bài tập nhóm kinh tế lượng

bài tập nhóm kinh tế lượng

VIỆN ĐẠI HỌC MỞ HÀ NỘI

KHOA TÀI CHÍNH – NGÂN HÀNG

BÀI TẬP NHÓM

Môn: Kinh tế lượng Lớp: K3 – TCNH 2 Giảng viên: Ths.GVC Phan Thế Công

BÀI TẬP NHÓM MÔN KINH TẾ LƯỢNG

NHÓM 4

1 Tạ Anh Cường

2 Nguyễn Thu Diệu

3 Đào Phương Hiền

4 Trần Thu Hiền

5 Nguyễn Hồng Khánh

6 Phạm Ngọc Lân

7 Mào Thị Linh

8 Trần Thị Trang Minh

9 Lương Thị Hằng Nga

10.Bùi Thị Minh Trang

11.Mai Thị Yến

12.Vũ Thị Hải Yến

Câu 2:

a.

Pt hồi quy tổng thể

Yi =38.28356+ 0.005142X2- 0.638423X3+ 0.2311X4- 0.093X5- 0.053X6 +ei

Mối quan hệ kì vọng:

+)β)2= 0.05142 cho biết khi các yếu tố khác không đổi, thu nhập khả dụng tăng 1 USD thì lượng gà tiêu thụ bình quân đầu người tăng 0.005142 pound

+)β)3= -0.638423 cho biết khi các yếu tố khác không đổi, giá bán lẻ thịt gà tăng 1 cent/pound thì lượng gà tiêu thụ bình quân đầu người giảm 0.638423 pound

+)β)4= 0.2311 cho biết khi các yếu tố khác không đổi, giá bán lẻ thịt bò tăng 1 cent/pound thì lượng gà tiêu thụ bình quân đầu người tăng 0.2311 pound

+)β)5= -0.093 cho biết khi các yếu tố khác không đổi, giá bán lẻ thịt heo tăng 1 cent/pound thì lượng gà tiêu thụ bình quân đầu người giảm 0.093 pound

+)β)6= -0.053 cho biết khi các yếu tố khác không đổi, giá bán lẻ bình quân có trọng

số của thịt bò và thịt heo tăng 1 USD thì lượng gà tiêu thụ bình quân đầu người giảm 0.053 cent/pound

b Ước lượng mô hình hồi quy đa biến bằng eviews cho ta kết quả sau:

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 03/23/12 Time: 03:38

Sample: 1 23

Included observations: 23

c Kiểm định từng tham số.

Ta có cặp giả thiết sau :

0

1

i i

H

H

β

β

=

 ≠ 

  ( i= 2,6 )

Bằng kiểm định Ti=

( )

i i

Se

β β

) ) Mặt khác có:

t2

n k

α

− = t0.05

17 = 1.740 Kiểm định lần lượt :

*)

T2= 2

2

( )

Se

β β

) ) = 1.0298 < 1.740 Chấp nhận H0 X2 không ảnh hưởng đến Y

*)

T3= 3

3

( )

Se

β β

) ) = -3.6956 < 1.740 Chấp nhận H0 X3 không ảnh hưởng đến Y

*)

T4= 4

4

( )

Se

β β

) ) = 2.6636 > 1.740 Bác bỏ H0 X4 có ảnh hưởng đến Y

*)

T5= 5

5

( )

Se

β β

) ) = 1.404 < 1.704 Chấp nhận H0 X5 không ảnh hưởng đến Y

*)

T6= 6

6

( )

Se

β β

) ) = -0.56954 < 1.704 Chấp nhận H0 X6 không ảnh hưởng đến Y

Vậy kết luận rằng các biến X2, X3, X5, X6 không ảnh hưởng đến Y hay các biến thu nhập khả dụng bình quân đầu người, giá bán lẻ thịt gà, giá bán lẻ thịt heo, giá bán lẻ bình quân có trọng số của thịt bò và thịt heo không ảnh hưởng đến biến phụ thuộc lượng thịt gà tiêu thụ bình quân đầu người

Câu 3 :

Phương trình hàm cầu có dạng : Q = a + bP + cM + dPR (n = 24)

a bˆ = -6.5 < 0

 Giống như dự đoán về mặt lý thuyết Vì tuần theo luật cầu P tỷ lệ nghịch với Q

b cˆ = 0.13926 > 0

 Hàng hóa này có hai khả năng là thiết yếu hoặc xa xỉ

c dˆ = -10.77 < 0

 Hàng hóa R liên quan có thể là hàng hóa bổ sung hoặc thay thế

d Các ước lượng tham số aˆ , bˆ , cˆ , dˆ có ý nghĩa thống kê ở α = 0 hay không ?

