BÀI TOÁN THIẾT KẾ CHÂN VỊT doc

Thực chất đây là bài toán tính và kiểm nghiệm chân vịt mẫu đã qua thử nghiệm, trong đó cấu hình chân vịt đã xác định, đặc tính thủy động lực cánh đã rõ ràng.. Trong các phần đã trình bày

BÀI TOÁN THIẾT KẾ CHÂN VỊT

Toàn bộ công việc tính toán đặc tính thủy động lực chân vịt nhằm đưa đến chọn chân vịt thỏa mãn những yêu cầu khai thác với kích thước hình học thỏa đáng, tiêu phí năng lượng ít nhất Trong thực tế tồn tại hai bài toán trong thiết kế chân vịt Bài toán thứ nhất đã đề cập, chọn chân vịt có đặc trưng hình học nhất định, đảm bảo sử dụng với hiệu suất cao nhất năng lượng được máy chính cấp, đẩy tàu đi nhanh nhất hoặc tạo lực đẩy lớn nhất tại vận tốc khai thác của tàu Thực chất đây là bài toán tính và kiểm nghiệm chân vịt mẫu đã qua thử nghiệm, trong đó cấu hình chân vịt đã xác định, đặc tính thủy động lực cánh đã rõ ràng Cách thiết kế này đang được dùng trong tất cả các phòng thiết kế Phần còn lại của tài liệu này đề cập đề tài thiết kế theo hướng này

Trong các phần đã trình bày trên có thể thấy công thức tính các đặc tính thủy

động, dựa hẳn vào những mô hình strip theory hoặc cả mô hình lý thuyết dòng xoáy

cho phép người thiết kế nhanh chóng xác định lực đẩy, momen quay và hiệu suất chân vịt Một trong trong những cách tính có thể tóm tắt như sau, dựa vào các dẫn giải đã trình bày trên

dTi = 4πrρV a(1 + a)p2 ξΓ.dr

2

2

= ⋅ ρ ⋅ CL cosβibdr;

a

i

w

2 V

Quan hệ giữa hiệu suất và các lực:

cos sin

2 i

C

⋅

và: dQi = 4πρVpω(1 + a) a1ξΓr3 dr = 1 Z Vi2

2 ⋅ρ ⋅ CL.sinβib.r.dr,

cos

1 i

i

β

2

i 1

⋅ ⋅

trong các công thức trên tgβi tính theo công thức:

a p i

t

w V 2 tg

w r 2

+

β = ω⋅ − Thứ tự tính theo mô hình này được minh họa trong chương 7

Bài toán thứ hai nhằm xác định các đặc tính thủy động lực chân vịt tối ưu Tuy bài toán được chú ý từ rất sớm song lời giải ổn định cho nó đang là vấn đề thời sự

Cơ sở lý thuyết để xử lý bài toán này là lý thuyết xoáy, bao gồm mô hình đường xoáy tuyến tính, xoáy bề mặt và tấm xoáy Ngược với bài toán đầu, trong bài toán thứ hai

này cần tiến hành các thủ tục nhằm xác định kích thước hình học chính của chân vịt

tối ưu, thông thường đường kính của chân vịt tối ưu này và vòng quay chân vịt khi

làm việc đã được xác định bằng cách thông dụng, không nằm trong phạm vi lý thuyết

dòng xoáy Những thông số cần tìm thường là tỉ lệ diện tích mặt đĩa, phân bố chiều

rộng cánh từ củ đến mép, phân bố chiều dầy cánh, dạng profil cánh và số cánh chân

vịt Theo đúng nghĩa đây là bài toán thuận trong thiết kế chân vịt

Thứ tự thiết kế có thể như sau Dựa vào lý thuyết dòng xoáy, theo đó cánh được

mô hình bằng hệ thống xoáy tương thích, phân bố chiều dầy cánh được mô hình dưới

dạng phân bố các điểm nguồn (âm và dương) dọc cung cánh, dựa vào phân bố lực tại

các bán kính, xác định hiệu suất tại từng bán kính, phụ thuộc vào hệ số tốc độ tiến

