Đề thi hki thpt chuyên amsterdam hn

Microsoft Word �À SÐ 10 THPT CHUYÊN AMSTERDAM (�ã up) Trang 1/7 SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN AMSTERDAM (Đề thi có 07 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 2020 Môn Toán – Lớp 12 Thời gia[.]

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN AMSTERDAM

(Đề thi có 07 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019-2020 Môn: Toán – Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút

Họ, tên thí sinh:……… Số báo danh:………

Câu 1: Hàm số ln(cos )x có đạo hàm trên tập xác định của nó là

cos

y

x

cos

x y

x

cos

x y

x

sin

y

x

 

Câu 2: Trong hệ trục tọa độ Oxy, tọa độ điểm cố định mà đồ thị hàm số y mx 2m5 ( m là tham số) luôn

đi qua là

Câu 3: Hàm số y x 33x23 có giá trị nhỏ nhất và lớn nhất trên đoạn [ 4;5] là M và m Khi đó M m

bằng

Câu 4: Hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Kết luận nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (  ;2) B Hàm số nghịch biến trên (1;3]

C Hàm số đồng biến trên khoảng (  ;1) D Tọa độ điểm cực trị là (3;1)

Câu 5: Hàm số y  f x ( ) liên tục và có đạo hàm trên , f x( ) có bảng xét dấu như sau:

Số điểm cực trị của hàm số là

Trang 2/7

Câu 6: Hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị ( )C của hàm số y f x( ) là

Câu 7: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 4, cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng (ABC) và SA3 Tính thể tích khối chóp S ABC

Câu 8: Một hình lập phương được cắt đi 8 góc như hình dưới đây Hỏi hình mới nhận được có bao nhiêu mặt?

2019

x y x





 có đồ thị ( ).C Khẳng định nào sau đây sai?

A Đồ thị ( )C của hàm số cắt trục Ox tại điểm có hoành độ x 1

B Điểm I(2020;2021) thuộc đồ thị ( )C của hàm số

C Tiếp tuyến của đồ thị ( )C có tại giao điểm của ( )C với trục hoành có phương trình là

D Tiếp tuyến của đồ thị ( )C có tại giao điểm của ( )C với trục hoành có phương trình là

Câu 10: Hình bát diện đều có số đỉnh là

Câu 11: Cho alog 32 , blog 52 , khi đó log 3010 có giá trị là

A 1

1

a b a

 

a b a



1 1

a b b

 

1 1

a b b

 



Câu 12: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng ( 10;10) để hàm số

2

y x  x m luôn xác định với mọi giá trị của x

Câu 13: Cho tứ diện ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 6, góc giữa cạnh AD và mặt đáy (ABC)

bằng 60 và AD6 Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD

Câu 14: Số nghiệm của phương trình 4x2x 2019 3 0 là

Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 12 Tam giác SAB vuông cân tại S

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD) Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

Câu 16: Khối lập phương ABCD A B C D     có thể tích bằng 125 Độ dài đường chéo AC bằng

Câu 17: Một bác thợ muốn chế tạo một chiếc thùng đựng nước hình trụ, mặt xung quanh của thùng được cuộn

từ một tấm tôn hình chữ nhật có các kích thước như hình vẽ Hỏi khi hoàn thành, chiếc thùng đó đựng

được tối đa số lít nước gần với đáp số nào nhất dưới đây?

A 1273 lít B 636 lít

C 1668 lít D 2000 lít

Câu 18: Số tiệm cận của đồ thị hàm số 2 2 1

9

x y x

 



 là

Câu 19: Số giá trị nguyên của tham số m để phương trìnhx312x m 0 có 3 nghiệm thực phân biệt là:

Câu 20: Số điểm cực trị của hàm số 1 5 1 3

1

Câu 21: Tập giá trị của tham số m để hàm số 1 3   2

3

y  x  m x  x nghịch biến trên  là

A. 1 2; 1  2 B. 1 2; 1  2 C.  0;2 D. 2;0

Câu 22: Gọi l h R, , lần lượt là độ dài đường sinh,chiều cao và bán kính đáy của hình nón

(N).Diện tích toàn phầnS của hình nón(tp N) là:

A.Stp  Rl   R2 B.Stp 2  Rl  2  R2 C.Stp  Rl  2  R2 D.Stp   Rh   R2

4m

1m

Trang 4/7

Câu 23: Cho hàm sốyx44x21 có đồ thị   C Diện tích tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị

  C là

Câu 24: Tiếp tuyến của đồ thị hàm sốy  1 x x2 x2018x2019 tại điểm có hoành độ x có hệ số góc 1

k là

A.k2038180 B.k2037171 C.k 2039190 D 2017.2019

2

Câu 25: Tọa độ điểm cực trị của đồ thị hàm sốy5 x 2  4 x  5 là

A.  2;5 B.  1;5  C.  2;5  D.Không tồn tại

Câu 26: Cho các số thực dương a,b (a<b) thỏa mãna2b227ab,khi đó biểu thức nào sau đây đúng

A.log5 log5 log5

5

b a

5

b a

C.log5 log5 log25

5

b a

5

b a

Câu 27: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh bên bằng 6,góc giữa hai đường thẳng SB vàAD bằng

60o.Tính thể tích V của khối chóp S ABCD là

A.V 36 2 B.V 36 3 C.V 72 2 D.V 72 3

Câu 28: Hình trụ có bán kính bằng 5.Khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 Diện tích toàn phần của hình trụ bằng

Câu 29: Một khối cầu có thể tích bằng 36 ,khi đó bán kính của khối cầu bằng:

Câu 30: Cho hàm sốy f x    có bảng biến thiên như sau:

Hàm sốy  2 4 3 f   x   1đồng biến trên khoảng nào sau đây:

A.  0;1 B 4;3

3

4 1;

3

  D.  1;0 

y – ∞

2

1

+ ∞

Câu 31: Trong hệ trục tọa độ Oxy,đồ thị   C của hàm sốyx33x23 có hai điểm cực trị A,B Khẳng định

nào sau đây sai:

A.Độ dài đoạn thẳng AB bằng2 5

B.Phương trình đường thẳng AB:2x y  3 0

5

OA OB  

D.Tọa độ trọng tâm tam giác OAB là 2 2;

3 3

  Câu 32: Tổng các nghiệm của phương trìnhx2.3x2.3x3x x 2x.3x  12 là

Câu 33: Phương trình 2 2

log x mlog x  có hai nghiệm phân biệt8 0 x x1, 2 sao chox x1 232,khi đó giá trị của tham số m là

Câu 34: Điều kiện của tham số m để hàm số 6

3

x y





 đồng biến trên khoảng   12; 9  là

m m

 



   

4

m m

 



   

Câu 35: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f(2sin )x , khi đó giá trị

M m là:

A 1 B 2 C 4 D 5

Câu 36: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ', mặt phẳng ( ) qua điểm B' và trung điểm O của cạnh AC' cắt

cạnh AA CC', ' lần lượt tại và E F Gọi V1 là thể tích khối đa diện ' ' 'A B C EF , V2 là thể tích khối đa

diện ABCB EF' Tính tỉ số 1

2

V

V

A 1

2

1 2

V

V  B 1

2

1 4

V

V  C 1

2

2 3

V

V  D 1

2

1 3

V

V 

Câu 37: Cho tứ diện ABCD có AB AC ADBC DB, 4,DC 11 và mặt phẳng (BCD) vuông góc với

mặt phẳng (ABC) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

A 36  B 5 11  C 12 11  D 45 

Trang 6/7

Câu 38: Có bao nhiêu khẳng định sau đây đúng?

i) Hàm số liên tục trên  thì có đạo hàm trên 

ii) Hàm số liên tục trên  thì luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

iii) Hàm số y f x( ) liên tục tại điểm x0 và có đạo hàm trên một khoảng chứa x f x0, '( ) đổi dấu qua

0

x thì x0 là một điểm cực trị

iv) Đồ thị hàm số đa thức bậc 3 luôn có tâm đối xứng

A 0 B 1 C 2 D 4

Câu 39: Một nhà máy cần thiết kế một chiếc thùng đựng nước hình trụ không nắp bằng tôn có thể tích 64 ( cm3)

Tìm bán kính đáy r của hình trụ sao cho thùng đựng nước làm ra tốn ít nguyên liệu nhất?

A r 3m B r316 m C r 332 m D r4m

Câu 40: Điều kiện của tham số m để phương trình  2 

log 2x 2x m log (x1) có nghiệm là:

A (;5) B ( ; 4) C ( 4; ) D (5;)

Câu 41: Anh X mua trả góp một chiếc iPhone 11 pro Max 512GB tại siêu thị Điện máy xanh giá 43.990.000đ

với lãi suất 2,5% tháng Anh X phải trả cho siêu thị theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày mua anh

X phải trả nợ, hai lần trả nợ cách nhau đúng một tháng, số tiền trả nợ mỗi tháng là 3.000.000đ (tháng

cuối cùng chỉ phải trả số tiền còn lại có thể ít hơn 3.000.000đ), hỏi anh X trả bao nhiêu tháng thì hết nợ?

A 17 tháng B 18 tháng C 19 tháng D 20 tháng

Câu 42: Phương trình 16.5x 25.2x2có hai nghiệm x x1, 2 với x1x2, khi đó x12x2bằng:

A log 2.5 B log 5.2 C 2 log 5. 2 D 2 log 2. 5

Câu 43: Tập giá trị của tham số m để hàm số y x 3 3x22mx1 nghịch biến trên khoảng (0;3) là:

2

 

  B.  5;0  C ; 9

2

  

  D

3

2

 

Câu 44: Số nghiệm của phương trình log (2x  x) 2 là:

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 45: Tham số m thuộc khoảng nào sau đây để giá trị lớn nhất của hàm số y x42x2m trên đoạn

 0; 2 đạt giá trị nhỏ nhất:

A (3;6) B (0;3) C (-3;0) D (-6;-3)

Câu 46: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác vuông tại A, AB6cm AC, 8 cm Tam giácABD

vuông tại B, tam giác ACD vuông tại C , góc giữa đường thẳng BD và mặt phẳng (ABC) bằng 45

Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD

A V 32 B V 64 C V 32 2 D V 64 2

Câu 47: Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số m để phương trình

log x 2x m log x33x 2 3m3x có nghiệm

A 28 B 29 C 30 D 31

Câu 48: Số giá trị của tham số m để phương trình 1 3 x   3 x m3x  4 x3x m  có 3 nghiệm lập thành cấp số cộng

là:

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 49: Tập giá trị của tham số m để hàm số 2 3

2

x y





  có đúng 3 tiệm cận:

A (;1) B.  2;2  C 3;1  D 3;1 

Câu 50: Cho hàm số y f x( ) (f x( )là đa thức bậc 5) có bảng xét dấu của f x'( ) như sau:

Hàm số g x( ) f(2x21) có bao nhiêu cực trị:

A 1 B 3 C 4 D 5

Trang 8/7

BẢNG ĐÁP ÁN