Để có một lưới tốt thích hợp với mô hình tính thì phải xét đến loại lưới, miền lưới, phân bố và độ mịn của lưới, khoảng cách lớp biên… Trong bài viết này chúng tôi sẽ đưa ra cách thức chia lưới tự động trên OpenFoam cho bài toán mô phỏng chân vịt hướng đến tối ưu kết quả mô phỏng. Đây là phương pháp chia lưới không đòi hỏi nhiều kĩ năng về CAD nhờ đó giúp rút ngắn thời gian chia lưới cho bài toán mô phỏng.
Trang 1PHƯƠNG PHÁP CHIA LƯỚI TỰ ĐỘNG CHO BÀI TOÁN MÔ
PHỎNG CHÂN VỊT CỦA TÀU THỦY
AUTOMATIC MESH GENERATION FOR NUMERICAL MODELLING AND
SIMULATION OF SHIP PROPELLER
Bùi Khắc Huy, Phan Quốc Thiện, Ngô Khánh Hiếu
Bộ môn Kỹ thuật Hàng không, Trường Đại học Bách khoa thanhkhac_1988@yahoo.com, phanquocthien@gmail.com, ngokhanhhieu@hcmut.edu.vn
Tóm tắt: Chân vịt là bộ phận trực tiếp tạo nên lực đẩy cho tàu thuyền hoạt động, do đó đặc tính
của chân vịt cần phải được nghiên cứu kĩ Để có được đặc tính của chân vịt thì mô phỏng số là phương pháp đơn giản và kinh tế nhất Tuy nhiên muốn được có một lời giải chính xác từ phương pháp mô phỏng số thì phải xem xét ảnh hưởng của nhiều yếu tố, trong đó lưới là một yếu tố cực kì quan trọng Để có một lưới tốt thích hợp với mô hình tính thì phải xét đến loại lưới, miền lưới, phân
bố và độ mịn của lưới, khoảng cách lớp biên… Trong bài viết này chúng tôi sẽ đưa ra cách thức chia lưới tự động trên OpenFoam cho bài toán mô phỏng chân vịt hướng đến tối ưu kết quả mô phỏng Đây
là phương pháp chia lưới không đòi hỏi nhiều kĩ năng về CAD nhờ đó giúp rút ngắn thời gian chia lưới cho bài toán mô phỏng
Từ khóa: Mô phỏng số, đặc tính thủy động của chân vịt, lưới cho chân vịt
Abstract: Ship propellers are parts directly create thrust for vessels, so its characteristics need to
be researched To obtain the characteristics of a ship propeller, the numerical simulation method is simple and economical But in order to have an appropriate interpretation of the numerical simulation methods, they must consider the impact of many factors, of which the mesh generation is one extremely important factor To have a good mesh generation suited for the calculation model should consider the type of mesh, grid domain, distribution and fineness of the mesh, distance boundary layer In this article, we will offer an automatic meshing method on OpenFoam for simulations to optimize the ship propeller’s simulation This method does not require much skills of CAD which helps shorten the time meshing for simulations.
Keywords: Numerical simulation, hydrodynamic properties of ship propeller, mesh generation
1 Giới thiệu
Lưới là yếu tố không thể thiếu trong việc
giải một bài toán mô phỏng số Trước hết
lưới định hình cho miền tính toán và dạng
hình học của vật thể được nghiên cứu Mỗi
bước giải của phương pháp số đều tính trên
các phần tử của lưới Và các biên lưới là nơi
đặt các điều kiện biên mô tả các tính chất vật
lý của vật thể và môi trường tác động lên lưu
chất trong miền Do đó lưới quyết định tốc
độ hội tụ của bài toán, độ chính xác của
phương pháp rời rạc hóa và thuật giải, thời
gian thực thi của máy tính
Để có một lưới tốt thì cần phải xem xét
các yếu tố sau: mật độ và phân bố lưới, dạng
phần tử, độ xiên lệch (skewness), tỉ lệ của
diện tích và thể tích của cell (aspect ratio),
tính chất và phân bố lớp biên Và để thỏa
mãn các yêu cầu về lưới cho bài toán mô
phỏng chân vịt tàu thủy thì phân bố của lưới
phải tương ứng với phân bố của vận tốc dòng
