Chương 3. Dòng điện xoay chiều (vật lí 12)

Phụ đao: dòng điện xoay chiều - vật lí 12 chương trình chuẩn

Chương 3 DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU Dạng 1 CÁCH TẠO RA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Xét một khung dây có diện tích S, số vòng dây là N quay với tốc độ góc không đổi trong từ trường đều B 

(B 

vuông góc với trục quay ) Chọn gốc thời gian t=0 lúc ( n B     , )

00

a Chu kì và tần số của khung : 2 1

;

T





b Biểu thức từ thông của khung:  N B S .costo.cost

(Với = L I và Hệ số tự cảm L = 4 10-7 N2.S/l )

c Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời: e = ' sin 0 os( )

2

t



 



d Biểu thức của điện áp tức thời: u = U0 c os(  t  u) ( u là pha ban đầu của điện áp )

e Biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch: I = I0c os(  t  i)

( i là pha ban đầu của dòng điện)

f Giá trị hiệu dụng :I =

2 0

I

; U =

2 0

U

; E =

2 0

E

Câu 1 Một khung dây có diện tích S = 60cm2 quay đều với vận tốc 20 vòng trong một giây Khung đặt trong từ trường đều B = 2.10-2T Trục quay của khung vuông góc với các đường cảm ứng từ, lúc t = 0 pháp tuyến khung dây cùng hướng với B

a Viết biểu thức từ thông xuyên qua khung dây

b Viết biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây

ĐS:  = 12.10-5cos40t (Wb); e = 1,5.10-2cos(40t – /2) (V)

Câu 2.(C15-MĐ859 – 2013): Một khung dây dẫn phẳng dẹt, hình chữ nhật có diện tích 60cm2, quay đều quanh một trục đối xứng (thuộc mặt phẳng khung dây) trong từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay và có

độ lớn 0,4T Tính từ thông cực đại qua khung dây? ĐS: 2,4.10-3Wb

Câu 3 Một khung dây dẫn gồm N = 100 vòng quấn nối tiếp, diện tích mỗi vòng dây là S = 60cm2 Khung dây

quay đều với tần số 20 vòng/s, trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 2.10-2T Trục quay của khung vuông góc với B

a Lập biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời

b Vẽ đồ thị biểu diễn suất điện động cảm ứng tức thời theo thời gian ĐS: e = 1,5cos(40t – /2)V

Câu 4 (ĐH - 20 0 8) : Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 100 vòng, diện tích mỗi vòng 600 cm2, quay đều quanh trục đối xứng của khung với vận tốc góc 120 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ bằng 0,2T Trục quay vuông góc với các đường cảm ứng từ Chọn gốc thời gian lúc vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây ngược hướng với vectơ cảm ứng từ Biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung là:

ĐS: e = 4,8.sin(4t + ) V

Câu 5 Một khung dây quay đều trong từ trường  B

vuông góc với trục quay của khung với tốc độ n = 1800 vòng/ phút Tại thời điểm t = 0, véctơ pháp tuyến n của mặt phẳng khung dây hợp với B  một góc 300 Từ thông cực đại gởi qua khung dây là 0,01Wb Biểu thức của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung là :

3

1

Dạng 2 Mạch điện chỉ chứa R, C hoặc L

1 Đoạn mạnh chỉ chứa điện trở thuần

+ Độ lệch pha giữa u và i: ui = u – i = 0

+ Biểu thức định luật Ôm: I =

R U

+ Biểu thức của i: i = I0cos(t + i)

+ Biểu thức của u: u = U0cos(t + u)

2 Đoạn mạch chỉ chứa tụ điện

+ Độ lệch pha giữa u và i: ui = u – i = -

2



+ Biểu thức định luật Ôm: I =

C Z

U

với ZC =

C

 1

+ Biểu thức liên hệ u và i: 2

0

2

I

i

+ 2 0

2

U

u

= 1

hay 2 2

I

i

+ 2 2

U

u

= 2

+ Biểu thức của i: i = I0cos(t + i) + Biểu thức của u: u = U0cos(t + i -

2

 )

3 Đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần + Độ lệch pha giữa u và i: ui = u – i =

2



+ Biểu thức định luật Ôm: I =

L Z

U

với ZL = L

+ Biểu thức liên hệ u và i: 2

0

2

I

i

+ 2 0

2

U

u

= 1

hay 2 2

I

i

+ 2 2

U

u

= 2 + Biểu thức của i: i = I0cos(t + i)

+ Biểu thức của u: u = U0cos(t + i +

2

 )

Câu 1 Một tụ điện có điện dung 10F mắc vào mạch điện xoay chiều có tần số 50Hz Dung khác của tụ?

