T 19 t~3

Gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng và cắt mặt phẳng theo giao tuyến là đường thẳng.. Giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng song song với đường thẳng nào dưới đây?. Tính diện tích

Trang 1

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II HÌNH HỌC 11

ĐỀ 1 THỜI GIAN: 45 PHÚT

ĐỀ BÀI Phần I Trắc nghiệm khách quan

Câu 1 [1H2-4.3-1] Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật Gọi là giao tuyến

của các mặt phẳng và , ta có :

Câu 2 [1H2-1.4-1] Khi cắt tứ diện bởi một mặt phẳng thì thiết diện nhận được không thể là hình nào

dưới đây?

A Tam giác B Hình bình hành C Ngũ giác D Tứ giác

Câu 3 [1H2-2.3-1] Cho tứ giác có và giao nhau tại và một điểm không thuộc

mặt phẳng Trên đoạn lấy một điểm không trùng với và Giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng là

B giao điểm của và

C giao điểm của và

Câu 4 [1H2-3.3-1] Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Gọi các điểm , , , ,

, lần lượt là trung điểm các cạnh , , , , , Khi đó giao tuyến của mặt phẳng với mặt phẳng là

Câu 5 [1H2-4.2-1] Cho hình hộp Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 6 [1H2-1.2-1] Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Gọi lần lượt là

trung điểm và Giao tuyến của hai mặt phẳng và là

B ( là trung điểm )

C ( là tâm hình bình hành )

D ( là trung điểm )

TỔ 19

Trang 2

Câu 7 [1H2-3.3-2] Cho hình chóp tứ giác lồi Gọi , lần lượt là trung điểm của các

cạnh và Gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng và cắt mặt phẳng

theo giao tuyến là đường thẳng Khi đó, khẳng định nào dưới đây là đúng?

Câu 9 [1H2-4.3-2] Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Giao tuyến của hai mặt

phẳng và là đường thẳng song song với đường thẳng nào dưới đây?

Câu 10 [1H2-4.3-2] Cho hình lăng trụ Gọi lần lượt là trung điểm của và

Gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng và Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 11 [1H2-1.4-2] Cho hình chóp Điểm nằm trên cạnh Thiết diện của hình chóp

với mp là một đa giác có bao nhiêu cạnh?

Câu 12 [1H2-2.3-2] Cho hình chóp S.ABC Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC P là điểm

nằm trên cạnh AB sao cho Gọi Q là giao điểm của SC với mặt phẳng Tính

Câu 13 [1H2-1.2-2] Cho hình chóp có đáy là hình thang với Gọi là giao

điểm của và Trên cạnh lấy điểm Giao tuyến của hai mặt phẳng và

là

A đường thẳng

B đường thẳng

C đường (với là giao điểm của và )

D đường (với là giao điểm của và )

Câu 14 [1H2-3.2-3] Cho hình lăng trụ Gọi là trung điểm của Đường thẳng

song song với mặt phẳng nào sau đây?

Trang 3

Câu 15 [1H2-3.4-3] Cho tứ diện Trên các cạnh theo thứ tự lấy các điểm sao

cho Gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng và song song với Khi

đó thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng là:

A Một tam giác.

B Một hình bình hành

C Một hình thang với đáy lớn gấp lần đáy nhỏ.

D Một hình thang với đáy lớn gấp lần đáy nhỏ.

là điểm nằm trên cạnh sao cho Mặt phẳng cắt hình chóp theo thiết diện là

Câu 17 [1H2-2.1-3] Cho tứ diện lần lượt thuộc đoạn Gọi là giao điểm của

và Gọi là giao điểm của với Mệnh đề nào sau đây đúng?

Phần II Tự luận

Câu 18 [1H2-3.2-2] Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Gọi , lần lượt là

trung điểm của , Chứng minh rằng song song với mặt phẳng

Câu 19 [1H2-3.3-2] Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm , là trung điểm

của Mặt phẳng qua song song với và Xác định giao tuyến của mặt

phẳng và mặt phẳng .

