Bo de thi hoc ki 1 mon toan 12 co dap an 2

Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN , ta được một hình trụ.. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ... Cho tứ diện ABCD có thể tích của khối ABCD bằng 126?. T

Trang 1/5 - Mã đề thi 138

SỞ GD & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT BẾN TRE ĐỀ THI HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2017 - 2018

Môn Toán – Khối 12

Thời gian làm bài: 90 phút;





 là đúng?

A Hàm số luôn đồng biến trên R\ 1 

B Hàm số đồng biến trên các khoảng ( –1 –1)và ( ;  ).

C Hàm số luôn nghịch biến trên R\ 1 

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( –1 –1) và ( ;  ).

Câu 3: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

+

=

- Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng:

+

=+ có bao nhiêu điểm cực trị ?

VnDoc.com

A H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DABC

B H là trọng tâm tam giác DABC

Câu 15: Hàm số y =x4 +2x3-2017 có bao nhiêu điểm cực trị?

a

x x

C loga x loga x loga y

Câu 18: Cho hàm số y (x 2)(x21) có đồ thị (C) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A ( )C cắt trục hoành tại ba điểm B ( )C cắt trục hoành tại hai điểm

C ( )C cắt trục hoành tại một điểm D ( )C không cắt trục hoành

Câu 19: Khoảng đồng biến của hàm số ( 3 3 2 2)

1 2

log 3x x

VnDoc.com

x

é = ê ê

ê =

-êë

C

0 10 3

x

x

é = ê ê

ê =

êë

D

3 1 3

x

x

é = ê ê

y x

 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 32 B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y12

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng làx1 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y32

Câu 31: Cho khối chóp S.ABCcó SAABC , tam giác ABC vuông tại B, AB a,AC a 3  Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng SB a 5 

Câu 32: Rút gọn biểu thức P x13.6 x với x0 thu được:

VnDoc.com

Trang 4/5 - Mã đề thi 138

A P x2 B P x C Px18 D Px29

Câu 33: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi B Lắp ghép hai khối hộp là khối đa diện lồi

C Khối hộp là khối đa diện lồi D Khối tứ diện là khối đa diện lồi

Câu 34: Một chi tiết máy (gồm 2 hình trụ xếp chồng lên nhau) có các kích thước cho trên hình vẽ

Tính diện tích bề mặt S và thể tích V của chi tiết đó được

Câu 36: Mặt phẳng (AB C  ) chia khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' thành các khối đa diện nào ?

A Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác

B Hai khối chóp tam giác

C Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác

D Hai khối chóp tứ giác

Câu 37: Một mặt cầu có diện tích 36 (p m2) Thể tích của khối cầu này bằng:

A 4a2 2 B a2 2 C a2 3 D a2

Câu 40: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2 Gọi M N, lần lượt

là trung điểm của AD và BC Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN , ta được một hình trụ Tính diện tích toàn phần S tp của hình trụ đó

VnDoc.com

m C m13

D

494

X thu được lãi là bao nhiêu (Giả sử lãi suất không thay đổi)?

A 14,50 (triệu đồng) B 20 (triệu đồng) C 15 (triệu đồng) D 14,49 (triệu đồng)

Câu 45: Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a 3

5 12

A lớn hơn hoặc bằng 4; B lớn hơn 4;

C lớn hơn hoặc bằng 5; D lớn hơn 5

-

- HẾT -

VnDoc.com

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2017-2018

TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG 1 Môn: TOÁN – KHỐI 12

Th ời gian làm bài: 90 phút

Câu 1(1,5 điểm) Lập bảng biến thiên, tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số

y x Xác định tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB

Câu 4(1,0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số: y     x2 3 x  2 

Câu 5(1,0 điểm) Giải bất phương trình: log22 x  3log 2 1 02 x  

Câu 6(0,5 điểm) Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt

Câu 8(2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a,

AC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 60 0

a, Tính thể tích khối chóp S.ABCD

b, Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Câu 9(1,0 điểm) Cho hình trụ có thiết diện qua trục là 1 hình vuông có chu vi là 8a

Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ

=====Hết=====

Đề thi có 01 trang

VnDoc.com

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 1

Môn: TOÁN 12

Câu Nội dung Điểm 1 (1,5đ) * TXĐ: D =R * y’ = 4x3 – 4x; y’ = 0  0 1 1 x x x          * BBT x  -1 0 1 

y’ - 0 + 0 - 0 +

3

y 2 2

Căn cứ BBT: * Hàm số đồng biến trên (-1;0) và (1;) Hàm số nghịch biến trên (;-1) và (0;1) * Cực trị: Cực đại: A(0;3) Cự tiểu: B(-1;2), C(1;2) 0.25 0.25 0.25+0.25 0.25+0.25 2 * Hàm số liên tục trên 2;3 * y’ = -x x e ; y’ = 0  x = 0  2;3 * Ta có: y(-2) = - 2 e y(3) = 4e3 y(0) = 1 Vậy  2;3  Maxy  = 1 khi x = 0

