Chuyen de so sanh phan so toan lop 6

Chuyên đề so sánh mẫu số VnDoc Bản quyền tài liệu thuộc về VnDoc Tải tài liệu học tập, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tại VnDoc 1 Toán 6 Chuyên đề so sánh phân số A Lý thuyết 1 So sánh hai phân[.]

Toán 6 - Chuyên đề so sánh phân số

A Lý thuyết

1 So sánh hai phân số cùng mẫu

Trong hai phân số cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn

2 So sánh hai phân số không cùng mẫu

Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu số, ta viết chúng dưới dạn hai phân số cùng mẫu dương rồi so sánh các tử số với nhau

Tuy nhiên, nhiều bài toán sẽ gặp khó khăn khi quy đồng mẫu số các phân số Bởi vậy, để so sánh các phân số ta sử dụng thêm các cách sau:

Cách 1:

+ Trong hai phân số có cùng một tử số, tử số dương và mẫu số dương thì phân số sẽ lớn hơn khi mẫu số nhỏ hơn

+ Trong hai phân số có cùng một tử số, tử số âm và mẫu số dương thì phân số

sẽ lớn hơn khi mẫu số lớn hơn

Cách 2: So sánh phân số với số 0

+ Khi muốn so sánh hai phân số với số 0, thì một phân số phải mang dấu dương, phân số còn lại mang dấu âm (nghĩa là hai phân số này khác dấu nhau) + Một phân số mang dấu dương khi tử số và mẫu số cùng dấu

+ Một phân số mang dấu âm khi tử số và mẫu số khác dấu

Cách 3: So sánh phân số với số 1

+ Khi muốn so sánh hai phân số với số 1, thì một phân số phải lớn hơn 1 và một phân số phải nhỏ hơn 1

+ Một phân số được gọi là lớn hơn 1 khi tử số lớn hơn mẫu số

+ Một phân số được gọi là nhỏ hơn 1 khi tử số nhỏ hơn mẫu số

Cách 4: Sử dụng phần bù đến đơn vị

+ Định nghĩa: Cho phân số a 1

b  , ta gọi phần bù đến đơn vị của phân số a

b là hiệu 1 a

b

 , tức là b a

b

 + Trong hai phân số có phần bù đến đơn vị khác nhau, phân số nào có phần

bù nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn

B Bài tập vận dụng

Ví dụ 1: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần: 7 24 13 1 43 36, , , , ,

36 36 36 36 36 36

Lời giải:

Vì các phân số trên đều có cùng mẫu số nên ta được:

1 7 13 24 36 24

36 36 36 36 36 36    

Áp dụng:

Bài 1: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần

1, 15 36 2, , , 7 1, , 72 97,

24 24 24 24 24 24 24

     2, 18 15 13 5 7, , , ,

16 16 16 8 8

3, 3 31 297 3056, , ,

10 100 1000 10000

    4, 37 17 23, , , 7 2,

100 50 25 10 5

 

5, 13 152 13 5, , ,

21 17 17 21

Đáp số:

8 16 8 16 16   

3, 31 3056 3 297

100 10000 10 1000

10 25 5 100 50

5, 5 13 13 152

21 21 17 17  

Bài 2: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự giảm dần

1, 15 36 2, , , 7 1, , 72 97,

24 24 24 24 24 24 24

     2, 18 15 13 5 7, , , ,

16 16 16 8 8

3, 3 31 297 3056, , ,

10 100 1000 10000

   

4, 37 17 23, , , 7 2,

100 50 25 10 5

 

5, 13 152 13 5, , ,

21 17 17 21

Đáp số: Học sinh tự giải

Ví dụ 2: Viết các phân số dương nhỏ hơn hoặc bằng 1 mà có mẫu là 7 Sắp xết các

phân số đó theo thứ tự tăng dần:

Lời giải

Các phân số dương nhỏ hơn hoặc bằng 1 mà có mẫu là 7 là:

1 2 3 4 5 6 7

7 7 7 7 7 7 7     

Áp dụng:

Bài 1: Viết:

1, Các phân số dương nhỏ hơn hoặc bằng 1 mà có mẫu là 8 Sắp xết các phân số

đó theo thứ tự giảm dần

2, Các phân số dương nhỏ hơn hoặc bằng 2 mà có mẫu là 4 Sắp xết các phân số

đó theo thứ tự tăng dần

3, Các phân số âm lớn hơn hoặc bằng -1 mà có mẫu là 5 Sắp xết các phân số đó theo thứ tự tăng dần

4, Các phân số lớn hơn hoặc bằng -1 và nhỏ hơn hoặc bằng 2 mà có mẫu là 7 Sắp xết các phân số đó theo thứ tự giảm dần

Đáp án: Học sinh tự giải

Ví dụ 3: Tìm số nguyên dương x sao cho 1 1

5 30 4

x

 

Lời giải:

Trước tiên ta sẽ quy đồng mẫu số các phân số:

1 1.12 12, .2 2 1 1.15 15,

5 5.12 60 30 30.2 60 4 4.15 60

5 30 4 60 60 60

     Suy ra 2x 13 hoặc 2x 14

Mà x là số nguyên dương  2x 14  x 7

Áp dụng: Tìm số tự nhiên y sao cho: 5 4 5

8 y 7

Đáp án:

Trước tiên ta sẽ quy đồng tử số các phân số:

5 5.4 20 4 4.5 20 5 5.4 20, ,

8 8.4 32  y y .5 5 7 7.4 28 y  

Vì 5 4 5 20 20 20

8  y 7 32 5 y 28 Suy ra 5y 31,5y 30 hoặc 5y 29

Mà y là số tự nhiên  5y 30  x 6

Ví dụ 4: So sánh các phân số sau mà không quy đồng mẫu số và tử số:

47

57 và 66

76

Lời giải

Nhận thấy hai phân số này đều lớn hơn 0 và nhỏ hơn 1 nên ta sẽ sử dụng phần bù đến đơn vị

Ta có 1 47 57 47 10

57 57 57 57

    , 1 66 76 66 10

76 76 76 76

   

Có 10 10 47 66

57 76 57 76

Áp dụng: So sánh các phân số sau mà không quy đồng mẫu số và tử số:

1, 23

32 và 39

15 và 20

39

3, 14

41 và 17

54 4*, 151617 1

15 1

A 

 và 151516 1

15 1

B 



Đáp án:

1,2,3, Học sinh tự giải

4, Phân số A là phân số nhỏ hơn 1 Nếu cộng cùng một số nguyên dương vào tử

và mẫu của A thì giá trị của A sẽ tăng thêm Tức là:

15

15 15 1

15 1 15 1 14 15 15 15 1

15 1 15 1 14 15 15 15 15 1 15 1

Tải thêm tài liệu tại:

https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-6