Câu 20 [1H2-4.4-4] Cho hình chóp có là hình thang cân đáy lớn , lần

lượt là trung điểm của đoạn và Biết , , Tính diện tích thiết diện tạo bởi hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng qua , và song song

 HẾT 

Trang 4

BẢNG ĐÁP ÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1 [1H2-4.3-1] Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật Gọi là giao tuyến

của các mặt phẳng và , ta có :

Lời giải

FB tác giả: Đỗ Quang Khải

Ta có

Câu 2 [1H2-1.4-1] Khi cắt tứ diện bởi một mặt phẳng thì thiết diện nhận được không thể là hình nào

dưới đây?

A Tam giác B Hình bình hành C Ngũ giác D Tứ giác

Lời giải

Fb tác giả: Phùng Thị Mai Hoa

Câu 3 [1H2-2.3-1] Cho tứ giác có và giao nhau tại và một điểm không thuộc

mặt phẳng Trên đoạn lấy một điểm không trùng với và Giao điểm

của đường thẳng với mặt phẳng là

B giao điểm của và

C giao điểm của và

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Đức Mạnh

N

K M

O

D

C B

A

S

Trang 5

Trong mặt phẳng ,

Trong mặt phẳng , kéo dài cắt tại ⇒ là giao điểm của với mặt

Câu 4 [1H2-3.3-1] Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Gọi các điểm , , , ,

, lần lượt là trung điểm các cạnh , , , , , Khi đó giao tuyến của

mặt phẳng với mặt phẳng là

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thu Thủy

Ta có là đường trung bình của tam giác nên mà nên

Lời giải

FB tác giả: Phương Thúy

D' C'

B'

D

A A'

A đúng vì hai mặt phẳng và là hai mặt đối của hình hộp nên song song

Trang 6

B đúng vì hai mặt phẳng và là hai mặt đối của hình hộp nên song song.

D đúng vì hai mặt phẳng và là hai mặt đối của hình hộp nên song song

C sai vì hai mặt phẳng này cắt nhau

Câu 6 [1H2-1.2-1] Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Gọi lần lượt là

trung điểm và Giao tuyến của hai mặt phẳng và là

A

B ( là trung điểm )

C ( là tâm hình bình hành )

D ( là trung điểm )

Lời giải

FB tác giả: Hạnh Lưu

T  O

N

A S

· là điểm chung thứ nhất giữa hai mặt phẳng và

· Gọi , là tâm của hình hình hành

Vì là trung điểm của và nên trong mặt phẳng có

là điểm chung thứ hai giữa hai mặt phẳng và

Câu 7 [1H2-3.3-2] Cho hình chóp tứ giác lồi Gọi , lần lượt là trung điểm của các

cạnh và Gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng và cắt mặt phẳng

theo giao tuyến là đường thẳng Khi đó, khẳng định nào dưới đây là đúng?

Trang 7

Lời giải

Ta có là đường trung bình của tam giác nên

Lời giải

FB tác giả: Phương Thúy

B

C

C' B'

D' A'

Ta có

Trang 8

Câu 9 [1H2-4.3-2] Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Giao tuyến của hai mặt

phẳng và là đường thẳng song song với đường thẳng nào dưới đây?

Lời giải

Câu 10 [1H2-4.3-2] Cho hình lăng trụ Gọi lần lượt là trung điểm của và

Gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng và Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải

N M

C' B'

A'

C

B A

Ta có

là giao tuyến của hai mặt phẳng và sẽ song song với và

Câu 11 [1H2-1.4-2] Cho hình chóp Điểm nằm trên cạnh Thiết diện của hình chóp

với mp là một đa giác có bao nhiêu cạnh?

Trang 9

A 3 B 5 C 4 D 6.

