Đỗ Minh Dũng Văn phòng Dự án – Tổng Công ty Tư vấn thiết kế GTVT ài viết đưa ra một số vấn đề cơ bản liên quan đến tính toán bản liên tục link slab nối giữa các nhịp dầm giản đơn dưới
Trang 1tính toán bản liên tục
dư
KS Đỗ Minh Dũng
Văn phòng Dự án – Tổng Công ty Tư vấn thiết kế GTVT
ài viết đưa ra một số vấn đề cơ bản liên quan đến tính toán bản liên tục (link slab) nối giữa các nhịp dầm giản đơn dưới tác dụng của hoạt tải, đồng thời giới thiệu việc sử dụng vật liệu hỗn hợp xi măng cốt sợi cường độ cao (high performance fiber reinforced cementitious composite - HPFRCC) cho bản liên tục nhằm cải thiện sự làm việc của bản (độ bền chống nứt và độ dẻo) dưới tác dụng của các tải trọng, đặc biệt là các tác động từ biến, co ngót và nhiệt độ
1 - Đặt vấn đề
Hiện nay, việc thiết kế các kết cấu nhịp
dầm liên tục khẩu độ lớn đã trở nên phổ
biến trên thế giới và trong nước Xu thế liên
tục hoá cũng đã được áp dụng đối với các
cầu sử dụng các nhịp dầm giản đơn Khe
co dãn thường là giải pháp được lựa chọn
tại vị trí đầu dầm của các nhịp dầm giản
đơn cho phép chuyển vị thẳng và xoay của
đầu dầm do biến dạng võng, co ngót, từ
biến và sự thay đổi nhiệt độ của dầm Tuy
nhiên, việc lắp đặt các khe co dãn cũng
đồng nghĩa với việc tăng chi phí xây lắp,
giảm độ êm thuận xe chạy cũng như các
chi phí tốn kém cho việc duy tu bảo dưỡng
Trong suốt thời gian khai thác, sự làm việc
không tốt của khe co dãn do nhiều nguyên
nhân có thể dẫn đến sự hư hại nghiêm
trọng đối với cả kết cấu phần trên và phần
dưới của cầu Do đó, liên tục hoá được coi
là một giải pháp nhằm giải quyết các yếu
điểm nói trên của khe co dãn
Đối với nhiều dự án cầu có sử dụng
các nhịp dầm giản đơn, hai ý tuởng liên tục
hoá thường được áp dụng đó là: liên tục
hoá (girder continuity) và liên tục hoá bản
(jointless bridge deck) tức là dùng bản mặt
cầu nối hai nhịp dầm giản đơn kế tiếp
nhau Phần bản nối mặt cầu đó được gọi là
bản liên tục (link slab) Trong phạm vi bài viết này chỉ đưa ra các vấn đề liên quan
đến giải pháp liên tục hoá bản mặt cầu
2 - Một số kết quả nghiên cứu
Tại Mỹ, Alampalli and Yannotti (1998)
đã tiến hành các nghiên cứu so sánh và rút
ra một nhận định tổng quan rằng việc sử dụng bản liên tục có hiệu quả hơn so với các cầu thi công áp dụng phương pháp liên tục hoá dầm (intergral bridge deck) Trên cơ sở khảo sát 105 cầu sử dụng kết cầu bản liên tục trong đó 72 cầu dầm bê tông
và 33 cầu dầm thép đã cho thấy các cầu
đều đảm bảo các điều kiện khai thác theo các yêu cầu thiết kế trừ một số nứt nhỏ trên bản mặt cầu Mặc dù Alampalli và Yannotti
đề xuất việc nghiên cứu kỹ hơn nhằm hoàn thiện việc tính toán thiết kế và thi công bản liên tục, nhưng cũng đã kết luận rằng xét một cách tổng thể nhóm các cầu sử dụng bản liên tục có tình trạng làm việc tốt hơn nhóm các cầu dùng khe co dãn
Caner and Zia (1998) đã tiến hành các nghiên cứu, phân tích thực nghiệm đối với