• T- Ratio

t(n-k, 2

α

) = t (24-3 ; 2

05 0 ) = t(21 ;0.025) = 2.03 xét aˆ= 63.38

|t| = 5.41 > t(n-k ; 2

α

) = 2.03

 bác bỏ Ho : ∠= 0

 aˆ= 68.38 có mức ý nghĩa thống kế ở α =0.05

Xét bˆ = -6.5

|t| = 2.06 > t(n-k ; 2

α ) = 2.03

 bác bỏ Ho :bˆ = 0

 bˆ = -6.5 có mức ý nghĩa thống kế ở α= 0.05

• P – Value

Xét aˆ = 68.38

Xác suất 0.0001 < α = 0.05

 aˆ= 68.38 có mức ý nghĩa thống kê ở α = 0.05

Xét bˆ = -6.5, cˆ = 0.13926, dˆ = -10.77

Xác suất 0.0492, 0.0001, 0.0002 < α= 0.05

 bˆ ,cˆ , dˆ có mức ý nghĩa thống kê ở α = 0.05

e P= 125

M= 30000

PR= 60

 Q= 68.38 – 6.5 ×125 + 0.13926 ×30000 – 10.77×60

= 2787.48

(1) co giãn của cầu theo giá

Eˆ = Q’(P)×

Q

P

= (-6.5)

Câu 4

a,

lnQ=lna b P c M dP+ ln + ln + R

b,

Với hàm cầu (Q)

b>0 :dấu không như kì vọng

b<0 :dấu như kì vọng

vì P↑→ Q↓ hoặc P↓ → Q↑ nên giá và lượng có quan hệ ngược chiều

với hàm cung (S) → ngược lại

c,Tùy theo hàng hóa thì ta thấy:

c∧>0 : hàng hóa thiết yếu tăng → thu nhập tăng

c∧>0 : hàng hóa thứ cấp tăng → thu nhập giảm

Hàng hóa bổ sung

Hàng hóa thay thế

d<0 ngược chiều → hàng hóa bổ sung

d>0→ hàn hóa thay thế

d,

a∧ = 10.77

P- value =0.0984 > = 0.05 → chưa có cơ sở để kết luận

Kiểm định T-ratio

qsdt

T =1.69

Câu 5:

Qt = 51,234 + 3,127t – 11,716D1 – 1,424D2 – 17,367D3

a, Quí I : D1 = 1

D2 = D3 = 0

→ Qt = 39,518 + 3,127t

→ hệ số góc của quí I là 39,518

Quí II : D2 = 1

D1 = D3 = 0

→ Qt = 49,81 + 3,2127t

→ hệ số góc của quí II là 49,81

Quí III : D3 = 1

D1 = D2 = 0

→ Qt = 33,867 + 3,2127t

→ hệ số góc của quí III là 33,867

b, Sản lượng cho quí IV là Qt = 51,234 + 3,127t

t = 36

→ Qt = 163,806

Câu 6 :

a Phân tích ý nghĩa thống kê của các giá trị ước lượng tham số aˆ , bˆ , cˆ , dˆ sử dụng các giá trị của p

• P- value của aˆ = 0.0716 >α = 0.05

 aˆ không có ý nghĩa thống kê

• P – Value của bˆ = 0.0093 >α = 0.05

 bˆ không có ý nghĩa thống kê

• P – Value của cˆ = 0.0009 > α = 0.05

cˆ không có mức ý nghĩa thống kê

• P – value của dˆ = 0.0060 > α = 0.05

 dˆ không có ý nghĩa thống kê

b.Lượng cầu về hộp bóng tennis ước lượng được

Q = a + bP + cM + dPR

= 825120 – 37260.6 × 0.0093 + 1.49 × 0.0009 – 1056 × 0.006

= 824767.141761

c.Giá trị ước lượng được của các độ co giãn của cầu theo giá ( Eˆ )

