Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C Nắm trọn từng chuyên đề 1 | h t t p s / / w w w f a c e b o o k c o m / t u a n a n h p h y s i c s DẠNG 28 DAO ĐỘNG DUY TRÌ – CƯỠNG BỨC SỰ CỘNG HƯỞNG Để khắc phụ[.]
Trang 1DẠNG 28 : DAO ĐỘNG DUY TRÌ – CƯỠNG BỨC SỰ CỘNG HƯỞNG
Để khắc phục sự tắt dần của dao động, ta có những cách sau:
1 Dao động duy trì
- Trong mỗi phần của 1 chu kỳ, ta lại cung cấp cho hệ năng lượng bằng đúng phần năng lượng
mà hệ bị mất đi
- Chu kỳ của hệ dao động duy trì vẫn bằng chu kỳ dao động riêng của hệ
2 Dao động cưỡng bức
- Khi 1 hệ dao động tắt dần, ta đặt lên hệ 1 ngoại lực biến đổi điều hòa F = FocosΩt thì dao
động của hệ bị thay đổi Khi ổn định, dao động được gọi là dao động cưỡng bứC
- Đặc điểm của dao động cưỡng bức:
+ Là dao động điều hòa
+ Biên độ: tỉ lệ thuận với biên độ của ngoại lực và phụ thuộc vào tần số góc Ω của ngoại lựC + Chu kỳ (tần số) = chu kỳ (tần số) ngoại lựC
3 Sự cộng hưởng
- Là trường hợp đặc biệt của dao động cưỡng bứC Khi đó biên độ dao động cưỡng bức tăng nhanh đến giá trị cực đại khi tần số ngoại lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ
Điều kiện cộng hưởng: Ω = ωo
- Lực cản càng nhỏ, giá trị cực đại của biên độ càng lớn
- Đồ thị: biểu diễn sự phụ thuộc của A vào
Đường (2) ứng với ma sát nhỏ hơn đường (1)
* Mô tả từ đồ thị:
Khi tăng tần số ngoại lực đặt lên hệ thì biên độ dao động cưỡng bức tăng
dần, đến khi = ωo thì biên độ dao động cưỡng bức tăng đột ngột đến giá trị
cực đại Tiếp tục tăng thì biên độ dao động cưỡng bức lại giảm dần
Câu 1 Một chất điểm dao động cưỡng bức dưới tác dụng của một ngoại lực biến thiên điều hòa
với tần số f Chu kì của dao động là
A 1
2 f
f
Hướng dẫn giải:
Vật sẽ dao động với tần số bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức là f
Chu kỳ dao động: T 1
f
Chọn đáp án D
Trang 2Câu 2 Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m100g, lò xo có độ cứng k dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn Khi tần số của ngoại lực là f13Hz thì biên
độ ổn định của con lắc là A Khi tần số của ngoại lực là 1 f2 7Hz thì biên độ ổn định của con lắc
là A2 A 1 Lấy 2 10 Độ cứng của lò xo có thể là
A 20 N m B 100 N m C 10 N m D 200 N m
Hướng dẫn giải:
Biên độ dao động của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào độ chênh lệch giữa tần số của lực cưỡng bức và tần số dao động riêng của hệ nên A1 A2 f1 f0 f2f0 f1 f2 2f0 f0 5Hz
Ta có: f0 1 k 5Hz k 100 N m
Chọn đáp án B
Câu 3 Một chiếc xe chuyển động đều trên một đoạn đường mà cứ 20m trên đường lại có một
rãnh nhỏ Biết chu kì dao động riêng của khung xe trên lò xo giảm xóc là 2s Chiếc xe bị xóc mạnh nhất khi tốc độ của xe là
A 54 km h B 36 km h C 8km h D 12km h
Hướng dẫn giải:
Chiếc xe xóc mạnh nhất khi chu kì xóc (bị cưỡng bức do đi qua các rãnh) đúng bằng chu kì dao động riêng của xe
S
v
Chọn đáp án B
Câu 4 Một con lắc lò xo dao động điều hòa trong môi tường có lực cản Tác dụng vào con lắc
một ngoại lực cưỡng bức, tuần hoàn FF cos t,0 tần số góc thay đổi đượC Khi thay đổi tần số đến giá trị 1 và 31 thì biên độ dao động của hai con lắc đều bằng A Khi tần số góc bằng 1 21 thì biên độ dao động của con lắc là A So sánh 2 A và 1 A ta có 2
A A1A2 B A1 A2 C A1A2 D A12A2
Hướng dẫn giải:
Đồ thị dao động cưỡng bức như hình vẽ
Với giá trị tần số nằm trong khoảng hai giá trị cho cùng một biên độ, thì
