Tài liệu bao gồm đề cương và hướng dẫn giải đề cương kinh tế vi mô 1 chi tiết cả trắc nghiệm và tự luận của Trường Đại học Thương Mại. Một người tiêu dùng có số tiền là I = 2100 sử dụng để mua 2 loại hàng hoá X và Y. Giá của hai loại hànghoá này tương ứng là PX = 6 và PY = 3. Hàm lợi ích của người tiêu dùng này là U X,Y = 2XY. a) Lợi ích tối đa mà người tiêu dùng có thể đạt được là bao nhiêu? b) Giả sử ngân sách của người tiêu dùng này tăng lên gấp n lần (n > 0) và giá của cả hai loại hàng hoákhông đổi thì lợi ích tối đa của người tiêu dùng sẽ là bao nhiêu? c) Giả sử ngân sách của người tiêu dùng không đổi và giá của cả hai loại hàng hoá đều giảm đi một nửa, khi đó sự lợi ích tối đa của người tiêu dùng sẽ là bao nhiêu?
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI
BỘ MÔN KINH TẾ HỌC VI MÔ
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP
KINH TẾ HỌC VI MÔ I (MICROECONOMICS I)
I LÝ THUYẾT
Chương 1: Khái quát về Kinh tế học vi mô
1 Thế nào là kinh tế học? Hãy phân biệt giữa khái niệm Kinh tế học vi mô và Kinh tế học vĩ mô, giữa khái niệm Kinh tế học thực chứng và Kinh tế học chuẩn tắc? Cho ví dụ minh họa
2 Trình bày cách thức giải quyết ba vấn đề kinh tế cơ bản trong các cơ chế kinh tế khác nhau
3 Hãy trình bày cách thức sử dụng phương pháp mô hình hóa trong nghiên cứu kinh tế học? Cho biết ý nghĩa của việc sử dụng giả định các yếu tố không đổi trong nghiên cứu kinh tế học?
4 Trình bày ba cơ chế kinh tế (Nền kinh tế kế hoạch hóa, nền kinh tế thị trường và nền kinh tế hỗn hợp)
5 Hãy phân biệt giữa khái niệm Kinh tế học vi mô và Kinh tế học vĩ mô, giữa khái niệm Kinh tế học thực chứng và Kinh tế học chuẩn tắc? Cho ví dụ minh họa
6 Trình bày quy luật chi phí cơ hội tăng dần, cho ví dụ minh họa
7 Hãy sử dụng công cụ đường giới hạn khả năng sả n xuất để minh họa khả năng sản xuất có hiệu quả trong việc sử dụng nguồn lực khan hiếm và quy luật chi phí cơ hội tăng dần Hãy chỉ ra những nhân tố làm dịch chuyển đường giới hạn khả năng sản xuất ra phía ngoài
Chương 2: Cung - cầu và cơ chế hoạt động của thị trường
1 Phân biệt các khái niệm cầu, lượng cầu và nhu cầu đối với các hàng hóa hoặc dịch vụ Phân tích các nhân tố làm di chuyển (trượt dọc trên) và dịch chuyển đường cầu
2 Phân biệt các khái niệm cung và lương cung Chỉ ra các nhân tố tác đ ộng đến cung Phân tích các nhân
tố làm di chuyển (trượt dọc trên) và dịch chuyển đường cung
3 Trình bày sự thay đổi trạng thái cân bằng cung-cầu trên thị trường của một loại hàng hóa hoặc dịch vụ nào đó
4 Phân tích các biện pháp can thiệp của chính phủ vào nền kinh tế thị trường: chính sách thuế (đánh vào nhà sản xuất và đánh vào người tiêu dùng), chính sách giá (giá trần và giá sàn) và chính sách trợ cấp
