Thư viện Đề thi Trắc nghiệm Tài liệu học tập miễn phí Trang chủ https //vndoc com/ | Email hỗ trợ hotro@vndoc com | Hotline 024 2242 6188 Toán 10 Bài 1 Hàm số Bản quyền thuộc về VnDoc Nghiêm cấm mọi h[.]
Trang 1Toán 10 Bài 1: Hàm số
Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.
A Lý thuyết Hàm số
1 Định nghĩa hàm số và tập xác định của hàm số
- Giả sử có hai đại lượng x, y trong đó x nhận giá trị thuộc tập số D
Định nghĩa hàm số: Nếu với mỗi giá trị x thuộc tập D có một và chỉ một giá trị
tương ứng của y thuộc tập số thực thì ta có một hàm số
+ Ta gọi x là biến số, y là hàm số của x
+ Tập hợp D được gọi là tập xác định của hàm số
- Tập xác định của hàm số y= f x( )là tập tất cả các số thực x sao cho biểu thức ( )
f x có nghĩa
Ví dụ: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a y= f x( )= 2x− 3
Hướng dẫn
a Điều kiện xác định của hàm số là: 2 3 0 3
2
x− x
Vậy tập xác định của hàm số là: 3, \ ,3
= + = −
Trang 2b Điều kiện xác định của hàm số là:
( )( )
2
x − x+ x− x− x x
Vậy tập xác định của hàm số là: D = \ 1,2
2 Đồ thị của hàm số
- Đồ thị của hàm số y= f x( )xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm
( )
M x f x trên mặt phẳng tọa độ với mọi x thuộc D
- Đồ thị của hàm số bậc nhất y=ax b+ có dạng là một đường thẳng
- Đồ thị của hàm số bậc hai y=ax2là một đường parabol
- Ta có thể nói y= f x( )là phương trình của một đường Ví dụ: y=ax b+ là
phương trình của một đường thẳng
3 Sự biến thiên của hàm số
- Hàm số y= f x( )gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng ( )a b, nếu
- Hàm số y= f x( )gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng ( )a b, nếu
4 Tính chẵn lẻ của hàm số
a Hàm số chẵn, hàm số lẻ
- Hàm số y= f x( )với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu
thì x D− và f( ) ( )− =x f x
Trang 3- Hàm số y= f x( )với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu
thì − x D và f( )− = −x f x( )
5 Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ
- Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng
- Đồ thị của một hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng
Xem thêm tài liệu tham khảo tại: Tài liệu học tập lớp 10