Đề thi hki thpt chuyên vinh đh vinh (đã up)

Microsoft Word �Á thi HKI THPT Chuyên Vinh �H Vinh (�ã up) Trang 1/7 SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VINH (Đề thi có 07 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 2021 Môn Toán – Lớp 12 Thời gi[.]

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VINH

(Đề thi có 07 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2020-2021 Môn: Toán – Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút

Họ, tên thí sinh:……… Số báo danh:………

Câu 1: Mỗi mặt của hình bát diện đều là

A Hình vuông B Tam giác đều C Bát giác đều D Ngũ giác đều

Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho u2 j3i 4k

Tọa độ của vectơ u là

A (3; 2; 4) B ( 3; 2; 4)  C (2; 3; 4)  D ( 3; 2; 4)

Câu 3: Cho hàm số y f x( ) liên tục trên [ 3;3] và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ Hàm số đã cho có

bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng ( 3;3)?

Câu 4: Thể tích của khối chóp O ABC có OA, OB ,OC đôi một vuông góc bằng

A 1

6 OA.OB.OC B 1

2OA OB OC C 1

3OA OB OC D OAOB OC Câu 5: Khối nón có bán kính đáy, đường cao, đường sinh lần lượt là r, h, l thì có thể tích bằng

A rl B r h2 C 1  2 2

3 l h h D 1 2

3r l Câu 6: Giả sử a, b và  là các số thực tùy ý (a0,b0) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A ( )ab  a b B (a b ) a b C ( )ab a b  D

1

a

a b b



 

  

 

Câu 7: Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M(1; 2;3) đến gốc tọa độ bằng

Câu 8: Phương trình log(x  có nghiệm là 1) 2

Câu 9: Khối lăng trụ có 8 đỉnh thì có bao nhiêu mặt?

Mã Đề:

Câu 10: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 2

1

x y x





 là

A y  1 B x1 C x 1 D y 2

Câu 11: Cho hàm số y f x( ) liên tục trên R và có bảng

biến thiên như hình bên Phương trình ( ) 2 0f x  

có bao nhiêu nghiệm?

Câu 12: Biết rằng đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong các hàm số dưới

đây, đó là hàm số nào?

A y x 32x2

B y x 35x26x

C y  x3 5x26x

D y  x3 2x2

Câu 13: Diện tích của mặt cầu có đường kính AB a là

A a2 B 4 a 2 C 4 2

6a

Câu 14: Giả sử a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn a b2 344 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A 2log2a3log2b4 B 2log2a3log2b8 C 2log2a3log2b8 D 2log2a3log2b4

Câu 15: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình bên Hàm số đã cho đồng biến trên

khoảng

A (0;1) B ( 2; 1) 

C ( 1;0) D (1; 2)

Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình 3x2 là 9

A (;1) B (;0) C (1; ) D (0; )

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD )

Góc giữa SB và (ABCD bằng 45)  Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

A 1 3

3

3

2 3

a

D a 3

Câu 18: Đạo hàm của hàm số ( ) 3 1

3 1

x x

f x  

 là

A

 2

2

3 1

x x

f x   

2

3 1

x x

f x  



C

 2

2

3 1

x x

f x   

2

3 1

x x

f x  

 Câu 19: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm trên R là f x( )x23x x 34x Hàm số đã cho có điểm cực

đại là

A x2 B x0 C x3 D x 2

Câu 20: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm f x( )x x2 21 ,   Hàm số x R y f( đồng biến trên x)

khoảng?

A (2; ) B (0; 2) C (  ; 1) D ( 1;1)

Câu 21: Có bao nhiêu cặp số thực dương ( ; )a b thỏa mãn log a2 là số nguyên dương, log2a 1 log4b và

2 2 2 ?21

a b 

Câu 22: Biết rằng ,  là các số thực thỏa mãn 2 2  2 8 2 2 Giá trị của 2 bằng

Câu 23: Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số f x( ) 4 xsin2x trên đoạn [ 1;2]

Giá trị của m M bằng

Câu 24: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C    có thế tích V Thể tích của khối chóp B ACC A  bằng

A 2

1

1

3

4V Câu 25: Biết rằng phương trình 2

log x7 log x  có hai nghiệm 9 0 x x1, 2 Giá trị x x1 2 bằng

Câu 26: Cho hàm số ( ) 1

1

x

f x x





 Biết rằng đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong các hàm số dưới đây, đó là hàm số nào?