sự làm việc của bản mặt cầu liên tục và đề xuất phương pháp tính toán cho loại kết cấu bản liên tục này Các kết quả nghiên cứu đã cho thấy bản liên tục này chịu biến dạng uốn dưới tác động của tải trọng nhiều
Trang 2hơn là biến dạng dọc Các vết nứt đã được
phát hiện ở phía trên của bản dưới tác dụng
của mô men âm trong điều kiện khai thác
Đối với các nhịp dầm thép độ mở rộng vết
nứt lớn nhất đo được là 0.305mm (0.012”)
tương ứng với 40% tải trọng cực hạn và
0.762mm (0.030”) ứng với 67% tải trọng
này Điều đó cho thấy trên kết cấu xuất
hiện các ứng suất kéo phụ thêm do tác
động của co ngót, từ biến và nhiệt độ Vì
vậy, bề rộng vết nứt của bản liên tục phải
được tính toán khống chế hết sức cẩn thận
Các nghiên cứu cũng đã đưa ra
khuyến nghị sử dụng các thanh thép sơn
phủ epoxy (epoxy coated reinforcing bars)
cho bản liên tục nhằm tránh khả năng gỉ
cốt thép Để giảm độ cứng với mục đích
giảm ứng lực xuất hiện trong kết cấu của
bản liên tục các biện pháp chống dính bám
giữa phần bê tông của bản và dầm phía
dưới trên đoạn 5% chiều dài dầm tại mỗi
phía cũng đã được khuyến nghị
3 - Tính toán bản liên tục dưới tác dụng của hoạt tải
Phương pháp tính toán đơn giản bản liên tục dưới tác dụng của hoạt tải chủ yếu dựa vào các kết quả nghiên cứu của Caner
và Zia (1998) Trình tự tính toán đã được nghiên cứu tại phòng thi nghiệm của Sở giao thông, bang Michigan (Michigan Department of Transport – MDOT) cũng như các đã được áp dụng tại hiện trường Ngoài ra, phương pháp tính toán khuyến nghị bởi một báo cáo nghiên cứu của Hiệp hội đường bộ Mỹ (Federal Highway Administration – FHWA) (Oesterle et al., 1999) cũng đã được nghiên cứu xem xét Dưới đây là trình tự tính toán bản liên tục nối hai nhịp có chiều dài bằng nhau với tải trọng thiết kế minh hoạ là HS20-44 (Tiêu chuẩn thiết kế cầu trên đường ô tô của Mỹ, 1996)
3.1 Mô hình tính toán
Trang 3Để đơn giản tính toán và thiên an toàn
tải trọng xe HS20-44 được quy về tải trọng
tập trung như sơ đồ trong Hình 1 (a) Theo
các tính toán so sánh, việc quy về tải trọng
tập trung tương đương như trên sẽ gây ra
độ võng giữa nhịp dầm tăng khoảng 14%
so với sơ đồ trong Hình 2 (b)
3.2 Các ký hiệu dùng trong tính toán
As - Tổng diện tích cốt thép dọc trong
bản
Bls - Bề rộng bản tính toán
Ec - Mô đun đàn hồi của bê tông
Hls - Chiều cao bản
Ils,cr - Mô men quán tính của bản (nứt)
Ils,g - Mô men quán tính (chưa nứt)
Isp - Mô men quán tính dầm liên hợp
(dầm và bản)
Ldz - Chiều dài không dính bám (5%
chiều dài nhịp) x 2
Lsp - Chiều dài nhịp (giả thiết chiều dài
hai nhịp kế tiếp như nhau)
P - Hoạt tải
cr - cường độ chịu kéo khi uốn của bê
tông
dc - Chiều dày lớp bê tông bảo vệ [in],
A - Diện tích bê tông có hiệu [in2]
3.3 Các bước tính toán
Bước 1: Tính toán góc xoay
Với giả thiết cả hai nhịp dầm là giản
đơn, góc xoay được tính theo công thức
sau
Bước 2 : Tính toán mô men quán tính bản
(cracked moment of inertia)
