Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C Nắm trọn từng chuyên đề 1 | h t t p s / / w w w f a c e b o o k c o m / t u a n a n h p h y s i c s DẠNG 17 VA CHẠM * Va chạm mềm vecto động lượng của hệ trước và[.]
Trang 1DẠNG 17: VA CHẠM
* Va chạm mềm: vecto động lượng của hệ trước và sau va chạm được bảo toàn Năng lượng không bảo toàn
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗ m 1 ⃗⃗⃗⃗ + m 2 ⃗⃗⃗⃗ = m 1⃗⃗⃗⃗ + m2⃗⃗⃗⃗ ’
Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và cùng chuyển động
Động lượng được bảo toàn, động năng không bảo toàn
m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)V V =
2 1
2 2 1 1
m m
v m v m
BÀI TẬP TỰ LUẬN
Câu 1 Một lò xo có độ cứng k = 16N/m có một đầu được giữ cố định còn đầu kia gắn vào quả cầu khối lượng M =
240 g đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang Một viên bi khối lượng m = 10 g bay với vận tốc vo = 10m/s theo phương ngang đến gắn vào quả cầu và sau đó quả cầu cùng viên bi dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang
Bỏ qua ma sát và sức cản không khí Biên độ dao động của hệ là bao nhiêu?
Câu 2 Một con lắc lò xo nằm ngang, vật nhỏ có khối lượng m, dao động điều hòa với biên độ A Khi vật đang ở vị
trí x = A/2, người ta thả nhẹ nhàng lên m một vật có cùng khối lượng và hai vật dính chặt vào nhau Biên độ dao động mới của con lắc là bao nhiêu?
Câu 3 Con lắc lò xo có độ cứng k = 200N/m treo vật nặng khối lượng m1 = 1kg đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A= 12,5cm Khi m1 xuống đến vị trí thấp nhất thì một vật nhỏ khối lượng m2 = 0,5kg bay theo phương thẳng đứng tới cắm vào m1 với vận tốc 6m/s Xác định biên độ dao động của hệ hai vật sau
va chạm
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1 Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g và lò xo có hệ số cứng 40N/m đang dao
động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5cm Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M dao động với biên độ
Câu 2 Con lắc lò xo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật nặng có khối lượng m = 1kg Nâng vật lên
cho lò xo có chiều dài tự nhiên rồi thả nhẹ để con lắc dao động Bỏ qua mọi lực cản Khi vật m tới vị trí thấp nhất thì nó tự động được gắn thêm vật m0 = 500g một cách nhẹ nhàng Chọn gốc thế năng là vị trí cân bằng Lấy g = 10m/s2 Hỏi năng lượng dao động của hệ thay đổi một lượng bằng bao nhiêu?
Câu 3 Cho cơ hệ như hình vẽ Lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng
k = 50 N/m vật m1 = 200 g vật m2 = 300 g Khi m2 đang cân bằng ta thả m1 từ độ
cao h (so với m2) Sau va chạm m2 dính chặt với m1, cả hai cùng dao động với biên
độ A = 10 cm Độ cao h là
A h = 0,2625 m B h = 25 cm C h = 0,2526 m D h = 2,5 cm
Câu 4 Một lò xo có độ cứng k = 16N/m có một đầu được giữ cố định còn đầu kia gắn vào quả cầu khối lượng M
=240 g đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang Một viên bi khối lượng m = 10 g bay với vận tốc vo = 10m/s theo phương ngang đến gắn vào quả cầu và sau đó quả cầu cùng viên bi dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang Bỏ qua ma sát và sức cản không khí Biên độ dao động của hệ là
A 5cm B 10cm C 12,5cm D.2,5cm
Câu 5 Một lò xo độ cứng k = 16Nm, một đầu được giữ cố định, đầu kia gắn vào quả cầu khối lượng M = 240g
đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang Một viên bi m = 10g bay với vận tốc vo = 10m/s theo phương ngang đến gắn vào quả cầu, sau đó quả cầu cùng viên bi dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang Bỏ qua ma sát và sức
Trang 2A 5cm B 10cm C 12,5cm D 2,5cm
Câu 6 Một vật M = 300g được treo ở đầu một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m, đầu còn lại của lò xo mắc vào
một giá cố định Lấy g = 10m/s2 Khi vật M đang đứng yên, một vật m = 200g bay theo phương thẳng đứng từ dưới lên với tốc độ 1m/s tới va chạm với Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Biên độ dao động và động năng cực đại của hệ lần lượt là
A 2 2 cm và 40mJ B 2 5 cm và 0,25J C 2 3 cm và 60mJ D 4 3 cm và 0,24J
Câu 7 Một vật khối lượng m = 150g được treo vào đầu một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m đang đứng yên ở
VTCB thì có một vật nhỏ mo = 100g bay theo phương thẳng đứng lên va chạm tức thời và dính vào m với tốc độ ngay trước va chạm là vo = 50cm/s Sau va chạm hệ dao động điều hòa với biên độ là
Câu 8 Một con lắc lò xo nằm ngang có vật nhỏ khối lượng m, dao động điều hòa với biên độ 4cm Khi vật đến vị
trí có động năng bằng 3 lần thế năng thì một vật khác m’ = m rơi thẳng đứng và dính chặt vào m Khi đó 2 vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ bằng
Câu 9 Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật nặng M = 400g, lò xo có độ cứng k = 40N/, đang dao động điều
hòa quanh vị trí cân bằng với biên độ 5cm Khi M đi qua VTCB ta thả nhẹ vật m = 100g dính chặt với M Sau đó,
hệ m + M dao động với biên độ
Câu 10 Một con lắc lò xo, gồm lò xo có độ cứng 50N/m và vật nặng có khối lượng M = 0,5 kg dao động điều hòa
với biên độ A0 dọc theo trục Ox nằm ngang trùng với trục lò xo Khi vật M có tốc độ bằng không thì một vật nhỏ
có khối lượng m = 0,5/3 kg chuyển động theo phương Ox với tốc độ 1m/s va chạm đàn hồi với M Sau va chạm vật
M dao động điều hòa với biên độ 10cm iá trị của A0 là
A 5 3 cm B 10 cm C 15 cm D 5 2 cm
Câu 11 Con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng 100N/m gắn với vật m1 = 100g Ban đầu vật m1 được giữ
ở vị trí lò xo bị nén 4cm, đặt vật m2 = 300g tại vị trí cân bằng O của m1 Buông nhẹ để m1 đến va chạm mềm với
m2, coi các vật là chất điểm, bỏ qua mọi ma sát, lấy 2 10 Quãng đường vật m1 đi được sau 121/60s kể từ khi
buông m1 là
Câu 12 Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m 100g dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 2√ cm Lúc m cách vị trí cân bằng 2cm, một vật có khối lượng 300g đang chuyển động cùng vận tốc tức thời như
m đến dính chặt vào m và cùng dao động điều hòa Biên độ dao động lúc này là
Câu 13 Một con lắc gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật nặng khối lượng 5/9 kg đang dao động điều hòa với
biên độ 2cm trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn Tại thời điểm vật m qua vị trí mà động năng bằng thế năng, một vật nhỏ khối lượng mo = m/2 rơi thẳng đứng và dính vào m Khi qua vị trí cân bằng, hệ (m + mo) có tốc độ
3 cm/s D Đáp án khác
Câu 14 Một vật nhỏ có khối lượng M = 0,9 (kg), gắn trên một lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng
25(N/m) đầu dưới của lò xo cố định Một vật nhỏ có khối lượng m=0,1 (kg) chuyển động theo
phương thẳng đứng với tốc độ 0,2 2 m/s đến va chạm mềm với M Sau va chạm hai vật dính
vào nhau và cùng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo Lấy gia
tốc trọng trường g=10m/s2 Biên độ dao động là:
Câu 15 Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 300g, lò xo có độ cứng k = 200 N/m, lồng vào một trục thẳng đứng như
Trang 3hình vẽ Khi M đang ở vị trí cân bằng thì vật m = 200g từ độ cao h = 3,75cm so với M rơi tự do, va chạm mềm với
M, coi ma sát là không đáng kể, lấy g = 10m/s2
Sau va chạm hai vật cùng dao động điều hòa, chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của hệ, chiều dương như hình vẽ, góc thời gian t = 0 là lúc va chạm Phương trình dao động của hệ hai vật là
A x = 1,08cos(20t + 0,387)cm B x = 2,13cos(20t + 1,093)cm
C x = 1,57cos(20t + 0,155)cm D x = 2cos(20t +
3
) cm
Câu 16 Hai vật A, B dán liền nhau mB = 2mA = 200g, treo vào một lò xo có độ cứng k = 50N/m, có chiều dài tự nhiên 30cm Nâng vật theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên rồi buông nhẹ vật dao động điều hòa đến vị trí lực đàn hồi của lò xo có độ lớn lớn nhất, vật B bị tách ra Tính chiều dài ngắn nhất của lò xo
Câu 17 Một quả cầu có khối lượng M = 0,2kg gắn trên một lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng
20N/m, đầu dưới của lò xo gắn với đế có khối lượng Mđ Một vật nhỏ có khối lượng m = 0,1 kg
rơi từ độ cao h = 0,45m xuống va chạm đàn hồi với M Lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Sau
va chạm vật M dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo Muốn để
không bị nhấc lên thì Mđ không nhỏ hơn
Câu 18 Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo với biên độ 4cm
Biết lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m và lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Khi vật đến vị trí cao nhất, ta đặt nhẹ nhàng lên nó một gia trọng m = 150g thì cả hai cùng dao động điều hòa Biên độ dao động sau khi đặt là
Câu 19 Một con lắc lò xo nằm ngang có vật nhỏ khối lượng m, dao động điều hoà với biên độ A khi vật đến vị trí
có động năng bằng 3 lần thế năng thì một vật khác m' (cùng khối lượng với vật m) rơi thẳng đứng và dính chặt vào vật m thì khi đó 2 vật tiếp tục dao động điều hoà với biên độ là :
A A 5
A
A 5
A 5 2
Câu 20 Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k 100N/m và vật nặng khối lượng m 5/9 kg đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A 2 cm trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang Tại thời điểm m qua vị trí động năng bằng thế năng, một vật nhỏ khối lượng m’ 0,5 m rơi thẳng đứng và dính chặt vào
m Khi qua vị trí cân bằng hệ m + m’ có tốc độ bằng :
A 20 cm/s B 30 3 cm/s C 25 cm/s D 5 12 cm/s
Câu 21 Một lò xo nhẹ độ cứng k = 20N/m đặt thẳng đứng, đầu dưới gắn cố định, đầu trên gắn với 1 cái
đĩa nhỏ khối lượng M = 600g, một vật nhỏ khối lượng m = 200g được thả rơi từ độ cao h = 20cm so với đĩa, khi vật nhỏ chạm đĩa thì chúng bắt đầu dao động điều hòa, coi va chạm hoàn toàn không đàn hồi Chọn t = 0 ngay lúc va chạm, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của hệ vật M + m, chiều dương hướng xuống Phương trình dao động của hệ vật là
A.x 10 2 cos(5t 3)cm
4
4
Trang 4C x 20 2 cos(5 t 3 ) cm
4
4
Câu 22 Con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m gắn với vật m1 = 100g Ban đầu vật
m1 được giữ tại vị trí lò xo bị nén 4cm, đặt vật m2 = 300g tại vị trí cân bằng O Buông nhẹ m1 để m2 đến
va chạm mềm với m2, hai vật dính vào nhau, coi các vật là chất điểm ,bỏ qua mọi ma sát, lấy 2 10
Quãng đường vật m1 đi được sau 2 s kể từ khi buông m1 là:
A 40,58cm B 42,58cm C 38,58 cm D 36,58cm
Câu 23 Một con lắc lò xo đạt trên mặt phảng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn
với vật nhỏ có khối lượng m Ban đầu vật m được giữ ở vị trí để lò xo bị nén 9 cm Vật M có khối lượng bằng một nửa khối lượng vật m nằm sát m Thả nhẹ m để hai vật chuyển động theo phương của trục lò
xo Bỏ qua mọi ma sát Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên, khoảng cách giữa hai vật m và
M là:
A 9 cm B 4,5 cm C 4,19 cm ` D 18 cm
Câu 24 Một con lắc lò xo có vật nặng m, độ cứng lò xo là K, vật nặng có thể dao động điều hòa với năng
lượng W trên mặt phẳng ngang không có ma sát Khi vật vừa về đến vị trí cân bằng thì va chạm với vật có cùng khối lượng m2 Sau đó hai vật dính vào nhau và cùng dao động Xác định phần năng lượng còn lại của hệ vật sau va chạm?
W
W
4
Câu 25 Một con lắc lò xo có vật nặng m1, độ cứng lò xo là K, vật nặng có thể dao động điều hòa với vận tốc cực đại V0 trên mặt phẳng ngang không có ma sát Khi vật vừa về đến vị trí cân bằng thì va chạm với vật có cùng khối lượng m2 Sau đó hai vật dính vào nhau và cùng dao động Xác định tốc độ dao động cực đại của hệ vật?
0 2
Câu 26 Một con lắc lò xo có vật nặng m, độ cứng lò xo là K, vật nặng có thể dao động điều hòa với năng
lượng W trên mặt phẳng ngang không có ma sát Khi vật vừa về đến vị trí cân bằng thì Người ta thả nhẹ một vật có khối lương gấp 2 lần vật trên theo phương thẳng đứng từ trên xuống để 2 vật cùng chuyển động Sau đó hai vật dính vào nhau và cùng dao động Xác định năng lượng mất đi của hệ
A 2W
W
W
W
4