Đề thi hkii sở gdđt hậu giang

Microsoft Word �Á thi giïa HKII Sß GD&�T H�u Giang SỞ GD&ĐT TỈNH HẬU GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 2021 Môn thi Toán học, Lớp 12 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời[.]

SỞ GD&ĐT TỈNH HẬU GIANG

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2020 - 2021

Môn thi: Toán học, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: Số báo danh:

Câu 1: Cho hàm số f x liên tục trên đoạn    2;7 và thỏa mãn 7  

2

5

f x dx

2

3

I  f x dx

Câu 2: Tính tích phân

5

dx J

x







A 3ln17

8

8

3ln 8

J  Câu 3: Cho hàm số f x cosx2 Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng ?

A. f x dx  sinx2x C B. f x dx   sinx C

C. f x dx   cosx2x C D. f x dx  cosx2x C

Câu 4: Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng d đi qua M1;1;1 , cắt đường thẳng

1

:

 

 và vuông góc với đường thẳng 2

2 2

2

  



  



  



 B.

:



:

Câu 5: Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M2;0;3 đến mặt phẳng  P : 2x y z   1 0 là

A.d M P ,  3 B  ,   6 13

13

d M P  C.d M P ,   6 D.d M P ,  6

Câu 6: Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P đi qua M1; 2;0  và nhận n2; 1; 2 

làm vectơ pháp tuyến

A. P : 2x y 2z 4 0 B. P : 2x y  2 0

C. P : 2x y 2z 4 0 D. P : 2x y 2z 6 0

Câu 7: Cho hàm số   3 2 4 1 khi 2

f x

0

I  e e  dx bằng

Câu 8: Gọi S là diện tích hình phẳng  H giới hạn bởi hai đồ thị hàm số yx2 và y Mệnh đề nào sau x

đây đúng ?

A 1 2

0

S  x x dx B 1 2 

0

S  x x dx C 1 2

0

S x x dx D 1 2 4

0

S x x dx Câu 9: Cho số phức z a bi  với ,a b,z0 và thỏa mãn   2  

2 .z z 5 7i z  17i z Tính giá trị của biểu thức P2a3b ab

Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1; 2;0 và B1; 4; 2  Tọa độ trung điểm I của đoạn AB

là

A.I1;1; 1  B.I0;3; 1  C.I0;6; 2  D.I2; 2; 2 

Câu 11: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua 3 điểm A1;0;0 , B0; 2;0 và C0;0; 3  có phương

trình là

   Câu 12: Tìm nguyên hàm của hàm số f x 5x4 trên khoảng  ; 

5

x

f x dx C

C. f x dx  20x3C D. f x dx  5x5C

Câu 13: Số phức liên hợp của số phức z 3 2i là

A.z 3 2i B.z 3 2i C.z 2 3i D.z 2 3i

Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A2;0;0 ,B0; 2;0  và C0;0; 1  Tính thể tích V của khối

cầu ngoại tiếp tứ diện OABC

8

6

2

3

V  

Câu 15: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua 2 điểm A1; 2; 1  và B2; 3;0  có vectơ chỉ phương là

A.u31; 1;1 

B.u42;10; 2

C.u11; 5;1 

D.u2 3; 1; 1  

Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu     2 2 2

S x  y z  Tọa độ tâm I của mặt cầu  S

là

A.I1; 2;3 B.I1; 2;0  C.I1; 2;0 D.I1; 2;3 

Câu 17: Số phức có phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 7 là

Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn z 2 Tìm môđun của số phức w 1 2i z

Câu 19: Chọn khẳng định sai ?

A sin 1cos 2

x

dx  x C

2

x

e dx C



C cos 2 1sin 2

2 xdx x C

5

2ln 5

x



Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I1;3; 2 , mặt phẳng  P có phương trình

2x y z  10 0 và đường thẳng  có phương trình

2 2 1 1

  



  



  



Đường thẳng d cắt  P và 

lần lượt tại hai diểm M và N sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MN Khi đó , đường thẳng d

có phương trình là

 D.

 Câu 21: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 2z i   z z 2i và z2 z i là số thực ?

Câu 22: Cho hai số phức z1  và 1 2i z2   Số phức 3 i z1 bằng z2

Câu 23: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số   2021

4

f x

x



 trên 4; là

A.2021.lnx 4 C B.lnx 4 C

C.2021.ln 4 x   C D.ln 4

2021

x

C





Câu 24: Cho 1  

0

3

f x dx

0

1

g x dx

0

3

K g x  f x dx

Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng

1

3

z

 





    

 



Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng đã

cho ?

