TÍNH TOÁN THIẾT KẾ TRỤC

Tính chọn khớp nối Ta sử dụng khớp nối vòng đàn hồi để nối trục... Lực từ khớp nối tác dụng lên trục.. Bảng các thông số khớp nối: Mômen xoắn lớn nhất có thể đạt được Nm 125 Đường kính

TÍNH TOÁN THIẾT KẾ TRỤC

1 Chọn khớp nối

Mômen cần truyền là: T = Tđc= 57122,42 (Nmm)

Đường kính trục động cơ: dđc= 38 (mm)

1.1 Tính chọn khớp nối

Ta sử dụng khớp nối vòng đàn hồi để nối trục Ta chọn khớp nối theo điều

kiện:

cf

cf

T T

d d

 









Trong đó:

+ Tt: Là mômen xoắn tính toán

Theo công thức 16.1[2] ta có: Tt = k.T

Với k: hệ số chế độ làm việc, phụ thuộc vào loại máy Đối với băng tải theo bảng 16.1[2] lấy k = 1,2

T: Mômen xoắn danh nghĩa T=57122,42 (Nmm)

Vậy Tt = 57122,42.1,2= 68546,9 (Nmm)=68,5469 (Nm)

+ dt: Đường kính trục cần nối

 

c 3

T

d d

0, 2

đ



Chọn   

= 16 (MPa)

=>

3 t

57122, 42

0, 2.16

Theo bảng 16.10a[2] với:

cf

cf

T T

d d

 









Ta được các thông số:

cf kn cf kn

0

T 125(Nm)

d 28(mm)

z =4

D 90(mm)













Tra bảng 16.10 b[2] với T kncf 125 (Nm) ta được:

1 3 c

l 34(mm)

l 28(mm)

d 14(mm)













1.2 Lực từ khớp nối tác dụng lên trục.

1 k

0

0, 2.2.T 0, 2.2.55938,53

1.3 Bảng các thông số khớp nối:

Mômen xoắn lớn nhất có thể đạt được (Nm) 125

Đường kính lớn nhất của trục nối (mm) 28

Đường kính vòng tâm chốt (mm) 90

Chiều dài phần tử đàn hồi (mm) 28

Chiều dài đoạn congxon của chốt (mm) 34

Đường kính của chốt đàn hồi (mm) 14

2 TÍNH TRỤC

2.1 Chọn vật liệu chế tạo trục.

Chọn vật liệu chế tạo trục là thép 45 có b 600(MPa) ứng suất xoắn

cho phép    12 20(MPa)

2.2 Xác định sơ bộ đường kính trục.

Theo công thức 10.9[1]/186 ta có đường trục thứ k (k=1,2) được xác định:

 

k 3 k

T d

0, 2 



Trong đó:

T là momen xoắn, Nmm [τ] là ứng suất xoắn cho phép, Mpa Chọn [τ] = 15 Mpa Trục 1 có: T1= 55938,53 (N)

=>

3 1

55938,53

0, 2.15

Trục 2 có: T1= 664798,45 (N)

=>

3 2

664798, 45

0, 2.15

Trục 1 là trục và của hộp giảm tốc lắp bằng khớp nối với trục động cơ nên chọn d1 theo tiêu chuẩn thỏa mãn:

d1= (0,81,2).dđc= (0,81,2).38= (30,445,6) (mm) -Trục 1: chọn d1= 35 (mm)

-Trục 2 : chọn d2= 65 (mm)

2.3 Xác định khoảng cách giữa các điểm đặt lực.

Chiều dài trục cũng như khoảng cách giữa các điểm đặt lực phụ thuộc vào sơ đồ động, chiều dài mayơ của các chi tiết quay, chiều rộng ổ , khe hở cần thiết và các yếu tố khác Theo công thức 10.10[1], 10.11[1], 10.13[1] ta có:

- Chiều dài mayơ nửa khớp nối, ta chọn nối trục vòng đàn hồi nên:

lm12= (1,42,5).d1= (1,42,5).35= (4987,5) (mm) Chọn lm12 = 50 (mm)