Eˆ =

dP

dQ ×

Q

P

mà

dP

dQ

= bˆ = -37260.6  Eˆ = -37260.6 ×

Q P Giá trị ước lượng được của các độ co giãn theo thu nhập ( EˆM)

EˆM =

M

dP

dQ

×

Q

P M

mà

M

dP

dQ

= cˆ = 1.49

 EˆM = 1.49 ×

Q

P M Giá trị ước lượng được của các độ co giãn theo giá chéo ( EˆXR)

EˆxR =

XR

dP

dQ

×

Q

P XR

mà

XR

dP

dQ = dˆ = -1056  EˆXR = -1056 ×

Q

P XR

d.Lượng cầu về hộp bóng tennis nếu giá của bóng tennis giảm 15%

ln ∆Q = bˆ× 85% = -37260.6 × 0.85 = -31671.51

 Q = e-31671.51 = 0

e Lượng cầu về hộp bóng tennis nếu thu nhập bình quân một hộ gia đình người tiêu

dùng tăng lên 20%

ln∆Q = cˆ × 120% = 1.49 × 1.02 = 1.5198

 Q = e1.5198 =

f Lượng cầu về hộp bóng tennis nếu giá vợt tennis trung bình tăng lên 25%

ln∆Q = dˆ × 125% = -1056 × 1.25 = -1082.4

 Q = e-1082.4 = 0

Câu 7 :

Hàm cầu về đồng có dạng lnQc = lna + blnc + clnM +dlnPA

 lnQc = 9.49265 – 0.88307 lnc + 2.69818 lnM + 0.83 lnPA

a

• Sử dụng các giá trị của p, thảo luận về ý nghĩa thống kê của các ước lượng tham

số aˆ , bˆ , cˆ , dˆ

- Ta có : P( aˆ ) = 0.0001< α = 0.05

 Ước lượng tham số aˆ có ý nghĩa thống kê với mức ý nghĩa α

- P (bˆ ) = 0.1327 >α

 Chưa đủ điều kiện để kết luận

Kiểm định giả thiết









≠

=

0 ˆ :

0 ˆ :

β

H Ho

Ta có tqs = -1.56 < 0 025

21

t = 2.03

 |tqs| = 1.56 < 2

α

k n

t −

 Chấp nhận Ho, bác bỏ H1

 Ước lượng tham số bˆ không có ý nghĩa thống kê với mức ý nghĩa α

• Giả định các yếu tố khác không đổi

- Theo quan hệ cung cầu giá và lượng có mối quan hệ ngược chiều với nhau, mà ta

có: bˆ = -0.88 < 0

 dấu của bˆ phù hợp với lý thuyết

- Ta có cˆ = 2.69 > 0 nghĩa là thu nhập tăng thì lượng cầu tăng suy ra đây là hàng hóa thông thường

- Ta có dˆ = 0.83 >0 nghĩa là giá hàng hóa này tăng thì lượng hàng hóa kia cúng

tăng suy ra mối quan hệ giữa 2 hàng hóa này là hàng hóa thay thế

b Đặt

lna = a’

lnQc = Qc’

lnPc = Pc’

lnM = M’

lnPA = Pa’

 Qc’ = a’ + bPc’ + cM’ + dPA’

Giá trị ước lượng của các tham số

• Theo giá ( Eˆ ) : Eˆ =

c

c c

c

Q

P dP

dQ

'

' '

× = bˆ = 0.88

• Theo thu nhập ( EˆM) : EˆM =

c

c

Q

M dM

dQ

'

' '

'

× = cˆ = 2.69

• Theo giá chéo ( EˆCA): EˆCA =

A

A A

c

Q

P dP

dQ

'

' '

'

× = dˆ = 0.83

Câu 8

t

Q = + +a bt c D +c D +c D

a Theo kết quả trên

Ta có

⇒ảnh hưởng đến sản lượng giày bán

c2 =6250 0,> t2 =2,82 0,> p value− =0, 0098< =α 0,05

⇒ảnh hưởng đến snr lượng giày bán

c3 =7010 0,> t3 =4, 44 0,> p value− =0,0002< =α 0, 05

⇒ảnh hưởng đến sản lượng giày bán

Mặt khác

{ 1 2 3

c c c

t t t

< <

< <

Vậy đủ bằng chứng thống kê về xu hướng tăng lên trong sản lượng giày bán

E Q D = D = D = t= = + +a bt c

b 2

1 êu t là quý II

0 êu trong các quý khác

n D

n



= 



3

1 êu t là quý III

0 êu trong các quý khác

n D

n



= 



→ Q tại quý IV là :

E(Q /D1 =0,D2 =0,D3 =0) = a +bt hay = 184500 + 2100t

Q tại quý I là :

E Q D = D = D = = a +bt + c1 hay = 184500 + 2100t +3280

Q tại quý II là :

E Q D = D = D = = + +a bt c hay = 184500 + 2100t + 6250

Q tại quý III là :

E Q D = D = D = = + +a bt c hay = 184500 + 2100t + 7010

c Dự đoán ước lượng giày của RUBAX năm 2005

E Q D = D = D = t= = + +a bt c hay = 184500+2100.31+7010

= 256610

Dự đoán ước lượng giày của RUBAX năm 2006

E Q D = D = D = t= = + +a bt c hay = 184500 +2100.34+ 6250

= 262150

Câu 9:

a, Hàm hồi quy tổng thể :

a) QAi = β1 + β2 Ci + ui

Hàm hồi quy mẫu:

= 1814.139 - 51.7514Ci

Giải thích:

+) β1 = 1814.139 > 0  Nếu tại mức giá = 0 thì sản phẩm bán được 1 lượng cố định

là 1814.139 ( nghìn lít)

+) β2 = - 51.7514 < 0  Khi giảm giá bán 1000đ thì lượng bán giảm 51.7514 nghìn lít

b, Ước lượng điểm trung bình khi giá bán là 20.000 đồng/lít là:

a) Ước lượng điểm lượng bán trung bình khi gía bán là 20 nghìn/lít là:

QA=1814,1-51,75*20=779,1( nghìn lít)

c,Lượng bán có thực sự phụ thuộc vào giá bán :

Giả sử H lượng bán không phụ thuộc vào giá bán (0 β2 =0)

H lượng bán phụ thuộc vào giá bán (1 β2 ≠0)

Ta có

074 , 2

26 , 5 84 , 9

75 , 51 )

(

22

025

,

0

2

^

2

^

2

=

=

−

=

−

=

=

t

se

t

k

n

qs

α

β

β

Mà t qs >t022, 025

Bác bỏ giả thiết H , chấp nhận 0 H1

Lượng bán có phụ thuộc vào giá bán

d, Giảm giá bán có làm tăng lượng bán

Cách 1:

Do β2=-51,75<0

 Dấu của β2 thể hiện mối quan hệ giữa giá và lượng là ngược chiều

 P↓= >Q↑

Cách 2:

Kiểm định giả thiết

Giả sử

0

H β2 =0 giá giảm => lượng bán không tăng

1

H β2 ≠0 giá giảm => lượng bán tăng

Ta có

qs

t =-5,26

717 , 1

22

05

,

−

=

−t n−k t

α

 t qs <−tαn−k

 Bác bỏ giả thiết H0

 Giảm giá bán thì làm tăng lượng bán

e, Giá giảm 1000 thì lượng bán thay đổi trong khoảng:

4 , 20 84 , 9 074 , 2 ) ( ^2

2

=

×

=

×

= − β

ε tαn k se

ε β

β2 ∈( ^2− ;β +^2 ε )

 β2∈(−51,75−20,4;−51,75+20,4)

β2∈(−72,15;−31,35)

Vậy nếu giá giảm 1000 thì lượng bán thay đổi trong khoảng từ 31,35 đến 72,15

=>∆Q∈(31,35;72,15) (nghìn lít)

f, Giá tăng 1000 thì lượng bán thay đổi trong khoảng:

) 75 , 31

;

15

,

72

∈

g, Kiểm định giả thiết

50

:

50

:

2

1

2

0

<

≥

β

β

H

H

Ta có

34 , 10 84

, 9

50 75 , 51 )

( ^2

2

2

^

−

=

−

−

=

−

=

β

β

β

se

t qs

717 , 1

22

05

,

=

α

Do t qs <−tαn−k => Bác bỏ H , chấp nhận 0 H1

Vậy khi giá tăng 1000 thì lượng bán không giảm nhiều hơn 50000 lít

h, Tính TSS, ESS

Ta có

TSS

RSS TSS TSS

ESS

) 56 , 0 ( 1

5 , 873438

−

=

−

=

r

RSS

TSS

Mà ESS=TSS-RSS=399053,5

i,

Ta có r2 =0,56 giá bán giải thích xấp xỉ 56% sự biến thiên của lượng bán

j, Ước lượng điểm và khoảng cho phương sai sai số ngẫu nhiên

Ta có var(u i)=σ2 =199,252 −39700,6

Ước lượng khoảng cho phương sai sai số ngẫu nhiên:

