Đề cương bài tập toán 6 bổ sung

SỐ TỰ NHIÊN Bài 1 Tính hợp lí a) b) c) d) e) f) Bài 2 Tìm x, biết a) b) c) d) Bài 3 Tính tổng các số nguyên x, biết a) b) c) TUẦN 3 Phép trừ và chia Bài 1 Thực hiện phép tinh a) b) c) d) e) Bài 2 Tìm[.]

TUẦN 4:Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Bài 1: Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa:

Bài 5: Tìm ƯCLN và BCNN của 70; 216; 700

Bài 6: Tìm Ư(18) Ư(24)

1 a) Tìm số tự nhiên x biết rằng: 112 x; 140 x và 1< x < 25.

b) Tìm số tự nhiên x biết rằng: x 12; x 21; x 28 và 150 < x < 305.

2 Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15; nhưng xếp hàng 41 thì

vừa đủ Tính số người của đơn vị đó biết rằng số người chưa đến 1000 người

3 Hai bạn An và Bách cùng học một trường nhưng ở 2 lớp khác nhau An cứ 10

ngày lại trực nhật 1 lần; Bách cứ 12 ngày lại trực nhật 1 lần Lần đầu cả 2 ngườicùng trực nhật vào 1 ngày Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì 2 bạn lại cùng trựcnhật? Lúc đó mỗi bạn đã trực nhật được mấy lần?

2/ Tính :

3/ Tính :

4/ Tính :

5/ Tìm x :

6/ Tìm x :

7/ Quy đồng mẫu số :

8/ Lớp 6A có 50 học sinh Số học sinh giỏi chiếm 50% số học sinh cả lớp, học sinhkhá bằng số học sinh giỏi Số học sinh trung bình bằng số học sinh còn lại Tìm số học sinh yếu ?

9/ Lớp 7A có 45 học sinh Số học sinh giỏi chiếm số học sinh cả lớp, học sinh khá chiếm 50% số học sinh còn lại Tìm tổng số học sinh trung bình , yếu của lớp ?

10/ Lớp 8A có 40 học sinh Số học sinh giỏi chiếm số học sinh cả lớp, học sinh

khá chiếm số học sinh còn lại Số học sinh trung bình bằng 40% tổng số học sinh giỏi và khá

Bài 7 : Lấy đoạn thẳng AB = 15cm Trên đường thẳng xy lấy điểm O sao cho B là

trung điểm của AO Tính BO , AO

Bài 8 : Vẽ hai tia Ox, Oy đối nhau Lấy A thuộc Ox , B thuộc Oy sao cho OA =

OB Điểm A là gì của đoạn thẳng AB

Bài 9 : Trên đường thẳng xy lấy ba điểm A , B C theo thứ tự ấy sao cho AB =

BC Điểm B là gì của đoạn thẳng AC ? cho AC = 24 cm tính BA , BC

Bài 10 : Vẽ hai tia Ox, Oy đối nhau Lấy A thuộc Ox , B thuộc Oy sao cho OA =

Bài 12 : Cho điểm M nằm giữa hai điểm A và B soa cho MA = ½ AB Điểm M là

gì của đoạn thẳng AB Biết AB = 40 cm Tính MA ,MB

Bài 13 : Vẽ đoạn thẳng AB và điểm I sao cho AI = ½ AB Điểm I là gì của đoạn

thẳng AB Tính IA,IB Biết AB = 32 cm

Bài 14 : Trên đường thẳng xy lấy ba điểm A , B C theo thứ tự ấy sao cho AB =

5cm, AC = 20 cm Tính BC ? gọi O là trung điểm của đoạn BC Tính OB , OC

Bài 15 : Trên đường thẳng xy lấy ba điểm A , B C theo thứ tự ấy sao cho AB =

7cm, BC = 20 cm AC = 12cm Trong ba điểm A,B,C điểm nào nằm giữa haiđiểm còn lại Gọi M là trung điểm của AB Tính MA

