TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ 2 NĂM HỌC 2022 2023 Môn TOÁN Lớp 10 – ĐỀ SỐ 1 Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề) 1 Tr c nghi mắ ệ Câu 1 Chọn từ thích hợp để điền vào chỗ ( ) Nếu mỗi[.]
Trang 1TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ 2
NĂM HỌC 2022 - 2023
Môn: TOÁN - Lớp 10 –
ĐỀ SỐ 1 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
1 Tr c nghi m ắ ệ
Câu 1. Chọn từ thích hợp để điền vào chỗ (……)
Nếu mỗi giá trị của thuộc tập hợp số giá trị tương ứng của thuộc tập hợp số thì ta
có một hàm số
A. có B. có một C. có một và chỉ một D. có nhiều
Câu 2. Trong các hệ thức sau đây, hệ thức nào cho ta là hàm số của ?
Câu 3. Tập xác định của hàm số là:
Câu 4. Một cửa hàng bán tất thông báo giá bán như sau: mua một đôi giá 10000 đồng; mua hai đội thì
đôi thứ hai được giảm giá ; mua từ đôi thứ ba trở lên thì giá của mỗi đôi từ đôi thứ hai trở lên được giảm so với đôi thứ nhất Hỏi với 100 nghìn đồng thì mua được tối đa được bao nhiêu đôi tất?
Câu 5. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?
Câu 6. Đồ thị hàm số có trục đối xứng là:
Câu 7. Đồ thị hàm số có điểm thấp nhất là:
Câu 8. Giả sử một quả bóng được ném lên từ mặt đất rồi rơi xuống theo quỹ đạo là một đường parabol
Biết rằng quả bóng được ném lên từ độ cao ban đầu là , sau 1 giây nó đạt độ cao và sau 3,5 giây nó ở độ cao Độ cao lớn nhất mà quả bóng đạt được là
Câu 9. Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
Câu 10. Chọn từ thích hợp để điền vào chỗ (.)
Nếu tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt thì
với hệ số với mọi và (2) với hệ số với
Trang 1
Trang 2A. (1) trái dấu - (2) cùng dấu B. (1) trái dấu - (2) trái dấu.
C. (1) cùng dấu - (2) trái dấu D. (1) cùng dấu - (2) cùng dấu
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình là:
Câu 12. Tam thức bậc hai nhận giá trị dương khi nào?
Câu 13. Cô Mai có lưới muốn rào một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau Biết rằng một cạnh
là tường (nên không cần rào), cô Mai chỉ cần rào ba cạnh còn lại của hình chữ nhật để làm vườn Để diện tích mảnh vườn không ít hơn thì chiều rộng của vườn cần có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?
Câu 14. Giá trị là nghiệm của phương trình nào sau đây?
Câu 16. Tập nghiệm của phương trình là:
Câu 17. Cho phương trình (với là tham số) Giá trị của đê phương trình
nhận làm nghiệm là:
Câu 18. Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
Câu 19. Tổng các nghiệm của phương trình là
Câu 20. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?
Câu 21. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng là:
Câu 22. Đường thẳng có vectơ chỉ phương là Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến
của ?
Câu 23. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến
là:
Câu 24. Phương trình của đường thẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến là:
Trang 3Câu 25. Phương trình của đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng
là:
Câu 26. Cho đường thẳng có phương trình tổng quát là Phương trình nào sau đây là
phương trình tham số của ?
định nào sau đây là đúng?
A Hai đường thẳng và vuông góc với nhau
B. Hai đường thẳng và song song với nhau
C. Hai đường thẳng và trùng nhau
D. Hai đường thẳng và cắt nhau
Câu 28. Người ta quy ước góc giữa hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau là:
cosa là:
Câu 31. Góc giữa hai đường thẳng và (với là các tham số) là:
Câu 32. Trong mặt phẳng toạ độ , cho điểm và đường thẳng Khoảng
cách từ đến đường thẳng là:
A Tâm và bán kính B. Tâm và bán kính
C. Tâm và bán kính D. Tâm và bán kính
A Tâm và bán kính B. Tâm và bán kính
C. Tâm và bán kính D. Tâm và bán kính
Câu 35. Phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn?
3
Trang 42 T lu n ự ậ
Câu 1. Giải phương trình sau:
Câu 2. Xác định hàm số bậc hai có đồ thị là parabol biết:
a) đi qua điểm và có trục đối xứng
b) có trục đối xứng là là đường thẳng và cắt trục hoành tại điểm
a) Tìm tọa độ của vectơ
b) Biểu diễn vectơ theo cặp vectơ không cùng phương
Câu 4. Cho tam giác với và phương trình đường thẳng chứa cạnh là
a) Viết phương trình đường cao của tam giác
b) Viết phương trình đường trung bình ứng với cạnh đáy của tam giác
Lời giải tham khảo BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
C 11 B 12 A 13 C 14 C 15 A 16
D 17 C 18 D 19 A 20 D 21 A 22 C 23 D 24 C 25 B 26 D 27 D 28 D 29 B 30 B 31
A 32 C 33 C 34 B 35 D
1 Tr c nghi m ắ ệ
Câu 1. Chọn từ thích hợp để điền vào chỗ (……)
Nếu mỗi giá trị của thuộc tập hợp số giá trị tương ứng của thuộc tập hợp số thì ta
có một hàm số
A có B có một C có một và chỉ một D có nhiều
Câu 2. Trong các hệ thức sau đây, hệ thức nào cho ta là hàm số của ?