5 Phương pháp tính hệ số co dãn của cầu theo giá tại một điểm và một khoảng (đoạn) trên đường cầu Chỉ ra các nhân tố ảnh hưởng đến độ co dãn của cầu theo giá Nêu ý nghĩa của việc phân tích hệ số co dãn của cầu theo giá Ứng dụng của nó trong thực tiễn đối với việc phân tích một loại hàng hóa cụ thể
6 Phân tích độ co dãn của cung theo giá Chỉ ra các nhân t ố tác động đến độ co dãn của cung theo giá và nêu ý nghĩa của việc phân tích
7 Phân tích mối quan hệ của hệ số co dãn của cầu theo giá với chi tiêu cho tiêu dùng (hoặc doanh thu của doanh nghiệp)
Chương 3: Lý thuyết về hành vi của người tiêu dùng
1 Trình bày các giả thuyết cơ bản khi nghiên cứu lợi ích của người tiêu dùng Phân tích các đặc trưng cơ bản của đường bàng quan và đường ngân sách Nêu khái niệm, công thức tính của tổng lợi ích và lợi ích cận biên, cho ví dụ minh họa
2 Các nhân tố tác động đến sự thay đổi của đường ngân sách và đường bàng quan
3 Nêu nội dung quy luật lợi ích cận biên giảm dần và giải thích và phân tích ý nghĩa của nó trong việc phân tích hành vi người tiêu dùng Cho ví dụ minh họa
4 Phân tích sự lựa chọn tiêu dùng tối ưu của người tiêu dùng
5 Các nhân tố tác động đến sự lựa chọn tiêu dùng tối ưu của người tiêu dùng (sự thay đổi của giá cả và
sự thay đổi về thu nhập)
Trang 2Chương 4: Lý thuyết về hành vi của doanh nghiệp
1 Khái niệm sản xuất, hàm sản xuất và cho một số ví dụ minh họa về các dạng hàm sản xuất
2 Phân tích nội dung và mối quan hệ giữa năng suất bình quân và năng suất cận biên của một đầu vào biến đổi (hoặc đầu vào vốn, hoặc đầu vào lao động)
3 Phân tích nội dung và ý nghĩa của quy luật năng suất cận biên giảm dần
4 Phân biệt hàm sản xuất trong ngắn hạn và hàm sản xuất trong dài hạn
5 Phân biệt chi phí cơ hội, chi phí kế toán và chi phí kinh tế Cho ví dụ minh họa
6 Phân biệt các loại chi phí TC, TVC, TFC, ATC, AVC, AFC và MC trong ngắn hạn và trong dài hạn
7 Mối quan hệ giữa chi phí trung bình trong ngắn hạn và chi phí trung bình trong dài hạn
8 Thế nào là đường đồng lượng và đường đồng phí Xây dựng đồ thị và xác định độ dốc của mỗi đường Xác định tỷ lệ thay thế kỹ thuật cận biên và nêu ý nghĩa của nó
9 Phân tích sự lựa chọn các đầu vào tối ưu để tối thiểu hóa chi phí của doanh nghiệp
10 Phân tích khái niệm lợi nhuận và nêu ý nghĩa của nó Chỉ ra công thức tính lợi nhuận
11 Phân tích các tiêu thức phân loại thị trường
12 Điều kiện tối đa hóa lợi nhuận của một hãng bất kì
Chương 5: Thị trường cạnh tranh hoàn hảo
1 Phân tích các khái niệm về thị trường cạnh tranh hoàn hảo, các đặc trưng của thị trường CTHH và hãng cạnh tranh hoàn hảo Phân tích khả năng sinh lợi của hãng CTHH trong ngắn hạn và dài hạn
2 Đường cung của hãng CTHH là gì?
