Đề thi hkii sở gdđt bến tre

Microsoft Word �Á thi giïa HKII Sß GD&�T B¿n Tre SỞ GD&ĐT BẾN TRE ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 2021 Môn thi Toán học, Lớp 12 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát[.]

SỞ GD&ĐT BẾN TRE

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2020 - 2021

Môn thi: Toán học, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: Số báo danh:

Câu 1: Cho F x  là một nguyên hàm của hàm số f x  trên doạn  a b; Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

a

f x dx F b F a

a

f x dx F a F b



a

f x dx F b F a

a

f x dx F b F a



Câu 2: Cho hai số thực ,x y thỏa mãn phương trình x2i 3 4yi Khi đó , giá trị của x và y là

A.x3,y 2 B 3, y 1

2

2

2

x i y Câu 3: Hàm số f x  nào dưới đây thỏa mãn  f x dx  ln x 3 C ?

A f x   x3 ln x 3 x B   1

3

f x

x





2

f x

x



Câu 4: Cho hàm số y f x  liên tục và không âm trên đoạn  a b; Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

của hàm số y f x  , trục hoành và hai đường thẳng x a x b ,  được tính theo công thức nào dưới đây ?

b

a

S  f x dx B b  

a

S  f x dx C b  

a

S f x dx D b  

a

S  f x dx Câu 5: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x cosx6x là

A.sinx3x2 C B.sinx3x2 C

C.sinx6x2 C D.sin x C

Câu 6: Cho số phức z 1 2i Tìm phần ảo của số phức p 1

z



A 2

3

 Câu 7: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oyz có phương trình là

Câu 8: Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x  liên tục và không

âm trên đoạn  1;3 , trục Ox và hai đường thẳng x1,x quay quanh trục 3 Ox được tính theo công thức

1

V f x dx B 3 2 

1

V f x dx C 3  

1

V  f x dx D 3 2 

1

V  f x dx

Câu 9: Cho hàm số f x  liên tục trên  và 2  

0

f x  x dx

0

f x dx



Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A2;0;0 ,B0; 1;0  ,C0;0;3 Mặt phẳng ABC có

phương trình là

x y z 

x y  z

x   y z

 Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;1;2 và B3;1;0 Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa

độ là

A.1;0; 1  B.4; 2; 2 C.2;1;1 D.2;0; 2 

Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho u 2  i 3j k

Tọa độ của u

là

A.u2;3;1

B.u2; 3; 1  

C.u2;3; 1 

D.u2; 1;3 

Câu 13: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số y2x x 2 và y   là x 2

A.5

2 Câu 14: Cho số phức z 3 4i Môđun của số phức  1 i z bằng

Câu 15: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A2; 1; 2  và song song với mặt phẳng

 P : 2x y 3z 2 0 có phương trình là

A 2x y 3z11 0 B 2x y 3z11 0

C 2x y 3z11 0 D 2x y 3z  9 0

Câu 16: Cho hàm số y f x  liên tục trên  Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số

 

y f x , trục hoành và hai đường thẳng x 1,x ( như hình vẽ bên dưới ) Mệnh đề nào dưới 4 đây là đúng ?

S f x dx f x dx







S f x dx f x dx



Câu 17: Cho số phức z 2 5i Số phức w iz z  là

A.w  3 3i B.w  7 7i C.w 7 3i D.w 3 7i

Câu 18: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x cos 2x

A cos 2 xdx 2sin 2x C B cos 2 1sin 2

2 xdx  x C



C cos 2 xdx2sin 2x C D cos 2 1sin 2

2 xdx x C

 Câu 19: Tìm số phức z thỏa mãn z2z 2 4i

3

3

3

3

z  i

Câu 20: Biết 3  

2

6

f x dx

 Giá trị của 3  

2

2 f x dx

Câu 21: Tìm các giá trị thực của tham số m để số phức z m 33m2 4 m1i là số thuần ảo

2

m m





  

Câu 22: Cho hai số phức z1  và 1 3i z2   Số phức 3 i z1 bằng z2

Câu 23: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức 3 2i có tọa độ là

A. 2;3 B.2;3 C. 3;2 D.3; 2 

Câu 24: Trong không gian Oxyz , điểm M1; 2;1  thuộc mặt phẳng nào dưới đây ?