- Chiều dài mayơ đĩa xích :

lm23=(1,21,5).d2= (1,21,5).65 = (7897,5) (mm)

Chọn lm23 = 85 (mm)

- Chiều dài mayơ bánh vít:

lm 22=(1,21,8).d2= (1,21,8).65 = (78117) (mm)

chọn lm 22= 95 (mm)

Theo bảng 10.3[1]ta chọn được các thông số sau:

k1= 10 (mm) ,k2= 8 (mm), k3= 15 (mm), hn= 20 (mm)

Theo bảng 10.2[1] với:

d1= 35 (mm) => Chọn b01= 21 (mm)

d2= 65 (mm) => Chọn b02= 33 (mm)

Khoảng cách giữa các chi tiết quay và các gối đỡ Theo hình 10.11[1] ta có:

l12= 0,5.(lm12 + b01) + k3 + hn=0,5.(50+21) +15+ 20=70,5 (mm)

l11= (0,91).daM2= (0,91).300= (270300)

 Chọn l11= 280 (mm)

11 13

l 280

l22= 0,5.(lm22 + b02) + k1 + k2= 0,5.(95+33) +10 +8= 82 (mm)

l21= 2.l22= 2.82= 164 (mm)

lc23= 0,5.( b02+ lm23) + k3 + hn= 0,5(33+85) +15 +20= 94 (mm)

l23= l21 + lc23= 164 +94= 258 (mm)

2.4 Đặt lực tác dụng lên các đoạn trục.

Trục I:

Fk

F

F

F

y

z x

1

1

1

a

r

t

Fk= 248,62 (N) Fa1= 4431,99 (N)

Fr1= 1631,11 (N) Ft1= 1107,76 (N)

Trục II:

Fx x

Fx y

Fx

Fr2

Fa2

Ft2

0

10

Fx= 7593,33 (N) Fr2= 1631,11 (N)

Fa2= 1107,76 (N) Ft2= 4431,99 (N)

2.5 Vẽ biểu đồ mômen cho trục I.

2.5.1 Tính các phản lực tác dụng lên ổ.

Trong mặt phẳng tọa độ Oyz xét các phản lực Fyo, Fy1 sinh ra bởi các lực

Fr1, Fa1

Ta có phương trình cân bằng:

 

 

 

y0 y1 r1 y0 y1 r1

0 r1 13 a1 y1 11

r1 13 a1 y1

11

F F F 1631,11 N (1)

m F F l M F l 0

F l M

l





Với:

1 a1 a1

d

M F

2



Với d1 là đường kính vòng chia trục vít

Từ (2) ta có:

r1 13 a1 y1

11

80 1631,11.140 4431,99





Thay vào 1 ta được : Fy0= 1448,7 (N)

Trong mặt phẳng O xét các phản lực Fx0, Fx1 xinh ra bởi lực Ft1

Ta có các phương trình cân bằng:

 

t1 13 k 12

x1

11

X=F F F F 1107,76 248,62 859,14(N)(3)

m F F l F l F l 0

F l F l 1107,76.140 248,62.70,5



Thay vào (3) ta có:

Fx0= 859,14 - 616,48= 242,66 (N)

2.5 Vẽ biểu đồ mômen.

Fr1

Fa1

l13

11

l

12

l

3

1

Fr1

Fx1

Fy1

25537,4(Nmm) 202818(Nmm)

86307,20(Nmm) 17527,71(Nmm)

55938,53(Nmm)

y x

z

2.6 Xác định đường kính các đoạn trục.

2.6.1 Trục I.

Tính mômen uốn tổng Mj và mômen tương đương Mtdj tại các tiết diện j trên chiều dài trục Theo các công thức 10.15[1], và 10.16[1] ta có:

Trong đó : Mxj, Myj: Là mômen uốn trong mặt phẳng Oyz và O tại các tiết diện j

Xét tại tiết diện 0 Ta có: Mx0= 17527,71 (Nmm), My0= 0,

T0= 55938,53 (Nmm)