biên độ ứng với tần số đó luôn lớn hơn
Vậy A1A2
Chọn đáp án C
Câu 5 Con lắc lò xo có độ cứng k 100 N m, khối lượng vật nặng m 1kg. Khi vật nặng đang ở
vị trí cân bằng, ta tác dụng lên con lắc một ngoại lực biến đổi điều hòa theo thời gian với phương trình FF cos10 t.0 Sau một thời gian ta thấy vật dao động ổn định với biên độ A6cm Tốc độ cực đại của vật có giá trị bằng
Trang 3A 60cm s B 60 cm s C 0, 6cm s D 6 cm s
Hướng dẫn giải:
Tần số của dao động cưỡng bức là tần số của ngoại lực cưỡng bức
Tốc độ dao động cực đại: vmax FA 60 cm s
Chọn đáp án B
Câu 6 Một hệ dao động diều hòa với tần số dao động riêng 4Hz Tác dụng vào hệ dao động đó
một ngoại lực có biểu thức f F cos(8 t+0 3)N thì
A hệ sẽ dao động cưỡng bức với tần số dao động là 8Hz
B hệ sẽ dao động với biên độ cực đại vì khi đó xảy ra hiện tượng cộng hưởng
C hệ sẽ ngừng dao động vì do tần số của ngoại lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng
D hệ sẽ dao động với biên độ giảm dần rất nhanh do ngoại lực tác dụng cản trở dao động
Hướng dẫn giải
Tần số của ngoại lực cưỡng bức f 4Hz
2
tần số dao động riêng Lúc này hệ xảy ra hiện
tượng cộng hưởng
Chọn đáp án B
Câu 7 Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước đi được 50cm Chu kỳ dao động
riêng của nước trong xô là 1s Để nước trong xô sóng sánh mạnh nhất thì người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu?
A 50 km h B 50 m s C 50cm s D 5cm s
Hướng dẫn giải:
Để nước trong xô sóng sánh mạnh nhất thì chu kỳ cưỡng bức (do chuyển động bước đi của người) phải bằng chu kỳ dao động riêng của nước trong xô
s
v
Chọn đáp án C
Câu 8 Một con lắc đơn có chiều dài sợi dây là 30cm được treo vào một toa tàu Chiều dài mỗi thanh ray là 12, 5m Vận tốc tàu bằng bao nhiêu thì con lắc dao động mạnh nhất?
A 21,87 m s B 41km h C 41m s D 0,35m s
Hướng dẫn giải:
Con lắc dao động mạnh nhất khi chu kỳ dao động cưỡng bức (do toa tàu đi qua mỗi thanh ray) bằng chu kỳ dao động riêng của con lắc:
12, 5
Trang 4 Chọn đáp án B
Câu 9 Một hành khách dùng một dây cao su treo một túi xách trên trần toa tàu bằng một dây cao
su Khối lượng túi xách là 16kg, hệ số đàn hồi của dây cao su là 900 N m, chiều dài mỗi thanh ray là 12, 5m Vận tốc tàu bằng bao nhiêu để túi xách dao động mạnh nhất?
A 53,7 m s B 53, 7 km h C 3,94 km h D 5,37 m s
Hướng dẫn giải:
Túi xách dao động mạnh nhất khi chu kỳ cưỡng bức (do toa tàu đi qua mỗi thanh ray) bằng chu kỳ dao động riêng của túi xách:
Chọn đáp án B
Câu 10 Một tấm ván bắc qua một con mương có tần số dao động riêng là 0, 5Hz Một người đi
qua tấm ván với bao nhiêu bước trong 12 giây thì tấm ván bị rung lên mạnh nhất?
A 8 bước B 6 bước C 4 bước D 2 bước
Hướng dẫn giải:
Tấm ván bị rung lên mạnh nhất khi chu kỳ cưỡng bức (thời gian người đi mỗi bước trên ván) bằng
chu kỳ dao động riêng: T 1 1 2s
f 0,5
Vậy số bước người đi được trong 12 giây là 12 6
2 bướC
Chọn đáp án B
Bài 1: Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước đi được 50cm Chu kỳ dao động
riêng của nước trong xô là 1s Để nước trong xô sóng sánh mạnh nhất thì người đó phải đi với vận
tốc bao nhiêu?
Bài 2: Một tài hỏa chạy trên một đường ray, cứ cách khoảng 6,4m trên đường ray lại có một rãnh
nhỏ giữa chỗ nối các thanh ray Chu kỳ dao động riêng của khung tàu trên các lò xo giảm xóc là
1,6s Tàu bị xóc mạnh nhất khi chạy với tốc độ bằng bao nhiêu?
