Đề số 19 ôn tập học kì 2 – năm học môn toán lớp 10 thời gian làm bài 90 phút

Đề số 19 ôn tập học kì 2 – năm học môn toán lớp 10 thời gian làm bài 90 phút 1 Đề số 19 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1 Giải các bất phương trình sau a) b) x x 2 5 2 1 1    x x3 2  Câu 2 Cho f x m x m x2( ) ( 1) 2( 1) 1     a) Tìm m để phương trình f (x) = 0 có nghiệm b) Tìm m để f (x)  0 , x A Câu 3 a) Cho Tính xtan 2  x x A x x 2sin 3cos 2cos 5sin    b) Rút gọn biểu thức B =            2 21 2sin 2cos 1 cos sin cos sin Câ.

Đề số 19

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học

Môn TOÁN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1: Giải các bất phương trình sau :

Câu 2: Cho f x( ) ( m1)x22(m1)x1

a) Tìm m để phương trình f (x) = 0 có nghiệm

b) Tìm m để f (x)  0 ,  x ฀

Câu 3:

a) Cho tanx 2 Tính A x x

2sin 3cos

2 cos 5sin





 b) Rút gọn biểu thức: B =  



cos sin cos sin

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(1; 4), B(–7; 4), C(2; –5)

a) Chứng tỏ A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác

b) Viết phương trình đường tròn qua 3 điểm A, B, C

c) Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC

Câu 5: Cho ABC có a = 13 cm, b = 14 cm, c = 15 cm.

a) Tính diện tích ABC.

b) Tính góc ฀B ฀B ( tù hay nhọn)

c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC

d) Tính m b, h a?

-Hết -Họ và tên thí sinh: SBD :

Đề số 19

ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học

Môn TOÁN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1: Giải các bất phương trình sau :

x

x

 

x x2 x2 x2 x

Câu 2: Cho f x( ) ( m1)x22(m1)x1

a) Xét phương trình f (x) = 0  (m1)x22(m1)x 1 0 (*)

 Nếu m = –1 thì (*) trở thành: –1 = 0  phương trình vô nghiệm

 Nếu m 1 thì (*) có nghiệm   ' (m1)2(m   1)( 1) 0 (m1)(m2)0

( ; 2] ( 1; )

      m

 Kết luận: phương trình đã cho có nghiệm khi m     ( ; 2] ( 1; )

b) Tìm m để f (x)  0,  x ฀

 Nếu m = –1 thì f x( )  1 0  m = –1 không thỏa mãn đề bài

 Nếu m 1 thì f (x)  0, x ฀  1 0  

0

 



  



m

1

  

   

 m  [ 2; 1) Vậy với m  [ 2; 1) thì f (x)  0,  x ฀

Câu 3:

A

b) B =

cos sincossin 2 cos

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(1; 4), B(–7; 4), C(2; –5).

a) Chứng tỏ A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác

 uurAB ( 8;0), uuuACr (1; 9)  AB ACuur uuu, r không cùng phương  3 điểm A, B, C tạo thành một tam giác

b) Viết phương trình đường tròn qua 3 điểm A, B, C

 Gọi I(a; b), R là tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, ta có:

 I(–3;–1)

( 3 1) ( 1 4) 41

R  AI       

 Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 2 2

(x3) (y1) 41 c) Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC

 Đường cáo AH đi qua A(1; 4) và nhận 1 1(9; 9) (1; 1) làm VTPT nên phương trình

9BC9    đường cao AH là 1( 1) 1(x  y4)    0 x y 3 0

Câu 5: Cho ABC có a = 13 cm, b = 14 cm, c = 15 cm.

a) Tính diện tích ABC.

 Nửa chu vi ABC là 13 14 15 21 8, 7, 6.

a b c

p         p a p b  p c 

 Vậy diện tích tam giác ABC là :S  p p a p b p c(  )(  )(  ) 21.8.7.684 (đvdt) b) Tính góc ฀B ฀B ( tù hay nhọn)

2

2

64

82

162







AB

BC

c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC

21

S r

p

d) Tính m b, h a?

S

a