3 Xây dựng một mô hình của một hãng cạnh tranh hoàn hảo để chỉ ra việc hãng lựa chọn mức sản lượng
để sản xuất nhằm tối đa hóa lợi nhuận trong ngắn hạn và dài hạn
Chương 6: Thị trường độc quyền thuần túy
1 Phân tích khái niệm của độc quyền thuần túy, các đặc trưng của độc quyền thuần túy và các nguyên nhân dẫn đến độc quyền
2 Phân tích sự lựa chọn giá bán và mức sản lượng tối ưu để tối đa hóa lợi nhuận của hãng độc quyền thuần túy trong ngắn hạn và dài hạn
3 Xây dựng một mô hình của một hãng độc quy ền thuần túy để chỉ ra việc hãng này sẽ lựa chọn mức sản lượng và mức giá nhằm tối đa hóa lợi nhuận trong ngắn hạn và dài hạn
4 Hãng độc quyền có đường cung không? Vì sao?
5 Phân tích hệ số Lerner phản ánh mức độ độc quyền của một hãng độc quyền
Chương 7: Cạnh tranh độc quyền và độc quyền nhóm
1 Phân tích khái niệm của cạnh tranh độc quyền, các đặc trưng của cạnh tranh độc quyền và các nguyên nhân dẫn đến cạnh tranh độc quyền
2 Phân tích sự lựa chọn giá bán và mức sản lượng tối ưu để tối đa hóa lợi nhuận của hãng cạnh tranh độc quyền trong ngắn hạn và dài hạn
3 Phân tích đặc trưng cơ bản của một sô mô hình của hãng độc quyền nhóm để chỉ ra việc hãng này
sẽ lựa chọn mức sản lượng và mức giá nhằm tối đa hóa lợi nhuận trong ngắn hạn và dài hạn
Chương 8: Thị trường lao động và thị trường vốn
1 Nêu khái niệm cầu lao động và chỉ ra các nhân tố tác động đến cầu lao động
2 Phân tích điều kiện lựa chọn số lượng lao động tối ưu để tối đa hóa lợi nhuận của doanh nghiệp Cách xác định đường cầu lao động?
3 Nêu khái niệm về cung lao động và chỉ ra các nhân tố tác động đến cung lao động
4 Phân tích cung lao động cá nhân và cung lao động của ngành
5 Phân tích các nhân tố làm thay đổi trạng thái cân bằng trên thị trường lao động của một số ngành cụ thể (công nghệ thông tin, kinh tế, thương mại, QTDNTM, kế toán, du lịch, hàng không, bưu điện,…)
6 Phân tích cung và cầu về thị trường dịch vụ vốn
Trang 3II BÀI TẬP
1 Giả định một nền kinh tế chỉ có 4 lao động, sản xuất 2 loại hàng hóa là lương thực và quần áo Khả năng
sản xuất được cho bởi bảng số liệu sau:
Lao động Lương thực
(X)
(Y)
Phương án
a) Vẽ đường giới hạn khả năng sản xuất
b) Tính chi phí cơ hội tại các đoạn AB BC CD DE, , , và cho nhận xét
c) Mô tả các điểm nằm trong, nằm trên và nằm ngoài đường PPF rồi cho nhận xét
2 Trên thị trường của một loại hàng hóa X, có lượng cung và lượng cầu được cho bởi bảng số liệu sau:
a) Viết phương trình và vẽ đồ thị đường cung, đường cầu của hàng hóa X
Hàm cầu tổng quát là QD= a – b.P, mà
Khi P = 10 thì QD= 40 hay 40 = a – 10b
Khi P = 12 thì QD= 36 hay 36 = a – 12b
Giải hệ phương trình ta tìm được a = 60 và b = 2 Do đó, hàm cầu là: QD= 60 – 2P