A. P1 :x y z  0 B. P2 :x y z  0

C. P3 :x2y z 0 D. P4 :x2y z  1 0

Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện

3 2  2

z  i  là

A.Đường tròn tâm I 3; 2 , bán kính R 2 B Đường tròn tâm I3; 2 , bán kính R 2

C Đường tròn tâm I 3; 2 , bán kính R 2 D Đường tròn tâm I3; 2, bán kính R 2 Câu 26: Biết 1  

0

2

f x dx 

0

3

g x dx

0

f x g x dx

Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   2 2  2

S x y  z  Bán kính của mặt cầu  S bằng

Câu 28: Số phức  3 7i có phần ảo bằng

Câu 29: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M2;1; 1  trên trục Oz có tọa độ là

A.0;1;0 B.2;1;0 C.0;0; 1  D.2;0;0

Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x2y z  6 0 Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt

phẳng  P bằng

Câu 31: Số phức liên hợp của số phức 3 4i là

A.3 4i B. 4 3i C. 3 4i D. 3 4i

Câu 32: Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2   là z 1 0

Câu 33: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số liên tục trên  : y f x1  ,y f x2  và

các đường thẳng x a x b ,  a b  được tính bởi công thức

A 1  2 

b

a

b

a

S f x  f x dx

b

a

b

a

S f x  f x dx

Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P x: 2y3z 1 0 Vectơ nào sau đây là một vectơ

pháp tuyến của  P ?

A.n11;3; 1 

B.n22;3; 1 

C.n3 1; 2; 1 

D.n4 1; 2;3

Câu 35: x dx5 bằng

A.5x4 C B.1 6

6x  C C.x6 C D.6x6 C Câu 36: Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức i 3 và 3i làm nghiệm ?

A.z2  9 0 B.z2 3 0 C.z2  5 0 D.z2  3 0

Câu 37: Cho hình phẳng  H giới hạn bởi các đường y f x  x , y g x   x 2 và trục hoành ( như

hình vẽ bên dưới ) Tính thể tích Vcủa khối tròn xoay tạo thành khi quay hình  H quanh trục hoành

3

3

Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x0 và x3 Biết rằng thiết diện của

vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x0 x 3 là một hình vuông cạnh là 9 x 2 Tính thể tích V của vật thể

A.V 18 B.V 171 C.V 171 D.V18

Câu 39: Tính

2

x

x









Câu 40: Cho

55

16

ln 2 ln 5 ln11 9

dx



 với , ,a b c là các số hữu tỷ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.a b 3c B.a b  3c C.a b  c D.a b c 

Câu 41: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A1;3; 1  và B1; 1;1  có phương trình tham số

là

A

1

1 4 2

x





  



 



2

2 4

1 2

x





  



  



1

3 4 2

 



   



  



1

1 2

 



  



  



Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho điểm M1;1; 2  và đường thẳng : 1 2

 Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với d có phương trình là

A.x y 2z  6 0 B.x y 2z  6 0

C.x2y3z  9 0 D.x2y3z  9 0

Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng 1: 1 2 3

1 :

1 2

 



 



   



Tìm k để

1

d cắt d 2

2

k   Câu 44: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình 2z26z  , trong đó 5 0 z1 có phần ảo âm Phần thực

và phần ảo của số phức z13z2 lần lượt là

Câu 45: Cho số phức z thỏa mãn 3 z i  2 i z  3 10i Môđun của số phức z bằng

Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho điểm A0;4; 3  Xét đường thẳng d thay đổi , song song với trục Oz

và cách trục Oz một khoảng bằng 3 Khi khoảng cách từ A đến d nhỏ nhất , d đi qua điểm nào dưới đây ?

A.M0; 3; 5   B.N0;3; 5  C.Q0;5; 3  D.P3;0; 3 

Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x2y z  3 0 và hai đường thẳng

1

:

 , 2

:

 

 Đường thẳng vuông góc với  P , đồng thời cắt cả d1 và

2

d có phương trình là

x  y  z

 B.

x  y  z

 C.

x  y  z

x  y  z

 Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : 1 2

  và hai điểm A1;3;1 ,B0;2; 1  Tìm tọa độ điểm C thuộc d sao cho diện tích tam giác ABC nhỏ nhất

A.C1;1;1 B.C 3; 1;3 C.C 5; 2; 4 D.C1;0; 2

Câu 49: Cho z12mm2i và z2 3 4mi với m là số thực Biết z z là số thuần ảo Mệnh đề nào 1 2

dưới đây đúng ?

A.m0;2 B.m 2;5 C.m  3;0 D.m   5; 2

Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A2;1;3 và B6;5;5 Mặt phẳng vuông góc với đoạn AB

tại H thỏa mãn 2

3

AH  AB

 

có phương trình dạng 2x by cz d    Giá trị của 0 b c d  bằng