Bài 3: Một con lắc đơn có chiều dài sợi dây là l = 30cm được treo vào một toa tàu Chiều dài mỗi
thanh ray là 12,5m Vận tốc tàu bằng bao nhiêu thì con lắc dao động mạnh nhất? Lấy g = 10 m/s2
Trang 5A 21,87m/s B 41km/h C 41m/s D 0,35m/s
Bài 4: Một hành khách dùng một dây cao su treo một túi xách trên trần toa tàu bằng một dây cao
su Khối lượng túi xách là 16kg, hệ số đàn hồi của dây cao su là 900N/m, chiều dài mỗi thanh ray
là 12,5m Vận tốc tàu bằng bao nhiêu để túi xách dao động mạnh nhất?
Bài 5: Một tấm ván bắc qua một con mương có tần số dao động riêng là 0,5Hz Một người đi qua tấm ván với bao nhiêu bước trong 12 giây thì tấm ván bị rung lên mạnh nhất?
A 8 bước B 6 bước C 4 bước D 2 bước
Bài 6: Một con lắc lò xo gồm vật nặng m = 100g và lò xo nhẹ độ cứng k = 100N/m Tác dụng lên
vật một ngoại lực cưỡng bức có biểu thức F F cos 2 ft o Nếu tần số ngoại lực là f = f1 = 6Hz thì biên độ dao động của vật là A1 Nếu tần số ngoại lực là f = f2 = 7Hz thì biên độ dao động của vật
là A2 Quan hệ giữa A1 và A2 là:
A A2 A1 B A1 A2 C A1 A2 D A1 A2
Bài 7: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k dao động cưỡng
bức dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn Khi tần số của ngoại lực là f1 = 3 Hz thì biên độ ổn định của con lắc là A1 Khi tần số của ngoại lực là f2 = 7 Hz thì biên độ ổn định của con lắc là A2 = A1 Lấy π2 = 10 Độ cứng của lò xo có thể là
A k = 200 (N/m) B k = 20 (N/m) C k = 100 (N/m) D k = 10 (N/m)
Bài 8: Một con lắc lò xo gồm lo xo có độ cứng k = 100N/m, vật nặng có khối lượng m = 400g
được treo thẳng đứng Kích thích cho vật dao động với biên độ A0, nhưng do có sức cản của môi trường dao động là tắt dần Để con lắc tiếp tục dao động người ta dùng một lực biến thiên tuần hoàn Fh có tần số dao động thay đổi được, tác dụng lên vật Điều chỉnh tần số của ngoại lực Fh qua 4 giá trị, f1 = 1Hz ; f2 = 5Hz ; f3 = 4Hz ; f4 = 2Hz; con lắc dao động với biên độ nhỏ nhất khi
tần số của ngoại lực là:
Bài 9: Một hệ dao động có chu kỳ dao động riêng T0 = 0,05s Người ta tác dụng lên hệ một ngoại lực biến thiên điều hòa Khi tăng tần số của ngoại lực cưỡng bức từ giá trị f1 = 25Hz đến f2 = 45Hz
thì biên độ của dao động cưỡng bức sẽ
A Tăng B.Tăng rồi giảm C Giảm rồi tăng D Giảm
Bài 10: Một con lắc lò xo gồm vật khối lượng m = 100 g, lò xo có độ cứng k = 100 N/m Trong
cùng một điều kiện về lực cản của môi trường thì biểu thức ngoại lực tuần hoàn nào sau đây làm cho con lắc dao động cưỡng bức với biên độ lớn nhất? (cho g = 10 m/s2,π2
= 10)
A F = F0cos(2πt + 7t) N B F = F0cos(20πt + π/2) N
C F = F0cos(10πt) N D F = F0cos(8πt) N
ĐÁP ÁN
Trang 6HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1:
Chọn đáp án C
Bài 2:
s 6, 4
t 1, 6
Chọn đáp án A
Bài 3:
g
Chọn đáp án B
Bài 4:
Chọn đáp án B
Bài 5:
Chọn đáp án B
Bài 6 :
0
Vì f1 > f2 > f0 nên A1 > A2
Chọn đáp án B
Bài 7:
Vì A1 = A2 nên f1 < f0 < f2
Trang 7
Vậy k = 100N/m
Chọn đáp án C
Bài 8:
0
Càng gần với tần số f0 thì biên độ dao động của vật càng lớn
Vậy biên độ nhỏ nhất khi tần số f = 5Hz
Chọn đáp án A
Bài 9:
f0 = 20Hz
Vì f2 > f1 > f0 nên biên độ dao động cưỡng bức giảm dần
Chọn đáp án D
Bài 10:
0
Con lắc dao động với biên độ lớn nhất khi f = f0
Chọn đáp án C