 2;3  Miny  = -e2 khi x = -2 0.25 0.25 0.254 0.254 3 * Phương trình hoành độ giao điểm: 2 1x 2 x    4x3  1

7 4

x x







  



7

(1;1); ( ;10)

4

8 2

 

0.25+0.25 0.25+0.25

4 * ĐK: -x2 + 3x – 2 > 0  1 < x < 2

5

* ĐK: x > 0

* pt  log22 x  3log2 x   2 0

 -2  log2 x   1

 1 1

4   x 2( TM ĐK)

0.25 0.25 0.25 0.25

Hướng dẫn có …trang

VnDoc.com

6

* pt  2m x2 2+ 2 2 2 +x m

* Xét hàm số: f(t) = 2t + t; f’(t) = 2tln2 + 1 > 0  t R

(1)  m x2    2 x m  2

2 1 x m x    Xét hàm số y = 2 2 1 x x   BBT : x  - 2 2 

y’ - 0 + 0 -

-1 2

y

- 2 1

Căn cứ BBT ta thấy:

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi: 1 < m < 2

- 2 < m < -1

0.25

0.25

7

* f(x) =  f x dx'( ) = (sin 2 1 )

4 1

x



 



= 1 cos2 ln |4 1| C

Vì f(0) = 1 nên ta có: 1 C 1

2

    c = 3

2 Vậy: f(x) = 1cos 2 ln | 4 1| 3

0.25

0.25 0.25

8

A

A

B

D

C

O

VnDoc.com

* Gọi O là trung điểm SC

Vì tam giác SAC vuông tại A; tam giác SCD vuông tai D; tam giác SBC

vuông tại C nên: OA = OB = OC = OD = OS  O là tâm mặt cầu ngoại

tiếp hình chóp S.ABCD

* R = OS =

2

SC =2a Vậy Vcầu = 4 (2 ) 3

3 a = 32 3

3 a

0.25+0.25

0.25 0.25

(Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)

VnDoc.com

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ

TRƯỜNG PTDTNT TỈNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn: Toán Khối: 12

Thời gian: 90 phút; 30 câu TNKQ 3câu tự luận

I Phần trắc nghiệm (6 điểm)

Câu 1 Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào

trong bốn hàm số dưới đây ?

1

x y x

-= + B 2

1

x y x

-= + D 2

1

x y x

Câu 6 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số yx3  3x2  1 trên đoạn  0;3

A.min 0;3 y 1 B min 0;3 y 2 C min 0;3 y 3 D min 0;3 y 4

Câu 7 Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1

x y

A (1;  ) B ( ;3)  C (1;3) D (3;  ).

Câu 18 Tập nghiệm của bất phương trình   2x-1 3x+2

2 1  2 1 là 1

(ABCD) Thể tích khối chóp M A / B / C / D / bằng bao nhiêu ?

A 10; B.20 ; C.30 ; D Không tính được

Câu 22 Khối chóp S.ABC có thể tích bằng 120 M là trung điểm của SC và N là trung điểm của BM

.Thể tích khối chóp N.ABC bằng bao nhiêu ?

Câu 24 Cho tứ diện ABCD có thể tích của khối ABCD bằng 126 Hai tam giác ABC và ABD có diện

tích cùng bằng 21 M là 1 điểm thuộc cạnh CD và d 1 , d 2 là khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC) và ( ABD) ( d 1 + d 2 ) bằng :

Câu 26 Cho lăng trụ đứng ABC.A' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=3cm, AC=5cm,

AA ' =4cm Tính thể tích V của khối lăng trụ

A V 20cm3 B V 22cm3 C V 24cm3 D V 26cm3

Câu27 Một hình lăng trụ tam giác đều có cạnh bên bằng 8 Diện tích xung quanh bằng 144 Thể tích

khối lăng trụ gần bằng số nào dưới đây nhất :

A 124; B.126 ; C.128 ; D 130

Câu 28 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a, góc ABC bằng 30 0 Tính độ dài

đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC

Câu 29 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AD=4, AC=5 Quay hình chữ nhật đó xung

quanh trục AD, ta được một hình trụ Tính diện tích toàn phần (S tp ) của hình trụ đó

A S tp  39 B S tp 40 C S tp 41 D S tp  42

Câu30 Một hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao r 2 thì tỉ số giữa thể tích khối trụ và

diện tích xung quanh của hình trụ là :

II Phần tự luận (4 điểm)