Câu 3. Tập xác định của hàm số là:
Câu 4. Một cửa hàng bán tất thông báo giá bán như sau: mua một đôi giá 10000 đồng; mua hai đội thì
đôi thứ hai được giảm giá ; mua từ đôi thứ ba trở lên thì giá của mỗi đôi từ đôi thứ hai trở lên được giảm so với đôi thứ nhất Hỏi với 100 nghìn đồng thì mua được tối đa được bao nhiêu đôi tất?
Lời giải
Gọi là số đôi tất bán ra, là giá tiền bán đôi tất, ta có:
Trang 5Ta có suy ra
Vậy với 100 nghìn đồng có thể mua tối đa được 11 đôi tất
Câu 5. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?
Câu 6. Đồ thị hàm số có trục đối xứng là:
Câu 7. Đồ thị hàm số có điểm thấp nhất là:
Câu 8. Giả sử một quả bóng được ném lên từ mặt đất rồi rơi xuống theo quỹ đạo là một đường parabol
Biết rằng quả bóng được ném lên từ độ cao ban đầu là , sau 1 giây nó đạt độ cao và sau 3,5 giây nó ở độ cao Độ cao lớn nhất mà quả bóng đạt được là
Lời giải
Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol nên phương trình có dạng
Từ đề bài ta gắn vào hệ toạ độ và thay các điểm tương ứng vào phương trình, ta có:
Suy ra Parabol có đỉnh
Khi đó quả bóng đạt vị trí cao nhất tại đỉnh tức
Câu 9. Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
Câu 10. Chọn từ thích hợp để điền vào chỗ (.)
Nếu tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt thì
với hệ số với mọi và (2) với hệ số với
A (1) trái dấu - (2) cùng dấu B (1) trái dấu - (2) trái dấu
C (1) cùng dấu - (2) trái dấu D (1) cùng dấu - (2) cùng dấu
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình là:
Lời giải
Chọn B
Câu 12. Tam thức bậc hai nhận giá trị dương khi nào?
5
Trang 6A B
Câu 13. Cô Mai có lưới muốn rào một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau Biết rằng một cạnh
là tường (nên không cần rào), cô Mai chỉ cần rào ba cạnh còn lại của hình chữ nhật để làm vườn Để diện tích mảnh vườn không ít hơn thì chiều rộng của vườn cần có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?
Lời giải
Gọi lần lượt là độ dài hai cạnh của hình chữ nhật
Diện tích hình chữ nhật là
Ta xét bất phương trình
Vậy giá trị tối thiểu của chiều rộng là
Câu 14. Giá trị là nghiệm của phương trình nào sau đây?
Câu 16. Tập nghiệm của phương trình là:
Câu 17. Cho phương trình (với là tham số) Giá trị của đê phương trình
nhận làm nghiệm là:
Câu 18. Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
Lời giải
Ta có:
Vậy phương trình có 3 thực phân biệt
Câu 19. Tổng các nghiệm của phương trình là
Lời giải
Chọn A
Trang 7Vậy tổng các nghiệm của phương trình là 2.
Câu 20. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?
Câu 21. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng là:
Câu 22. Đường thẳng có vectơ chỉ phương là Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến
của ?
Câu 23. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến
là:
Câu 24. Phương trình của đường thẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến là:
Câu 25. Phương trình của đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng
là:
Câu 26. Cho đường thẳng có phương trình tổng quát là Phương trình nào sau đây là
phương trình tham số của ?
định nào sau đây là đúng?
A Hai đường thẳng và vuông góc với nhau
B Hai đường thẳng và song song với nhau
C Hai đường thẳng và trùng nhau
D Hai đường thẳng và cắt nhau
Câu 28. Người ta quy ước góc giữa hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau là:
cosa là:
7
Trang 8Câu 31. Góc giữa hai đường thẳng và (với là các tham số) là:
Câu 32. Trong mặt phẳng toạ độ , cho điểm và đường thẳng Khoảng
cách từ đến đường thẳng là:
A Tâm và bán kính B Tâm và bán kính
C Tâm và bán kính D Tâm và bán kính
A Tâm và bán kính B Tâm và bán kính
C Tâm và bán kính D Tâm và bán kính
Câu 35. Phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn?
2 T lu n ự ậ
Câu 1. Giải phương trình sau:
Lời giải: Cách giải 1:
Bình phương hai vế phương trình, ta được:
Thay giá trị vào phương trình: (thỏa mãn)
Thay giá trị vào phương trình: (thỏa mãn)
Vậy tập nghiệm phương trình là
Cách giải 2:
Ta có:
Vậy tập nghiệm phương trình là
Câu 2. Xác định hàm số bậc hai có đồ thị là parabol biết:
a) đi qua điểm và có trục đối xứng
b) có trục đối xứng là là đường thẳng và cắt trục hoành tại điểm
Lời giải
(P) có trục đối xứng (2) Từ (1) và (2) suy ra:
Vậy hàm số bậc hai được xác định:
Trang 9b) có trục đối xứng lại qua
Vậy hàm số bậc hai được xác định:
a) Tìm tọa độ của vectơ
b) Biểu diễn vectơ theo cặp vectơ không cùng phương
Lời giải
a) Ta có:
Câu 4. Cho tam giác với và phương trình đường thẳng chứa cạnh là
a) Viết phương trình đường cao của tam giác
b) Viết phương trình đường trung bình ứng với cạnh đáy của tam giác
Lời giải
a) Đường cao vuông góc với nên nhận làm vectơ chỉ phương, suy ra
có một vectơ pháp tuyến là
Phương trình tổng quát hay
b) Chọn điểm thuộc , gọi là trung điểm đoạn nên Gọi là đường trung bình ứng với cạnh đáy của tam giác , suy ra qua và có một vectơ pháp tuyến
Phương trình tổng quát hay
9