biến đổi fourier liên tục

Biến đổi Fourier Biến đổi Fourier liên tục Chuỗi Fourier Biến đổi Fourier rời rạc Biến đổi Fourier theo thời gian gián đoạn Biến đổi Fourier liên tục Bách khoa toàn thư mở Wikipedia Tron

Biến đổi Fourier Biến đổi Fourier liên tục Chuỗi Fourier

Biến đổi Fourier rời rạc Biến đổi Fourier theo thời gian gián đoạn

Biến đổi Fourier liên tục

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

Trong toán học, biến đổi Fourier liên tục là một toán tử tuyến tính chuyển một hàm khả tích

(theo tích phân Lebesgue) sang một hàm khả tích khác Theo ngôn ngữ của chuyên ngành xử lý

tín hiệu hay trong vật lý, biến đổi Fourier khai triển một hàm số theo các thành phần trong phổ

của nó, và ngược lại biến đổi Fourier nghịch đảo xây dựng lại một hàm số thông qua các thành

phân tần số của nó Đây cũng là ý tưởng chính của các dạng khác của biến đổi Fourier, bao gồm

cả biến đổi Fourier rời rạc

Xét một hàm số phức khả tích Lebesgue x(t) Một biến đổi Fourier của nó sang miền tần số góc

ω được cho bởi hàm :

cho tất cả các số thực đơn vị số ảo, và là một hàm nhận giá trị phức

Biến đổi nghịch đảo của nó cũng có dạng tương tự Nếu hàm được dịnh nghĩa như trên, và hàm liên tục bậc vô hạn, khi

đó :

cho tất cả các số thực

Mục lục

1 Hệ số chuẩn hóa

2 Dạng tổng quát

3 Các tính chất

4 Biến đổi của các hàm thông dụng

4.1 Các mối liên quan

4.2 Các hàm bình phương khả tích

4.3 Distributions

5 Xem thêm

6 Tham khảo

7 Liên kết ngoài

Hệ số chuẩn hóa

Dạng tổng quát

Các tính chất

Biến đổi của các hàm thông dụng

Bản sau đây ghi lại một số biến đổi Fourier quan trọng G và H kí hiệu biến đổi Fourier của hàm số g(t) và h(t), theo thứ tự đó g

và h có thể là hàm khả tích hoặc là phân bố.

Các mối liên quan

unitary, tần số góc

Biến đổi Fourier

104

Nếu lớn, thì tập trung xung quanh 0 và trải rộng ra và phẳng dần Để ý đến giới hạn của giá trị này khi ra vô cực - hàm số delta

105 Tính chất đối ngẫu của biến đổi Fourier.Kết quả từ việc hoán đổi biến và

— this rule is the convolution theorem

110 is purely real,

and an even function and are purely real, and even functions

111 is purely real,

and an odd function

and are purely imaginary, and odd

functions

Các hàm bình phương khả tích

unitary, angular frequency

Fourier transform unitary, ordinary frequency Remarks

201 The rectangular pulse andthe normalized sinc

function

202

Dual of rule 201 The rectangular function is an idealized low-pass filter, and the sinc function is the non-causal impulse response of such a filter

205

Shows that the Gaussian

its own Fourier transform For this to be integrable

we must have

207

208

of first kind of order 0

212

it's the generalization of

the previous transform; T n

(t) is the Chebyshev

polynomial of the first kind

213

U n (t) is the Chebyshev

polynomial of the second kind

own Fourier transform

Distributions

Signal unitary, angular frequencyFourier transform

Fourier transform unitary, ordinary frequency

Remarks

distribution

304

Follows from rules 101 and 303 using Euler's formula:

306

Here, is a natural number is the -th distribution derivative of the Dirac delta This rule follows from rules 107 and 302 Combining this rule with 1, we can transform all

polynomials

307

Here is the sign function; note that this is consistent with rules

107 and 302

310

Here is the Heaviside unit step function; this follows from rules 101 and 309

function and

312

The Dirac comb — helpful for explaining or understanding the transition from continuous to discrete time

Xem thêm

Tham khảo

Liên kết ngoài

Lấy từ “http://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Biến_đổi_Fourier_liên_tục&oldid=7115709”

Thể loại: Biến đổi tích phân Giải tích Fourier Xử lý tín hiệu Phổ học

Trang này được sửa đổi lần cuối lúc 18:26, 16/5/2012

Văn bản được phát hành theo Giấy phép Creative Commons Ghi công/Chia sẻ tương tự; có thể áp dụng điều khoản bổ sung Xem Điều khoản Sử dụng để biết thêm chi tiết

Wikipedia® là thương hiệu đã đăng ký của Wikimedia Foundation, Inc., một tổ chức phi lợi nhuận