Câu 1 (0,5 điểm) Tìm m để hai đồ thị yx3  2mx2  (m 3)x và 4 y x 4 cắt nhau tại 3 điểm phân biệt

Câu 2 (1 điểm) a) Giải phương trình 6.9 13.6 6.4x x x  0.

b) Tìm nguyên hàm 2x x 1dx3 2

VnDoc.com

Câu 3 (1 điểm) Trường PTDTNT Tỉnh muốn xây một bể bơi dạng hình hộp chữ nhật (không nắp) có thể

tích 3200m 3 Tỉ số giữa chiều cao của bể và chiều rộng của đáy bằng 2 Hãy xác định diện tích của đáy bể

để khi xây sẽ tiết kiệm nguyên liệu nhất

Câu 4 (1,5 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD

b) Tính góc tạo bởi cạnh bên SA với mặt đáy của hình chóp

c) Xét hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD Tính diện tích xung quanh của hình nón

-Hết -

VnDoc.com

I Phần trắc nghiệm (mỗi câu 0.2 điểm)

II Phần tự luận (4 điểm)

Câu 1 (0,5 điểm) Tìm m để hai đồ thị yx3  2mx2  (m 3)x và 4 y  cắt nhau tại 3 x 4

điểm phân biệt

Câu 3 (1 điểm) Trường PTDTNT Tỉnh muốn xây một bể bơi dạng hình hộp chữ nhật (không

nắp) có thể tích 3200m 3 Tỉ số giữa chiều cao của bể và chiều rộng của đáy bằng 2 Hãy xác

định diện tích của đáy bể để khi xây sẽ tiết kiệm nguyên liệu nhất

VnDoc.com

Vậy S đ =160cm 2 thỏa mãn bài toán

0.5

Câu 4 (1,5 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD

b) Tính góc tạo bởi cạnh bên SA với mặt đáy của hình chóp

c) Xét hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD Tính diện

tích xung quanh của hình nón

Trang 1/5 - Mã đề thi 101

3

y=x − x Khẳng định nào sau đây đúng

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) B Hàm số đồng biến trên khoảng ( )0; 2

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0; 2 D Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+∞)

Câu 2: Một vi sinh đặc biệt X có cách sinh sản vô tính kì lạ, sau một giờ thì đẻ một lần, đặc biệt

sống được tới giờ thứ n (với n là số nguyên dương) thì ngay lập tức thời điểm đó nó đẻ một lần ra

2n con X khác, tuy nhiên do chu kì của con X ngắn nên ngay sau khi đẻ xong lần thứ 2, nó lập tức chết Hỏi rằng, nếu tại thời điểm ban đầu có đúng 1 con thì sau 5 giờ có bao nhiêu con sinh vật X đang sống?

x

1 x x 2 ) x (

1 2 dx x

1 x x

2

2 2

2

x

1 x 2 dx x

1 x x 2

2 2

x

1 x ln x dx x

1 x x

1 x x

2 2

Câu 4:Phương trình lượng giác

2

3 ) 3 x cos( −π = có nghiệm là

ππ

2 k 6

x

2 k 6

ππ

2 k 2 x

2 k 6

ππ

2 k 2 x

2 k 6

ππ

2 k 6 x

2 k 2 x

Câu 5:Hàm số nào sau đây đồng biến trên R

A y=x 3 −x+5 B y=x 3 +2 x−1 C y=x 4 D y= x 3 −3 x

3 2

a a a

0 m

D 0<m<2

Câu 8:Đạo hàm của hàm số y=ln(x+ x 2 +1)

A

1 x x

x 2 y

2 ++

=

1 x 2

x 2 1 y

2 ++

=

1 x

1 y

2 +

=

1 x x

1 y

2 ++

=

/

SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2017-2018

VnDoc.com

Trang 2/5 - Mã đề thi 101

Câu 9:Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau

Tìm giá trị cực đại y C Đ và giá trị cực tiểu y CT của hàm số đã cho

A y C Đ =3 và y CT =0 B y C Đ =2 và y CT =0

C y C Đ = −2 và y CT =2 D y C Đ =3 và y CT = −2

Câu 10: Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật / / / /

D C B A

a AA , a AD

D

2

a 2 3

Câu 11: Với giá trị nào của m thì hàm số y =mx 3 −3 mx+2 đạt cực đại tại x=1

Câu 12: Cho tam giác vuông cân ABC, cân tại A, BC=a 2 Quay tam giác quanh đường cao

AH ta được hình nón tròn xoay Thể tích khối nón bằng:

Câu 13: Cho a là số thực dương khác 1 Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số dương x, y

A loga(x.y)=loga x+loga y B loga(x+y)=loga x+loga y

C loga x.loga y=loga(x+y) D

y

x y

x

a

a a

log

log)(

Câu 18: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Chiều cao của hình chóp bằng bao nhiêu nếu thể tích khối chóp bằng 3

y=( + ) là :

A D =R B D= R \{ }−1 C D=(−1 ;+∞) D D=[−1 ;+∞)

Câu 21:Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

2 x

1 x y

1 x

viết dưới dạng lũy thừa cơ số 2 với số mủ hữu tỷ là :

SABCD

ABCD SS

x y

3 4

++

Câu 42: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm

Trang 5/5 - Mã đề thi 101

Câu 43: Diện tích mặt cầu được xác định bởi công thức nào?

