Đề thi hki thpt nguyễn gia thiều hà nội (2021)

Trang 1/6 SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU (Đề thi có 05 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 2021 Môn Toán – Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Họ, tên thí sinh Số báo danh PHẦN 1[.]

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU

(Đề thi có 05 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2020-2021 Môn: Toán – Lớp 11

Thời gian làm bài: 90 phút

Họ, tên thí sinh:……… Số báo danh:………

PHẦN 1 TRẮC NGHIỆM ( 7,0 điểm )

Câu 1: Tập xác định D của hàm số y cos1

x

 là

2

D  k k 

 

Câu 2: Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số , y4sin 2x2 Giá trị của

biểu thức P M m bằng :

Câu 3: Chu kỳ tuần hoàn của hàm số cot

2

x

y là :

A.

2



Câu 4: Phương trình sin 3

2

x  có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0;3

2



 

 

  ?

Câu 5: Gọi x0 là nghiệm âm lớn nhất của phương trình sin 9x 3 cos 7xsin 7x 3 cos 9x Khẳng

định nào sau đây đúng ?

12

x   

   B. 0 ;

3

x    

     C. 0 ;

x    

    D. 0 ;

x    

   

Câu 6: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin 2 0

x

x 

 thuộc khoảng 0; 2 là :

Câu 7: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2

sin 5x2cos x1 có dạng a

b



, với a và b là các

số nguyên dương , a và b là các số nguyên tố cùng nhau Giá trị của biểu thức S  a b

bằng :

Câu 8: Nghiệm của phương trình 2 sin 4 0

3

x 

  

2

x  k  xk k

B.xk;x  k2 k 

;

x  k x  k k

2

xk  x  k  k

Câu 9: Số nghiệm của phương trình 2

9x cos 2x0 là

Câu 10: Trong một tuần có 7 ngày , bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong số 12

người bạn của mình Hỏi trong một tuần bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình ( có thể thăm một bạn nhiều lần ) ?

C 39916800 kế hoạch D 479001600 kế hoạch

Câu 11: Ký hiệu k

n

C là tổ hợp chập k của n phần tử 1 k n n k, ,   Mệnh đề nào sau đây đúng

?

A.

 ! !

k n

n C

n k



 B.  ! !

k n

n C

n k



 C. ! ! !

k n

n C

k n k



 D. ! ! !

k n

n C

k n k





Câu 12: Hai mươi đường thẳng phân biệt có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm ?

Câu 13: Trong khai triển biểu thức  10 2 10

2x1 a a x a x   a x , hệ số a4 là

A. 4 5

10

10

10

10

2 C

Câu 14: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 3 2 n

x x

  

  với x0 , biết rằng số tự nhiên n thỏa

78

C  C  

Câu 15: Tìm số nguyên dương n sao cho 0 1 2

C  C  C   C 

Câu 16: Một người làm vườn có 12 cây giống gồm 6 cây xoài , 4 cây mít và 2 cây ổi Người đó lấy

ngẫu nhiên 6 cây giống để trồng Tính xác suất để 6 cây được chọn , mỗi loại có đúng 2 cây ?

A.1

154

Câu 17: Có 6 học sinh nam và 3 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ 9 người đó ngồi trên một

hàng ngang có 9 chỗ sao cho mỗi học sinh nữ ngồi giữa hai học sinh nam ?

Câu 18: Cho phép thử có không gian mẫu  1; 2;3; 4;5;6 Cặp biến cố không đối nhau là :

A.A 1 và B2;3; 4;5;6 B C1; 4;5 và D2;3;6

C E1; 4;6 và F  2;3 D  và 

Câu 19: Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất 3 lần Gọi A là biến cố tổng số chấm xuất hiện ở hai

lần gieo đầu bằng số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ ba Xác suất biến cố A bằng

A. 10

216

Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ b3; 7  biến điểm E 1;8 thành

điểm F có tọa độ là :

A.F4;15 B.F2;15 C.F 4;1 D.F2; 15 

Câu 21: Cho tam giác MNK đều Phép quay tâm N , góc quay 60 biến điểm M thành điểm nào

dưới đây?

