Đề số 14 ôn tập học kì 2 – năm học môn toán lớp 10 thời gian làm bài 90 phút56060

a Viết phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A.. c Tính diện tích tam giác ABC.

Đề số 14

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học

Môn TOÁN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1: Cho f x( ) ( m1)x24mx3m10

a) Giải bất phương trình: f(x) > 0 với m = – 2.

b) Tìm m để phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt.

Câu 2:

a) Xét dấu tam thức bậc hai sau: f x( )x24x1

b) Giải phương trình: 2x24x1=x 1

Câu 3: Chứng minh các đẳng thức sau:

1 tan 1 cot  1 sin acosatana (1 cos )(1 tan )a  a

a

1 sin  cos

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 3), B(2; 7), C(–3: 8)

a) Viết phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A

b) Viết phương trình đường tròn có tâm A và đi qua điểm B

c) Tính diện tích tam giác ABC

-Hết -Họ và tên thí sinh: SBD :

Đề số 14

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học

Môn TOÁN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1: Cho f x( ) ( m1)x24mx3m10

a) Với m = – 2 thì f(x) > 0  3 2 8 4 0 4 2 7 4 2 7;

b) f x( )0 có hai nghiệm dương phân biệt 

a m

m S m m P m

2

1 0

1

3 10

0 1



   











m

1

3

 









; (1;2) (5; ) 3

     

Câu 2: a) Xét dấu tam thức bậc hai sau: f x( )x24x1

0 f(x)

0

Câu 3: a) 1 2 1 2 cos2 sin2 1

b) 1 sin  costan  1 tancos (1 tan )    (1 tan )(1 cos )  

a a

Câu 4: Cho tam giác ABC có A(4; 3), B(2; 7), C(–3: 8)

a) BC ( 5;1)  PT đường cao AH:

b) Bán kính đường tròn R = AB = (2 4) 2 (7 3)2  20

Phương trình đường tròn: 2 2

(x4) (y3) 20 c) PT đường thẳng BC: x 2 y 7 x y

5 37 0

3 2 8 7

Toạ độ chân đường cao H là nghiệm của hệ: x y x 

x y

y

61

13









H 61 84

;

13 13

BC = ( 3 2)  2 (8 7)2  26, AH =

Diện tích tam giác ABC: 1BC AH 1 9 26 (đvdt)