Tương tự, hàm cung tổng quát là Qs= c + d.Ps,
Khi P = 10 thì Qs= 40 hay 40 = c + 10d
Khi P = 12 thì Qs= 50 hay 50 = c + 12d
Giải ra ta tìm được c = - 10 còn d = 5, vậy hàm cung là: Qs= -10 + 5PS
b) Xác định giá và lượng cân bằng của hàng hóa X trên thị trường, vẽ đồ thị minh họa Tính độ co dãn của cung
và cầu theo giá tại mức giá cân bằng rồi cho nhận xét
Cân bằng cung cầu xảy ra khi:
10
⇒
Trang 4Độ co dãn của cầu theo giá là:
( )
0
10 ' 2 0,5
40
P
Q
cầu kém co dãn, hay khi giá tăng 10% thì lượng cầu sẽ giảm 5%
Tương tự, độ co dãn của cung theo giá là:
( )
0
10 ' 5 1, 25
40
P
Q
= = = , cung co dãn, hay khi giá tăng 10% thì lượng cung tăng 12,5%
c) Tính lượng dư thừa và thiếu hụt trên thị t rường tại mức giá P = 9; P = 15; P = 20 Tính độ co dãn của cầu theo giá tại các mức giá trên
Khi P = 9 thì QD= 60 – 2 x 9 = 42 và Qs= - 10 + 5 x 9 = 35 Vậy lượng thiếu hụt là 42 – 35 = 7
Khi P = 15 thì QD= 60 – 2 x 15 = 30 và Qs= - 10 + 5 x 15 = 65, xảy ra hiện tượng dư thừa là: 65 – 30 = 35
Khi P = 20 thì QD= 60 – 2 x 20 = 20 và Qs= - 10 + 5 x 20 = 90, xảy ra hiện tượng dư thừa là: 90 – 20 = 70
Độ co dãn của cầu theo giá tại mức giá P = 9 là:
( ) 0
9 18 ' 2
42 42
P
Q
Độ co dãn của cầu theo giá tại mức giá P = 15 là:
( ) 0
15 ' 2 1
30
P
Q
= = − = − , cầu co dãn đơn vị
Độ co dãn của cầu theo giá tại mức giá P = 20 là:
( ) 0
20 ' 2 2
20
P
Q
= = − = − , cầu co dãn theo giá
d) Giả sử chính phủ đánh một mức thuế t = 2 trên mỗi đơn vị sản phẩm bán ra, khi đó giá và lượng cân bằng trên thị trường là bao nhiêu? Vẽ đồ thị minh họa
Do chính phủ đánh một mức thuế t = 2 trên mỗi đơn vị sản phẩm bán ra, khi đó cung giảm, đường cung dịch chuyển sang phải, giá cung tăng 2 đơn vị tương ứng mỗi mức giá
Trang 5Hàm cung thuận là Qs= -10 + 5Ps, ta viết được hàm cung ngược là: Ps= 2 + 0,2QS Hàm cung mới sẽ là Ps= 2 + 0,2QS+ 2 = 4 + 0,2QS Viết ngược lại ta có: QS= -20 + 5PS
Giá và lượng cân bằng được xác định như sau:
1 0
0
1
80 7
7
P
Q
=
⇒
e) Giả sử chính phủ đánh một mức thuế t = 2 trên mỗi đơn vị sản phẩm tiêu dùng, khi đó giá và lượng cân bằng trên thị trường là bao nhiêu? Vẽ đồ thị minh họa
Do chính phủ đánh một mức thuế t = 2 trên mỗi đơn vị sản phẩm tiêu dùng, khi đó cầu giảm, đường cầu dịch chuyển sang phải, giá cầu giảm 2 đơn vị ứng với mỗi mức giá
Hàm cầu thuận là QD= 60 – 2PD, ta viết được hàm cầu ngược là PD= 30 – 0,5QD Hàm cầu mới sẽ là PD= 30 – 0,5QD– 2 = 28 – 0,5QD Viết lại hàm cầu ta có: QD= 56 – 2PD
Giá và lượng cân bằng được xác định như sau:
2 0
0
2
66 7
7
P
Q
=
⇒
f) Giả sử chính phủ trợ cấp một mức s = 2 trên mỗi đơn vị sản phẩm bán ra cho nhà sản xuất, khi đó giá