Bài 16 : cho ba điểm A,B,C thuộc đường thẳng xy với AC = 8 cm , CB = 6 cm ,

AB = 14 cm gọi M là trung điểm của BC Tính MC

Bài 17 : lấy hai điểm M ,N trên đường thẳng xy sao cho MN = 8cm và O là trung

điểm của đoạn thẳng MN Lấy A thuộc xy sao cho NA = 4 cm và MA = 12

cm trong ba điểm A,M,N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại

Bài 18 : cho CD = 8 cm điểm O thuộc CD gọi M là trung điểm của OC , N là

trung điểm của DO tính MN

Bài 19 : cho AB = 4 cm gọi O là trung điểm của AB trên tia OA lấy E , trên tia

OB lấy F sao cho OE = OF = 3 cm CTR O là trung điểm của EF và AE = BF

Bài 20 : cho điểm O thuộc đường thẳng xy trên Ox lấy A sao cho OA = 10 cm

trên Oy lấy B sao cho OB = 12 cm Gọi I là trung điểm của đoạn AB Hỏi Inằm giữa A và O hay B và O

Bài 21 : Cho C nằm giữa hai điểm điểm A và B điểm M nằm giữa hai điểm A và C

điểm N nằm giữa hai điểm C và B

a) Tia CM trùng với tia nào ? tại sao ?

b) Tia CN trùng với tia nào ? tại sao ?

c) Giải thích tại sao C nằm giữa hai điểm M và N

Bài 22 : Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 8cm , OB = 12cm Gọi

M, N lần lượt là trung điểm của OA, OB

a) điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không ? tại sao ? tính AB

b) điểm M có nằm giữa hai điểm O và N không

c) điểm N có là trung điểm của đoạn thẳng AM không ? tại sao ?

bài 23 : Trên tia Ax lấy lần lượt ba điểm B,C,D sao cho CD = 2BC = 4AB Gọi I là

trung điểm của đoạn BD

a) I có nằm giữa B và C không

b) Tính AI biết AD = 14cm

Bài 24 : Trên tia Im lấy M N sao cho IN = 3cm , IM = 12cm Gọi P là điểm nằm

giữa M và N sao cho MP = ¼ MN

a) kể tên các cặp tia đối nhau gốc M

b) điểm M có nằm giữa hai điểm I và N không ? tại sao ? tính MN

c) Tính MP, NP

d) Điểm P có là trung điểm của IN không ? tại sao

Bài 25: Cho hai điểm M, N thuộc tia Ox sao cho OM = 2cm ,ON = 5cm Điểm P

thuộc tia đối của tia Ox sao cho OP = 3cm

a) điểm M có nằm giữa hai điểm O và N không ? tại sao ? tính MN

b) So sánh MN và OP

c) Gọi I là trung điểm của OM Tính IO và ip

d) Điểm I coa là trung điểm của NP không tại sao ?

Bài 26: Cho tia Ox lấy các điểm M; N thuộc Ox sao cho OM = 2 cm ; ON = 3

cm.Lấy các điểm A và B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng OA , N là trung điểm của đoạn thẳng OB

a) điểm M có nằm giữa hai điểm O và N không ? tại sao ? tính MN

b) Tính OA;OB;AB

c) Chứng tỏ rằng A là trung điểm của đoạn thẳng MB

Bài 27: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2cm ; OB = 6 cm

a) trong ba điểm A;B;C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? vì sao ? tính AB.b) Gọi C và D lần lượt là trung điểm của OA và AB tính AD; CD

c) Lấy điểm E sao cho O là trung điểm của AE Hỏi A có là trung điểm của BE không ? tai sao

Bài 28: trên đường thẳng xy lấy điểm O Trên Ox lấy điểm M sao cho OM = 2 cm

trên tia Oy lấy điểm N và P sao cho ON = 2cm và OP = a > 2 cm

a) chứng tỏ rằng O là trung điểm của MN

b) Tìm giá trị của a để N là trung điểm của OP

Bài 29: cho đoạn thẳng AB và điểm O nằm giữa hai điểm A và B biết AO = ½ AB

Chứng tỏ rằng O là trung điểm của đoạn thẳng AB

Bài 30: cho đoạn thẳng AB = 210 cm Gọi M1 là trung điểm của đoạn thẳng AB M2

là trung điểm của đoạn thẳng M1B, M3 là trung điểm của đoạn thẳng

M2B , M10 là trung điểm của đoạn thẳng M9B Tính độ dài đoạn thẳng

M1M10

Bài 31: Vẽ 3 điểm B,C,D cùng thuộc đường thẳng d, trong đó điểm D nằm giữa haiđiểm B và C A là điểm không thuộc đường thẳng d

a) Có tất cả bao nhiêu đường thẳng? Kể tên các đường thẳng đó?

