Điều khiển số (Digital Control Systems) doc

Ôn lại các kiến thức cơ sở Mô hình trạng thái gián đoạn Tinh DK duoc, QS duoc va cac dang chuan Câu trúc cơ bản của hệ thống ĐK sô trên không Ảnh hưởng của sô hóa lượng tử hóa biên độ

Điều khiến số

(Digital Control Systems)

Phan A:

Mon hoc truyền đạt các kiến thức phục vụ phân

tích, thiết kế các hệ thông điều khiến tự động sử

Dieu khien so

Chương 1: Mô hình tín hiệu và hệ thống

1 Cau tric cơ sở của hệ thông DK số

3 Mô hình hệ thông trên miễn ảnh z

Chương 2: Điêu khiên có phản hôi đầu ra

2 Thiết kế trên miên thời gian xấp xỉ liên tục

s3: Thiết kê trên miễn thời gian gián đoạn

4 Dai hoc

18 August 2009 Assoc Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil Ng Ph Quang , y-

Electrical Engineering - Automatic Control Bach Khoa

Ha Noi

Ôn lại các kiến thức cơ sở

Mô hình trạng thái gián đoạn

Tinh DK duoc, QS duoc va cac dang chuan

Câu trúc cơ bản của hệ thống ĐK sô trên không

Ảnh hưởng của sô hóa (lượng tử hóa) biên độ

Thiết kế hệ thông băng máy tính (MATLAB)

Thiết kế hệ thông vi điều khiến

r2 Đại học

18 August 2009 Assoc Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil Ng Ph Quang Ba chỉ Khoa

Electrical Engineering - Automatic Control

Ha Noi

` > wy

Dieu khien so

Tài liêu tham khảo:

[1] Isermann R.: Digitale Regelsysteme Bd I und II, Springer-Verlag, 2

Auflage, 1987-1988

[2] Franklin G.F., Powell J.D., Workman M.L.: Digital Control of Dynamic

Systems Addison Wesley, 2™ 1994

[3] Quang Ng.Ph.: MATLAB & Simulink danh cho ky su điều khiến tự động

Nha xuat ban KH&KT, 2004

[4] Quang Ng.Ph., Dittrich A.-J.: Vector Control of Three-Phase AC

Machines Springer, Berlin — Heidelberg, 2008

Chú ý: Giáo trình này sử dụng dé day cac lop đại học với thời

lượng 45 tiết, bao sôm lý thuyết và ví dụ Với các lớp 60

tiệt, sẽ dậy øiỗng như lớp 45 tiết nhưng có thêm bài tập lớn

r2 Đại học

18 August 2009 Assoc Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil Ng Ph Quang Ba chỉ Khoa

Electrical Engineering - Automatic Control

Ha Noi

1 Mô hình tín hiệu và hệ thông

1.1 Câu trúc cơ sở của hệ thông ĐK số

Wy ey Khau Uy Đối tượng

Điều chỉnh| “| DAC | điầu khiển | ADC

18 August 2009 Assoc Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil Ng Ph Quang Ba chKh a

Electrical Engineering - Automatic Control Hà Nội

1 Mô hình tín hiệu và hệ thông

1.1 Câu trúc cơ sở của hệ thông ĐK số

¢ Khau DC: su dung vi xi ly (microprocessor: UP),

vi diéu khién (microcontroller: wC) hoac vi xir hp

tin hiéu (digital signal processor: DSP)

¢ Khau DAC: c6 thé khéng tén tai một cách tường

minh, ma ân dưới dang thiết bị có chức năng DA

Vi dụ: khẩu điêu chế vector điện áp (khi điều

khiến digital động cơ ba pha)