5 , 79531 2

,

23747

9823 , 10

5 , 873438 7807

,

36

5

,

873438

2

2

2 ) ( 2 1

2

2

)

(

2

≤

≤

≤

≤

≤

≤

−

−

−

σ

σ

χ

σ

k n k

n

RSS RSS

k, Dự báo giá trị trung bình và cá biệt của lượng bán khi giá bán là 18000 đồng/lít

Ta có

X

75 , 51

1 , 1814 58 , 923

^ 2

^

−

−

=

−

= β

β

y X

Phương sai của giá trị trung bình

410

) 2 , 17 18 ( 24

1 ( 25 , 199 )

( 1 (

)

var(

2 2

1 2

2 0 2

^

0

− +

=

− +

=

∑

=

n i i

x

X X n

 var(y^0) =1716,2=>se(y^0)=41,4

Phương sai của giá trị cá biệt

) 410

) 2 , 17 18 ( 24

1 1 ( 25 , 199 ) ) (

1 1

(

)

var(

2 2

1 2

2 0 2

0

− + +

=

− + +

=

∑

=

n i i

x

X X n

 var(y0)=41416,7= >se(y0)=203,5

Ước lượng điểm của lượng bán ở mức P=18000 đồng/lít là:

6 , 882 18 75 , 51 1 , 1814

^

^

y

Dự báo giá trị trung bình của lượng bán với giá P=18000 đồng/lít là:

) ( ) ( )

18 /

( ) ( )

(

2

^ 0

^ 0 0

2

^

0

^

796,7<E(y/X =18)<968,50

Dự báo giá trị cá biệt của sản lượng với giá P=18000 đồng/lít là:

) ( ) ( )

18 /

( ) ( )

(

2 0

^ 0 0

2 0

^

882,6-203,5*2,074<y <882,6+203.5*2,0740

460,5<y <1304,70

Câu 10:

a,

Xét a = 191.93 có P-Value = 0.0029 < α = 0.02

→ a có ý nghĩa thống kê với mức ý nghĩa = 2%

Xét b = -0.0305 có P-Value = 0.0014 < α = 0.02

→ b = -0.0305 có ý nghĩa thống kê với mức ý nghĩa = 2%

b,

Nhận thấy hàm biến đổi bình quân có dạng : AVC = a + bQ + cQ2 la phương trình bậc

2 → đường chi phí biến đổi bình quân có dạng chữ U

c,

Chi phí biến đổi bình quân:

AVC = a + bQ + cQ2

thay Q = 7000

AVC = 191.93 – 0.0305×7000 + 0.0024×70002 = 117578.43 ($)

Chi phí biến đổi:

VC = AVC×Q = 117578.43×7000 = 823049010 ($)Tổng chi phí:

C = VC + 180000 = 823049010 + 180000 = 823229010 ($)

Chi phí cận biên:

MC = VC’ = ( aQ + bQ2 + cQ3 )’ = a + 2bQ + 3cQ2

= 191.93 + 2×(-0.0305)×7000 + 3×0.0024×70002

= 191.93 – 427 + 352800 = 352564.93 ($)

d,

Chi phí biến đổi bình quân:

AVC = a + bQ + cQ2

thay Q = 12000

AVC = 191.93 – 0.0305×12000 + 0.0024×120002 = 345425.93

Chi phí biến đổi:

VC = AVC×Q = 345425.93 ×12000 = 4145111160

Tổng chi phí:

C = 4145111160 + 180000 = 4145291160

Chi phí cận biên:

MC = VC’ = ( aQ + bQ2 + cQ3 )’ = a + 2bQ + 3cQ2

= 191.93 + 2×(-0.0305)×12000 + 3×0.0024×120002 = 1036259.93

AVC’ = ( a + bQ + cQ2 )‘

= b + 2cQ = -0.0305+0.0048Q = 0

→ Q = 6.35 máy

Tại Q = 6.35 thì AVCmin = 191.83 ($)