b)Điểm nào là giao điểm của các đường thẳng AB, AC, AD Nêu tên hai tia đối nhau gốc D

Bài 32: Vẽ đường thẳng MN Lấy điểm A nằm giữa hai điểm M và N, lấy điểm Onằm ngoài đường thẳng MN Vẽ các tia OM, OA, ON

a) Nêu tên hai tia đối nhau và hai tia trùng nhau gốc M

b) Vẽ tia Nx cắt tia OA tại điểm E sao cho điểm A nằm giữa điểm O và điểmE

Bài 33: Vẽ hình theo cách diễn đạt sau

Lấy 3 điểm A, B, C không thẳng hàng

- Vẽ đường thẳng AB

- Vẽ tia AC Vẽ đoạn thẳng BC

Bài 34: Vẽ hình theo cách diễn đạt sau

Lấy 3 điểm A, B, C không thẳng hàng

- Vẽ đường thẳng AB

- Vẽ tia AC Vẽ đoạn thẳng BC

Bài 35: Cho 3 điểm H, I, K thuộc đường thẳng d (I nằm giữa H; K) và điểm M nằmngòai đường thẳng d

a Vẽ tia MH, đọan thẳng MI, đường thẳng MK

b Nêu tên những cặp tia đối nhau.

Bài 36: Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:

- Cho 3 điểm A,B,C không thẳng hàng

a) Vẽ đường thẳng AB, tia BC, đoạn thẳng AC

b) Trên đường thẳng AB, lấy điểm M sao cho A nằm giữa M và B

c) Vẽ tia Bx là tia đối của tia BC

Bài 37: Trên tia Oy, xác định các điểm A, B sao cho OA = 3cm; OB = 5cm

a) Trong 3 điểm O, A, B điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại? Vì sao?

b) Tính độ dài đoạn thẳng AB

Trên tia đối của tia Oy, lấy điểm C sao cho CB = 8cm Chứng tỏ O là trung điểm đoạn thẳng AC

Bài 38: Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 4cm, OB = 8cm

a) Tính độ dài AB Điểm A có phải là trung điểm của OB không ? Vì sao ?b) Vẽ tia Oy là tia đối của tia Ox Trên tia Oy lấy điểm C sao cho OC = 3cm Tính CA

Bài 39: Cho đoạn thẳng MN = 6cm Trên MN lấy I sao cho IM = 3cm

a/ Điểm I có nằm giữa hai điểm M, N không ? Vì sao ?

b/ Tính IN ?

c/ Điểm I có là trung điểm của MN không ? Vì sao ?

Bài 40: Cho đường thẳng xy và điểm O nằm trên đường thẳng đó Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 4cm Trên tia Oy lấy điểm B sao cho AB = 8cm

a) Trong 3 điểm O, A, B thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? Vì sao ? b) Tính độ dài đoạn thẳng OB Từ đó cho biết điểm O có là trung điểm của đoạn thẳng AB không ?

Bài 41: Trên cùng tia Ox lấy lần lượt hai điểm A, B sao cho OA = 3cm và OB = 8cm

a) Trong ba điểm O, A, B, điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao? Tính độ dài đoạn thẳng AB.

b) Gọi M là điểm nằm trên đoạn thẳng AB sao cho BM = 2cm Điểm A có

là trung điểm của đoạn thẳng OC không? Vì sao?

Bài 42: Cho hai tia Ox và Oy đối nhau Trên tia Ox lấy điểm E sao cho OE = 4cm Trên tia Oy lấy điểm G sao cho EG = 8cm

a) Trong 3 điểm O, E, G thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ?

Vì sao ?

b) Tính độ dài đoạn thẳng OG Từ đó cho biết điểm O có là trung điểm của đoạn thẳng EG không ?