R 3

2 x 3 y

; 2

1

2

1 y

; 2

3

2

3 y

; 2

1

2

3 y

; 2

a 2 a

C 2loga(a+b)=1+loga 6 b D loga(4 ab)=2loga(a+b)

Câu 47: Phương trình 3.9 x − 10 3 x +3=0 có 2 nghiệm x ; 1 x 2 Khi đó tổng 2 nghiệm :

A

3

1 x

x 1+ 2 = B x 1 +x 2 =−1 C

3

10 x

1,

Câu 8: Cho 0 a 1 Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau:

A loga x có nghĩa với x B log n log

a x n a x (x0;n0)

C loga a 0; log 1 1.a  D loga xy log log a x a y

Câu 9: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông

bằng 2a Diện tích toàn phần của hình nón là:

A 2 2a2 B 4a2 C 2a2 ( 2 1)  D 2a2 (2 2 1) 

Câu 10: Cho hàm số y f x( )có bảng biến thiên như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây là đúng:

A Hàm số đạt cực tiểu tại x  1.

B Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 1)  và (1; ).

C Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1;1).

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH

TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2017-2018

Môn: Toán lớp 12

Mã đề 209

VnDoc.com

Trang 2/4 - Mã đề thi 209

Câu 13: Tập xác định của hàm số 2

3 log 1

Câu 16: Cho lăng trụ ABC A B C ' ' 'có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a Hình chiếu vuông góc của

A lên mặt phẳng (A B C' ' ' ) là trung điểm cạnh A B' ' Mặt bên (AA C C' ' ) tạo với đáy góc 45 Thể tích 0 khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' là:

Câu 18: Tổng các nghiệm của phương trình 4 2x x 2 3 0 là:

A 1 log 3  2 B log 3 2 C 1. D 1 log 3  2

Câu 20: Cho khối chóp S ABC Lấy A B' , ' lần lượt thuộc ,SA SB sao cho 3SA '  AA' , 2SB BB'  ' Tỷ

số thể tích giữa hai khối chóp S A B C ' ' và S ABC là:

Câu 23: Cho hàm số y f x( )   x3 x2  3 1x Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A Đồ thị hàm số y f x( ) cắt trục hoành tại đúng ba điểm phân biệt

B Đồ thị hàm số y f x( ) không cắt trục hoành

C Đồ thị hàm số y f x( ) cắt trục hoành tại đúng hai điểm phân biệt

D Đồ thị hàm số y f x( ) cắt trục hoành tại đúng một điểm

Câu 24: Lãi suất tiết kiệm là bao nhiêu một năm nếu bạn gửi vào ngân hàng 15,625 triệu đồng và sau ba năm rút được cả vốn lẫn lãi là 19,683triệu đồng theo phương thức lãi kép?

Trang 3/4 - Mã đề thi 209

Câu 26: Cho hàm số 2

1

x y x

x y



 ( )C luôn cắt đường thẳng :d y  x m tại hai điểm ,M Nphân biệt Gọi k k1, 2 lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến của với đồ thị ( )C tại ,M N Tìm giá trị của m để k1k2 đạt giá trị lớn nhất?

A m 1. B m 2. C m  5. D m  1.

Câu 39: Cho một tấm nhôm hình vuông MNPQ cạnh 12 Người ta muốn cắt một hình thang

ABCDAD BC MA ; 4,NB6 như hình vẽ Tìm tổng x y xMD y, PC để diện tích hình

thang ABCD đạt giá trị nhỏ nhất?

Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 2a , SA vuông với mặt phẳng

đáy Mặt phẳng ( ) qua A , vuông góc với SC và cắt SB SC SD, , lần lượt tại các điểm , ,M N P Thể

tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp CMNP là:

Câu 44: Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận?

A y cot x B ycosx. C y2sinx1 D ysin x

Câu 45: Lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , BA BC a  , AB' tạo với đáy (A B C' ' ' ) góc 60o Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' là:

- HẾT -

VnDoc.com

KỲ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2017 – 2018

2

x y

e

0,25 +) Hàm liên tục trên 1;0 nên:

 1;0 

1maxy y( 1) ;

0

2

x y