Câu 2 Một ống dây có độ tự cảm 0,1H mắc vào mạch điện xoay chiều có tần số 50Hz Cảm khác của ống dây?

Câu 3 Một tụ điện có điện dung 20 F mắc vào mạch điện xoay chiều có điện áp 2 đầu đoạn mạch u = 120 2 cos(100t) V Tính cường độ dòng điện qua mạch là:

Câu 4 Một cuộn dây thuần cảm mắc vào mạch điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 2 đầu đoạn mạch là 96 V,

cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 2,5 A Biết tần số dòng điện là 50 Hz Độ tự cảm của cuộn dây là:

Câu 5 Điện áp 2 đầu đoạn mạch xoay chiều chỉ có điện trở thuần R = 100  có biểu thức

u = 200 2cos(100t + /4)V Tìm biểu thức cường độ dòng điện?

A 2 2cos(100t) A B 2cos(100t) A C 2 2cos(100t + /4) A D 2cos(100t + /2) A

Câu 6 Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ có điện dung C=

4

10 ( ) F





có biểu thức u=

200 2 cos(100 )( )t V Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :

A 2 2cos(100t) A B 2cos(100t + /2) A C 2 2cos(100t + /2) A D 2 2cos(100t - /2) A

Câu 7 Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm có độ tự cảm L= 1 (H)

 có biểu

3 100 cos(

2

200 t V Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch?

A 2 2cos(100t) A B 2cos(100t + /6) A C 2 2cos(100t - /6) A D 2cos(100t + /2) A

Câu 8 Điện trở thuần R = 50 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L =

1/H như hình vẽ Hai đầu đoạn mạch mắc vào nguồn xoay chiều có tần số f = 50

Hz Hai vôn kế (V1) , (V2) có điện trở rất lớn, (V1) chỉ 75V thì (V2) chỉ:

Câu 9 Tụ điện C = 10-3/2 F và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L mắc nối tiếp như

hình vẽ Hai đầu đoạn mạch mắc vào nguồn xoay chiều có tần số f = 50Hz Hai vôn

kế (V1), (V2) có điện trở rất lớn, (V1) chỉ 120V thì (V2) chỉ 180V Độ tự cảm L bằng:

Câu 10 Đoạn mạch điện xoay chiều AB chỉ chứa một trong các phần tử: điện trở

thuần, cuộn dây hoặc tụ điện Khi đặt hiệu điện thế u = U0cos(t - /6) lên hai đầu A

và B thì dòng điện trong mạch có biểu thức i = I0cos(t + /3) Đoạn mạch AB chứa:

A điện trở thuần B cuộn dây có điện trở thuần C cuộn dây thuần cảm D tụ điện

Câu 11 Đặt vào hai đầu tụ điện C có điện dung không đổi một hiệu điện thế u=U0cos100 t (V) Khi u= -50 V thì i= A, khi u=50 V thì i= - A Hiệu điện thế U0 có giá trị là:

A 50 V B 100 V C 50 V D 100 V

R

B L

A

B

L A

N M Đ

V2 C

Câu 12(ĐH – 2009): Đặt điện áp 0cos 100

3

u U     t    

  (V) vào hai đầu một tụ điện có điện dung

4

2.10



 (F)

Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4A Biểu thức của cường

độ dòng điện trong mạch là

A 4 2 cos 100

6

i  t

6

i     t    

6

i     t    

6

i     t    

Câu 13(ĐH – 2009): Đặt điện áp xoay chiều 0cos 100 ( )

3

u U     t     V

  vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ

2

L



 (H) Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100 2V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2A Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

6

i     t     A

6

i     t     A

6

i     t     A

6

i     t     A

Dạng 3 Mạch R, L, C nối tiếp

1 Tổng trở: Z = 2  2

C

L Z Z

R  

2 Định luật Ôm: I =

R

U R

=

L

L

Z

U

=

C

C

Z

U

=

Z U

3 Độ lệch pha  của điện áp so với cường độ dòng điện Tan =

R

Z

ZL C

+  > 0: u sớm pha so với i

+  < 0: u trễ pha so với i

+  = 0: u cùng pha với i

4 Biểu thức cường độ dòng điện và điện áp

+ Nếu i = I0cos(t + 0) thì u = U0cos(t + 0 + )

+ Nếu u = U0cos(t + 0) thì i = I0cos(t + 0 - )

 Nếu cuộn dây có điện trở thuần r đáng kể thì xem cuộn dây tương đương với đoạn mạch gồm điện trở thuần r nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L

 Độ lệch pha giữa hai điện áp tức thời uAM so với uNB (trên cùng một mạch điện) là:

 = AM – NB +  > 0: uAM sớm pha so với uNB

+  < 0: uAM trễ pha so với uNB

+  = 0: uAM cùng pha với uNB  tanAM = tanNB

+ Khi 1 – 2 =  /2: u1 vuông pha với u2  tan1 tan 2 = -1

+ Khi 1 – 2 =  /2: hai góc phụ nhau  tan1 tan 2 = 1

Chú ý: Khi đề cho độ lệch pha của u 1 so với u 2 , ta cần tìm độ lệch pha của u 1 đối với i và u 2 đối với i  kết quả.

