Thay tuan anh tuan 2 dang 5

Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C Nắm trọn từng chuyên đề 1 | # https //www facebook com/vatlythayVuTuanAnh/ DẠNG 5 XÁC ĐỊNH TRẠNG THÁI – THỜI GIAN TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA  Bước 1 Vẽ đường tròn P[.]

DẠNG 5: XÁC ĐỊNH TRẠNG THÁI – THỜI GIAN TRONG DAO ĐỘNG

ĐIỀU HÒA

 Bước 1: Vẽ đường tròn PHA

 Bước 2: + Xác định vị trí của vật ở thời điểm ban đầu t 0 với 0

0





 

+ Xác định vị trí vật ở thời điểm t (xt đã biết)

 Bước 3: Thành lập công thức để tìm thời điểm lần thứ n

Để thành lập công thức cần chú ý trong một chu kỳ vật đi qua vị trí x mấy lần để đưa ra công thức có dạng 2k; 4k

 Bước 4: Xác định góc quét ?

 Bước 5:

0

0

t

360

  

Câu 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ Avà chu kỳ T Ban đầu vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Sau thời gian T 8 , vật sẽ đi qua vị trí

A

Hướng dẫn giải:

Ban đầu (t0), vật ở vị trí cân bằng theo chiều dương như hình vẽ

Sau thời gian T

8 vật đi được

1

8 vòng tròn, tức là đi được góc

0

360 45

như hình vẽ

x A cos 45

2

 Đáp án C

Câu 2: Một vật dao động điều hòa có vận tốc thay đổi theo quy luật v 10 cos(2 t+ ) (cm s)

6



Thời điểm vật đi qua vị trí x 5cm là

D 1 6s

Hướng dẫn giải:

Chu kỳ dao động T21s

Phương trình vận tốc v 10 cos(2 t+ )(cm s)

6



Ta thu được phương trình li độ: x 5cos(2 t )cm

3



Thời điểm ban đầu t 0 vật ở vị trí có pha  3 như hình vẽ

Vật đi qua vị trí x 5cm tức là vật ở biên âm

Thời gian từ t 0 đến khi vật đi đến li độ x 5cmứng với góc quay 0 2 0

3

3  3

→ Đáp án B

Câu 3: Vật dao động với phương trình x 5cos(4 t )cm

6



   Tìm thời điểm vật đi qua vị trí có tọa độ x2, 5cm theo chiều dương lần thứ nhất?

Hướng dẫn giải:

Chu kỳ dao động T0,5s

Ban đầu vật có pha

6



Vị trí vật có li độ x2, 5cm theo chiều dương ứng với góc  3 như

hình vẽ

Thời điểm vật đi qua li độ x2, 5cmtheo chiều dương lần thứ nhất là

khi vật đi được góc 3

2

 trên đường tròn, ứng với t 3T 3s

→ Đáp án A

Câu 4 Vật dao động với phương trình x 5cos(4 t )cm

6



   Tìm thời điểm vật đi qua vị trí biên dương lần thứ 4 kể từ thời điểm ban đầu

Hướng dẫn giải:

Pha ban đầu của vật là  6

Chu kỳ dao động T0,5s

Thời điểm đầu tiên vật đi qua biên dương là: t1 11T 11s

Cứ sau thời điểm t1 một chu kỳ vật lại đi qua biên dương

Thời điểm vật đi qua biên dương lần thứ 4 là:

t  t 3T1,96s

→ Đáp án D

Câu 5 Vật dao động với phương trình x 5cos(4 t )cm

6



   Tìm thời điểm vật qua vị trí cân bằng lần thứ 4 kể từ thời điểm ban đầu

Hướng dẫn giải:

Pha ban đầu của vật là  6

Chu kỳ dao động T0,5s

Thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên là:

1

Cứ sau đó nửa chu kỳ vật lại đi qua vị trí cân bằng

Thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng lần thứ 4 là:

→ Đáp án C

Câu 6 Một vật dao động điều hòa trên trục x 'Ox với phương trình x10 cos( t)cm Thời điểm để vật qua vị trí x 5cmtheo chiều âm lần thứ hai kể từ t 0 là:

Hướng dẫn giải:

Chu kỳ dao động của vật T 2s

Ban đầu vật ở biên dương

Các vị trí vật có li độ x 5cm theo chiều âm được biểu diễn trên

hình vẽ ứng với góc 3

Thời điểm lần thứ 2 vật đi qua vị trí x5cm theo chiều âm là:

→ Đáp án C

Câu 7 Một vật dao động điều hòa với phương trình chuyển động x 2cos(2 t )cm

2



điểm để vật đi qua li độ x 3cmtheo chiều âm lần đầu tiên kể từ thời điểm t 2s là:

Hướng dẫn giải:

Chu kỳ dao động T 1s

Ban đầu vật ở VTCB theo chiều dương

Thời điểm t2s2Tvật quay trở về trạng thái ban đầu

Vật ở vị trí có li độ x 3cm theo chiều âm được biểu diễn trên hình vẽ ứng với góc  6

Cứ sau một chu kỳ vật lại đi qua vị trí có li độ x 3cmtheo chiều âm

Thời điểm để vật đi qua li độ x 3cm theo chiều âm lần đầu tiên kể từ thời điểm t2s là:

 

→ Đáp án C

Câu 8: Vật dao động điều hòa theo phương trình x 2cos(10 t )cm

2



vận tốc v 10 cm s  và đang tăng Trạng thái dao động của vật tại thời điểm t1 t 5,1(s) là:

A x2cm và chuyển động theo chiều ( )

B x1cmvà chuyển động theo chiều ( )

C x 3cm và chuyển động theo chiều ( )

D x 3cmvà chuyển động theo chiều ( )

Hướng dẫn giải:

Chu kỳ dao động của vật: T0, 2s

Vận tốc cực đại của vật: vmax   A 20 cm s

Thời điểm t vận tốc của vật là v 10 cm s  và đang tăng Khi đó

vật ở vị trí (1) ứng với pha  5 12

Thời điểm t5,1(s) t 25T 0,5T vật đến vị trí (2) đối xứng với

vị trí (1) qua gốc O như hình vẽ

Vị trí (2) ứng với pha dao động  6, vậy vật có li độ x 3cm và

chuyển động theo chiều âm

→ Đáp án C

Câu 9: Vật dao động điều hòa trên phương trình x 4cos(4 t )cm

6



trí có li độ x 2cm theo chiều dương là:

A t 1 k(s) (k 1; 2;3 )

C t k(s) (k 0;1; 2; )

2

Hướng dẫn giải:

Chu kỳ dao động T0,5s

Vị trí ban đầu vật có pha  6

Vị trí vật có li độ x2cmtheo chiều dương được biểu diễn

như hình vẽ

Thời điểm đầu tiên vật đi qua vị trí x2cmtheo chiều dương

là 3T 3s

4 8

Cứ sau 1 chu kỳ vật lại đi qua vị trí x2cmtheo chiều

dương

Vậy tổng quát thời điểm vật đi qua vị trí x2cmtheo chiều

dương là t 3 kT 3 k(s)

    với k(0;1; 2 )

   với k(1; 2;3 )

→ Đáp án A

Câu 10: Một vật dao động điều hòa với phương trình x 6 cos( t )cm

2



dương lần thứ 5 vào thời điểm

A 4,5s B 2,5s C 8, 5s D 0,5s

Hướng dẫn giải:

Chu kỳ dao động T2s

Pha ban đầu

2



 tức là ở thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương

Cứ sau một chu kỳ, vật đi qua biên dương một lần

Sau bốn chu kỳ, vật đi qua biên dương bốn lần và trở về vị trí ban đầu

Sau đó vật đi thêm 1T

4 thì sẽ qua biên dương lần thứ năm

Vậy thời điểm vật đi qua biên dương lần thứ năm là t 4T T 4.2 2 8,5s

→ Đáp án C

Câu 11: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x 2cos(10 t 2 )cm

3



thời điểm lần thứ 201 vật cách vị trí cân bằng một đoạn 1cm kể từ khi bắt đầu dao động?

301 s

30 D

151 s

30

Hướng dẫn giải:

Chu kỳ dao động T0, 2s

Ban đầu vật có pha 2

3



 ứng với vị trí có li độ x 1cm như hình vẽ

Khi vật ở cách vị trí cân bằng một đoạn 1cm thì li độ của vật là x 1cm

Tính từ thời điểm ban đầu, thời điểm đầu tiên vật ở vị trí x 1cm là:

1

Cứ sau mỗi chu kỳ, vật đi qua vị trí x 1cm bốn lần

Vậy thời điểm vật đi qua vị trí x 1cm lần thứ 201 là:

1

→ Đáp án C

Câu 12: Một chất điểm dao động điều hòa phương trình x 3sin(5 t )

6



   ( x tính bằng cm, t

tính bằng giây) Thời điểm vật đổi chiều dao động lần thứ 5 kể từ khi bắt đầu dao động là:

A 13s

13 s

15 s

17 s

15

Hướng dẫn giải:

Phương trình dao động x 3sin(5 t ) 3cos(5 t )cm

Chu kỳ dao động T0, 4s

Pha ban đầu của vật là  3, ứng với vị trí ở thời điểm

(t0) như hình vẽ

Vật đổi chiều dao động khi vật đi qua vị trí biên

Thời điểm đầu tiên vật đi qua vị trí biên là t1 T 1 s

Trong một chu kỳ vật đi qua vị trí biên hai lần

Vậy thời điểm vật đi qua vị trí biên lần thứ 5 là:

1

→ Đáp án A

Câu 13: Một vật dao động điều hòa có biên độ 4cm, chu kỳ 0,1s Ban đầu vật ở vị trí biên dương Lấy 2

10

  Thời điểm lần thứ 15 vật đi qua vị trí có tốc độ 40 cm s là:

A t 11s

3

7

12

24



Hướng dẫn giải:

Tần số góc của dao động   20 rad s

Tốc độ cực đại của dao động là vmax    A 80 cm s

Thời điểm đầu tiên vật có tốc độ 40 cm s là

1

Trong một chu kỳ, có 4 lần vật đi qua vị trí có tốc độ 40 cm s

Vậy thời điểm lần thứ 15 vật đi qua vị trí có tốc độ 40 cm s là:

→ Đáp án D

Câu 15: Một vật dao động điều hòa có phương trình x 4cos(4 t )cm

6



qua vị trí x2cm lần thứ 2009 là

A 12049s

12061 s

12025 s

Hướng dẫn giải:

Chu kỳ dao động T0,5s

Pha ban đầu là

6

 tức là ở thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí li độ A 3 2 3cm

2  Vật ở vị trí x2cm ứng với góc

3



 như hình vẽ

Mỗi chu kỳ vật đi qua vị trí x2cm hai lần Vậy sau 1004

chu kỳ vật đi qua vị trí x2cm 2008 lân và quay trở về trạng

thái ban đầu

Thời gian để vật từ trạng thái ban đầu đến vị trí có x2cm lần

thứ 2009 ứng với góc quay 0

30 là T

12 Vậy thời điểm vật đi qua vị trí x2cm lần thứ 2009 là

→ Đáp án A

Bài 1 Vật dao động điều hòa có quĩ đạo chuyển động là 20cm Biết cứ sau khoảng thời gian π/40

(s) thì động năng của vật lại bằng thế năng Tại thời điểm t vật có li độ x = 5 cm và đang chuyển động theo chiều dương thì tại thời điểm t1 = t + π/20 (s) vật có li độ bằng bao nhiêu?

A -5 cm B 10 cm C 5 3 D -5 3cm

Bài 2 Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(10π.t + π/2) cm Tại thời điểm t vật có

vận tốc v = 10π cm/s và đang tăng Trạng thái dao động của vật tại thời điểm t1 = t + 5,1 (s) là:

A x = 2 cm và chuyển động theo chiều (-) B x = 1cm và chuyển động theo chiều (+)

C x = 3 cm và chuyển động theo chiều (-) D 3cm và chuyển động theo chiều (+)

Bài 3 Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T Ban đầu vật đi qua vị trí cân bằng

theo chiều dương Sau 1/8T, vật sẽ đi qua vị trí :

A 0 B A/2 C A/ 2 D A

Bài 4 Một vật thực hiện dao động điều hoà với biên độ A = 5 cm, tần số 1Hz Tại thời điểm t

vật qua VTCB theo chiều âm Tại thời điểm t1 = t + 0,75s kể từ lúc dao động li độ của vật bằng bao nhiêu?

A -5 cm B 5 cm C 2,5 cm D -2,5 cm

Bài 5 Một vật dao động điều hoà có tần số 2Hz, biên độ 4 cm Ở một thời điểm nào đó vật

chuyển động theo chiều âm qua vị trí có li độ 2 cm thì sau thời điểm đó 1/12 s vật chuyển động theo:

A chiều âm qua vị trí có li độ 2 3 cm B chiều âm qua vị trí cân bằng

C chiều dương qua vị trí có li độ -2 cm D chiều âm qua vị trí có li độ -2 cm

Bài 6 Một vật dao động điều hòa với phương trình x =5sin(ωt + π/4) cm Vào một thời điểm

vật có li độ là +3 cm và đang chuyển động theo chiều dương Sau đó nửa chu kì dao động thì:

A li của vật là +3 cm và vật đang chuyển động theo chiều âm

B li của vật là -3 cm và vật đang chuyển động theo chiều âm

C li của vật là +3 cm và vật đang chuyển động theo chiều dương

D li của vật là -3 cm và vật đang chuyển động theo chiều dương

Bài 7 Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình: x = 20cos2πt (cm) Tại

thời điểm t1 vật có li độ là 10 cm và đang chuyển động theo chiều dương thì li độ sau thời điểm t1 một khoảng 1/4 (s) là:

A 10 2 (cm) B 10 3 (cm) C -10 3 (cm) D 10(cm)

Bài 8 Một vật dao động điều hoà với tần số f = 5Hz Tại thời điểm t1 vật có động năng bằng 3 lần thế năng Tại thời điểm t2 = (t1+1/30) s động năng của vật sẽ :

A bằng 3 lần thế năng hoặc bằng cơ năng

B bằng 3 lần thế năng hoặc bằng không

C bằng 1/3 lần thế năng hoặc bằng không

D bằng 1/3 lần thế năng hoặc bằng cơ năng

Bài 9 Một vật dao động điều hoà với chu kì T = 2(s), biết tại t = 0 vật có li độ x = -2 2 (cm)

và có tốc độ v = 2 2 (cm/s) đang đi ra xa VTCB Lấy π2 = 10 Gia tốc của vật tại t = 0,5(s) là:

A - 20 2 (cm/s 2) B 20 ( cm/s2) C 20 2 (cm/s 2) D 0

Bài 10 Vật dao động điều hòa trên quĩ đạo 20 cm có T = π/2 (s), m = 5 kg Tại thời điểm t vật

có thế năng bằng 0,1 J Câu trả lời nào sau đây không thể xảy ra tại thời điểm t1 = t + π/12 :

A Thê năng của vật đạt cực đại B Vật ở vị trí biên dương

C Thế năng của vật cực tiểu D Động năng của vật cực tiểu

Bài 11 Vật dao động điều hòa có chu kỳ T = 4 (s) Tại thời điểm t vật có x = A/2 và đang

chuyển động theo chiều dương Tại thời điểm t1 = t + 1 (s) tỉ số động năng và thế năng có giá trị:

Bài 12 Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(2πt +φ) cm Tại thời điểm t vật có li

độ x = 3.√3 cm và đang giảm Kết luận nào sau đây là sai về dao động tại thời điểm t1 = t +

3,25 (s):

A Vật có li độ x = 2 cm B Vật có gia tốc a = - 80 cm/s2

C Vật có cơ năng cực tiểu D Vật có động năng gấp 3 lần thế năng

Bài 13 Một vật dao động điều hoà có tần số 1Hz, biên độ 10 cm Ở một thời điểm nào đó vật

chuyển động theo chiều âm qua vị trí có li độ 5 cm thì trước thời điểm đó 1/12 s vật chuyển động theo:

A chiều âm qua vị trí có li độ 5 3 cm B chiều âm qua vị trí cân bằng

C chiều dương qua vị trí có li độ -5 cm D chiều âm qua vị trí có li độ -5 cm

Bài 14 Vật dao động điều hòa Tại thời điểm t1, t2, t3 vật có gia tốc lần lượt là a1 = -a2 = -a3 và t3 – t1 = 2 (t2 – t1) = π/4 (s) Biết tại thời điểm t1 vật có x = 2 cm và đang chuyển động theo chiều dương Trạng thái dao động của vật tại thời điểm t3 là :

A x = 2 và chuyển động theo chiều (-)

B x = - 2 và chuyển động theo chiều (-)

C x = - 2 và chuyển động theo chiều (+)

D x = 2 và chuyển động theo chiều (+)

Bài 15 Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T Ban đầu vật đi qua vị trí x =

A 3

2 và đang tăng Sau thời gian T/4, vật sẽ đi qua vị trí có tốc độ :

Bài 16 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 10cos(4πt+π/8)cm(cm) Biết ở thời

điểm t có li độ là 8cm Li độ dao động ở thời điểm sau đó 1,25s là :

A -8cm B 4cm C -4cm D 8cm

Bài 17 Vật dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình x = Acos(ωt + φ) Tại thời điểm t1 vật có li độ x1 và vận tốc v1 Tại thời điểm t2 = t1 + T/4 vật có li độ x2 và vận tốc v2 Hệ thức đúng :

A.x12 x22 A ; v2 12 v22  ( A)2 B x12 x22  A ; v2 12 v22  A2

C x12 x22 2A ; v2 12 v22  2( A)2 D x12 x22  A ; v2 12 v22  2( A)2

Bài 18 Một vật dao động điều hoà với phương trình x=5cos (5πt+π/3)(cm) Biết ở thời điểm t

có li độ là 3cm Li độ dao động ở thời điểm sau đó1/10 s là :

A ±4cm B 3cm C -3cm D 2cm

Bài 19 Một vật dao động điều hoà với phương trình x=10cos (5πt+π/3)(cm) Biết ở thời điểm t

có li độ là 6cm và đang giảm Li độ dao động ở thời điểm sau đó1/10 s là :

A 8cm B 6cm C -6cm D -8cm