Thay tuan anh tuan 3 dang 8

DẠNG 8 XÁC ĐỊNH QUÃNG ĐƯỜNG LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT  Vật có tốc độ lớn nhất khi đi qua vị trí cân bằng, nhỏ nhất khi đi qua vị trí biên Vì vậy trong cùng một khoảng thời gian, quãng đường vật đi được càng[.]

DẠNG 8: XÁC ĐỊNH QUÃNG ĐƯỜNG LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT

 Vật có tốc độ lớn nhất khi đi qua vị trí cân bằng, nhỏ nhất khi đi qua vị trí biên Vì vậy trong cùng một khoảng thời gian, quãng đường vật đi được càng lớn khi vật càng ở gần

vị trí cân bằng và càng nhỏ khi càng gần biên

 Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng

thời gian  t T 2 là khi vật đi từ vị trí

M M đối xứng nhau qua vị trí cân bằng

max

S 2A sin

2



 Quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong

khoảng thời gian  t T 2 là khi vật đi từ vị trí

N N đối xứng nhau qua vị trí biên

max

S 2A 2Acos

2



 Nếu cần tìm quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất

trong khoảng thời gian  t T 2thì ta chia nhỏ t n.T t '

2

    với  t ' T 2 và đi tìm quãng đường lớn nhất hoặc nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian t ' này

Câu 1: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T Trong khoảng thời gian T 4 quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là

A A 2 B A C A 3 D 1,5A

Hướng dẫn giải:

Trong thời gian T 4 vật quay được góc 90 0

Quãng đường lớn nhất vật đi được trong thời gian T 4

ứng với khi vật đi từ vị trí góc   4 3 4 như hình

vẽ

Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian

T 4 là 2 A A 2

2 

 Đáp án A

Câu 2: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T Trong khoảng thời gian T 4 quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được là

A 2 2 A B A C A 3 D 1,5A

Hướng dẫn giải:

Trong thời gian T 4 vật quay được góc 90

Quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong thời gian T 4 ứng với

khi vật đi từ vị trí góc    4 4 như hình vẽ

Quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian T 4 là

A

2.(A ) A(2 2)

2

 Đáp án A

Câu 3: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian 5T 3 là

Hướng dẫn giải:

Ta có 5T 3.T T

3  2 6

Trong thời gian 3T 2 vật đi được quãng đường 3.2A6A

Trong thời gian T 6 vật quay được góc 60 0

Quãng đường lớn nhất vật đi được trong thời gian T 6 ứng

với khi vật đi từ vị trí góc   3 2 3 như hình vẽ

Quãng đường lớn nhất vật đi được trong thời gian T 6 là A

Vậy quãng đường lớn nhất vật đi được trong thời gian 5T 3

là 6A A 7A

 Đáp án B

Câu 4: Một vật dao động điều hòa với phương trình x5cos(4 t)cm (với t đo bằng giây) Trong thời gian 7 6(s) quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được là

A 42,5cm B 48, 66cm C 45cm D 30 3cm

Hướng dẫn giải:

Chu kỳ dao động T0,5s

Ta có 7 6(s)2T T 3

Trong thời gian 2T vật đi được quãng đường 2.4A8A

Trong thời gian T 3 vật quay được góc 0

120 Quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong thời gian T 3 ứng

với khi vật đi từ vị trí góc    3 3 như hình vẽ

Quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong thời gian T 3 là A

Vậy quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong thời gian 7 6(s) là 8A A 9A9.545cm

 Đáp án C

Câu 5: Một vật dao động điều hòa với biên độ A Trong khoảng thời gian 1 3(s) quãng đường vật có thể đi được lớn nhất bằng A Tần số dao động của vật bằng

A 0,5Hz B 0, 25Hz C 0, 6Hz D 1Hz

Hướng dẫn giải:

Quãng đường lớn nhất vật có thể đi được trong thời gian

1 3(s) là A, ứng với khi vật đi từ vị trí li độ A A

chưa đổi chiều chuyển động như hình vẽ

Khi đó góc quay được là 0

60 tương ứng với khoảng thời gian

T 6

Ta có: T 1(s) T 2s

6 3  

Tần số dao động của vật là f 1 0,5Hz

T

 Đáp án A

Câu 6: Một vật dao động điều hòa có biên độ 4cm và pha ban đầu  3 Khoảng thời gian từ lúc bắt đầu dao động đến khi gia tốc đổi chiều lần thứ ba là 13 60(s) Hỏi quãng đường lớn nhất vật có thể đi được trong 0,35(s) chuyển động là bao nhiêu?

A 26cm B 29, 7cm C 27,9cm D 32cm

Hướng dẫn giải:

Gia tốc của vật đổi chiều khi vật ở vị trí cân bằng

Thời gian từ thời điểm ban đầu đến khi gia tốc đổi chiều lần thứ ba là:

12  12  60  

Thời gian 0,35(s) 3.T T

2 4

Quãng đường vật đi được trong thời gian 3T 2 là 6A

Trong thời gian T 4 vật quay được góc

2

 Quãng đường lớn nhất vật đi được trong thời gian T 4 ứng

với khi vật đi từ vị trí góc 3

4 4

  như hình vẽ Quãng đường lớn nhất vật đi được trong thời gian T 4 là A 2

Vậy quãng đường lớn nhất vật đi được trong thời gian 0, 35s chuyển động là

6A A 2 29, 7cm

 Đáp án B

Câu 7: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 4cm Biết trong thời gian 3, 2s , quãng đường lớn nhất vật đi được là 18cm Hỏi trong thời gian 2,3s thì quãng đường ngắn nhất vật đi được là bao nhiêu?

A 17,8cm B 14, 2cm C 17,5cm D 10,8cm

Hướng dẫn giải:

+ Ta có 18cm4.4 2 4A A 2

Thời gian vật đi được quãng đường 4A là T

Trong thời gian t vật đi được quãng đường lớn nhất là A 2 tương ứng với khi đó vật đi từ vị

trí có li độ A A

4  4 mà chưa đổi chiều dao động, tương ứng với vật quay được góc 27,80 như hình vẽ

27,8

t T 0, 0772T

360

Ta có: 3, 2s T 0, 0772T T 2,97s

+ Trong thời gian 2,3s T 0,815(s)

2

Trong thời gian T 2 vật luôn đi được quãng đường 2A

Quãng đường ngắn nhất vật đi được trong thời gian 0,815s

ứng với khi vật quay được góc 0

98,8 từ vị trí góc

49, 4 49, 4

  như hình vẽ

Quãng đường ngắn nhất vật đi được trong thời gian 0,815(s) là 2(A A cos 49, 4 ) 0 0, 698A Vậy quãng đường ngắn nhất vật đi được trong thời gian 2, 3(s) là

2A 0, 698A 10,8cm

 Đáp án D

Câu 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số f Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường có độ dài A là

A

f

t

6

1



f

t

4

1



f

t

3

1



f

t

12

1





Câu 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số f Khoảng thời gian lớn nhất để vật đi

được quãng đường có độ dài A là

A

f

t

6

1



f

t

4

1



f

t

3

1



f

t

12

1





Câu 3: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số f Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi

được quãng đường có độ dài A 2là

A

f

t

6

1



f

t

4

1



f

t

3

1



f

t

12

1





Câu 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T Trong khoảng thời gian t = T/4, quãng đường lớn nhất (Smax) mà vật đi được là

A Smax = A B Smax = A 2 C Smax = A 3 D Smax =1,5A

Câu 5: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T Trong khoảng thời giant = T/6, quãng đường lớn nhất (Smax) mà vật đi được là

A AB A 2 C A 3 D 1,5A

Câu 6: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T Trong khoảng thời giant = 2T/3, quãng đường lớn nhất (Smax) mà vật đi được là

A 1,5A B 2A C A 3 D 3A

Câu 7: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T Trong khoảng thời giant = 3T/4, quãng đường lớn nhất (Smax) mà vật đi được là

A 2A - A 2 B 2A + A 2 C 2A 3 D A+ A 2.

Câu 8: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T Trong khoảng thời giant = 3T/4, quãng đường nhỏ nhất (Smin) mà vật đi được là

A 4A - A 2 B 2A + A 2 C 2A - A 2. D A + A 2

Câu 9: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T Trong khoảng thời gian t = 5T/6, quãng đường lớn nhất (Smax) mà vật đi được là

A A + A 3 B 4A - A 3 C 2A + A 3 D 2A 3

Câu 10: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T Trong khoảng thời giant = 5T/6, quãng đường nhỏ nhất (Smin) mà vật đi được là

A A 3 B A + A 3 C 2A + A 3 D 3A

Câu 11: Chọn phương án sai Biên độ của một dao động điều hòa bằng

A hai lần quãng đường của vật đi được trong 1/12 chu kỳ khi vật xuất phát từ vị trí cân

bằng

B nửa quãng đường của vật đi được trong nửa chu kỳ khi vật xuất phát từ vị trí bất kì

C quãng đường của vật đi được trong 1/4 chu kỳ khi vật xuất phát từ vị trí cân bằng hoặc vị

trí biên

D hai lần quãng đường của vật đi được trong 1/8 chu kỳ khi vật xuất phát từ vị trí biên Câu 12: Một chất điểm dao động điều hoà dọc trục Ox quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và

chu kì T Trong khoảng thời giant = T/3, quãng đường lớn nhất (Smax) mà chất điểm có thể đi được

là

A A 3. B 1,5A C A D A 2.

Câu 13: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(2πt – π/3) cm Quãng đường nhỏ

nhất (Smin) vật đi được trong khoảng thời gian 2/3 chu kỳ dao động là (lấy gần đúng)

A 12 cm. B 10,92 cm. C 9,07 cm. D 10,26 cm

Câu 14: Biên độ của một dao động điều hoà bằng 0,5 m Vật đó đi được quãng đường bằng bao

nhiêu trong thời gian 5 chu kì dao động

A Smin = 10 m. B Smin = 2,5 m. C Smin = 0,5 m D Smin = 4 m

Câu 15: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(πt + π/3) cm Quãng đường lớn

nhất vật đi được trong khoảng thời gian 1,5 (s) là (lấy gần đúng)

A Smax = 7,07 cm. B Smax = 17,07 cm. C Smax = 20 cm D Smax = 13,66 cm

Câu 16: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(πt + π/3) cm Quãng đường nhỏ

nhất vật đi được trong khoảng thời gian t =1,5 s là (lấy gần đúng)

A Smin = 13,66 cm. B Smin = 12,07 cm. C Smin = 12,93 cm. D Smin = 7,92 cm

Câu 17: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(2πt – π/3) cm Quãng đường lớn

nhất vật đi được trong khoảng thời gian 2/3 chu kỳ dao động là (lấy gần đúng)

A Smax = 12 cm. B Smax = 10,92 cm. C Smax = 9,07 cm. D Smax = 10,26 cm

Câu 18: Một vật dao động điều hòa với biên độ A Trong khoảng thời gian 1 s quãng đường vật

có thể đi được nhỏ nhất bằng A Chu kỳ dao động của vật là

A 5 s B 2 s C 3 s D 4 s

Câu 19: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(4πt) cm (với t đo bằng giây) Trong

thời gian 7/6s, quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được là

A 42,5cm B 48,66cm C 45cm D 30 3 cm

Câu 20: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 4cm Biết trong 3,2s, quãng đường dài nhất mà

vật đi được là 18cm Hỏi trong 2,3s thì quãng đường ngắn nhất vật đi được là bao nhiêu?

A 17,8 cm B 14,2 cm C 17,5 cm D.10,8 cm