Câu 1 Mạch điện xoay chiều gồm RLC mắc nối tiếp, có R = 30Ω, ZC = 20Ω, ZL = 60Ω Tổng trở của mạch là

Câu 2 Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm điện trở R = 100Ω, tụ điện 10 ( )

4

F C





 và cuộn cảm L = 2/H mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều có dạng u = 200cos100πt(V) Cường độ dòngt(V) Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là

Câu 3 Một cuộn dây có điện trở r = 20 và độ tự cảm L = 0,05H mắc trong mạch điện xoay chiều có tần số góc 

= 314 rad/s Tổng trở cuộn dây là:

Câu 4 Cho mạch điện như hv, R = 20 và các điện áp hiệu dụng UAM = 90V,

UAB = 150V, tần số dòng điện là f = 50Hz Điện dung của tụ là:

A 52 F B 87F C 119F D 152F

3

L, r

C

M

B





A

Câu 5 Một bóng đèn ghi (25W – 50V) được mắc nối tiếp với một ống dây có độ tự

cảm L và điện trở thuần r = 20 vào mạch điện xoay chiều 120V – 50Hz thì thấy đèn

sáng bình thường Độ thự cảm L bằng:

0,66H

3.1 QUAN HỆ VỀ PHA

Câu 6 Cho mạch RLC nối tiếp gồm R = 20, L = 0,8/H và C = 10-4/ F, f = 50Hz Điện áp tức thời u giữa hai đầu đoạn mạch lệch pha so với dòng điện i qua mạch như thế nào?

A u sớm pha so với i một góc /4 B u trễ pha so với i một góc /4

C u sớm pha so với i một góc /2 D u trễ pha so với i một góc /2

Câu 7 Cho mạch điện hv Trong đó R = 30, C = 10-3/3 F, cuôn dây thuần cảm, f = 50Hz Điện áp tức thời uAM lệch pha thế nào so với điện áp uMB?

A uAM sơm pha so với uMB góc /2 B uAM sơm pha so với uMB góc 2/3

C uAM trễ pha so với uMB góc 3/4 D uAM sơm pha so với uMB góc 3/4

Câu 8 Cho mạch điện RLC nt có L = 0,255H, R = 120, và điện dung C Mắc

mạch vào điện áp xoay chiều có u = U 2cos628t thì điện áp hai đầu A, M

vuông pha so với điện áp hai đầu mạch điện C nhận giá trị:

F

Câu 9 Cho mạch điện RLC nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điên dung C = 2,5.10-4/ F và cuộn dây thuần cảm

L thay đổi được Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định với tần số f = 50Hz Khi L = L1 = 1/2

H thì điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha so với i 1 góc là 1, khi L = L2 = 4/5 H thì điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha so với i là 2 Biết 1 + 2 = /2 Điện trở R nhận giá trị:

Câu 10 Cho mạch RLC nt gồm R = 20, C thay đổi được và cuộn dây thuần cảm Đặt vào hai đầu mạch một điện

áp xoay chiều ổn định có f = 60Hz Khi C = C1 = 10-3/4,8 F thì điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha so với i một góc 1, khi C = C2 = 10-3/9,6 F thì điện áp lệch pha so với i một góc 2 Biết 1 - 2 = /2 Cảm kháng của cuộn dây là:

Câu 11 Cho mạch điện hv (cuộn dây thuần cảm) Gữa hai điểm A và B

luôn có một điện áp xuay chiều có tần số bằng 50Hz, giá trị hiệu dụng bằng

75 2 V không đổi Bỏ qua điện trở của khóa k và dây nối

Khi k mở, dòng điện trong mạch là i1 = 3cos(100t – /6)A Khi k đóng,

dòng điện trong mach là i2 = 3cos(100t + /3)A Điện trở R nhận giá trị nào sau đây:

Câu 12 Một đoạn mạch xoay chiều hv Cho UAB = UAN = 100V, điện áp hai đầu đoạn mạch AN nhanh pha hơn

điện áp hai đầu đoạn mạch MN một góc /3 Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là:

Câu 13 Xét mạch điện như hình vẽ: uAB = 200 cos100πt(V) Cường độ dòngt (V) UAF = 200(V)

Biết uAF lệch pha /2 so với uAB Biểu thức uAF là:

A uAF = 200 cos(100πt(V) Cường độ dòngt - /4) (V) B uAF = 200 cos(100πt(V) Cường độ dòngt -/2) (V)

C uAF = 200cos(100πt(V) Cường độ dòngt +/4) (V) D uAF = 200cos(100πt(V) Cường độ dòngt +/2) (V)

Câu 14 Cho mạch điện như hình vẽ Số chỉ các vôn kế bằng nhau và bằng 11V ; R = 5 .

Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thứcu 20 2 cos 314t (V) Biểu thức cường độ dòng

điện trong mạch là :

A.i 2 , 2 2 cos( 314t 0 , 43 ) (A) B.i  2 , 2 2 cos( 314t 0 , 43 ) (A)

C.i 2 , 2 2 cos( 314t  / 3 ) (A) D.i 2 , 2 2 cos( 314t  / 4 ) (A)

L, r

X

C

N M

C

M N

C

k

Câu 15 Cho mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp có R=30, C= 10-4/ (F) , L thay đổi được cho hiệu điện thế 2 đầu mạch là U=100 2 cos100t (V) , để u nhanh pha hơn i góc /6 rad thì ZL và i khi đó là:

6 3

L

6

L

6 3

L

6

L

Câu 16: (ĐH 2009) Một đoạn mạch xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp Biết cảm kháng gấp đôi dung kháng.

Dùng vôn kế xoay chiều (có điện trở rất lớn) đo điện áp giữa hai đầu tụ điện và giữa hai đầu điện trở thì số chỉ của vôn kế như nhau Độ lệch pha giũa hai đầu đoạn mạch so cường độ dòng điện trong mạch là:

A

6



B

3



C

3



4



3.2 QUAN HỆ GIỮA CÁC ĐIỆN ÁP HIỆU DỤNG

Câu 16 Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện áp hai đầu R là 80V, hai đầu L là

120V, hai bản tụ C là 60V Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là:

A 260V B 140V C 100V D 20V

Câu 17 Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là

100V, hai đầu L là 120V, hai bản tụ C là 60V Điện áp hiệu dụng hai đầu R là:

A 260V B 140V C 80V D 20V

Câu 18 Cho mạch như hình vẽ , điện trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ C mắc

nối tiếp Các vôn kế có điện trở rất lớn , V1 Chỉ UR=5(V), V2 chỉ UL=9(V), V chỉ

U=13(V) Hãy tìm số chỉ V3 biết rằng mạch có tính dung kháng?

A 12(V) B 21(V) C 15 (V) D 51(V)

Câu 19 Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là

100V, hai đầu R là 80V , hai bản tụ C là 60V Mạch điện có tính cảm kháng.Tính điện áp hiệu dụng hai đầu L:

A 200V B 20V C 80V D 120V

Câu 20 Cho đọan mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm Đặt vào 2 đầu đoạn mạch 1 điện áp xoay chiều,

người ta đo được các điện áp hiệu dụng ở 2 đầu R, L, C lần lượt là UR = 30V; UL = 80V;

UC = 40V Điện áp hiệu dụng UAB ở 2 đầu đoạn mạch là :

Câu 21 Cho một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ C , đặt vào hai đầu

đoạn mạch điện áp u  50 2 cos(100 )  t V , lúc đó ZL= 2ZC và điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở là UR = 30V Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là:

A 30V B 80V C 60V D 40V

Câu 22 Cho mạch điện như hình vẽ với UAB = 300(V), UNB = 140(V), dòng

điện i trễ pha so với uAB một góc  (cos = 0,8), cuộn dây thuần cảm Vôn kế

V chỉ giá trị:

A 100(V) B 200(V) C 300(V) D 400(V)

Câu 23 Chọn câu đúng Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ (Hình

23) Người ta đo được các điện áp UAM = 16V, UMN = 20V, UNB = 8V Điện

áp giữa hai đầu đoạn mạch AB là:

A 44V B 20V C 28V D 16V

Câu 24 Chọn câu đúng Cho mach điện xoay chiều như hình vẽ (Hình 23) Người ta đo được các điện áp UAN

=UAB = 20V; UMB = 12V Điện áp UAM, UMN, UNB lần lượt là:

A UAM = 12V; UMN = 32V; UNB =16V B UAM = 12V; UMN = 16V; UNB =32V

C UAM = 16V; UMN = 24V; UNB =12V D UAM = 16V; UMN = 12V; UNB =24V

Câu 25 Cho đoạn mạch điện gồm điện trở thuần R, cảm thuần L, tụ điện C nối tiếp, đặt vào 2 đầu đoạn mạch