Lời giải

M

I

S

A'

là điểm chung thứ nhất

Thiết diện là tứ giác

Câu 12 [1H2-2.3-2] Cho hình chóp S.ABC Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC P là điểm

nằm trên cạnh AB sao cho Gọi Q là giao điểm của SC với mặt phẳng Tính

Trang 10

A B C D

Lời giải

Trong mặt phẳng , gọi

Khi đó Q chính là giao điểm của SC với EM

Áp dụng địnhlý Menelaus vào tam giác ABC ta có:

Áp dụng địnhlý Menelaus vào tam giác SAC ta có:

Câu 13 [1H2-1.2-2] Cho hình chóp có đáy là hình thang với Gọi là giao

điểm của và Trên cạnh lấy điểm Giao tuyến của hai mặt phẳng và

là

A đường thẳng

B đường thẳng

C đường (với là giao điểm của và )

D đường (với là giao điểm của và )

Lời giải

FB tác giả: Hạnh Lưu

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i t c a nh ng đam mê toán THPT ơ ộ ụ ủ ữ Trang

Trang 11

C D

M

I E

Ta có điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng và

Trong , vì

Trong mặt phẳng có

là điểm chung thứ 2 của hai mặt phẳng và Hay giao tuyến của và là

Câu 14 [1H2-3.2-3] Cho hình lăng trụ Gọi là trung điểm của Đường thẳng

song song với mặt phẳng nào sau đây?

Lời giải

Trang 12

Mà

Từ suy ra

Câu 15 [1H2-3.4-3] Cho tứ diện Trên các cạnh theo thứ tự lấy các điểm sao

cho Gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng và song song với Khi

đó thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng là:

A Một tam giác.

B Một hình bình hành

C Một hình thang với đáy lớn gấp lần đáy nhỏ.

D Một hình thang với đáy lớn gấp lần đáy nhỏ.

Lời giải

Chọn C

Q N

A

B

C

D

Khi đó ta có là thiết diện của mặt phẳng và tứ diện

Từ (1) và (2) ta có

Vậy là hình thang có đáy lớn bằng hai lần đáy nhỏ

là điểm nằm trên cạnh sao cho Mặt phẳng cắt hình chóp theo thiết

diện là

Trang 13

A Tam giác cân B Hình chữ nhật.

Lời giải

Theo giả thiết, là điểm nằm trên cạnh sao cho nên ta có

Vì

Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác

Ta có

Theo giả thiết

Do đó

Từ và suy ra tứ giác là hình bình hành

Trang 14

Câu 17 [1H2-2.1-3] Cho tứ diện lần lượt thuộc đoạn Gọi là giao điểm của

và Gọi là giao điểm của với Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải

K

E D

F

C S

Nếu K trùng với trọng tâm G thì Do đó C, D bị loại

Ta có

Áp dụng định lý bất đẳng thức Cauchy ta có:

Phần II Tự luận

Câu 18 [1H2-3.2-2] Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Gọi , lần lượt là

trung điểm của , Chứng minh rằng song song với mặt phẳng

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Chí Trung

Trang 15

O B

D

C S

Suy ra

Câu 19 [1H2-3.3-2] Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm , là trung điểm

của Mặt phẳng qua song song với và Xác định giao tuyến của mặt

phẳng và mặt phẳng .

Lời giải

Fb tác giả: Lê Thế Nguyện

Ta có:

Lại có:

Trang 16

Vậy giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng là đường thẳng qua hai điểm và

Câu 20 [1H2-4.4-4] Cho hình chóp có là hình thang cân đáy lớn , lần

lượt là trung điểm của đoạn và Biết , , Tính diện tích

thiết diện tạo bởi hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng qua , và song song

Lời giải

FB tác giả: Bùi Lê Khánh Long

Xét hai mặt phẳng và

Mặt khác nên giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng

qua song song với cắt tại Khi đó là trung điểm của

Xét hai mặt phẳng và

Mặt khác nên giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng

qua song song với cắt tại Khi đó là trung điểm của

Do đó thiết diện của mặt phẳng và hình chóp là hình thang

Trang 17

Chiều cao của hình thang cân là

 HẾT 

Tiêu đề	Đề Kiểm Tra Chương II Hình Học 11
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông 11
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,06 MB