Đề số 9 - Đề tổng hợp luyện thi đại học môn toán chương trình không phân ban potx

Tìm m để hàm số 1 có giá trị nhỏ nhất là 0; khi đó tìm trên trục tung Oy những điểm mà từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến với đồ thị.. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S ngoại tiếp lăn

ĐỀ THI MẪU SỐ 9 Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian chép đề

PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH

Câu I (2 điểm) Cho hàm số : y x 4 2m1x22m1 (1)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 0.

2 Tìm m để hàm số (1) có giá trị nhỏ nhất là 0; khi đó tìm trên trục tung Oy những điểm mà từ đó kẻ

được 3 tiếp tuyến với đồ thị

Câu II (2 điểm)

1 Giải phương trình : x3 1 x23 x 2 2 x2

2 Tìm m để phương trình 1 3

cos sin 2 sin 4

m

x x  x có nghiệm.

Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ biết A(0;0;0),

B(3;0;0), C(0;6;0), A’(0;0;4).

1 Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) ngoại tiếp lăng trụ ABC.A’B’C’

2 Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng B’C’ trên mặt phẳng (A’BC).

Câu IV (2 điểm)

1 Tính tích phân :

2

3 6

cos sin 1 sin

x











2 Cho ba số thực x, y, z và x y z  1.Tìm giá trị nhỏ nhất của M 1 1 1 1 1 1

      

   

PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn Câu V.a hoặc V.b

Câu V.a Theo chương trình THPT không phân ban (2 điêm)

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(4;2) thuộc đường thẳng : d x 7y10 0

Viết phương trình đường tròn (C) có tâm nằm trên đường thẳng ' : 2 d x y 0 và tiếp xúc với

đường thẳng d tại điểm A Đường thẳng d’ cắt (C) tại hai điểm A, B Tính diện tích tam giác ABC.

2 Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Newton của 7 4

3

1 1

n x

x

  , biết n là số

tự nhiên thỏa C11C12C13C1n 55

Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điêm)

1 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2   2 

2 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là hình chữ nhật với AB a AD , 2avà cạnh bên SA a 2 vuông góc với mặt đáy Mặt phẳng (P) qua A vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’ Tính diện tích tứ giác AB’C’D’ theo a.