A.M1; 2;3  B.N1; 2;0  C.P1;2; 3  D.Q1;2;0

Câu 26: Cho

2

2 1

2

x

x

 với , ,a b c Tính giá trị của biểu thức S a 2b3c

2

Câu 27: Tính môđun của số phức z  3 4i

Câu 28: Phần ảo của số phức z 7 2i là

Câu 29: Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S có tâm O và đi qua điểm M2; 2;1  có phương trình là

A.  2  2 2

x  y  z  B.x2y2z2 3

C.  2  2 2

x  y  z  D.x2y2z2  9

Câu 30: Tích phân

ln 7

0

2e dxx

Câu 31: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số f x  liên tục trên đoạn  a b; , trục hoành

và hai đường thẳng x a ,x b được tính theo công thức

b

a

S  f x dx B b  

a

S   f x dx C b  

a

S f x dx D b  

a

S f x dx

Câu 32: Tính tích phân  

1

ln 2

e

I x dx

A.I  e 1 ln 2  e 1 B.I  e 1 ln 2 1  C.I e 1 ln 2 1  D.I e 1 ln 2 1 

Câu 33: Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn của số phức z 3 4i có tọa độ là

A. 4;3 B.4;3 C.3; 4  D. 3;4

Câu 34: Số nào sau đây là số thuần ảo ?

Câu 35: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oxz có phương trình là

Câu 36: Cho tích phân

2 0

2 cos sin



  Nếu đặt t 2 cosx thì ta được kết quả nào sau đây ?

0



3

2

2

3

2

3

2

I  tdt Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a2; 2;1 

,b0;1;3

Tọa độ của vectơ a b 

là

A.2; 3;2  B 1; 1; 2

2

  C.2; 1;4  D.2;3; 2 Câu 38: Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A1; 1;0  và nhận

2;2; 3

u 

làm vectơ chỉ phương

A

1 2

3

 



   



  



1 2

5 3

 



 



  



1 2

2

 



   



 



1 2

1 2 3

 



   



  



Câu 39: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  Biết f  5 1 và 1  

0

xf x dx

 Tính tích phân

 

5

2 0

'

Ix f x dx

5

Câu 40: Một cái cổng có dạng như hình vẽ , chiều cao của cổng là 6 m và chiều rộng là 8 m Mái vòm của

cổng có nửa hình elip với chiều rộng là 6 m , điểm cao nhất của mái vòm là 5 m Người ta muốn lát gạch hoa để trang trí cho cổng với chi phí là 360.000 đồng/m Hỏi chi phí để trang trí cho cổng gần 2

nhất với số tiền nào dưới đây ?

A.8.481.600 đồng B.13.039.200 đồng C.4.240.800 đồng D.8.798.400 đồng Câu 41: Xét hai số phức z z1, 2 thỏa mãn z1  5 ,z2  10 và z1z2  13 Khi đó , giá trị lớn nhất của

biểu thức P 2z1 z2 7i là

A.Pmax  7 2 34 B.Pmax  7 34 C.Pmax  7 2 34 D.Pmax  34 7

Câu 42: Tính tích phân 2 8

0

cos sin



8

9

9

9

2 9 I



 

 

 

 Câu 43: Trong không gian Oxyz , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P : 2x y 3z 5 0 là

A.nP   2;1;3

B.nP 2;1;3

C.nP 2; 1;3 

D.nP 2; 1;5 

Câu 44: Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z22z  Khi đó , giá trị của 3 0 z0 bằng

Câu 45: Trong không gian Oxyz , gọi H a b c ; ;  là giao điểm của đường thẳng

1 2

3

 



   



  



và mặt phẳng

 P z:  2 0 Tính giá trị của biểu thức T a b c  

Câu 46: Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đường cong y x , trục hoành và hai đường

thẳng x0,x 9

12

2

S Câu 47: Cho hình phẳng  H giới hạn bởi đường cong ysinx , trục hoành và hai đường thẳng x0,x 

Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng  H xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào dưới đây ?

A

0

sin



0

sin



0

sin





0

sin





Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1; 2; 2 và B3; 2;4  Xét khối nón  N có đỉnh A ,

đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB Khi  N có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của  N có dạng 2x by cz d    Giá trị 0 2b2c d bằng

Câu 49: Cho hai hàm số   3 2 3

4

f x ax bx cx và   2 3

4

g x dx ex với , , , ,

a b c d e Biết rằng đồ thị của hàm số f x  và g x  cắt nhau tại

ba điểm có hoành độ lần lượt là 2;1;3 ( như hình vẽ bên dưới ) Tính

diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho

24

48

S 

24

48

S  Câu 50: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  , thỏa mãn f x 32x3 x64x43x36x , 2

với mọi x Tính tích phân 6  

0

If x dx

A 206

35

5

35

15

I