A y f x(  1) B y f(1x)

C y f x(  1) D y f(  x 1)

Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc (ABC) Tâm của mặt cầu

ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

A Trung điểm của SA B Trung điểm của SC C Trung điểm của SB D Trung điểm của AC Câu 28: Đồ thị hàm số

3 3

4

3 2

y





  có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 29: Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều ABCD A B C D     có AC AA 2a là

A 4a 3 B 2a 3 C 2a3 D 2 2a3

Câu 30: Diện tích xung quanh của hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a bằng

A 3 2

2a B 2 a 2 C 3 a 2 D a2

Câu 31: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên Hàm số

(1 2 )

y f  x đạt cực tiểu tại

A 1

2

2

x C x1 D x0

Câu 32: Trong không gian Oxyz, góc giữa hai vectơ (1;1; 2)u và (1; 2; 1)v   bằng

Câu 33: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số y 3 (f x2) nghịch biến

trên khoảng

A (2;4) B (0;3)

C (;1) D (3; )

Câu 34: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có AB1,AD AA 2 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ

diện AB CD  bằng

5

2 Câu 35: Hỏi có bao nhiêu số nguyên âm a để phương trình 1 1 | 4 |

9x 3 3 x 9  x x a

  có hai nghiệm thực phân biệt?

Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho các điểm ( 1;3;1), (1;1;1)A  B Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oyz tại )

điểm M Độ dài của OM bằng

Câu 37: Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương m để bất phương trình 2

log xlog (32 )x m nghiệm đúng với mọi x(0; 2) ?

A 8 B 9 C 12 D 13

Câu 38: Cho hàm số ( )f x có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên

Hàm số y f1x2 nghịch biến trên khoảng

A ( 2;  3) B ( 3; 2) C (2; ) D ( 1;1)

Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A AB a BAC,  , 120, tam giác SAB đều và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC Thể tích khối chóp S.ABC bằng )

A

3

3

2

2

a

3

8

a

D

3

3 a

Câu 40: Cho hàm số y f x( ) Hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Hỏi hàm số ( )g x  f(2 )x  có bao nhiêu điểm cực trị? x

Câu 41: Cho khối trụ ( )T có thiết diện qua trục là hình vuông Mặt cầu ( )S có bán kính bằng 2 chứa hai

đường tròn đáy của khối trụ ( )T Thể tích của ( )T bằng

Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông tại ,B AB 3 ,a AC2a, đường

thẳng BC tạo với mặt phẳng ACC A  một góc 30 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng

A 3 a 2 B 24 a 2 C 4 a 2 D 6 a 2

Câu 43: Cho hàm số ( )f x Hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ Tất cả các giá trị của tham số m

để bất phương trình 2 1 3

( ) 3

m x  f x  x nghiệm đúng với mọi x(0;3) là

A (1) 2

3

m f  B m f(3) C m f(0) D m f(0)

Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho ABC có (2;1;1), (1; 2;1)A B và (1;1; 2)C Độ dài đường cao kẻ

từ A của ABC bằng

A 6

3

Câu 45: Một nguồn âm đẳng hướng phát ra từ điểm O Mức cường độ âm tại điểm M cách O một khoảng R

được tính bởi công thức LM log k2

R

 (Ben), với k0 là hằng số Biết điểm O thuộc đoạn thẳng AB

và mức cường độ âm tại A và B lần lượt là LA4,3 (Ben) và LB 5 (Ben) Mức cường độ âm tại trung điểm của AB

A 4,65 (Ben) B 4,58 (Ben) C 5,42 (Ben) D 9,40 (Ben)

Câu 46: Cho hàm số bậc ba y f x( ) có đồ thị như hình bên Phương trình

2 (f x 1 6x3) 1 có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

Câu 47: Cho hàm số đa thức bậc bốn ( )f x Đồ thị hàm số y f(3 2 ) x được

cho như hình bên Hàm số y f x( ) nghịch biến trên khoảng

A (  ; 1) B ( 1;1)

C (1;5) D (5; )

Câu 48: Cho hàm số f x( )ax4bx3cx2dx e ae ,( 0) Đồ thị hàm số y f x( )

như hình bên Hàm số y 4 ( )f x x2 có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a SB a ,  và SB vuông góc với

(ABCD) Gọi M là trung điểm của SD Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (ACM và () SAD bằng )

60 Thể tích khối chóp S.BCD bằng

A

3

3

3

6

a

C

3

2

a

3

3 a

Câu 50: Xét các số thực dương x, y thỏa mãn  2 2  2

2

2 2

4 x y 4 log (xy 4)

x y

 

      

  Khi x4y đạt giá trị nhỏ nhất, x

y bằng

1

4 - HẾT -

BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.B 3.B 4.A 5.C 6.C 7.D 8.C 9.C 10.C 11.D 12.B 13.A 14.B 15.C 16.D 17.A 18.D 19.A 20.D 21.A 22.A 23.D 24.A 25.A 26.B 27.B 28.C 29.A 30.D 31.B 32.D 33.C 34.C 35.D 36.A 37.B 38.B 39.C 40.D 41.D 42.D 43.C 44.A 45.C 46.A 47.A 48.B 49.B 50.A