và lượng cân bằng trên thị trường là bao nhiêu? Vẽ đồ thị minh họa
Giả sử chính phủ trợ cấp một mức s = 2 trên mỗi đơn vị sản phẩm bán ra cho nhà sản xuất Hàm cung thuận là
Qs= -10 + 5Ps, ta viết được hàm cung ngược là: Ps= 2 + 0,2QS Hàm cung mới sẽ là Ps= 2 + 0,2QS- 2 = 0,2QS Viết ngược lại ta có hàm cung thuận là: QS= 5PS Giá và lượng cân bằng được xác định như sau:
3 0
0
3
60 7
5 60 2 300
7
S D
P
Q
=
⇒
g) Giả sử lượng cung giảm 10 đơn vị tương ứng với mỗi mức giá, khi đó giá và lượng cân bằng trên thị trường là bao nhiêu? Vẽ đồ thị minh họa
Khi đó Qs= -10 + 5PS– 10 = -20 +5PS, cầu không đổi Vậy giá và lượng cân bằng được xác định như sau:
4 0
0
4
80 7
7
P
Q
=
h) Giả sử lượng cầu tăng 14 đơn vị tương ứng với mỗi mức giá, khi đó giá và lượng cân bằng trên thị trường
là bao nhiêu? Vẽ đồ thị minh họa
Khi đó hàm cầu mới là QD= 60 – 2PD+ 14 = 74 – 2PD Vậy giá và lượng cân bằng được xác định như sau:
5 0
0
5
84 7
7
P
Q
=
Trang 63 Cho hàm cung và hàm cầu trên thị trường của 1 loại hàng hóa X như sau:
QD= 150 - 2P ; QS= 30 + 2P a) Xác định giá và lượng cân bằng trên thị trường của hàng hóa X và vẽ đồ thị minh họa
b) Tính lượng dư thừa và thiếu hụt tại các mức giá P = 10; P = 15; P = 20 Tính độ co dãn của cầu theo giá tại các mức giá này và cho nhận xét về kết quả tính được
c) Giả sử chính phủ đánh một mức thuế t = 2 trên mỗi đơn vị sản phẩm bán ra, khi đó giá và lượng cân bằng trên thị trường là bao nhiêu? Vẽ đồ thị minh họa
d) Giả sử chính phủ đánh một mức thuế t = 2 trên mỗi đơn vị sản phẩm tiêu dùng, khi đó giá và lượng cân bằng trên thị trường là bao nhiêu? Vẽ đồ thị minh họa
e) Giả sử chính phủ trợ cấp một mức s = 2 trên mỗi đơn vị sản phẩm bán ra, khi đó giá và lượng cân bằng trên thị trường là bao nhiêu? Vẽ đồ thị minh họa
i) Giả sử lượng cung giảm 5 đơn vị tương ứng với mỗi mức giá, khi đó giá và lượng cân bằng trên thị trường
là bao nhiêu? Vẽ đồ thị minh họa
j) Giả sử lượng cầu tăng 20 đơn vị tương ứng với mỗi mức giá, khi đó giá và lượng cân bằng trên thị trường
là bao nhiêu? Vẽ đồ thị minh họa
4 Một người tiêu dùng có số tiền là I = 2100$ sử dụng để mua 2 loại hàng hoá X và Y Giá của hai loại hàng
hoá này tương ứng là PX= 6$ và PY= 3$ Hàm lợi ích của người tiêu dùng này là UX,Y= 2XY
a) Lợi ích tối đa mà người tiêu dùng có thể đạt được là bao nhiêu?
b) Giả sử ngân sách của người tiêu dùng này tăng lên gấp n lần (n > 0) và giá của cả hai loại hàng hoá không đổi thì lợi ích tối đa của người tiêu dùng sẽ là bao nhiêu?
c) Giả sử ngân sách của người tiêu dùng không đổi và giá của cả hai loại hàng hoá đều giảm đi một nửa, khi đó sự lợi ích tối đa của người tiêu dùng sẽ là bao nhiêu?
Trả lời:
a) Lợi ích tối đa được xác định thỏa mãn điều kiện cần và đủ sau:
6 2 3
Giải ra ta tìm được X* =200; Y* = 400; vậy TUmax= 2 x 200 x 400 = 160000
b) Ngân sách tăng n lần (n > 0) thì X* = 200n; Y* = 400n; vậy TUmax= 2 x 200n x 400n = 160000n2
c) Giá của cả 2 loại hàng hóa giảm đi một nửa, khi đó:
X* = 400; Y* = 800; vậy TUmax= 2 x 200 x 400 x 4 = 640000
5 Giá cả và lượng cầu trên thị trườn g của 2 loại hàng hóa M và N được cho bởi bảng số liệu sau:
a) Viết phương trình và vẽ đồ thị đường cầu của 2 loại hàng hóa trên
b) Nếu lượng cung cố định là 60 ở mỗi thị trường khi đó giá và lượng cân bằng trên thị trường của mỗi loại hàng hóa là bao nhiêu Tính hệ số co dãn của cầu theo giá tại các mức giá cân bằng này và cho nhận xét c) Cho nhận xét về độ dốc của 2 đường cầu trên
Trang 76 Một người tiêu dùng 2 loại hàng hóa X và Y Giá của 2 loại hàng này tương ứng là PX= 4$, PY= 8$ Lợi ích đạt được từ việc tiêu dùng 2 loại hàng hóa trên được biểu thị bởi bảng số liệu sau:
Người tiêu dùng này có mức ngân sách ban đầu là I = 64$
a) Viết phươn g trình giới hạn ngân sách
b) Xác định số lượng hàng hóa X và Y được tiêu dùng Xác định lợi ích cao nhất mà người tiêu dùng có thể đạt được
c) Giả sử giá của 2 lượng hàng hóa này cùng giảm đi một nửa, khi đó sự lựa chọn tiêu dùng tối ưu có thay đổi không? Vì sao?
d) Giả sử ngân sách của người tiêu dùng này tăng lên gấp 5 lần, khi đó sự lựa chọn tiêu dùng tối ưu có thay đổi không? Vì sao?
Giải:
a) Phương trình giới hạn ngân sách là: X P X +Y P Y = ⇒I 4.X +8.Y ≤64
b) Hướng dẫn giải: Để xác định được số lượng hàng hóa X và Y tối ưu, chúng ta phải lập bảng sau:
Sau đó ta chọn các cặp sao cho MUX/PX = MUY/PY, tiếp đến thay các cặp X,Y đã tìm được vào (4X + 8Y), sao cho giá trị này thỏa mãn X P X +Y P Y = ⇒I 4.X +8.Y =64
c) và d) không cần giải bằng số, mà cần suy luận
người tiêu dùng này là: U(X ,Y) = 2X.Y Người tiêu dùng này có một mức ngân sách là I = 1460$
a) Xác định tỷ lệ thay thế cận biên trong tiêu dùng MRS
b) Tính mức lợi ích tối đa mà người tiêu dùng có thể đạt được
c) Giả sử giá của 2 lại hàng hóa này đều tăng gấp đôi, khi đó sự lựa chọn tiêu dùng tối ưu có thay đổi không? Vì sao?
d) Giả sử ngân sách của người tiêu dùng này tăng lên gấp 10 lần, khi đó sự lựa chọn tiêu dùng tối ưu có thay đổi ko? Vì sao?
Giải tương tự bài này như bài số 4
8 Một người tiêu dùng 2 lại hàng hóa X và Y Người tiêu dùng
có mức ngân sách là I = 5600$ Điểm lựa chọn tiêu dùng tối
ưu là điểm C trên đồ thị
a) Viết phương trình giới hạn ngân sách
b) Tính MRS tại điểm lựa chọn tiêu dùng tối ưu
c) Xác định số lượng hàng hóa Y tại điểm lựa chọn tiêu
dùng tối ưu Phát biểu quy luật lợi ích cận biên giảm dần
khi tiêu dùng hàng hóa X
d) Giả sử ngân sách của người tiêu dùng này tăng lên gấp 8
lần, khi đó sự lựa chọn tiêu dùng tối ưu có thay đổi
không? Vì sao?