và vận tốc quay của chân vịt
Để có một kết quả mô phỏng chính xác thì việc trước tiên ta phải mô hình hóa được hình học của đối tượng cần khảo sát (trong trường hợp này là chân vịt tàu thủy) trên máy tính một cách chính xác nhất so với hình học thật của vật thể Theo đó, với các thông số đặc trưng hình học của chân vịt khảo sát được nếu chân vịt khảo sát tuân theo một chuẩn thiết kế phổ biến hiện có thì hoàn toàn
có thể đánh giá được tổng thể đặc trưng hoạt động của nó Tuy nhiên với kỹ thuật gia công chân vịt dựa trên các phương pháp truyền thống như đúc, mài… hiện nay thì việc đảm bảo được sự tuân thủ đặc tính hình học theo một chuẩn thiết kế hiện có là rất khó Điều này dẫn đến nhu cầu đánh giá lại đặc tính hoạt động của chân vịt thực tế hoặc bằng thực nghiệm, hoặc bằng phương pháp tính toán mô phỏng số Đối tượng đề cập trong
Trang 2bài viết này là mô hình chia lưới tự động phù
hợp cho chân vịt tàu thủy phục vụ bài toán
mô phỏng số để đánh giá đặc tính hoạt động
của chân vịt thực tế
Mẫu chân vịt tàu thủy áp dụng trong bài
viết là một chân vịt ba lá cánh bằng đồng có
đường kính 400 mm hiện dùng khá phổ biến
cho các tàu thủy nội địa Hình 1.a thể hiện
hình ảnh thực tế của mẫu chân vịt tàu thủy
được chọn là đối tượng khảo sát, Hình 1.b là
hình học 3D của mẫu chân vịt này sau khi sử
dụng phương pháp khảo sát biên dạng không
tiếp xúc với thiết bị NextEngine 3D Scanner
và xử lý dữ liệu đám mây điểm quét với phần
mềm đồ họa 3D chuyên dụng Các kết quả
phân tích từ [1] cho thấy mẫu chân vịt này có
đặc trưng hình học khá tương đồng với chuẩn
thiết kế Wageningen B3.60 [2][3] ở hai tiêu
chí là phân bố của tỉ số (c/D).(Z/AE/AO) và
phân bố của tỉ số a/c theo vị trí bán kính
(r/R) Tuy nhiên, tiêu chí phân bố của tỉ số
b/c theo r/R lại sai biệt khá lớn Do đó, để có
thể đánh giá được đặc tính hoạt động của
chân vịt này, mô hình 3D của nó (xem Hình
1.b) sẽ được sử dụng để tạo lưới cho bài toán
mô phỏng số
Ở các phần tiếp theo của bài viết, trình tự
xây dựng mô hình lưới cho chân vịt khảo sát
với công cụ tạo lưới tự động của OpenFoam
sẽ được mô tả chi tiết
2 Phương pháp chia lưới tự động cho
hình học 3D của chân vịt tàu thủy
2.1 Xây dựng miền mô phỏng cho
chân vịt tàu thủy
Hình 1 Chân vịt tàu thủy nội địa phổ biến trong nước
Để mô phỏng chân vịt tàu thủy thì
phương pháp số yêu cầu phân chia lưới thành
hai miền riêng biệt để áp vào các hệ tham
chiếu khác nhau Hai miền này sẽ có một
miền quay chứa chân vịt và một miền không
quay cho phần không gian còn lại Và như
vậy sẽ xuất hiện một mặt biên chung giữa hai
miền lưới này
Để hạn chế các ảnh hưởng của biên thì lưới có kích thước tối thiểu như hình 2 Khoảng cách tối thiểu từ biên dòng đi vào đến chân vịt là 3D (với D là đường kính của chân vịt), khoảng cách tối thiểu từ chân vịt đến biên mà dòng đi ra là 4D và đường kính tối thiểu của miền ngoài là 4D cho lưới hình trụ có trục là trục của chân vịt [4]
Hình 2 Kích thước tối thiểu của toàn miền lưới
Miền quay chứa toàn bộ chân vịt bên trong và có cùng trục quay với chân vịt và có kích thước tối thiểu được mô tả như hình 3 Không để miền quay quá nhỏ sẽ thiếu chính xác do ảnh hưởng của xoáy lớn khi càng gần chân vịt Tuy nhiên nếu kích thước miền quay quá lớn sẽ làm tăng thời gian tính toán Điều kiện biên có thể thiết lập như hình 4
và dựa vào đó để tách biên cho lưới
Hình 3 Kích thước tối thiểu của miền quay
Hình 4 Các biên của miền mô phỏng của chân vịt
2.2 Tạo lưới cho hình học 3D của chân vịt tàu thủy với OpenFOAM
OpenFOAM [5] hỗ trợ chia lưới với phần tử có thể với hình dạng bất kì Một phần tử lưới chia bởi OpenFOAM có thể có
số mặt tùy ý và mỗi mặt có thể có số cạnh tùy ý Hình dạng tự do của phần tử lưới tạo
Trang 3cho OpenFOAM khả chia lưới linh hoạt và
lưới có thể bao quanh hình dạng bất kì Điều
này khiến cho việc chia lưới chân vịt trở nên
dễ dàng và tiết kiệm thời gian hơn vì bản
thân hình học của chân vịt khá phức tạp Tuy
nhiên sẽ khó khăn để điều khiển các tính chất
của lưới do quá trình chia lưới là hoàn toàn
tự động theo các thông số điều khiển mà
người dùng đặt vào
Các bước chia lưới tự động bằng
OpenFOAM:
2.2.1 Chuẩn bị hình học
Để định hình các miền lưới thì trước tiên
cần đưa vào các bề mặt định dạng stl hoặc
.obj Trong bài báo này định dạng stl được
sử dụng vì định dạng này phổ biến và hầu
như phần mềm CAD đều hỗ trợ xuất hình
học ở định dạng này Để OpenFOAM đọc
được thì định dạng stl phải như bên dưới:
solid name
facet normal n i n j n k
outer loop
vertex v1 x v1 y v1 z
vertex v2 x v2 y v2 z
vertex v3 x v3 y v3 z
endloop
endfacet
endsolid name
Như mô tả trên hình 5, các bề mặt
OuterCylinder bao phủ toàn miền tính và
InnerCylinder phân định miền quay và miền
không quay Chân vịt cũng được nhận diện
bằng một bề mặt dạng stl hoặc obj và nằm
gọn trong InnerCylinder Kích thước và vị trí
của các bề mặt này thỏa mãn các kích thước
về miền tính toán đã đề cập ở phần trên
Hình 5 Các bề mặt hình học cần có cho miền lưới
của chân vịt
2.2.2 Tạo lưới cơ sở bằng blockMesh
Công cụ blockMesh trong OpenFOAM
được sử dụng để tạo ra một lưới cơ sở để đựa
vào đó các bước nhận dạng hình học và làm
mịn lưới Lưới cơ sở có dạng như hình 6 (a)
vừa chứa phần OuterCyliner bên trong và có
các phần tử lưới rất thô Các phần tử lưới cơ
sở nên có dạng càng gần dạng lập phương càng tốt Kích thước mỗi cạnh phần tử lập phương vào khoảng 0.1D đến 0.3D Nếu kích thước phần tử cơ sở càng nhỏ thì lưới lớn và thời gian tạo lưới cũng như tính toán cũng sẽ lâu hơn
Hình 6 Quá trình bắt lưới từ lưới cơ sở
2.2.3 Bắt hình học và chia lưới tự động bằng snappyHexMesh
Có 3 phần chính mô tả quá trình tạo lưới
tự động với OpenFOAM bằng module snappyHexMesh là xây dựng lưới, bắt hình học và tạo lớp biên Các đặc trưng của lưới được mô tả trong file system/ snappyHexMeshDict có định dạng như sau:
castellatedMesh true;
snap true;
addLayers true;
geometry {
file_name.stl { type triSurfaceMesh;
name file_name; } zone_name.stl
{ type triSurfaceMesh;
name file_name; }}
castellatedMeshControls { .global properties
features ( { file "edge_name.eMesh";
level integer_number;});
refinementSurfaces { surface_name
{ level (min max);}
zone_name { level (min max);
cellZone zone_name; faceZone zone_name; celZoneInside inside;}} resolveFeatureAngle phi;
refinementRegions { surface_name.stl
{ mode distance;
levels ( (distance1 level1) (distance2 level2));}
zone_name { mode inside;
levels ((min max));}} locationInMesh (x y z);
allowFreeStandingZoneFaces false;}
Trang 4snapControls
{ snap control parameters }
addLayersControls
{ layers
{ "boundary_name"
{ nSurfaceLayers n;}}
layerProperties }
meshQualityControls
{ .mesh quality control parameter }
debug ;
mergeTolerance ;
Quá trình bao gồm làm mịn các vùng
lưới theo cấp độ định trước, cắt các phần tử
và kéo giãn lưới cho khớp với các mặt hình
học đưa vào và tạo lớp biên Một cách đơn
giản có thể tạo lưới với hai vùng tách biệt
như lưới ở hình 7 (a) Tuy nhiên đằng sau