điện áp hiệu dụng100 2V, Vôn kế nhiệt đo điện áp các đoạn: 2 đầu R là 100V; 2 Đầu tụ C là 60V thì số chỉ vôn kế khi mắc giữa 2 đầu cuộn cảm thuần L là:

A 40V B 120V C 160V D 80V

Câu 26 Đặt vào hai đầu mạch điện RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp

hiệu dụng trên các phần tử R, L, và C đều bằng nhau và bằng 20V Khi tụ bị nối tắt thì địện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bằng:

A 30 2V B 10 2V C 20V D 10V

5

V

R

B C L

V

Hình 23

h A

B

C

H a

b

c

b’

c'

L,

A

3.3 GIẢN ĐỒ VÉC TƠ

Một số công thức toán học thường áp dụng :

1 Hệ thức lượng trong tam giác vuông: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A đường cao AH = h,

BC = b, AC = b, AB = c, CH = b,, BH = c, ta có hệ thức sau:

2 , ,

b.c a.h





2 hệ thức lượng trong tam giac:

a Định lý hàm số sin: 

A sin

a

= 

B sin

b

= 

C sin

c

b Định lý hàm số cos: a2 = b2 +c2 – 2bc.cos 

A

Câu 1 Cho mạch điện như hình vẽ 23 Điện áp hai đầu đoạn mạch AB là u = U0cos2ft Biết UR = UL = UC/2 Độ

lệch pha giữa điện áp UAN và UAB nhận giá trị nào sau đây:

Câu 2 Đặt điện áp u = 200 2cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp Dùng vôn kế nhiệt (có điện trở rất lớn) đo điện áp giữa hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện thì số chỉ lần lượt là 150V và 250V Biểu thức điện áp giữ hai đầu cuộn dây là:

A 150cos(100t +/2)V B 150 2cos(100t +/2)V C 150 2cos(100t +/4)V D 150cos(100t +/4)V

Câu 3 Cho mạch điện xoay chiều như hn Biết điện áp hiệu dụng hai đầu các linh

kiện là: UAB = 100V; UBC = 120V; UAC = 180V Độ lệch pha của uAC đối với i là:

A 200 B 300 C 400 D 450

Câu 4 Cho mạch điện xoay chiều AB như hình vẽ, trong đó cuộn dây có điện trở

thuần r, độ tự cảm L Biết UAM = 40V, UMB = 60V, hiệu điện thế uAM và dòng điện

i lệch pha góc 300 Hiệu điện thế hiệu dụng UAB là:

Câu 5 Cho mạch điện xoay chiều như hv, trong đó cuộn dây thuần cảm Biết UAM

= UAB = 100V; uAM và uMB lệch pha nhau 1200 Hiệu điện thế hiệu dụng UMB là:

A 80V B 100V C 50V D 120V

Câu 6 Cho đoạn mạch như hv 23, trong đó R = 50, cuộn cảm thuần có L = 0,5/ H, f = 50Hz Điện áp uAN và uAB

lệch pha nhau góc /2 Điện dung C của tụ là:

A 10-4/5 F B 2.10-4/ F C 10-4/2 F D 10-4/ F

Câu 7 Cho mạch điện như hình bên, trong đó cuộn dây thuần cảm L Biết các

điện áp uAN và uMB lệch pha nhau góc /2 Chọn biểu thức đúng

A LCR = 1 B LC = R2 C L/C = R2 D C/L = R2

Câu 8 Cho mạch điện như hình bên, đặt vào 2 đầu đoạn mạch AB một điện áp

xoay chiều ổn định có tần số 50Hz Biết cuộn dây có L = 1/2 H; tụ điện có điện

dung thay đổi được Thay đổi điện dung C đến khi dung kháng bằng 90 thì điện

áp hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại Khi đó tổng trở hai đầu cuộn dây nhận giá trị

nào sau đây:

Câu 9 Mạch điện như hình vẽ, các vôn kế: V1 chỉ 75V, V2 chỉ 125 V, uMP = 100 2cos(100πt(V) Cường độ dòngt) (V), cuộn cảm L có điện trở R Cho RA = 0, RV1= RV2 = ∞ Biểu thức điện áp uMN:

A uMN = 125 2cos(100πt(V) Cường độ dòngt + /2)(V) B uMN = 75 2cos(100πt(V) Cường độ dòngt + 2/3)(V)

C uMN = 75 2cos(100πt(V) Cường độ dòngt + /2 (V) D uMN = 125 2cos(100πt(V) Cường độ dòngt + /3) (V)

Câu 10 Đặt điện áp u = 220 2cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần R, đoạn MB chỉ có tụ điện C Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu dụng bằng nhau nhưng lệch pha nhau 2/3 Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM bằng:

A 220 2 V B 220/ 3V C 220 V D 110 V

R B L, r

B

L, r

B

L, r

L







A

a

b c

V2

V1

A

C

N M

Câu 11 Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo

đúng thứ tự A, M, N và B Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần,

giữa hai điểm M và N chỉ có tụ điện, giữa hai điểm N và B chỉ có cuộn

cảm Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều 240V – 50 Hz

thì uMB và uAM lệch pha nhau /3, uAB và uMB lệch pha nhau /6 Điện áp hiệu dụng trên R là:

3.4 CỘNG HƯỞNG ĐIỆN

 Điều kiện cộng hưởng điện: Thay đổi C hoặc L hoặc f sao cho LC2 = 1

 Khi trong mạch cộng hưởng, ta có:

+ Zmin = R

+ Imax =

R U

+ u cùng pha với i  u cungf pha với uR và vuông pha với uL, uC

+ UL = UC và URmax = U

+ Pmax = RI2 =

R

U2 + cos = 1 hay  = 0

Câu 1 Cho mạch điện xoay chiều RLC, tụ C thay đổi được Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều

uAB = 220 2cos(100t – /6)V Cuộn dây thuần cảm có L = 4.10-4/ H Điều chỉnh C đến khi điện áp hai đầu mạch cùng pha với dòng điện C có giá trị là:

Câu 2 Cho mđ RLC với L = 0,2 H Hai đầu đoạn mạch mắc với nguồn xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi

U với tần số góc  thay đổi Khi  = 300 rad/s thì cường độ hiệu dụng I của mạch đạt cực đại Điện dung C của tụ là:

Câu 3 Cho mạch RLC, cuộn dây thuần cảm Đặt vào 2 đầu AB một điện áp

xoau chiều có UAB = 120V và tần số f thay đổi được Biết R = 30; L = 1/ H;

C = 2,5.10-3/4 F Điều chỉnh tần số f để uAB vuông pha với uAM, điện áp hiệu

dụng hai đầu đoạn mạch AN có giá trị là:

Câu 4 Cho mạch điện như hình vẽ uAB = 200 2cos100t (V) R =100;

1



L

 H; C là tụ điện biến đổi ; R V  C nhận giá trị nào sau đây để vôn kế

V có số chỉ lớn nhất

A 10-4/ F B 10-4/2 F C 10-3/ F D 10-3/2 F

Câu 5 Mạch điện R,L,C nối tiếp, điện áp hai đầu mạch u = 220 2cost(V) và  có thể thay đổi được Tính điện áp hiệu dụng 2 đầu R khi biểu thức dòng điện có dạng iI0Cost:

A 220 2(V) B 220(V) C 110(V) D 120 2(V)

Câu 6 Cho mđxc RLC mắc nối tiếp Tụ C thay đổi được Mạch điện đặt vào điện áp xoay chiều có U không đổi,

tần số f = 50Hz Khi C = C1 = 25/ F và C = C2 = 50/ F thì cường độ hiệu dụng trong mạch là như nhau Để trong mạch xảy ra cộng hưởng điện thì điện dung C của tụ bằng:

A 10-4/2 F B 10-4/3 F C 10-4/5 F D 10-4/ F

Câu 7 (ĐH-20 0 9 ) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối

tiếp gồm điện trở thuần 30 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,4

 (H) và tụ điện có điện dung thay đổi được Điều chỉnh điện dung của tụ điện thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại bằng

Câu 8 Một mạch điện không phân nhánh gồm điện trở R=100,cuộn thuần cảm có L thay đổi được và tụ có điện dung C Mắc mạch vào nguồn có u Cos t )V

6 100 ( 2

 Thay đổi L để điện áp hai đầu điện trở có giá trị hiệu dụng UR=100V Biểu thức nào sau đây đúng cho cường độ dòng điện qua mạch:

6 100

6 100 (  

4 100 (

(A)

7

C

N M

V

C

C

Dạng 4 Công suất của dòng điện xoay chiều Hệ số công suất

1 Công suất tức thời

Với u = U0cos(t + ) và i = I0cos t

Thì công suất tức thời: P = u.i = U0I0cos t cos(t + )

2 Công suất mạch điện xoay chiều: P = U.I.cos

Công suất tỏa nhiệt trên điện trở R: P = R.I2

Đối với đoạn mạch RLC nối tiếp thì công suất tiêu thụ trong mạch bằng công suất tỏa nhiệt trên R

3 Hệ số công suất: cos  =

Z R

Câu 1 Một cuộn dây có r = 12 và L = 4/25 H có dòng điện xoay chiều tần số 50Hz chạy qua Hệ số công suất

của cuộn dây là:

Câu 2 Một mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có R = 30, L = 4/5 H và C = 10-3/12 F mắc nối tiếp vào nguồn xoay chiều có điện áp u = 120 2cos(100t) V Mạch điện đã tiêu tụ công suất:

Câu 3 Cho mđxc Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = 200cos(100t)V và cường độ dòng điện trong mạch là

i = 2sin(100t + 3/4)A Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là:

Câu 4(ĐH 2008): Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện RLC không phân nhánh một hiệu điện thế

2



 (V) thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch có biểu thức là i 2 2 cos t

4



Công suất tiêu thụ của đoạn mạch này là

Câu 5 Cho mđxc như hình vẽ Biết UAB = 160V, UAM = 56V, UMB = 120V,

I =2A Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:

Câu 6 Cho mạch điện RLrC với điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là 40V, C thay đổi, R = 20 Điều chỉnh C

để công suất tiêu thụ trên mạch đạt cực đại, lúc đó I = 2A Điện trở r của cuộn dây là:

Câu 7(CĐ 2010): Đặt điện áp u = U 2 cos t  (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần mắc nối tiếp với một biến trở R Ứng với hai giá trị R1 = 20  và R2 = 80  của biến trở thì công suất tiêu thụ trong đoạn mạch đều bằng 400 W Giá trị của U là

Câu 8(ĐH 2010): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc

nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được Điều chỉnh điện dung C đến giá trị 10-4/4 F hoặc 10-4/2 F thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đều có giá trị bằng nhau Giá trị của L bằng

A 1

.

.

H

.

.

H



Câu 9 Cho hiệu điện thê hai đầu đoạn mạch là uAB = 10 2cos(100t – /4) V và cường độ dòng điện qua mạch

) )(

12 100

cos(

2

i    Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:

Câu 10 Cho đoạn mạch AC không phân nhánh Điện trở R=50(), cuộn dây thuần cảm L = 1/ (H) và tụ

C = 10-3/22 (F) Điện áp hai đầu mạch: u = 260 2cos(100t) V Công suất toàn mạch:

Câu 11 Cho mạch điện AC như hình vẽ R=50();Uñ  100 V ( );

)

(

20 



r .Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:

B

L, r

Câu 12 Cho đoạn mạch AC tần số f = 50Hz gồm R, C mắc nối tiếp R là một biến trở, tụ điện có điện dung

)

(

10 4

F

C





 Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp hiệu dụng ổn định U Thay đổi R ta thấy với hai giá trị của

R là: R=R1 và R=R2 thì công suất của mạch điện bằng nhau TíchR1.R2là:

Câu 13 Cho đoạn mạch RLC như hình vẽ R=100, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = H 2

πt(V) Cường độ dòng và tụ điện có

điện dung C Biểu thức điện áp tức thời giữa hai điểm A và N là:

AN

u = 200cos100πt(V) Cường độ dòngt (V) Công suất tiêu thụ của dòng điện trong đoạn

mạch là:

Câu 14 Một mạch điện gồm điện trở thuần R, tụ điện C = 31,8 F; cuộn dây có điện trở thuần không đáng kể và

có độ tự cảm L = 2/ H ghép nối tiếp với nhau Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng U = 200V; tần số f = 50Hz Biết công suất tiêu thụ của mạch là P = 100W Đáp án nào sau đây gần đúng nhất với giá trị của R:

Câu 15 Đoạn mạch AC (alternating current) gồm R = 50 nt với tụ C Hai đầu đoạn mạch mắc vào nguồn AC có

u = 200 2cos(120t) V Trong thời gian 1 phút, đoạn mạch tiêu thụ một điện năng 12kJ Điện dung C của tụ có giá trị là:

Chú ý Ý nghĩa của hệ số công suất cos

-Trường hợp cos = 1 tức là  = 0: mạch chỉ có R, hoặc mạch RLC có cộng hưởng điện

(ZL = ZC) thì: P = Pmax = UI =

R

U2 -Trường hợp cos = 0 tức là  = 

2

 : Mạch chỉ có L, hoặc C, hoặc có cả L và C mà không có R thì: P = Pmin = 0

+Để nâng cao cos bằng cách thường mắc thêm tụ điện thích hợp sao cho cảm kháng và dung kháng của mạch xấp

xỉ bằng nhau để cos  1

+Nâng cao hệ số công suất cos để giảm cường độ dòng điện nhằm giảm hao phí điện năng trên đường dây tải điện

Câu 16 Một mạch điện xoay chiều RLC có điện trở thuần R = 110 được mắc vào điện áp

2

u c t (V) Khi hệ số công suất của mạch lớn nhất thì công suất tiêu thụ bằng

A 115W B 220W C 880W D 440W

Câu 17 Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một tụ điện có dung kháng ZC = 200Ω và một cuộn dây mắc nối

tiếp Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch trên một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 120 2cos(100πt(V) Cường độ dòngt +