¢ Khau ADC: thuong su dung khi do dac gia tri

| _ thực của đại lượng ra (ví dụ: đo dòng) Đôi khi tôn

‘| tại dưới dạng khác như: đo tốc độ quay bang IE

Đại học

18 August 2009 Assoc Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil Ng Ph Quang Bach’Khoa

Electrical Engineering - Automatic Control Ha Noi

1 Mô hình tín hiệu và hệ thông

1.1 Câu trúc cơ sở của hệ thông ĐK số

trình trích mẫu đo “hấu trích

Sau khi trích mâu (lý tưởng) Để khảo sát tín hiệu gián đoạn

iL ©

phân tích phố), đồng thời tạo

khâu liên tục, ta nhân chuỗi với

hàm ð(†) và thu được đấy xưng: k=0

18 August 2009 Assoc Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil Ng Ph Quang

Electrical Engineering - Automatic Control

Dai hoc Bach’ Khoa

Ha Noi

1 Mô hình tín hiệu và hệ thông

1.1 Câu trúc cơ sở của hệ thông ĐK số

lưu giữ (nhớ) khi xuất i

Từ đó thu được hàm truyền đạt của khâu

J> dom {i l(?—&T)— )—1Ìz—(+1)7]} ‘cham: = _

r Chuyén sang mién anh Laplace: Cy (s) — Ul" ( s) s

Đại học

18 August 2009 Assoc Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil Ng Ph Quang Bach 5 hoa

Electrical Engineering - Automatic Control

Ha Noi

1 Mô hình tín hiệu và hệ thông

1.2 Mô hình tín hiệu trên miên ảnh z

(2)=33('z*)=32|S]

k=0 k=0\ 4

\ Chuỗi trên chỉ hội tụ khila/ z < ], tức là ở vùng phía ngoài

# đường tròn có bán kính a —> vai rò quan trọng của T doi

VỚI Ôn định của hệ thống —

ISA ugus t 2009 A S5OC Prof Hon.-Prof FTOI Hon.-Fror Dr.-Ing Dr.-Ing habil Nadi Ng Ph ING Q Quang Đại học

Electrical Engineering - Automatic Control Bách Ì tươnn

Hà Nội

1 Mô hình tín hiệu và hệ thông

1.3 Mô hình hệ thông trên miên ảnh z

Hệ thông ĐK sô bao gôm gián đoạn RE gián đoạn

2 loại khâu cơ bản: Khau ” ban

1 Khẩu có bản chất gián chất gián đoạn

đoạn: Các tín hiệu vào/ra/

trạng thái đều gián đoạn

về thời gian và vê mức Tín hiệu trạng thái

Khâu mô tả các /hiết bị a) gian doan

DK digital

2 Khâu có bản chất liên — 1Ín hiệu vào Tin hiệu ra

(ục: Mô tả đối tượng điều - P'25 đoạn Khâu Khâu có bản liên tục

khiên Khi gián đoạn hóa nhớ chất liên tục

sẽ đưa đên mô hình như

hình bên Việc gián đoạn A gian doan

lióa xuất phát từ mô hình + #

ĐẠI HỌC

18 August 2009 Assoc Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil Ng Ph Quang BácHf Khoa

Electrical Engineering - Automatic Control

Ha Noi

1 Mô hình tín hiệu và hệ thông

1.3 Mô hình hệ thông trên miên ảnh z

Quy luật tính toán (được gọi là thuật

toán) xác định đặc tính truyén dat cua k - Ta k

^ Khau SISO co ban

khau > ie >

[u,] chat gian doan [x,,|

a) Mô tả băng phương trình sai phân * Sai phan bac n:

*Sai phân bậc nhất: AT, = A" ly — AT",

Sai phân tiên: Aw, =u,,,-—U, — SI 1) | Jie

v=0 “

Một phương trình sai phân có it nhat 2 gia

*Sai phan bac 2: A*y, = Au, ,, — Au, trị „ và „ được gọi là phương trình

a — sai phân bậc n

Ầ = Ug 49 — 2Uz 4) 1, P

18 August 2009 Assoc Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil Ng Ph Quang B Z chlKh a

Electrical Engineering - Automatic Control Hà Nội

1 Mô hình tín hiệu và hệ thông

1.3 Mô hình hệ thông trên miên ảnh z

1.3.1 Mô hình khâu có bản chất gián đoạn

a) Mô tả bằng phương trình sai phân

*Pt sai phân bậc ø sử dụng sai phân tiến:

agXy.„ +: đy 1Xyvi TT đ,Xy — Đạt „ + P Đà 1y Ð Đụ,

*Pt sai phân bậc ø sử dụng sai phân lùi:

AX, + AX, Ho $a, _, = Dy, Ð Duy ¡ Đi: Ty, „

Giải pt sai phan bang phương phap tinh truy hdi (recursive method)

Giả sử ta xuất phát từ pt sai phân lùi với Zg=l

Xp = Dy, + Đi 1 + By Up im — UX pe — Ag Xp_g — 2 A Xp „

Quá trình tinh x, duoc bat dau tir =0, lan luot nang thém 1:

K=O S xa =hạuy + k=l = x= hư + Ba — @Xg

Z| Dai hoc Bách “Khoa

Hà Nội

18 August 2009 Assoc Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil Ng Ph Quang

Electrical Engineering - Automatic Control

1 Mô hình tín hiệu và hệ thông

1.3 Mô hình hệ thông trên miên ảnh z

1.3.1 Mô hình khâu có bản chất gián đoạn

a) Mô tả bằng phương trình sai phân Giải pt sai phan trén miễn ảnh z

* Bước 1: Chuyển đông thời 2 về của pt sai phân sang miễn ảnh z:

2 { dy X pn Pe Ay Xp) T,X, } =4 Linh HF By Ups T Đụ, \

* Bước 2: Giả thiệt các giá trị ban đâu xạ, x,, , Up, Uy bang 0, ta co:

bz”"-+b,z”"`+ -+b

* Bước 3: Áp dụng bién đổi ngược để tìm Xp

x (z)

Chu y: Co thé giai pt sai phan trén mién anh z, xuat phat tir pt sai phan tién

„ | hoặc lùi, kêt quả thu được bao giờ cũng là duy nhất

Z | Đại học Bách Khoa

Hà Nội

18 August 2009 Assoc Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil Ng Ph Quang

Electrical Engineering - Automatic Control

1 Mô hình tín hiệu và hệ thông

1.3 Mô hình hệ thông trên miên ảnh z

1.3.1 Mô hình khâu có bản chất gián đoạn

b) Mô tả băng hàm truyền đạt trên miễn ảnh z Chú ý: Trên cơ sở các

Với: X(z)=Z{x,};U(z)=Z{u, } phuong trinh vector sai

= ¬ ae a gd 5 hân, có thể mô tả khâu

là ảnh z của chuôi giá trị (tín hiệu digital) dau ra / dau vào, ta sẽ có P An dat øián đ hid

ham truyén dat sau: TUYẾN dat gian doan niicu

yen " X (z) bh tbhz i t +b 2" chiêu tuyên tính bởi:

Tương tự hệ liên tục, hàm truyền đạt Œ(z) có thê được coi là ảnh z

của hàm trọng lượng gián đoạn [ø,] (chuỗi trọng lượng) Vậy:

18 August 2009 Assoc Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil Ng Ph Quang Ba chˆKhoa

Electrical Engineering - Automatic Control ¬

1 Mô hình tín hiệu và hệ thông

1.3 Mô hình hệ thông trên miên ảnh z

Mô hình thu được từ phương trình sai phân, hay hàm truyền đạt (trên miễn ảnh z) mô tả

thuật toán mà khâu thực hiện (thuật toán ĐC, lọc SỐ VV .)

«Có thê thực hiện biến đồi sang các dạng chuẩn tắc (chuẩn ĐK, chuẩn QS) thông dụng

Z đề mô tả hoặc tính toán

Ầ

18 August 2009 Assoc Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil Ng Ph Quang

Electrical Engineering - Automatic Control

Z | Đại học Bách Khoa

Hà Nội

1 Mô hình tín hiệu và hệ thông

1.3 Mô hình hệ thông trên miên ảnh z

1.3.2 Mô hình khâu có bản chất liên tục và tín hiệu vào dạng bậc thang

Dạng bậc thang của tín hiệu vào do : Khâu SISO có bản t

quá trình nhớ tạo nên Trên miên — > hất liên t >

b) Mô tả băng hàm truyền đạt Gọi ảnh Laplace của đáp ứng bước nhây

_— don vi (cua ham qua do ñ(/))là H(s) ta có:

X(s) — G(s)U (s)

` G(s)=H(s)-e " H(s)=(l-e ”“]H(s)

_ V6i X(s) 1a anh Laplace cua bién ra, U"(s) |e?

gy | laanh Laplace cua chuỗi xung đầu vào "- G(s) —G, (s) G(s)

Hà Nội

18 August 2009 Assoc Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil Ng Ph Quang

Electrical Engineering - Automatic Control

1 Mô hình tín hiệu và hệ thông

1.3 Mô hình hệ thông trên miên ảnh z

1.3.2 Mô hình khâu có bản chất liên tục và tín hiệu vào dạng bậc thang

b) Mô tả băng hàm truyền đạt trên miễn ảnh z G(s )

Với G (z) được tính theo một trong hai cách so H(s)

mô tả ở hình bên |

4 >

Ví dụ: Đôi tượng DK là một khâu quán tính ñ(z)=1'{H(s)} |

bậc nhât Theo cách đi thuộc nhánh bên trái:

(1 h(t), =h(kT)=h @— 24 H(s)

G(s) lps => (s) samy TẾ) ( e (t) k7 { }

*Chudi sau gidn doan hoa: 2, =1"" —e Z{h,}

*Chuyén sang anh z: H(z)= —— —m > ỉ *

18 August 2009 Assoc Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil Ng Ph Quang B Z chKh a

Electrical Engineering - Automatic Control Hà Nội

1 Mô hình tín hiệu và hệ thông

1.3 Mô hình hệ thông trên miên ảnh z

1.3.2 Mô hình khâu có bản chất liên tục và tín hiệu vào dạng bậc thang

b) Mô tả băng hàm truyền đạt trên miễn ảnh z

Lưu ý, khi hàm truyên đạt có dạng phân thức hữu tỷ G(s) = AI => H(s) = Al

sẽ có khả năng tách thành các phân thức tôi giản như sau: ° máng

Tiếp tục ví dụ trang trước băng cách đi theo nhánh bên phải:

*Tach H(s) thành các phân thức tối giản: H{s)= VA tt

18 August 2009 Assoc Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil Ng Ph Quang B Z 5 Kh a

Electrical Engineering - Automatic Control Hà Nội

1 Mô hình tín hiệu và hệ thông

1.3 Mô hình hệ thông trên miên ảnh z

c) Mô tả bằng mô hình trạng thái gián đoạn a) > x, (R)

*Nghiém tong quat voi f > f) va @(t)=e": sứ Hold T(t) CP la, (£) *, (/)

Ưu điêm: Dê dàng tìm được mô hình 5

gián đoạn của các đôi tượng MIMO 2

18 August 2009 Assoc Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil Ng Ph Quang Bách Khoa

Electrical Engineering - Automatic Control Hà Nội

1 Mô hình tín hiệu và hệ thông

1.3 Mô hình hệ thông trên miên ảnh z

1.3.2 Mô hình khâu có bản chất liên tục và tín hiệu vào dạng bậc thang

d) Quan hệ giữa mô hình trạng thái và mô hình truyền đạt

°Mô hình đầy đủ của đôi tượng MIMO có dạng:

Hàm truyền đạt Œ(z) trên miền ảnh z của đối tượng SISO:

Là G(z)=cf[zI—#®(7)|ˆ h(?)+a ¬ G(z)=ef[zI—#®(7)[' h(7)

au

.đ(z)= io = _o adj|z1-®(T)| TT “quân nh” a adj|z1— a(7)| nr)

4 Dai hoc

18 August 2009 Assoc Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil Ng Ph Quang Ba ach’ Khoa

Electrical Engineering - Automatic Control

Ha Noi

1 Mô hình tín hiệu và hệ thông

1.3 Mô hình hệ thông trên miên ảnh z

của phép biến đổi z ngược trích mâu:

18 August 2009 Assoc Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil Ng Ph Quang B Z ch Kh a

Electrical Engineering - Automatic Control Hà Nội

1 Mô hình tín hiệu và hệ thông

1.3 Mô hình hệ thông trên miên ảnh z

1.3.4 Mô tả hệ gián đoạn có trễ (tín hiệu vào dạng bậc thang)

Hệ với thời gian trễ 7„ _— T= =(d- S054 đ =],2, -;

