Thư viện Đề thi Trắc nghiệm Tài liệu học tập miễn phí Trang chủ https //vndoc com/ | Email hỗ trợ hotro@vndoc com | Hotline 024 2242 6188 Toán 10 bài 1 Đại cương về phương trình Bản quyền thuộc về VnD[.]
Trang 1Toán 10 bài 1: Đại cương về phương trình
Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.
A Lý thuyết Đại cương về phương trình
Ví dụ:
a x3+3x2+2x+ = là phương trình một ẩn 6 0
b x+2y= là phương trình hai ẩn 5
I Khái niệm về phương trình
1 Phương trình một ẩn
- Phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng f x( ) ( )=g x (1)
Trong đó f x g x( ) ( ), là những biểu thức của x Ta gọi f x( )là vế trái, g x( ) là vế phải của phương trình (1)
+ Nếu có số thực m sao cho f m( ) ( )=g m là mệnh đề đúng thì m được gọi là một nghiệm của phương trình (1)
+ Giải phương trình (1) là tìm tất cả các nghiệm của nó hay tìm tập nghiệm + Nếu phương trình không có nghiệm nào cả thì ta nói phương trình vô nghiệm
hay tập nghiệm rỗng
2 Điều kiện của phương trình
- Điều kiện xác định của phương trình là tìm điều kiện của x để mọi phép toán dều có thể thực hiện được
Trang 2- Cách tìm điều kiện xác định:
+ Đối với phân thức thì mẫu số khác 0
+ Đối với căn thức thì biểu thức dưới căn lớn hơn hoặc bằng 0
Ví dụ: Tìm điều kiện xác định của các phương trình sau:
a 3 2 1
1 x
− b
2
3 2 1
Hướng dẫn giải
a Điều kiện xác định:
2
1
1 0
( , 1] 1, 1
1 0
1
x x
x x
x
x
− − +
−
b Điều kiện xác định:
3
3 0
1
2 1 0
2
x x
3 Phương trình nhiều ẩn
Ví dụ phương trình hai ẩn: x y+ − = 1 0
Ví dụ phương trình ba ẩn: xy+2xz xyz+ = 0
4 Phương trình chứa tham số
- Trong phương trình, ngoài các chữ đóng vai trò là ẩn số còn có thể có các chữ
khác được xem như những hằng số và được gọi là tham số
Ví dụ: Giải biện luận phương trình ( ) 2
m− x + mx+ =
Trang 3II Phương trình tương đương và phương trình hệ quả
1 Phương trình tương đương
- Hai phương trình tương đương với nhau khi chúng có cùng tập nghiệm
Ví dụ: Hai phương trình 2x + =1 0 và phương trình 1 0
2
x + = có cùng tập nghiệm nên hai phương trình tương đương
2 Phép biến đổi tương đương
- Nếu thực hiện các phép biến đổi sau đây trên cùng một phương trình mà
không làm thay đổi điều kiện của nó thì ta được một phương trình mới tương đương
a Cộng hay trừ hai vế với cùng một số hoặc cùng một biểu thức
b Nhân hoặc chia hai vế với cùng một số khác 0 hoặc với cùng một biểu thức luôn có giá trị khác 0
3 Phương trình hệ quả
- Nếu mọi nghiệm của phương trình f x( ) ( )=g x đều là nghiệm của phương trình f x g x'( ) ( ), '
Thì phương trình f x g x'( ) ( ), ' được gọi là phương trình hệ quả của phương trình
( ) ( )
f x =g x
Ta viết: f x( ) ( )=g x f x'( )=g x'( )
Xem thêm tài liệu tham khảo tại: Tài liệu học tập lớp 10