Xác định k để diện tích ấy nhỏ nhất.
Trang 1Câu1: (2,5 điểm)
(a + b)x + (a − b)y = a
1) Giải và biện luận hệ phương trình: (2a − b)x + (2a + b)y = b
2) Giải và biện luận phương trình:
Câu2: (2,5 điểm)
1
1
2
+
=
1) Giải phương trình: cosx sin2x sin4x
2) Xác định a để hệ phương trình sau đây có nghiệm duy nhất:
x 2 − 2m + 2 x 2 − 1 = x
2 x + x = y + x 2 + a
x 2 + y 2 = 1
Câu3: (2 điểm)
Cho hàm số: y = x4 + 4mx3 + 3(m + 1)x2 + 1
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với m = 0
2) Với những giá trị nào của m thì hàm số chỉ có cực tiểu và không có cực đại?
Câu4: (1,5 điểm)
Cho phương trình: x2 + (2a - 6)x + a - 13 = 0 với 1 ≤ a <+ ∞
Tìm a để nghiệm lớn của phương trình nhận giá trị lớn nhất
Câu5: (1,5 điểm)
Xét hình có diện tích chắn bởi Parabol y = x2 và đường thẳng có hệ số góc k,
Trang 2đi qua điểm trong A(x0; y0) của Parabol (tức là điểm A với tọa độ thoả mãn điều kiện
2
y0 > x 0 ) Xác định k để diện tích ấy nhỏ nhất