=>

2 2 0

td0

M 17527,71 0 17527,71(Nmm)

M 17527, 71 0,75.55938,53 51517,57(Nmm)

Xét tại tiết diện 2 Ta có: Mx2= My2= 0, T2= 55938,53 (Nmm)

=>

2 2 2

td2

M 0 0 0(Nmm)

M 0 0,75.55938,53 48444,19(Nmm)

Xét tại tiết diện 3 Ta có: Mx3= 86307,20 (Nmm),

My3= 202818 (Nmm), T3= 55938,53 (Nmm)

=>

3

td3

M 86307, 20 202818 220417,95(Nmm)

M 220417,95 0,75.55938,53 225678, 78(Nmm)

Đường kính trục tại các tiết diện j được xác định theo công thức 10.17[1]

ta có:

 

tdj 3

j

M d

0,1 



Với   

: Ứng suất cho phép của thép chế tạo trục tra bảng 10.5[1] ta được

  

= 63 (MPa)

Vậy đường kính trục tại các tiết diện :0, 2, 3 lần lượt là:

 

3 0

M 51517,57

0,1  0,1.63

 

3 2

M 48444,19

0,1  0,1.63

 

3 3

M 225678,78

0,1  0,1.63

Xuất phát từ yêu cầu về độ bền, lắp ghép và công nghệ ta chọn đường kính các đoạn trục:

d10= 40 (mm), d12= 35 (mm), d13= 45 (mm)

2.6.2 Trục II.

Xuất phát từ yêu cầu về độ bền lắp ghép và công nghệ ta chọn đường kính các đoạn trục như sau:

d20= d21 = 65 (mm), d22= 60 (mm), d23= 70 (mm)

2.7 Chọn then.

2.7.1 Trục I

Tại tiết diện nối trục:

Kích thước tiết diện then:

lt= (0,80,9).lm12= (0,80,9).50 = (4045) (mm)

Chọn lt= 40 (mm)

Dựa vào bảng 9.1a[1] với d12= 35 (mm) ta có:

b= 8 (mm), h= 7 (mm), t1= 4 (mm), t2= 2,8 (mm)

Dựa vào bảng 9.5[1] ứng với dạng lắp cố định, vật liệu thép, đặc tính tải trọng va đập nhẹ ta có:

 d

= 100 (MPa) Dựa vào các công thức 9.1[1] và 9.2[1] ta có:

Điều kiện bền dập:

d  d

2.T d.l (h-t )

Điều kiện bền cắt:

 

t

2.T d.l b

Với : T= T1= 55938,53 (Nmm)

  c

: Ứng suất cắt cho phép (MPa), với then bằng thép C45 tải trọng

va đập nhẹ :   c

= (2030) (MPa)

2.55938,53

26,64(MPa) 35.40.(7-4)

=> c  c

2.55938,53

9,99(MPa) 35.40.8

2.7.2 Trục II.

Tại tiết diện lắp bánh vít :

Kích thước tiết diện then:

lt= (0,80,9).lm22= (0,80,9).95 = (7685,5) (mm)

Ta chọn lt= 80 (mm)

Dựa vào bảng 9.1a[1] với d23= 70 (mm) ta có:

b= 20 (mm), h= 12 (mm), t1= 7,5 (mm), t2= 4,9 (mm)

Tại chỗ lắp đĩa xích:

Tương tự ta cũng có:Kích thước tiết diện then:

lt= (0,80,9).lm23= (0,80,9).85 = (6876,5) (mm)

Chọn lt= 70 (mm)

Với d22= 60 (mm) tr bảng 9.1a[1] ta có :

b= 18 (mm), h= 11 (mm), t1= 7 (mm), t2= 44 (mm)

2.8 Kiểm nghiệm trục

Theo 10.19[1] ta có điều kiện bền của trục I tại tiết diện j là:

 

j j

s s

s s

 

 