9 Chứng minh rằng:
• Khi APL= MPLthì APLlớn nhất
100 40
120 Y
X 0
C
U
100 40
120 Y
X 0
C
U
Trang 8• Khi Khi APL> MPLthì khi tăng lao động APLsẽ giảm tương ứng với sự gia tăng của lao động.
• Khi APL< MPLthì khi tăng lao động APLsẽ tăng lên tương ứng với sự gia tăng của lao động
Trả lời:
• Khi APL= MPLthì APLlớn nhất
• Khi Khi APL> MPLthì khi tăng lao động APLsẽ giảm tương ứng với sự gia tăng của lao động
• Khi APL< MPLthì khi tăng lao động APLsẽ tăng lên tương ứng với sự gia tăng của lao động Đường MPLluôn đi qua điểm cực đại của đường APL
Thật vậy, ta có: L Q
AP
L
=
′ −
=
′
−
′
=
′
=
′
L
Q Q L L
Q L Q L
Q
P
A L L L 2 L . 1 L ; mà Q( )′L =MP L và AP L
L
Q =
( )
1
L
′
Ta thấy: APLđạt cực đại khiA P L′( )L =0 Tại đó ta có: MP L = AP L
Vậy khi MP L = AP LthìAP LMAX , đường MPLsẽ luôn đi qua điểm cực đại của đường APL
Khi MP L < AP L ⇒MP L −AP L <0⇔ A P L′ <0⇒hàm APLnghịch biến nên
↓
↑⇒ AP L
L
Khi MP L > AP L ⇒MP L −AP L >0⇔ A P L′ >0⇒hàm APLđồng biến nên
L
L↑⇒ AP ↑
10 Chứng minh rằng:
• Khi ATC = MC thì ATC min
• Khi ATC > MC thì khi tăng sản lượng, ATC sẽ giả m tương ứng với sự gia tăng của sản lượng
• Khi ATC < MC thì khi tăng sản lượng, ATC sẽ tăng tương ứng với sự gia tăng của sản lượng
• Chứng minh tương tự 3 trường hợp trên đối với mối quan hệ giữa AVC và MC
Trả lời:
Chứng minh trường hợp mối quan hệ giữa MC và AVC
• Khi AVC = MC thì AVC min
• Khi AVC > MC thì khi tăng sản lượng, AVC sẽ giảm tương ứng với sự gia tăng của sản lượng
• Khi AVC < MC thì khi tăng sản lượng, AVC sẽ tăng tương ứng với sự gia tăng của sản lượng Đường MC luôn đi qua điểm cực tiểu của đường AVC (xem hình dưới)
Thật vậy, ta có: ( )Q
TVC AVC
Q
= coi AVC là hàm với biến số Q
Trang 9( ) ( ) ( ) 2 ( ) ( )
TVC
Vậy khi MC = AVC⇒ AVC( )′Q = ⇒0 hàm AVC đạt giá trị cực tiểu, đường MC đi qua điểm cực tiểu của AVC
Khi AVC>MC⇒MC−AVC< ⇒0 AVC( )′Q < ⇒0 Hàm AVC nghịch biến
;
Q AVC
Khi AVC<MC⇒MC−AVC> ⇒0 AVC( )′Q > ⇒0 Hàm AVC đồng biến
;
Q AVC
11 Viết phương trình các hàm chi phí AVC, ATC, AFC, TVC, TFC và MC, nếu biết hàm tổng chi phí: TC =
Q3- 3Q2+ 2Q + 100
Q Q
Q ATC
Q Q Q TVC
Q AFC
Q Q AVC
Q Q MC TFC
Q Q Q TC
100 2 3
2 3
100
2 3
2 6 3 100
100 2
3
2
2 3
2 2
2 3
+ +
−
=
+
−
=
=
+
−
=
+
−
=
=
+ +
−
=
12 Xác định AVC, ATC, AFC, TVC và MC khi biết chi phí sản xuất và sản lượng của 1 hãng là:
Giải bài 12:
ứng là r = 4$/1đơn vị vốn; w = 8$/1 đơn vị lao động
a) Tỷ lệ thay thế kỹ thuật cận biên tại điểm lựa chọn cơ cấu đầu vào tối ưu để tối thiểu hóa chi phí bằng bao nhiêu?
