Vnmath com dap an hpt

Microsoft Word 2010 02 09 Dap an Bai1 Bài 2 Hệ PT – Khóa LTðH ñảm bảo – Thầy Trần Phương Hocmai vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 HDG CÁC BÀI TẬP VỀ NHÀ Giải các hệ phương trình sau 1, 1 3 2 1[.]

HDG CÁC BÀI TẬP VỀ NHÀ Giải các hệ phương trình sau:

1,

1 3

2

1 3

2

x

y



+ =







 + =



- ñây là hệ ñối xứng loại II

- ðiều kiện: x≠0;y≠0

- Trừ vế theo vế ta ñược: 2 ( ) 4 1 1

2

xy

=

− =  −  ⇔ 

= −

Với x= y, hệ tương ñương với 2

2 x x 1

x

= ⇔ = ±

2

x

−

= − ⇒ = , thế vào pt ñầu ñược: 2 3 3 3 2 2

x



- Vậy hệ có nghiệm: ( x y = ; ) { ( 1;1 , ) ( − − 1; 1 , ) ( 2; − 2 , ) ( − 2, 2 ) }



⇔

⇒ ðS: ( ; ) ( 1;1 ; ) 1 5 ; 1 5

x y

  − ± − ±  

 

3,

2

(3 2 )( 1) 12

⇔

ðặt u = 3 x + 2 ; y v = x2+ x suy ra:

Hocmai.vn Ờ Ngôi trường chung của học trò Việt Page 2 of 5

Giải từng trường hợp ta dẫn tới ựáp số: ( ; ) ( 2; 6 , 1; ) 3 , 2; 2 , ( ) 3, 11

=  −   −  −  

2

xy

= −

⇒ đS: ( x y = ; ) { ( 2; − 2 , ) ( − 2, 2 , ) ( − 2,1 , 1, 2 ) ( − ) }

5,

2 2

4 2 2 4

5

13

 + =





− + =

- đây là hệ ựối xứng loại I ựối với x2 và y2

- đáp số: ( x y = ; ) { ( 2; 1 , ổ ) ( − ổ 2; 1 , 1; 2 , ) ( ổ ) ( − ổ 1, 2 ) }

6,

2

3 2 16

 − =





 - đây là hệ ựẳng cấp bậc 2

- Nhận xét x = 0 không thỏa mãn hệ, ta xét x ≠ 0, ựặt y = tx

Hệ trở thành:

2

3 2 16

1 3 2 8

 − =





− − =



- Giải hệ này tìm t, x

- đáp số: ( x y = ; ) { ( 2; 1 , − ) ( − 2,1 ) }

7,

2

2 2

2 2

1

1

x

y x

y

 +



+



⇒ đS: ( x y = ; ) { ( 1; 2 ; ) ( − 2;5 ) }

8, 2 2 2 2

2 2

1

7

1 7

1

x

x

x

 



+ + =

 + + =

+ − =

 

9,

2

2 2

2

2 1

1

1 0

1

2

x

x

x x

+ + − =

=

⇒ ðS: ( ; ) ( 1;1 ; 2; ) 3

2

=   −  

 

 

+ + = −

⇔

⇒ ðS: ( ; ) 2; 1 ; 2; 3 ; 2; 3 ; 6; 3

=   −   − −   −   − −  

11,

3( ) 3( )

3( )

2

5 2 0

y

 − + = −

 − + = −

⇒ ðS: ( x y = ; ) { ( 0; 0 ; 1; 2 ; ) ( ) ( − − 1; 2 ) }

Hocmai.vn Ờ Ngôi trường chung của học trò Việt Page 4 of 5

12,

2 3

2

3

2

2

8 0

6

*) 2 ê ' (1) à 2 ê ' (2) ó :

6

3

x

C x

⇔



=

− =

 

 

 



 



− =

 



 



3

3 2

2

2

8 2 1

3

3

0

3

t t

y

y t

y

t

t

+



− =



−



 − =



=





 =

 + = ⇒ = ⇒ = − <

( 4 ; ); (4 ; )

13 13

V y S

=  ổ ổ   ổ   

∓





+ + − =

 x 5 y 2 y 5 x 2 x y

⇒ + + − = + + − ⇔ =

⇒ đS: ( x y = ; ) ( 11;11 )





+ =



5 0



+ =



- đáp số: ( x y = ; ) ( 2; 1 − )

15,

2

3 2

2 2

3

2

2 9 2

2 9

xy

xy





− +







⇒ ðS: ( x y = ; ) { ( 0; 0 ; 1;1 ) ( ) }

……… Hết ………

Nguồn: Hocmai.vn