3



)V thì thấy điện áp giữa hai đầu cuộn dây có giá trị hiệu dụng là 120V và sớm pha /2 so với điện áp đặt vào mạch Công suất tiêu thụ của cuộn dây là

4.1 R không đổi; L hoặc C hoặc f thay đổi thì P: max  I: max (cộng hưởng điện) lúc đó:

P = RI2 = R 2 2

2

) (Z L Z c R

U



R

U2

Câu 1 Cho đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần r, độ tự cảm L = 0,5/ H nối tiếp với tụ C = 10-4/2 F Hai đầu đoạn mạch mắc vào nguồn AC có điện áp hiệu dụng không đổi nhưng tần số thay đổi Tần số dòng điện nhận giá trị nào sau đây để công suất mạch đạt cực đại:

Câu 2 Cho mạch AC có R = 50 , cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung thay đổi, tất cả mắc nối tiếp vào nguồn

có U = 80V, tần số f không đổi Điều chỉnh C để công suất tiêu thụ trên mạch đạt cực đại Công suất cực đại đó là:

4.2 R thay đổi, L, C, f không đổi Tìm R để P max

9

câu 15

C

O R1 R

M R2

P

Pmax P<Pmax

+ Khi L,C, không đổi thì mối liên hệ giữa ZL và ZC không thay đổi nên

sự thay đổi của R không gây ra hiện tượng cộng hưởng

+ Tìm công suất tiêu thụ cực đại của đọan mạch:

Ta có P = RI2 = R 2 2

2

) (Z L Z c R

U



R

Z Z R

U

C L

2

2

) ( 

Do U = Const nên để P = Pmax thì (

R

Z Z

R ( L  C)2

 ) đạt giá trị min

Áp dụng bất dẳng thức Cosi cho 2 số dương R và (ZL-ZC)2 ta được:

R = Z L Z C => P = P max =

R

U

2

2

=

C

L Z Z

U



2

2

và I = Imax=

2

C

L Z Z

U

Lúc đó: cos = 2

2 ; tan  = 1

Câu 1 Một mạch điện AC gồm cuộn cảm thuần có L = 0,4/ H, tụ điện có C = 10-4/ F và điện trở thuần R thay đổi được, tất cả mắc nối tiếp vào nguồn xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi và tần số f = 50Hz R bằng bao nhiêu thì công suất trên mạch đạt giá trị cực đại

Câu 2 Một mạch điện AC gồm cuộn cảm thuần có L = 0,4/ H, tụ điện có C = 10-4/ F và điện trở thuần R thay đổi được, tất cả mắc nối tiếp vào nguồn xoay chiều u = 120 2cos100t (V) Điều chỉnh R để công suất trên mạch đạt giá trị cực đại, công suất cực đại đó là:

Câu 3 Một đoạn mạch RLC nối tiếp gồm cuôn cảm thuần có độ tự cảm L không đổi, tụ điện C = 10-4/2 F và biến trở R Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 120 2cos100t (V) Công suất cực đại mà mạch đạt được khi điều chỉnh R là 60W Biết rằng đòng điện i luôn sớm pha hơn so với điện áp u giữa hai đầu mạch, độ tự cảm L là:

Câu 4(CĐ 2010): Đặt điện áp u = 200cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm một biến trở R mắc nối tiếp với

một cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1

 H Điều chỉnh biến trở để công suất tỏa nhiệt trên biến trở đạt cực đại, khi đó cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch bằng

2 A.

4.3 Công suất của đoạn mạch RLrC không phân nhánh( cuộn dây có điện trở r hoạt động)

+ Công suất tiêu thụ của cả đoạn mạch xoay chiều: P = UIcos hay P = I2 (R+r)=

2 2

U ( R r ) Z



+ Hệ số công suất của cả đoạn mạch : cos = R r

Z



+ Công suất tiêu thụ trên điện trở R: PR = I2.R=

2 2

U R

Z Với Z =

(R+r) (Z - Z ) 

+ Công suất tiêu thụ của cuộn dây: Pr = I2 r =

2 2

U r Z

+ Hệ số công suất của đoạn mạch chứa cuộn dây: cosd =

d

r

Z = 2 2

L

r

r Z

Câu 1 Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây có điện trở thuần r = 20 Cho R = 60; C = 2,5.10-4/ F; i =

2 2cos(100t – /6) A; điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là U = 160V Hệ số tự cảm của cuộn dây bằng:

Câu 2 Cuôn dây có độ tự cảm L = 0,159H và điện trở r = 40 mắc nối tiếp với điện trở R = 80 Mắc mạch vào

điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 260V tần số f = 50Hz thì công suất của đoạn mạch và công suất của cuộn dây lần lượt nhận giá trị: