Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng d và đi qua hai điểm A, B.. PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn Câu V.a hoặc V.b Câu V.a Theo chương trình THPT không phân ban 2 điêm 1.. Tìm t
Trang 1ĐỀ THI MẪU SỐ 5 Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian chép đề
PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I (2 điểm) Cho đồ thị (C ) của hàm số : m y2x3 3 2 m1x26m m 1 1 (1)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1
2 Tìm các giá trị của m để ( C ) có hai điểm cực trị đối xứng qua đường thẳng m x y 2 0
Câu II (2 điểm)
1 Giải phương trình : 3sin 2 2sin 2
sin 2 cos
2 Giải bất phương trình : x4 4x1 0
Câu II (2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 2 1 0
2 0
d
y z
và hai điểm A(-1;0;2), B(2;-1;0).
1 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa AB và tạo với đường thẳng d một góc biết sin 1
6
2 Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng d và đi qua hai điểm A, B.
Câu III (2 điểm)
1 Tính tích phân : 2
0
sin 2 sin 2sin 1
x
2 Cho hai số thực x 0 và y thỏa mãn 4 4 4
ln
x
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M x2xy y 2
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn Câu V.a hoặc V.b
Câu V.a Theo chương trình THPT không phân ban (2 điêm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng có phương trình x 3y và 2 0
điểm A(-2;3) Tìm tọa độ hai điểm B, C trên đường thẳng sao cho ABC là tam giác đều.
Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
2 Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Niuton của
2 3
3
3 n
x x
, biết rằng x 0
và n
thỏa mãn 20 22 24 22n 2 22n 512
Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điêm)
1 Tìm m để phương trình sau có đúng hai nghiệm trong khoảng ;
2 2
3 2 2 tanx3 2 2 tanx m , m là tham số.
2 Cho hình chóp O.ABC với OA = a, OB = 3 2 , OC = a 3 vuông góc với nhau từng đôi một
Gọi (S) là mặt cầu có tâm O tiếp xúc mặt phẳng (ABC) Tính diện tích mặt cầu (S) và chứng minh rằng tiếp điểm của (S) và (ABC) là trực tâm của tam giác ABC