1/12/2016 1 Chương 2 Giá trị thời gian của tiền Cấu trúc chương 1 Giá trị thời gian của tiền là gì? 2 Hai cách tính lãi cơ bản 3 Công thức tổng quát cho giá trị thời gian của tiền 4 Giá trị hiện tại v[.]
Trang 11
Chương 2:
Giá trị thời gian của tiền
Cấu trúc chương
1 Giá trị thời gian của tiền là gì?
2 Hai cách tính lãi cơ bản
3 Công thức tổng quát cho giá trị thời gian của tiền
4 Giá trị hiện tại và giá trị tương lai của các dòng tiền khác nhau
4.1 Dòng tiền đơn (Single Cash flow)
4.2 Dòng tiền không đều (Uneven Cash flows)
4.3 Dòng tiền niên kim (Annuities)
4.4 Dòng tiền niên kim vĩnh viễn (Perpetuities)
4.5 Dòng tiền niên kim vĩnh viễn tăng trưởng (Growing Perpetuities)
1 Giá trị thời gian của tiền là gì?
Tiền mặt KHÔNG sinh lãi, đó là nhược điểm lớn
Các chủ thể kinh tế đều tìm cách chỉ giữ lượng tiền mặt tối thiểu
để đảm bảo tính thanh khoản
Do vậy, bất cứ một khoản tiền nào hiện nay cũng có thể được
đầu tư để sinh lợi.
Ví dụ: 100 triệu gửi ngân hàng với lãi suất 8%/năm sẽ tương đương với 108 triệu sau đây một năm
Đó là cơ sở của giá trị thời gian của tiền.
Quan trọng: Các dòng tiền ở các thời điểm khác nhau là không thể so
sánh được với nhau.
1 Giá trị thời gian của tiền là gì (cont’d)
VD: có những lựa chọn sau cho khoản tiền 100 triệu nhàn rỗi:
- Gửi tiền tiết kiệm với lãi suất 6%/năm
- Cho đối tác vay với thời hạn 5 năm, lãi mỗi năm là 6 triệu, tiền gốc được hoàn trả sau 5 năm
- Đầu tư dự án kinh doanh Dự tính năm thứ 3 thu được 35 triệu, năm 4 được 45 triệu và năm 5 được 50 triệu
Trang 22
1 Giá trị thời gian của tiền là gì (cont’d)
- Với cùng một lượng tiền nhận được, giá trị của nó sẽ
không giống nhau nếu ở vào những thời điểm khác nhau
- Số tiền có trong tay ngày hôm nay luôn có giá trị lớn
hơn một số tiền tương tự nhưng dự tính nhận được
trong tương lai
2 Hai phương pháp tính lãi cơ bản
a Phương pháp tính lãi đơn (simple interest)
b Phương pháp tính lãi ghép (compound interest)
Phương pháp tính lãi đơn
- Khoản vay đơn (simple interest): tiền lãi của mỗi kỳ luôn được tính trên số vốn ban đầu
- PV là số tiền gốc ban đầu, i là lãi suất
I là tiền lãi mỗi kỳ: I = I1= I2=…=In= PV*i
Số tiền thu được sau n kỳ:
FVn= PV+n*I = PV + n*PV*i
-> FV n = PV*(1+n*i)
VD: Gửi 100$ vào tài khoản kỳ hạn 15 tháng, lãi suất 10%/năm Tính số tiền nhận khi đến hạn?
Phương pháp tính lãi ghép
- Tiền lãi của kỳ trước được cộng vào tiền gốc để làm căn
cứ tính tiền lãi của kỳ sau
- PV: tiền gốc, i: lãi suất, FV: số tiền nhận được sau mỗi kỳ
FV1= PV + PV*i = PV (1+i)
FV2= PV(1+i) + PV(1+i)*i = PV(1+i)(1+i) = PV(1+i)2
-> FVn= PV(1+i)n
Lãi ghép hiểu một cách đơn giản là lãi mẹ đẻ lãi con.
Trong thực tế, phần lớn các khoản vay đều giả định lãi ghép, vì lãi ghép mặc định là người cho vay không rút lãi giữa kỳ