b) Để sản xuất ra một mức sản lượng Q0= 760, hãng sẽ lựa chọn mức chi phí tối thiểu là bao nhiêu? c) Để sản xuất ra một mức sản lượng Q1= 820, hãng sẽ lựa chọn mức chi phí tối thiểu là bao nhiêu? d) Giả sử hãng có mức chi phí là TC = $20000, hãng sẽ sản xuất tối đa được bao nhiêu sản phẩm?
Trang 10Giải bài 13:
a) Tỉ lệ kĩ thuật thay thế cận biên tại điểm lựa chọn cơ cấu đầu vào tối ưu để tối thiểu hoá chi phí sản xuất:
2 4
8 r
w
=
=
=
=
K
L
MP
MP
b) Điều kiện để hãng lựa chọn các đầu vào tối ưu nhằm tối thiểu hóa chi phí khi
Sản xuất 1 mức sản phẩm Q0= 760
=
=
⇒
=
=
⇒
=
=
=
95
95 2 4
760
2 4
r w
L
K KL L
K KL
Q
L
K MP
MP
K
L
Hãng sẽ lựa chọn mức chi phí tối thiểu là: C MIN =4K+8L=16 95
c) Điều kiện để hang lựa chọn các đầu vào tối ưu nhằm tối thiểu hóa chi phí khi
Sản xuất 1 mức sản phẩm Q1=820
=
=
⇒
=
=
⇒
=
=
=
5 , 102
5 , 102 2 4
820
2 4
r w
L
K KL L
K KL
Q
L
K MP
MP
K
L
Hãng sẽ lựa chọn mức chi phí tối thiểu là: C MIN =4K+8L=16 102,5
d) Điều kiện để hang lựa chọn các đầu vào tối ưu nhằm tối đa hóa sản lượng với 1 mức chi phí cố định TC = 20000
=
=
⇒
= +
=
⇒
= +
=
=
1250
2500 2000
8 4
2 20000
8
4
r
w
L
K L
K L K L
K
MP
MP L
K
K L
Với mức chi phí cố định TC = 20000 hãng sẽ sản xuất tối đa được lượng sản phẩm là:
5
10 125 1250 2500 4
= KL
Q
là r = 10$/một đơn vị vốn; w = 20$/một đơn vị lao động
a) Tỷ lệ thay thế kỹ thuật cận biên tại điểm lựa chọn cơ cấu đầu vào tối ưu để tối thiểu hóa chi phí bằng bao nhiêu?
b) Để sản xuất ra một mức sản lượng Q0= 960, hãng sẽ lựa chọn mức chi phí tối thiểu là bao nhiêu? c) Để sản xuất ra một mức sản lượng Q1= 1200, hãng sẽ lựa chọn mức chi phí tối thiểu là bao nhiêu? d) Giả sử hãng có mức chi phí là TC = $10000, hãng sẽ sản xuất tối đa được bao nhiêu sản phẩm?
Trả lời:
a) Tỉ lệ kĩ thuật thay thế cận biên tại điểm lựa chọn cơ cấu đầu vào tối ưu để tối thiểu hoá chi phí sản xuất:
w 20
2
r 10
L
K
MP
MRTS
MP
b) Điều kiện để hãng lựa chọn các đầu vào tối ưu nhằm tối thiểu hóa chi phí khi
Sản xuất 1 mức sản phẩm Q0= 960
w
2 r
960
L
K
K
L KL
Hãng sẽ lựa chọn mức chi phí tối thiểu là: C MIN =10K+20L=
c) Điều kiện để hang lựa chọn các đầu vào tối ưu nhằm tối thiểu hóa chi phí khi
Sản xuất 1 mức sản phẩm Q1=1200