Áp dụng các kiến thức về biễn đối z mở rộng và nguyên vy tịnh tiễn của ảnh z, ta thu được hàm

xung z” Khi 7, không

là sô nguyên lẫn của

Mô hình có trê T,,ở đâu vào

2) T„ xuất hiện ở đầu ra:

18 August 2009 Assoc Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil Ng Ph Quang

Electrical Engineering - Automatic Control

ĐẠI HỌC

Dai hoc Bach Khoa

Ha Noi

2 DK co hoi tiệp đại lượng ra

2.1 Xét ôn định của hệ thông ĐK số

2.1.1 On dinh truyền đạt Về cơ bản, khi hệ có quán tính (Z= 0, D =0), hai

„ ađdj(z1—®) cau trúc đêu có dạng phân thức như sau:

“He Hé SISO: » G(z)= "nara-aU d (z)=c det(zI— ®) + Ny, B(z) B(z) " oz

Theo dinh nghia vé on dinh truyén dat, day g, chi co giá trị hạn chế khi |zj|<1

Tức là chỉ khi tất cả các điểm cực (nghiệm của phương trình đặc tính) năm bên

trong đường tròn đơn vị của mặt phăng z

l-Ly Sử dụng phép biến đối w chuyển miễn ôn định bên trong

Ví dụ: z= 1-w đường tròn đơn vị của mặt phăng z sang bên trải mặt

\ | phăng phức mới, gol là mặt phăng w, cho phép sử dụng

fi hoặc z— _itw cac tiéu chuan dai so ROUTH va HURWITZ quen biét

2 ĐK có phan hoi dau ra

2 Đường tròn đơn vỊ ;“ +y“ —], biên giới ôn ¬

định trên miên ảnh z trở thành đường thăng: mg l—u

3 Trước khi sử dụng tiêu chuẩn ROUTH hay HURWITZ ta phải chuyển đa thức đặc tính:

Z N(z)=a, tazta,z + a2" sang miễn 1: 2

2 ĐK có phan hoi dau ra

2.1 Xét on định của hệ thông ĐK số

2.1.2 Tiêu chuẩn đại số b) Sử dụng tiêu chuẩn Schur-Cohn-Jury: Tương tự tiêu

CÁO Ảo chuan HURWITZ, ta sé phai thiết lập các định thức từ

a) Sử dụng phép biên đôi tương đươn AT ca ma

) (ti ép): © Pip ề e cac hé so cua da thire dac tinh M(z)

— 2 Điều kiện cần va du dé nghiém cia Mz) nam trong

¬ đường tron don vi sé la N(1)>0 va (-1)" N(-1)>0

> , đông thời phải thỏa mãn:

1 kchăn: Œ<O:D,<0 klẻ: C,>0;D,<0

C, >0; D, >0 C3 <0; Dz > 0

18A ugust 2009 A ssoc Prof Prot Hon.-Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil Ng Ph Quang Dr.-Ing habil Ng Ph 7 Đại bọc Bach Khoa

Electrical Engineering - Automatic Control Hà Nội

2 ĐK có phan hoi dau ra

18 A ugus t 2009 A ssoc Prof Prof Hon.-Prof Dr.-Ing Hon.-Prof Dr.-Ing habil habil Ng Ph Ng Ph Quang 7 Đại bọc Bach Khoa

Electrical Engineering - Automatic Control Hà Nội

2 ĐK có phan hoi dau ra

Quy dao diém cuc trên miễn z

18 August 2009 Assoc Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil Ng Ph Quang Ba ch Kh a

Electrical Engineering - Automatic Control Hà Nội

2 ĐK có phan hoi dau ra

(z, +Z;)—(Z„ + Zp)

Khi khảo sát ôn định, bộ tham số hệ thống tại giao điểm của đường tròn đơn vị với

quỹ đạo điêm cực sẽ là bộ tham So can được khảo sát kỹ Khi tôn tại nhiều giao

điểm, phải tìm ra vị trí của điêm bất lợi nhật

18 August 2009 Assoc Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil Ng Ph Quang B Z cñ°Kh a

Electrical Engineering - Automatic Control Ha Noi

2 ĐK có phan hoi dau ra

—l<z¡<0: Dạng điêu hòa tắt dân —a L

0<z,<1: Dạng không điêu hòa tắt dân

z¡ ngoài đường tròn đơn vị: Hệ mât ôn định

X a) Dự báo quá trình quá độ trên cơ sở vi trí điểm cực ——>(_}——> G, (z) | G(z) (z)

2 ĐK có phan hoi dau ra

có thành phân điêu hoa, tuy theo diém cyc Quá trình quá độ khi đa thức N(z) là bậc 2

dương hay điềm cực âm (Jzj|<l) là trội với 2 nghiệm thực

18 August 2009 Assoc Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil Ng Ph Quang Ba cñKh a

Electrical Engineering - Automatic Control Hà Nội

2 ĐK có phan hoi dau ra

voi gia tri ban dau: x, =0; x, =1

So với điểm cực thực đơn, điểm cực thực

kép thể hiện rất rõ đặc điểm đáp ứng điều

hòa Điểm cực thực kép trên đường tròn

vị bắt đầu gây mất ôn định

18 August 2009 Assoc Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil Ng Ph Quang

Electrical Engineering - Automatic Control

Dai hoc

Bach'Khoa

Ha Noi

2 ĐK có phan hoi dau ra

a) Dự báo quá trình quá độ trên cơ sở vi trí điểm cực °Đa thức NỊz) là bậc 2:

Trường hợp 3: Có cặp điểm cực phức liên hợp

Nhận xét: Khi tôn tại cặp điểm cực phức liên hợp với thành phan thực âm, hệ có xu

iy hướng gây dao động và vì vậy cân phải rât chú ý Góc ø càng lớn, tân sô của thành

phân hình sin càng lớn (xem kỹ trang tiêp theo)

ĐẠI HỌC

Đại học

18 August 2009 Assoc Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil Ng Ph Quang Ba ch-Kh a

Electrical Engineering - Automatic Control Ha Noi

2 ĐK có phan hoi dau ra

a) Dự báo quá trình quá độ trên cơ sở

Trường hợp 3 tiến): Xét tông quát đôi tượng PT; chưa có ZOH ở dau vao vi trí điểm cực

Trên miễn z, cặp điểm cực có góc ++ B — T¬ ot

œ„T càng lớn, ứng với tân số œ„ trên (5): wT £909 5 °.°

eTrén mien Z, gia trị œ càng nhỏ (điểm 1 gy [TT : Tre

cực tiên sân đên gôc tọa độ), ứng với °

6, càng lớn trên miền s (điểm cực dich “) ấ ©, WD pee

pe về phía trái), quán tính cảng nhỏ ng [th

(động học được cải thiện) (4): œ„7 ^ 1500 (1), (2), B): wT 230°

FĐại học

18 August 2009 Assoc Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil Ng Ph Quang

Electrical Engineering - Automatic Control Bach Khoa

Ha Noi

2 ĐK có phan hoi dau ra

2.1 Xét on định của hệ thông ĐK số

2.1.4 Dự báo đặc tính của hệ thống ĐK số | b) Dự báo đặc tính hệ thống trên cơ sở vi trí

của cặp điệêm cực mang tính trôi (dominant)

„ Xét khâu tỷ lệ có quán tính bậc 2 (khâu dao động PT›): œ„ = Tần số của thành phần sin

Gs (s) ~ 2D | , — Ss Ss VỚI: " _ an 0 es tinh no, 4k

1+—s+—s 1+ 1+ w, = Tan so riéng cua hé tat dan

°Thời gian quá ÐC: 7 = —= =

18 August 2009 Assoc Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil Ng Ph Quang Bach Khoa

Electrical Engineering - Automatic Control ¬

2 ĐK có phan hoi dau ra

2.1 Xét on định của hệ thông ĐK số

2.1.4 Dự báo đặc tính của hệ thống ĐK số | b) Dự báo đặc tính hệ thống trên cơ sở vi trí

của cặp điệêm cực mang tính trôi (dominant)