J/π và hệ số chịu tải Hiệu suất chân vịt tối ưu phải là giá trị cao nhất trong điều

kiện thực tế Bước tiếp theo tính chọn đặc tính hình học nhằm tránh cho chân vịt bị

sủi bọt, giảm thiểu đến mức có thể hiện tượng xâm thực cánh và củ Cách giải quyết

thông thường là chọn kích thước bước xoắn thích hợp nhằm tránh va đập phần tử

cánh với dòng tới của nước Mặt khác diện tích mặt trải cánh với độ lớn thích hợp sẽ

làm giảm tải trọng cục bộ tại các điểm trên mặt cánh, điều này có ảnh hưởng lớn đến

mức độ sủi bọt cánh

Tiêu chuẩn bền đòi hỏi chiều dầy cánh đủ lớn Song tăng chiều dầy quá mức

đồng nghĩa với thay đổi cấu hình profil, làm thay đổi đặc tính thủy động lực cánh

Chọn profil cánh là thủ tục chiếm nhiều thì giờ khi thiết kế Yêu cầu đặt ra để

chọn profil cánh là đảm bảo đủ lực nâng đồng thời đảm bảo cho cánh đủ bền, tránh

sủi bọt, không có tiếng ồn vv Lực nâng của cánh được thiết kế phải là giá trị lớn

nhất, phần bố hợp lý nhất dọc chiều dài cánh, đảm bảo cho hiệu suất phần tử cánh

cao nhất

Những giải thuật thiết kế có tiếng vang trong thiết kế tàu được tóm tắt dưới đây:

Hiệu chỉnh của Burrill (1944)

Burrill cố gắng kết hợp lý thuyết bảo toàn năng lượng và lý thuyết strip theory

cùng những vấn đề mới của lý thuyết dòng xoáy để hiệu chỉnh công thức tính đặc

trưng thủy động lực chân vịt Burrill nghiên cứu trường tốc độ và theo đó là phân bố

lực các cánh chân vịt tại ba miền, trước, sau và qua đĩa công tác chân vịt Dòng qua

ba miền đó được diễn đạt theo ý Burrill như sau:

π ⋅ ρ ⋅V ⋅ δ = π ⋅ρ ⋅o 1V 1 K ai ⋅ δ = π ⋅ρ ⋅1 2V 1 2K a ⋅ δ 2

trong đó: Kβi K ε - các hệ số Goldstein

Quan hệ giữa các bán kính theo Burrill có dạng:

Hệ số lực nâng trong lời giải của Burrill mang dạng:

trong đó: ks và kgs - các hệ số hiệu chỉnh cho profil cánh mỏng, đặt riêng và xếp

thành dẫy

Bản thân vế (α + αo) tính theo công thức hiệu chỉnh sau:

( )

tg

Hệ số lực cản trong cách tính này, dựa hoàn toàn vào kết quả thí nghiệm

Lực đẩy và momen quay tính theo công thức gần giống những công thức chúng ta

đã làm quen trên kia, ngoại trừ các hệ số hiệu chỉnh:

Q T

i

cos

3 4

8

1

a

=

Hình 3.10: Sơ đồ tính của Burrill

Tại (H.3.10) giới thiệu sơ đồ tính theo giải thuật Burrill Cần lưu ý người đọc là

cách làm này thích hợp cho chân vịt chịu tải trung bình làm việc trong những chế độ

gần giống thực tế Tuy nhiên phương pháp trên đây chưa thỏa mãn những điều kiện

khi hệ số tiến thấp quá hoặc cao Các hệ số Goldstein dùng trong tài liệu được tính

cho chế độ bước thủy động không đổi và dùng cho mô hình chân vịt có đường kính củ

