Tìm tọa độ giao điểm của P và d bằng phép toán.. Tìm những trên P những điểm A có tung độ gấp đôi hoành độ.[r]
Trang 1BÀI KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LẦN II
Năm học: 2016-2017
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau: (3.0 điểm)
a (x−3) ( x−2)+24 x=2 x2−14
b x2−( √5+√2)x+√10=0
c (x+1)(x+2) (x+3)(x+4)=3
d
4 x
5 y
2 x
7 y
¿
{ ¿ ¿ ¿
¿
Bài 2: Cho (P)=−x2 và (d)=2 x−3
a Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ (0.75 điểm)
b Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán (0.75 điểm)
c Tìm những trên (P) những điểm A có tung độ gấp đôi hoành độ (0.5 điểm)
Bài 3: Cho phương trình x2−2(m+1) x+m−5=0 (1) (x là ẩn số)
a Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 với mọi m
(0.5 điểm)
b Tính tổng và tích hai nghiệm theo m (0.5 điểm)
c Tìm m để: (x1 +1)2x2 +(x2 +1)2x1 +16=0 (0.5 điểm)
Bài 4: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) Hai đường cao BE và CF cắt
nhau tại H Vẽ đường kính AD của đường tròn (O)
a Chứng minh BFEC là tứ giác nội tiếp và AH ¿ BC (1.0 điểm)
b Chứng minh HD đi qua trung điểm của BC (1.0 điểm)
c Gọi K là giao điểm của EF và AD Chứng minh: Δ AFK đồng dạng Δ ADB (0.5 điểm)
d Gọi M,N lần lượt là giao điểm của EF với đường tròn (O) Chứng minh Δ AMN cân
(0.5 điểm)
e Chứng minh AH.BC + BH.AC + CH.AB = 4S Δ ABC (0.5 điểm)
_HẾT_