Biến dạng uốn và hình thái nứt của bản Biến dạng xoay
của dầm
Vùng không dính bám 6.7% chiều dài nhịp
Điểm uốn (M=0)
Điểm uốn (M=0)
Hình2 Phân bố mô men, biến dạng uốn và hình thái nứt của bản dưới tác dụng của lực tập trung
Hình 3 Mặt cắt và bố trí cốt thép bản
khi chưa nứt
Hình 4 Biến dạng của bản do góc xoay
Trang 4Bước 3: Xác định mô men Ma do góc xoay
Bước 4: Xác định mô men nứt Mcr
So sánh mô men Ma và Mcr
Bước 5: Bố trí cốt thép theo điều kiện ρ
=As/BlsHls = 0.01
Hình 5 Mặt cắt và bố trí cốt thép bản khi nứt
Bước 6: Xác định mô men quán tính nứt
(cracked moment of inertia)
Trong đó
Bước 7: Tính ứng suất trong cốt thép
Để thoả mãn điều kiện s < 0.40 y lượng thép As hay tỉ lệ cốt thép có thể
được điều chỉnh thích hợp
Bước 8: Kiểm tra bề rộng vết nứt (w < wmax) Ngoài yêu cầu giới hạn trạng thái ứng suất như ở trên, các quy trình hiện tại còn giới hạn bề rộng vết nứt lớn nhất tại đỉnh bản Bề rộng vết nứt này phụ thuộc vào lượng cốt thép bố trí và kích thước hình học của bản Bề rộng vết nứt có thể tính theo công thức sau (Gergely and Lutz 1968)
4 Một số nhận xét về phương pháp tính toán
Phương pháp tính toán trên là phương pháp tính đơn giản thiên về an toàn với việc xác định lượng cốt thép thiên lớn với các lý
Trang 5- Việc tính toán ứng suất cốt thép như
trên là thiên lớn do mô men Ma được
xác định với giả thiết bản liên tục ở
trạng thái không nứt, tức là tương đối
cứng do vậy mô men trên bản dưới tác
dụng của góc xoay θ là lớn hơn thực tế;
- Bản liên tục được thiết kế để có thể chịu
được mô men Ma ở trạng thái nứt, tuy
nhiên lượng cốt thép As (hay tỉ lệ cốt
thép ρ) lại được lựa chọn theo mô men
Ma ở trạng thái không nứt;
5 Bản liên tục sử dụng vật liệu
HPFRCC
Để đảm bảo khả năng chống nứt, một
vật liệu thích hợp dùng cho bản liên tục với
mục tiêu tăng tính dẻo (ductility) nhằm
giảm mô men uốn tác dụng trên bản và
tăng khả năng chịu ứng suất kéo khi uốn
đã được nghiên cứu, đó là hỗn hợp xi măng
cốt sợi cường độ cao HPFRCC (high
performance fibre reinforced cementitious
composite) còn được biết dưới cái tên ECC
(Engineered Cementitious Composite) Đây
là loại vật liệu có khả năng chịu lực kéo và
lực cắt lớn trong khi vẫn giữ được tính tương
thích với loại bê tông thông dụng xét về các
đặc tính cơ lý thông thường khác (Li, 2002)
Đường ứng suất kéo - biến dạng của
HPFRCC sử dụng sợi Polyvinyl Alcohol
(PVA) được thể hiện trên hình 6 Khi bắt
đầu xuất hiện nứt, HPFRCC ở trạng thái
chảy dẻo với biến dạng 3.5% trước khi phát
triển các vết nứt cực nhỏ (macroscopic
crack)
Khả năng chịu ứng suất kéo của HPFRCC lớn gấp khoảng 350 lần bê tông thông thường (0.01%) HPFRCC đạt được khả năng chịu kéo đó với một lượng cốt sợi vừa phải (thường nhỏ hơn hoặc bằng 2% thể tích) so với các loại bê tông cốt sợi cường độ cao khác Đây là một điểm quan trọng vì thực tế cho thấy quá trình thi công loại hỗn hợp này đơn giản và tương tự như