 Trong đó: [s]: Là hệ số an toàn cho phép [s]= 1,52,5

sσjj: Là hệ số an toàn chỉ xét riêng đến ứng suất pháp

sτj: Là hệ số an toàn chỉ xét riêng đến ứng suất tiếp Theo công thức 10.20[1], 10.21[1] ta có:

1 j

dj aj j 1

j

dj aj j

s k s k

m

m







  



  











 Với σj-1 , τ-1 : giới hạn mỏi uốn và mỏi xoắn ứng với chu kỳ đối xứng

Trục làm bằng thép 45 có σjb = 600 MPa Do đó:

σj-1 = 0,436.σjb = 0,436.600 = 261,6 MPa

τ-1 = 0,58.σj-1 = 0,58.261,6 = 151,73 MPa

σjaj,τaj : biên độ của ứng suất pháp và ứng suất tiếp tại tiết diện j

σjmj,τmj : trị số ứng suất trung bình của ứng suất pháp và ứng suất tiếp tại tiết diện j

Do trục quay, theo công thức 10.22[1] ta có:

aj

j

M

Với : Wj là mômen cản uốn tại tiết diện j:

3 j j

.d W

32





Trục quay 1 chiều ứng suất xoắn thay đổi theo chu kì mạch động do đó:

j max

0j

T

2 2.W



Với W0j: Mômen cản xoắn tại tiết diện j :

3

0 j

.d W

16





,

  : hệ số kể đến ảnh hưởng của trị số ứng suất trung bình đến độ

bền mỏi Theo bảng 10.7[1] tra được: ψ σ=0 , 05;ψ τ=0

dj dj

k , k : 

hệ số theo công thức 10.25[1], 10.26[1] ta có:

j x j dj

y

j x j dj

y

k

k 1 k

k k

k 1 k

k

















 



 



Với: kx : Hệ số tập trung ứng suất do trạng thái bề mặt, phụ thuộc vào trạng thái gia công và độ nhẵn bề mặt Tra bảng 10.8[1] ta có kx= 1,06 với phương phápgia công trên máy tiện đạt Ra= (2,50,63) (m)

ky : Hệ số tăng bền bề mặt trục Tra bảng 10.9[1] với phương pháp tăng bền, ky= 1

j, j :

 

  hệ số kích thước kể đến ảnh hưởng của kích thước tiết diện

trục Theo bảng 10.10

kσjj, kτj : Hệ số tập trung ứng suất thực tế khi uốn, xoắn

+ Tại tiết diện nguy hiểm 0 Ta xác định được các thông số:

0 0

0

0

M M 17527,71

.d 40 W

32 32

T 55938,53

2, 23(MPa) 40

2.W

2

16

 



Với d0= 40 (mm) Tra bảng 10.10[1] ta có:

0 0,85;0 0,73

Tra bảng 10.11[1] với kiểu lắp k6 ta có:

2, 06; 1,64

Vậy tại tiết diện 0 ta có:

0 x 0 d0

y

0 x 0 d0

y

k

k 1

2,06 1, 06 1

k

k 1

1, 64 1, 06 1

















 

 

Vậy có:

1 0

1 0

261,6

k 2,12.4,16 0,05.0

121,73

m

m













Vậy ta có:

 

s s 29,66.21,56

s s 29,66 21,56

 

+ Tại tiết diện nguy hiểm 3:

Tương tự ta có:

3 3

3

3

M M 220417,95

.d 45 W

32 32

T 55938,53

1,56(MPa) 45

2.W

2

16

 



Với d3= 45 (mm) ta có:

3 0,85;3 0,78

Tra bảng 10.13[1] với kiểu lắp k6 ta có:

k3 2,50;k3 1,80

Vậy tại tiết diện 3 ta có:

3 x 3 d3

y

3 x 3 d3

y

0,85

0,78

















Vậy có:

1 3

1 3

261, 6

k 3, 00.35, 08 0,05.0

121, 73

m

m













Vậy ta có hệ số an toàn tại tiết diện 3:

 

s s 2, 49.19,14

s s 2, 49 19,14

 

 

Vậy trục I đủ bền