Đề thi hki thpt chuyên ngoại ngữ (đã up)

Microsoft Word �Á thi HKI THPT Chuyên Ngo¡i Ngï (�ã up) Trang 1/8 – Mã đề 498 SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ (Đề thi có 07 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 2021 Môn Toán – L[.]

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ

(Đề thi có 07 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2020-2021 Môn: Toán – Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút

Họ, tên thí sinh:……… Số báo danh:………

Câu 1: Cho khối lăng trụ ABCD A B C D ' ' ' ' có thể tích bẳng a3 Gọi M là trung điểm của AA' Thể tích

khối chóp M ABCD bằng

A

3

3

2

12

6

a

Câu 2: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A ( ; 3) B (0;) C ( 2; 2) D (;2)

Câu 3: Cho khối chóp S.ABC Trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A B C', ', ' sao cho

SA  SA SB  SB SC  SC Goi V và V' lần lượt là các thể tích khối chóp S.ABC và

' ' '

S A B C Khi đó V'

V bằng

A 1

23

1

1

24

Câu 4: Thể tích của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 2a và đường cao 3a bằng

A 2a3 B 4 3

3a C 4a3 D 12a3

Câu 5: Cho logab2 và logac3 Giá trị của biểu thức P loga b23

c

 

  bằng?

A 5 B 4

y + ∞

-1

1

-1

+ ∞

Mã Đề: 498

Câu 6: Tập xác dịnh của hàm số  2 5

y x  x  là

A ; 3 (2; )

2

D    

3

;2 2

D  

  

2



Câu 7: Cho các số thực dương a b, thỏa mãn 3loga2logb1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A a b3 2 10 B 3a2b10 C a3b210 D a3b2 1

Câu 8: Số mặt đối xứng của hình tứ diện đều bằng

Câu 9: Cho hàm số ylogax và ylogbx có đồ thị như hình

vẽ bên Trong các kết luận dưới đây, đâu là kết luận

đúng?

A 0  b 1 a

B 0  a 1 b

C 0  b a 1

D 0  a b 1

Câu 10: Cho hàm số f x( ) có f x'( )x24 ( x1) với mọi x Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Câu 11: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 12: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình 2f x  1 0 là

Câu 13: Hình nón có tỷ số giữa độ dài đường sinh và bán kính đáy bằng 2 Góc ở đỉnh của hình nón bằng

Câu 14: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  ; 

A y x 3 x B y  x3 3x C 1

2

x y x





1 3

x y x







Câu 15: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3 6

3

x y x





 có phương trình là

A y 2 B x2 C x3 D y 3

Câu 16: Phương trình log2x 1 4 có nghiệm là

A x16 B x7 C x15 D x3

Câu 17: Cho ba số dương , ,a x y với a1 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A logax y logaxloga y B log log

log

a a

a

x x

y  y

C loga x logax loga y

log

a a

a

x

x y

y

 

Câu 18: Số giao điểm của hai đường cong y x 3x22x và 3 yx2  bằng x 1

Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x 4mx2  có 3 điểm cực trị m 5

A m8 B m0 C m1 D 4 m 5

Câu 20: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh ,a chiều cao bằng 2 a Thể tích khối cầu ngoại tiếp

lăng trụ đó bằng

A

3

6 4 a

2 a

 C 3 6 a 3 D 6 a 3

Câu 21: Gọi S là tập nghiệm của phương trình 4x3.2x 1  Tổng tất cả các phần tử của 8 0 S bằng

Câu 22: Cho hàm số y x 24x có đồ thị 3  P Nếu tiếp tuyến tại điểm M của  P có hệ số góc bằng 8

thì hoành độ tiếp điểm M bằng

Câu 23: Cho hình chóp S ABC có đáyABC là tam giác đều cạnh 3a , cạnh bên SC2a và SC vuông góc

với mặt phẳng đáy Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng

A.2

3

2

Câu 24: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , AB a AD , 2a Mặt bên SAB là tam

giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

S ABCD

A.3 2

2

2

3

3 a

Câu 25: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ylogx22mx4 có tập xác định là 

A.  2 m 2 B.m2 C.  2 m 2 D 2

2

m m





  



Câu 26: Giá trị thực của tham số m để hàm số y  x3 mx2m212x đạt cực tiểu tại 2 x 1 thuộc

khoảng nào dưới đây ?

A. 5;9 B.4;0  C. 3;6 D. 0;3

Câu 27: Đạo hàm của hàm số 1

81x

x

 là

4ln 3 1

4ln 3.3x

4

1 4 1 ln 3

3x

x

4

1 4 1 ln 3

3 x

x

 D ' 4ln 3 4 1

4 ln 3.3 x

x



Câu 28: Với , ,a b c là các số thực dương tùy ý khác 1 thỏa mãn logab x ;logcb Mệnh đề nào dưới đây y

đúng ?

A.log 2

2

a

x c y

logac y

x

 C logac2 2 xy D 2 2

logac x

y



Câu 29: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' Góc giữa đường thẳng A C' ' và DC' bằng

A.60  B.90  C.120  D.45 

Câu 30: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B ; AC2 ;a ACB  30 Hình chiếu

vuông góc của S lên mặt đáy là trung điểm H của AC , góc tạo bởi SB và mặt đáy bằng 60 Thể tích khối chóp S ABC bằng

A

3

3

a

3

2

a

3

2 3

a

3

3 2 a

Câu 31: Số nghiệm của phương trình log 23 x 1 log3x  là: 3 2

Câu 32: Mặt cầu  S1 có bán kính R , mặt cầu 1  S2 có bán kính R mà 2 R22R1 Tỉ số diện tích của mặt cầu

 S2 và mặt cầu  S1 bằng:

Câu 33: Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số 1 3 2  

3

y x  x m x có các điểm cực đại, cực tiểu nằm cùng một phía so với trục tung?

A 1m 2 B 1m 2 C 1m 2 D 1m 2

Câu 34: Cho hàm số

3

3

x

y x  x Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Hàm số đã cho đồng biến trên R

B.Hàm số đã cho đồng biến trên ;1 và nghịch biến trên 1; 

C.Hàm số đã cho đồng biến trên 1; và nghịch biến trên  ;1

D.Hàm số đã cho nghịch biến trên ;1

Câu 35: Tổng diện tích các mặt của khối lập phương bằng 96 Thể tích của khối lập phương đó bằng:

Câu 36: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình bên Số điểm cực tiểu của hàm số

 

y f x bằng:

Câu 37: Hình trụ có bán kính đáy bằng a Chu vi của thiết diện qua trục bằng 10a

Thể tích của khối trụ đã cho bằng:

A a3 B 4 a 3 C 5 a 3 D 3 a 3

Câu 38: Tổng các nghiệm của phương trình 2x2 2 x 82  x là:

Câu 39: Số tiệm cận của đồ thị hàm số

2

2 1 1

x y x





 là:

Câu 40: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x33x2 trên đoạn 5  1;81 bằng:

Câu 41: Phương trình 4x 2x1 2 0

   có hai nghiệm x x thỏa mãn 1, 2 x1x2 khi 3

A m 3 B m 2 C m 4 D m 1

Câu 42: Cho hình thang ABCD vuông tại A và B, BC2AB2AD2a Thể tích của khối tròn xoay tạo

thành khi quay hình thang ABCD quanh cạnh AB là

A 7 3

3

a

3

a

2 a



Câu 43: Cho số thực x thỏa mãn 4 2  2 4 

7 log log log log

2

x  x  Giá trị của biểu thức log 22  log8

2

x

x 

bằng

7 3

Câu 44: Hình bên là một phần đồ thị của hàm số y x 3ax2bx c

Hệ số a bằng

Câu 45: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  25; 25 để hàm số y x 33x2mx đồng biến trên 2

khoảng 4; 4?

Câu 46: Một thanh sắt chiều dài AB100 m được cắt thành hai phần AC và CB với AC x m   Đoạn

AC được uốn thành một hình vuông có chu vi bằng AC và đoạn CB uốn thành tam giác đều có chu

vi bằng CB Khi tổng diện tích của hình vuông và tam giác nhỏ nhất, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A x30; 40 B x52;58 C x40; 48 D x48;52

Câu 47: `Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi tâm O; AC2a 3; BD2a Hai mặt phẳng SAC

và SBD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng SAB

bằng 3

4

a

Thể tích khối chóp S ABCD bằng

A

3

3

6

a

B

3

3 9

a

3

3 3 a

Câu 48: Cho hai số thực x y, thỏa mãn 0x y, 1 trong đó x y, không đồng thời bằng 0 hoặc 1 và

3

1

x y

xy

      

  

  Tìm giá trị nhỏ nhất của P với P2x y

2

Câu 49: Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y f x  đạt giá trị lớn nhất tại 1 x2

y – ∞

1

-3

0

– ∞

Câu 50: Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ bên

Số nghiệm của phương trình f f x   0 là

- HẾT -

BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.A 3.D 4.C 5.A 6.D 7.A 8.C 9.A 10.A 11.B 12.D 13.B 14.A 15.C 16.C 17.C 18.B 19.B 20.D 21.B 22.D 23.C 24.C 25.A 26.C 27.C 28.D 29.A 30.B 31.B 32.B 33.B 34.A 35.D 36.B 37.D 38.D 39.A 40.B 41.C 42.A 43.A 44.B 45.A 46.C 47.D 48.C 49.D 50.B