đối công tác trộn và đổ bê tông thông thường Các thử nghiệm với loại hỗn hợp HPFRCC tự đầm và phun (self-compacting and sprayable) đã khẳng định rằng độ linh
động của hỗn hợp vừa trộn có thể được
điều chỉnh tuỳ theo theo yêu cầu cụ thể bằng cách tối ưu hoá các thành phần (Kong et al, 2003) Do vậy, HPFRCC được kiến nghị áp dụng nhằm khống chế nứt và tạo độ siêu dẻo (superior ductility) cho bản liên tục
Hình 6 Đường ứng suất - biến dạng điển hình
của HPFRCC
Tuy nhiên, một số vấn đề đã và đang
được tiếp tục được nghiên cứu nhằm khẳng
định các đặc tính vượt trội của HPFRCC, bao gồm:
Trang 6- Tối ưu hoá kết cấu vi mô của HPFRCC
nhằm tạo ra các đặc tính cơ lý và độ
linh động tốt;
- Tính co ngót, khả năng chống nứt do co
ngót, độ bền chịu đóng băng và tan
băng;
- Sự làm việc của bản liên tục có sử dụng
HPFRCC tại vị trí tiếp giáp với phần bê
tông thường Tại đây, bề mặt tiếp xúc
giữa HPFRCC và bê tông thông thường
rất có thể sẽ là một vị trí xung yếu
(weak link) vì các cốt sợi không thể
xuyên vào bê tông Do vậy cần nghiên
cứu các biện pháp xử lý bề mặt tiếp xúc
với bê tông, cũng như các biện pháp
tăng cường khác như bố trí các kết cấu
chịu cắt (shear studs) và các mối nối
cốt thép của kết cấu bê tông cũ và bản
v.v…;
6 Thay cho kết luận
Kết cấu bản liên tục được sử dụng không chỉ cho các cầu xây mới mà còn có thể áp dụng để thay thế các khe co dãn đã
bị hư hỏng của các cầu hiện hữu có yêu cầu cải tạo nâng cấp Theo như Hiệp hội
đường bộ Mỹ, vào năm 2010 sẽ có tới 42%
số cầu trên đường ô tô của Mỹ cần được nâng cấp cải tạo với chi phí ước tính lên tới
50 tỷ đô la (Ashley, 1996) Với các ưu điểm nổi trội như tăng độ êm thuận xe chạy, chi phí xây dựng thấp, không phải duy tu bảo dưỡng trong quá trình khai thác, bản liên tục có thể là một giải pháp hữu hiệu cải thiện độ bền và tuổi thọ các công trình cầu
Tài liệu tham khảo
1 AASHTO, 1996, Standard specifications for highway bridges, 16th edition, American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington D.C.;
2 ACI 318-2002, Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary, 2002, American Concrete Institute, Farmington Hills, Michigan 48333-9094;
3 Alampalli, S and A.P Yannotti, 1998, In-Service Performance of Integral Bridges and Jointless Decks, Transportation Research Record 1624;
4 Ashley, S., 1996, Bridging the cost gap with composites Mech Eng.;
5 Gergeley, P., and Lutz, L.A.,1968, Maximum crack width in reinforced concrete flexural members, Causes, Mechanisms, and Control of Cracking in Concrete, SP-20, ACI, Farmington Hills, MI;
6 Caner, A and P Zia, 1998, Behavior and Design of Link Slab for Jointless Bridge Decks, PCI J., May-June
7 Kim, Y.Y., V.C Li and H.J Kong, 2003, Development of Sprayable Engineered Cementitious Composites, HPFRCC4, Univ of Michigan;
8 Li, V.C., and G Fischer, 2002, Reinforced ECC - An Evolution from Materials to Structures,