gần bằng 0, do đó khi áp dụng vào chương trình tính cần được tiếp tục cải biên Dầu

sao giải thoát trên là bước cố gắng lớn nhất và có lẽ là lần cuối kết hợp hai lý thuyết

ngược nhau vào xử lý một đề toán khó

ST - Start

Hiệu chỉnh của Ginzel-Ludwig

Thiết kế chân vịt theo lý thuyết dòng xoáy bắt đầu từ chọn thông số ban đầu

gồm đường kính, vòng quay trục chân vịt, lực đẩy cần thiết, phân bố dòng theo bán

1- Tính độ bền các phân đoạn cánh σ s theo góc lý thuyết để sức nâng L = 0 và theo đường cắt qua mũi –đuôi của profil cánh

2- Xác định các hệ số K α0 , K s 3- Tính góc xoắn và góc tiến, và tiếp đó góc tấn α 1 4- Tính gần đúng lần tiếp:

( β) β − β βε

α = −

β

1

i

tg

5- Tính tiếp ( ) i

β − β + α

6- So sánh α1 = α3? 7- Tính lực nâng L, lực cản D, vận tốc Vi, hệ số lực đẩy K T , và momen quay K Q 8- Có tính tiếp cho phân đoạn khác?

9- Tính các đặc tính thủy động lực cánh

kính tương đối của cánh Ngoài ra trước khi tính theo lý thuyết dòng theo các thông

số cần thiết cũng được chọn gồ tỷ lệ diện tích mặt đĩa, phân bố chiều rộng cánh cho

từng bán kính, phân bố chiều dầy cánh cho mỗi tiết diện theo lý thuyết bền Số cánh

chân vịt phải được xác định trước

Hệ số tiến của chân vịt tính theo công thức J Vp * (1 w)

n D

mỗi phần tử cánh tính bằng công thức CT 8 K2T

J

⋅

=

Thiết kế chân vịt bắt đầu từ động tác xác định hiệu suất phần tử cánh tại mỗi

bán kính tính toán, trong quan hệ với J/π và CT Bước tiếp theo là những biện pháp

ngăn ngừa sủi bọt cánh, trong số đó chọn tỉ lệ bước thích hợp nhằm dây cung của

cánh trùng với hướng vận tốc vi Theo cách này tỷ lệ P/D được tính như sau:

Nếu coi

/

( )

3 4 i

P

tg

trong đó: ( )w r - là hệ số dòng theo, tính theo giá trị trung bình tại r, công thức tính

tỷ lệ bước có dạng:

/

( )

3 4 i

Pi

J

Chọn hình dáng profil nhằm mục đích tạo ra lực nâng thành phần đạt yêu cầu

đã đề ra Từ phần dẫn giải trên, có thể viết lại công thức tính Γ, lưu ý đến hiệu chỉnh

theo số cánh hữu hạn và sải hữu hạn như sau:

t1

4 r K w

π ⋅

Biểu thức wt1 được hiểu như sau:

bi

1

r Vp w

từ đó: 4 r

Z

π

hoặc là:

2 2 2

η

Dưới dạng không thứ nguyên công thức cuối có thể chuyển sang dạng sau:

2 2 2

Hệ số lực nâng tính theo Γ như sau:

*

L

i

2 D Vp C

Γ ⋅

Sau khi thay Vp = Vsinβ và Vi = Vcos(βi – β):

sin

L

i

b

β

= Γ

Từ hệ số CL có thể tính chiều dầy tc profil nhằm đảm bảo giá trị lực nâng trong

dòng chảy vô tận

Tỷ lệ P/D và chiều dầy tc được hiệu chỉnh cho trường hợp chân vịt thật có số

cánh hữu hạn theo hướng dẫn của Ginzel và Ludwig Có thể lưu ý rằng, cùng thời

gian với thuyết của Burill, năm 1944 trong bài báo Zu Theoie der Breitblattschraube

trong Aerodynamische Versuchanstal, I Ginzel và H Ludwig đề cập ảnh hưởng qua

lại giữa các cánh trong hệ thống chân vịt, tính cả cho trường hợp dòng chảy đến cánh

dưới góc tấn bất kỳ, có tính cả sự va đập dòng vào đầu cánh Các hiệu chỉnh này được