Bài 43: Trên tia Ox, lấy điểm A, B sao cho OA = 3cm, OB = 5cm

a) Điểm nào nằm giữa 2 trong 3 điểm O, A, B Vì sao?

b) Tính AB

c) Trên tia đối của tia Ox lấy điểm C sao cho AC = 6cm, chứng tỏ O là

trung điểm AC

BÀI TẬP HÌNH HỌC 6 HK II

Bài 1: Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời:

a) - Vẽ tia Oa

- Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oa, vẽ các tia Ob, Oc sao cho

- Trong 3 tia Oa, Ob, Oc tia nào nằm giữa hai tia còn lại?

b) - Vẽ tia Ox, Oy sao cho

- Vẽ tia Ot nằm giữa hai tia Ox, Oy sao cho

- Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?

c) + Vẽ đoạn AB = 6cm

+ Vẽ đường tròn (A; 3cm)

+ Vẽ đường tròn (B; 4cm)

+ Đường tròn (A; 3cm) cắt (B; 4cm) tại C và D

+ Tính chu vi tam giác ABC và tam giác ADB

d) Vẽ tam giác MNP biết MN = 5cm; NP = 3cm; PM = 7cm

e) Vẽ tam giác ABC biết AB = 3cm; AC = 5cm; BC = 8cm

f) Vẽ tam giác QPR biết QP = 5cm; QR = 6cm; PR = 9cm

Bài 2: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Om, vẽ các tia On, Op sao cho

a) Trong 3 tia Om, On, Op tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Tính góc nOp

b) Vẽ tia phân giác Oa của góc nOp Tính góc aOp?

Bài 3: Cho hai góc kề nhau và sao cho = 350 và = 550.Gọi Om là tia đối của tia Oc

a) Tính số đo các góc: và ?

b) Gọi On là tia phân giác của góc bOm Tính số đo góc aOn?

c) Vẽ tia đối của tia On là tia On’ Tính số đo góc mOn

Bài 4: Cho 2 đường tròn (O; 4cm) và (O’; 2cm) sao cho khoảng cách giữa hai tâm

O va O’ là 5cm Đường tròn (O; 4cm) cắt đoạn OO’ tại điểm Avà đường tròn (O’;2cm) cắt đoạn OO’ tại B

a) Tính O’A, BO, AB?

b) Chứng minh A là trung điểm của đoạn O’B?

Bài 5: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot và Oy sao cho

= 300 ; = 600

a Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

c Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy hay không? Giải thích

Bài 6: Trên một nửa mặt phẳng bờ có chứa tia Ox, vẽ 2 tia Oy và Oz sao cho =

300,

= 1100

a Trong 3 tia Ox, Oy, Oz, tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

b Tính ?

c Vẽ Ot là tia phân giác của góc yOz Tính và

Bài 7: Hình vẽ bên cho 4 tia, trong đó 2 tia Ox và Oy đối nhau, tia Oz nằm giữa 2

Bài 8 Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ các tia Oy, Oz sao cho góc

góc

a/ Tia Oy có nằm giữa hai tia Ox và Oz không? Vì sao?

b/ Tính góc yOz

c/ Tia Ot có phải là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?

Bài 9.Trên cùng một nữa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oz và Oy sao cho : = 400; = 800

a/ Hỏi tia nào nằm giữa 2 tia còn lại ? Vì sao ?

b/ Tính ?

c/ Chứng tỏ rằng tia Oz là tia phân giác của

Bài 10   : Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox Vẽ tia Oy và Oz sao cho

= 500, = 1000

a/ Trong ba tia Ox, Oy và Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

b/ So sánh và ?

c/ Tia Oy có là tia phân giác của góc xOz không? Vì sao?

Bài 11: Hìnhhọc ( 2 điểm)Trêncùngmộtnửamặtphẳngcóbờlàtia Ox, 2 tiaOy, Oz saocho^xOy=45° , ^xOz=80°

a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa 2 tia còn lại ? Vì sao ?b) Vẽ tia Ot là tia đối của tia Ox Tính số đo góc tOz^ ?

Bài 12: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho số đo góc xOy bằng 300, góc xOz bằng 500

a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa ba tia còn lại? Vì sao?

b) TínhsốđogócyOz

Bài 13 :Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho xÔy = 300 ; xÔz = 800

a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao?b) Tính số đo góc yÔz ?

c) Vẽ tia Ot là tia đối của tia Ox Tính số đo góc zÔt ?