chân vịt, dòng rất rối do đó yêu cầu lưới phải
được chia mịn hơn Do đó chúng tôi đề nghị
mô hình lưới như hình 8 (b) Cách chia lưới
như vậy cũng giúp cho việc chuyển lưới giữa
các vùng mượt mà hơn giúp tăng độ chính
xác cho kết quả mô phỏng
Hình 7 Mặt cắt toàn miền lưới của chân vịt
Trên bề mặt của chân vịt thì lưới cần
được chia mịn vì vận tốc quay của chân vịt
tương đối lớn Độ mịn của lưới phải thỏa
mãn tính chất của lớp biên Việc ước lượng
kích thước của phần tử lưới có thể được thực
hiện bằng công thức gần đúng dưới đây [6]:
o x 1/5 x
U x x
Re
Với:
là chiều dày lớp biên;
x là chiều dài đặc trưng của dòng trên
chân vịt;
Uo là vận tốc lớn nhất khi so sánh vận
tốc dòng tự do và vận tốc dài của đầu mút
chân vịt;
là khối lượng riêng của chất lỏng; là
độ nhớt động lực học của chất lỏng;
Rex là số Reynolds tương ứng chiều dài
x
Do dạng hình học của chân vịt khá phức tạp nên việc chia lưới tự động không đảm bảo lớp biên sẽ được tạo ra trên toàn bộ diện tích Do đó kích thước nhỏ nhất của phần tử lưới trong trường hợp này nên tương đương với kích thước của bề dày lớp biên để cho ứng xử của dòng gần bề mặt chân vịt thỏa mãn các giới hạn của mô hình tường (wall function) Dựa trên kích thước này có thể tính toán để đưa ra cấp độ làm mịn phù hợp
từ lưới cơ sở Theo đó, tại các góc cạnh đại diện cho hình học của chân vịt mà cần giữ đúng hình học thì lưới cũng cần được chia mịn như trên hình 8
Hình 8 Làm mịn lưới tại các góc của chân vịt và
vùng không gian gần chân vịt
Hình 9 Các thông số khi kiểm tra lưới
Trang 5Lưới sau khi tạo thỏa mãn hầu hết các
tiêu chuẩn lưới của OpenFOAM (xem hình
9) và sẵn sàng để chạy bài toán mô phỏng với
chính chương trình mã nguồn mở này
3 Kết luận
Trong bài báo này, trình tự cơ bản nhất
của việc tạo lưới tự động với chương trình
OpenFOAM đã được đưa ra thông qua mô
hình 3D của mẫu chân vịt tàu thủy nội địa
Phương pháp tạo lưới tự động có rất nhiều
thông số cần phải điều khiển nên không thể
làm chủ hết tất cả quá trình chia lưới Tuy
nhiên với cách thức như bài báo vừa nêu việc
có thể tạo ra một lưới tốt thỏa mãn các tiêu
chuẩn và vẫn đảm bảo được các tính chất về
hình học và động học chất lỏng là hoàn toàn
có thể Sau khi có các kết quả mô phỏng thì
việc chia lưới sẽ được phát triển để có những
đánh giá chi tiết hơn
Lời cảm ơn
Công trình được thực hiện tại Trường
Đại học Bách khoa, Đại học Quốc gia Thành
phố Hồ Chí Minh thông qua đề tài nghiên
cứu cấp Đại học Quốc gia loại B năm 2015
(mã số: B2015-20-01)
Tài liệu tham khảo
[1] Ngô Khánh Hiếu, Lê Tất Hiển (2015),
Đặc trưng hình học và đặc tính thủy
động lực chân vịt phương tiện thủy nội
địa cỡ nhỏ, Tạp chí Phát triển khoa học
và công nghệ, Đại học Quốc gia Tp HCM, K7-2015, 110-116
[2] J.S Carlon (1994), Marine Propeller
Heinemann Ltd
[3] Nguyễn Đức Ân, Nguyễn Bân (2005),
Lý thuyết tàu thủy (tập 2), Hà Nội, NXB
Giao thông vận tải
[4] S Subhas, V F Saji, S Ramakrishna and
H N Das (2012), CFD Analysis of a
International Journal of Computer Applications (0975-8887), Volume 55
[5] DFM Europe, DOFI User Guide
[6] Schlichting, H (1979), Boundary-Layer
Theory, McGraw Hill, New York,
U.S.A
[7] Bùi Khắc Huy, Khảo sát đặc tính lực
đẩy chân vịt của tàu sông nhỏ, báo cáo
luận văn thạc sĩ chuyên ngành Kỹ thuật Hàng không, Trường Đại học Bách khoa, Đại học Quốc gia Tp HCM, 01/2016
Ngày nhận bài: 22/12/2015 Ngày chấp nhận đăng: 06/01/2016 Phản biện: PGS.TS Vũ Ngọc Bích
ThS Lê Văn Toàn