áp dụng vào thiết kế chân vịt nhằm đảm bảo tính nâng cho trước, với hiệu suất sử

dụng cao nhất Có được P/D và phân bố tc, có thể tiến hành về profil các mặt cắt, bắt

đầu từ đường trung bình theo profil của Karman-Trefz, hoặc theo bảng tọa độ profil

NACA

Hình 3.11: Tam giác tốc độ

Sơ đồ tính có thể như bảng sau:

1 w r ( )

2 Ji Vp 1 w r( )

i

8 K

J

=

π

4 ηPi , từ đồ thị

5 tg J i

r

β =

π ⋅

( )

3 4 Pi

tg

1 w r

7 P/D = πr tgβi

8 KΓ, hiệu chỉnh Goldstein

9

D Vp

Γ

⋅

2 2 2

10 β = arctg(Ji/πr)

11 βi = arcctg[6]

L

β

= Γ

β − β

13 tc = f(CL)

14 k - hiệu chỉnh Ginzel

15

' c

c t

t

k

=

Phương pháp giải bài toán thiết kế chân vịt của Lerbs (1952)

Đến đầu những năm năm mươi lý thuyết dòng xoáy đã được đưa vào trong lĩnh vực thiết kế chân vịt Lerbs đã thử nghiệm dùng lý thuyết xoáy dạng đơn giản (lifting line) thiết kế chân vịt làm việc theo chế độ tải trung bình, làm việc trong môi trường nước không dính

Mô hình của Lerbs được minh họa tại hình dưới đây:

Hình 3.12: Mô hình chân vịt Lerbs

Lerbs chỉ rõ cách sử dụng luật Biot-Sevart để xác định vận tốc cảm ứng từ các

xoáy kéo vô tận Tác giả của phương pháp đã đưa ra một loạt công thức tính vận tốc

cảm ứng dọc trục và vận tốc vòng cho trường tốc độ trong ống trụ bán kính r0 và

ngoài ống trụ ấy (xem hình) Một số công thức trích từ tài liệu do Lerbs đưa ra có

dạng:

Lực dọc trục:

trường hợp r < ro:

'

∞

=

r

trường hợp r > ro:

'

∞

=

⋅ Γ

2

f o

o n 1

Lực tiếp tuyến:

trường hợp r < ro:

'

∞

=

⋅ Γ

2

f o

trường hợp r > r0:

'

∞

=

r

trong đó: ko = rotgβ10, còn Knz Inz là các hàm Bessel dạng I và II đã cải biên

Phương pháp Eckhardt và Morgan (1955)

Dữ liệu đầu tiên cần chuẩn bị trong phương pháp này là đường kính chân vịt cần

thiết kế Thông thường người ta quay lại đề tài thứ nhất tức là chọn đường kính chân

vịt tối ưu từ các sê ri chân vịt đã thử nghiệm Trong những năm bốn mươi, năm mươi

chân vịt tốt nhất cho mục đích này không ngoài chân vịt nhóm B Wageningen Số

cánh chân vịt cũng được chọn ngay trong bước tiếp theo Số cánh được chọn trên cơ

sở giảm thiểu áp lực lên mỗi cánh của những chân vịt làm việc với công suất lớn,

đồng thời chống rung cho thân tàu Củ chân vịt vì không thể có đường kính bằng 0

như lý thuyết cho nên cũng phải được xác định từ bước đầu Những vấn đề chung cho

cánh chân vịt tương lai đồng thời được phát thảo Ngày nay, phát biểu theo cách nói