A Điểm I thỏa mãn NKIM là hình bình hành

B Điểm K

C Điểm O thỏa mãn N là trung điểm của OK

D Điểm J thỏa mãn NKMJ là hình bình hành

Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của đường tròn     2 2

C x  y  qua phép vị tự tâm O ,

tỷ số k  3 là đường tròn  C' có phương trình là :

A.    2 2

C.    2 2

Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ b2004; 2020 biến hai điểm

   ; 2 , 3;7

P Q thành hai điểm P Q', ' Độ dài đoạn thẳng P Q' ' bằng :

K N

M

Câu 24: Khẳng định nào dưới đây sai ?

A Nếu phép tịnh tiến theo vectơ u biến điểm M thành N ( ký hiệu T M u N ) thì

 

u

B Nếu phép vị tự tâm I , tỷ số k0 biến điểm M thành N ( ký hiệu V I k,  M N ) thì

 

1

,

I

k



C Nếu phép vị tự tỷ số k 0 biến tam giác ABC có diện tích S thành tam giác ' ' ' A B C có diện tích 'S thì 'S  k S

D Phép tịnh tiến biến tam giác ABC có diện tích S thành tam giác ' ' ' A B C có diện tích 'S

thì 'S S

Câu 25: Cho hình chóp S A A A A A A 1 2 3 4 5 6 có đáy A A A A A A1 2 3 4 5 6 là lục giác lồi Tổng số mặt bên và mặt

đáy của hình chóp đã cho bằng

Câu 26: Cho đường thẳng d , với mỗi điểm M , ta xác định M' là hình chiếu vuông góc của M trên

d thì ta được một phép biến hình , gọi là phép chiếu vuông góc lên đường thẳng d Xét đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn  I r; Ảnh của đường tròn  I r; qua phép chiếu

vuông góc trên đường thẳng d là hình nào dưới đây ?

A Đường thẳng qua I , vuông góc với d

B Đường thẳng qua I , song song với d

C Đoạn thẳng

D Đường tròn

Câu 27: Cho hình chóp S ABC có M N, lần lượt là trung điểm của AB BC, và G là trọng tâm của tam

giác ABC Khẳng định nào dưới đây sai ?

A.Điểm B thuộc mặt phẳng SAM

B.Điểm N thuộc mặt phẳng SAG

C.Đường thẳng SC nằm trong mặt phẳng SMG

D.Đường thẳng SG nằm trong mặt phẳng SMN

Câu 28: Cho hình chóp S MNHK có O là giao điểm hai đường chéo MH NK, và E là trung điểm

cạnh SK Khẳng định nào dưới đây sai ?

A.MHSNKO

B.SMHKES

C.SNH  SHKSH

D.SON  SKOSO

PHẦN 2 TỰ LUẬN ( 3,0 điểm )

Câu 29: ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2

6sin sin 3x x8cos x9

Câu 30: ( 1,0 điểm )

1 Trong một hộp kín có 8 viên bi màu xanh và 6 viên bi màu đỏ Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi

trong hộp kín này Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra có 2 viên bi màu xanh

2 Ký hiệu k

n

C là số các tổ hợp chập k của n phần tử ( 0 k n) Rút gọn biểu thức :

     

2019 2019 2019 2019 2019 2019

k k

P

Câu 31: ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABCD có đáy là tứ giác lồi ABCD , gọi Q là một điểm trên

cạnh bên SC và H là một điểm trên cạnh đáy BC

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD

b) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng AQH

BẢNG ĐÁP ÁN

11.C 12.B 13.C 14.A 15.B 16.C 17.A 18.C 19.C 20.C 21.D 22.A 23.D 24.C 25.B 26.C 27.D 28.D