Bài 14: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho

^

xOy=400; ^xOz=1000

a) Trongbatia Ox, Oy, Oz tianàonằmgiữahaitiacònlại? Vìsao?

b) Tìmsốđogóc^.Bài 15: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ 2 tia Oy và Oz sao chogóc xOy = 700 và góc xOz =1100

a) Trong 3 tia Ox; Oy; Oz tia nào nằm giữa 2 tia còn lại? Vì sao?b) Tính góc yOz ?

Bài 16: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho số đo góc xOy bằng 400, góc xOz bằng 1200

a) TínhsốđogócyOzb) GọiOtlàtiađốicủatiaOy TínhsốđogócxOt

Bài 17: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai góc là

a) Tia có nằm giữa hai tia và không, tại sao?

b) Tính số đo góc ?Bài 18: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz saocho: xOy 400; xOz 800.

a) TínhyOz ?

b) Tia Oy có là tia phân giác của xOzkhông? Vì sao?

c) Gọi Ot là tia đối của tia Oy Tính xOt.

Bài 19: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy, Oz sao cho

c/ Vẽ tia Ot là tia đối của tia Oy Tính tOm^.

Bài 20: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ các tia Oy, Oz sao chogóc xOy = 80 0 , góc xOz = 120 0

a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vìsao?

b) Tính số đo của góc yOz?

c) Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOy Tia Oy có phải là tia phân giác của góc zOt không? Vìsao?

Bài 21: Trên cùng mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOybằng 500 và góc xOz bằng 1400

a Tính góc yOz?

b Gọi Ot là tia đối của tia Oy Tính góc xOt?

c Vẽ Om, On lần lượt là tia phân giác của góc xOy và góc xOt Chứng minh góc mOn là góc vuông?

Bài 22: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao chogóc xOy=1200, góc xOz = 600

a/ Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa 2 tia còn lại? Vì sao?

b/ Tính số đo góc yOz

c/ Tia Oz có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?

Bài 23: Vẽ hai góc kề bù và sao cho = 600 (2đ)

NÂNG CAO

1 Cho hình vẽ:

Tìm câu đúng:

a) Tia OM nằm giữa hai tia ON và OP

b) Tia ON nằm giữa hai tia OM và OP

c) Tia OP nằm giữa hai tia OM và ON

d) Cả ba câu a, b, c đều đúng

e) Cả ba câu a, b, c đều sai

2 Nhìn hình vẽ để trả lời các câu hỏi sau:

a) Gọi tên tia nằm giữa hai tia khác

b) Gọi tên các tia đối nhau

c) Tia BA có nằm giữa hai tia BD và BE không?

E

D

C B

A

G

K M

E D

C

I

B

A

68,400 = = =

5

a) Đo các góc BAE, AEB, BDE, DBC, BCD,CBD,EBC

b) So sánh các góc BAE, AED, EDB, ABD,BDC

6 Cho góc xOy tù Vẽ tia Om nằm trong góc xOy sao cho m ^O y= 900 Vẽ tia Onnằm trong góc xOy sao cho n ^Ox= 900

a) Kể tên các góc có trong hình vẽ

b) Kể tên các cặp góc phụ nhau

c) So sánh góc mOy và nOy

d) Nếu x ^O y = 1260 Tính số đo của m ^O n.

7 Biết tia OA nằm giữa hai tia OB và OC và B ^O A = 480, A ^OC = 390

a) Tính B ^OC

b) Gọi OD là tia đối của OC TínhA ^OD, B ^O D

8 Gọi O là một điểm trên đường thẳng xy Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứatia Ox, vẽ hai tia Ot, Oz sao cho x ^Ot =1210, x ^O z= 460

a) Tính số đo của góc yOz

b) Tính số đo của góc zOt

c) Gọi Om là tia đối của tia Oz So sánh x ^O zvà m ^O y

9 Cho hai góc kề nhau: x ^O y và z ^O y Gọi OA và OB lần lượt là các tia phân giác

của x ^O y và z ^O y Tính A ^O Bbiết rằng x ^O y + z ^O y= 1050

B

A