của những nhà lập trình là phải gán giá trị đầu gần với giá trị thực cho các tham số

của chương trình Trong phương pháp Eckhardt và Morgan chú trọng đến các đặc tính

thủy động của chân vịt làm việc trong dòng không điều hòa sau thân tàu, còn các đặc

tính ấy dùng cho chân vịt theo chế độ thử tự do thường là tài liệu tham chiếu Chính

vì lẽ đó hệ số lực đẩy chân vịt chịu tải CTS được định nghĩa dựa vào tốc độ tàu Vs chứ

không căn cứ vào vận tốc Va hoặc Vp của chân vịt như các phương pháp khác Góc

xoắn được định nghĩa như sau:

β ≅

i

tg

trong đó: ηi - đọc từ đồ thị Kramer, ,w w - vận tốc tính cho dòng rối sau thân tàu, x

khi chân vịt làm việc

Đồ thị Kramer trên thực tế là phần mở rộng ứng dụng các công thức của

Goldstein, cho nên, tuy trong các công thức Eckhardt và Morgan không đề cập đến

các hệ số Goldstein song ứng dụng của chúng vẫn đầy đủ Với mỗi bán kính, hệ số

CTS được viết như sau:

∫1 0 t t

sin

=

β

s

2V với: K - hàm Goldstein

Bước tính tiếp sẽ có giá trị mới cho góc β:

Ti c Ti t

Ti c

5 C

trong đó: c - cần đạt, t - từ tính toán

Khi phép tính trên hội tụ có thể bắt tay tính tải trọng của phân đoạn trong điều

kiện thực tế của dòng tại thời điểm tính:

cos

π

t s

t s

u Kx 2V

4 D

Z

Js 2V

(3.112)

Để tính chiều rộng sải cánh tại bán kính đang xét từ phân tích biểu thức cc1 cần

thiết phải tính đến tiêu chuẩn tránh sủi bọt Tại đây phải sử dụng các đồ thị tránh

sủi bọt mà các bể thử đã công bố để hoàn thiện phép tính

Chiều dầy cánh trong phương pháp này tính theo khuyến cáo Taylor

Góc xoắn được hiệu chỉnh qua nhiều thủ tục Các hiệu chỉnh bước thực hiện theo

đề xuất Eckhardt và Morgan như sau:

trong đó: k3 phụ thuộc vào hình dáng và đường trung bình của profil

i

1

2

cos

i

2 2

h

α = β − β

Với các hiệu chỉnh trên có thể bắt tay tính tỉ lệ H/D

, ,

i 2 0 7

i 0 7

tg

β + α

ST - Công tác chuẩn bị gồm chọn D, Z, phân bổ P/D dọc cánh

Hình 3.13: Giải thuật thiết kế theo Edhardt-Morgan

(1) - Tính dT = f(r) và tính C TSi tại r đó

(2) - Đánh giáù xem C TSi phù hợp với tiêu chuẩn đề ra?

(3) - Tính cc 1 theo công thức nêu trên

(4) - Tính chiều dầy cánh và phân bổ chiều dầy

(5) - Tính chiều rộng cánh theo tiêu chuẩn tránh sủi bọt.

(6) - Hiệu chỉnh chiều rộng và cấu hình tiết diện cánh

(7) - Tính bước xoắn tại r, là hàm của α, theo lý thuyết

“mặt nâng”, dựa vào hệ số h của Lerbs

(8) - Kiểm tra lại độ bền cánh, lực nâng và hiệu suất sử dụng tại r

(9) - Kiểm tra xem C T và C P đáp ứng hay chưa các tiêu chuẩn đặt ra?

(10) - Thông báo kết quả tính các đặc trưng hình học cho mặt cắt

(11) - Cải biên và thay đổi cấu hình tại r

(12) - Thay đổi và cải biên phân bố bước xoắn thủy động lực