°Nguyên tac 1: Trén co so Ah,,,,, a, aA’ ^ 2 max Miéns mee

Nguyen tac 2: Chon Ts.,, To, = 6.> 56 min

° Nguyên tac 3: Chon T,, > 0, mịn < We

Nguyên tắc 4: Đề hạn chế điều hòa có tân số cao,

can thoa man w, < w

1 Vùng tô đậm (hình bên phải) chính là — 0 màn

vùng ưu tiên đê gán cực cho hệ thông

2 Khi đã xác định được đặc tính của hệ

liên tục (đã xác định được vùng ưu — 0) max

-~ | _ tiên) trên miền ảnh Laplace, ta có thé

ự tính quy đổi qua miền ảnh z

Đại học

18 August 2009 Assoc Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil Ng Ph Quang B Z củ Kh a

Electrical Engineering - Automatic Control Hà Nội

2 ĐK có phan hoi dau ra

Xuất phát từ z = e*f: s—= 6-Ƒ jw ta hay tim

ảnh của vùng tô đậm (trang 31) trên miên z:

a) Vùng có hệ số tắt dân là hằng (6, = const):

Jw

Miễn s Im {z} 4

b) Dự báo đặc tính hệ thông trên cơ sở vi trí

của cặp điệêm cực mang tính trôi (dominant)

—w,T : Thay vaoztacé: Z = e°! el

—ju Dê dàng thây ảnh sẽ là đường thăng qua

" gôc tọa độ với độ dốc xác định bởi: w,7

."

ISA ugus t 2009 A ssoc Prof Hon.-Prof Prof Hon.-Prof Dr.-Ing Dr.-Ing habil habil Ng Ng Ph Ph Quang Đại nec Bach Khoa

Electrical Engineering - Automatic Control Hà Nội

2 ĐK có phan hoi dau ra

ec) Vùng có hệ số tắt dân là hăng (D=cons0): TƯ hàn s Im{z} Miệng

Ta phải tìm ảnh của đường thăng:

sS=—weotgp+ Jw

Thay vao z ta co:

x— 2 2M w/wr Jeotgy ,—j2m(w/wr) @ 6

Dễ dàng thấy ảnh sẽ là đường xoắn

logarith như hình bên

MA ` mu thu được vùng điêm cực trên

! » miên z Đây là kết quả có ý

18 August 2009 Assoc Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil Ng Ph Quang

Electrical Engineering - Automatic Control

Dai hoc

Bach Khoa

Ha Noi

2 ĐK có phan hoi dau ra

2.1 Xét on định của hệ thông ĐK số

2.1.4 Dự báo đặc tính của hệ thông ĐK số c) Quan hệ giữa vị trí điểm cực trên

miên ảnh s và miên anh z

cực từ miên s sang owe là

18 A ugus t 2009 A ssoc Prof Hon.-Prof Dr.-Ing Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil habil Ng Ng Ph Quang Ph Đại hoc Bach Khoa

Electrical Engineering - Automatic Control

Hà Nội

2 ĐK có phan hoi dau ra

2.2 Thiết kế trên miên thời gian xấp xỉ liên tục

= Ban chat là phép tính xâp xỉ diện tích của hàm e(7)

¢Su dung phương pháp hình chữ nhát: e(t) A

18 August 2009 Assoc Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil Ng Ph Quang B Z cñKh a

Electrical Engineering - Automatic Control Ha Noi

2 ĐK có phan hoi dau ra

2.2 Thiet ké trén mién thoi gian x4p xi lién tục

2.2.1 Khâu ĐC theo luật PID 1 Xáp xỉ thành phân Ï triển):

¢Su dụng phương pháp hình thang: e(t) *

u, (Kye lye “(ec +e.) > Uy (k-1)2 E> *(e, +e.)

*Bước 2: Anh Laplace của công thức trên có dạng:

đi s F(s)~ F(s)|¢y tee +.-+ee°"

sBước 3: Khai triển chuỗi cho các biểu thức e mũ, sau đó so sánh hệ số 2 về để tìm TS É2;

_ Dat toc

18 August 2009 Assoc Prof Hon.-Prof Dr.-Ing habil Ng Ph Quang B Z cÑUKh a

Electrical Engineering - Automatic Control Hà Nội