Thay tuan anh tuan 6 dang 16 (dap an)

DẠNG 17 CON LẮC LÒ XO CHỊU TÁC DỤNG CỦA NGOẠI LỰC Nếu chịu thêm tác dụng của ngoại lực F không đổi thì ta có thể coi con lắc có trọng lực biểu kiến P '''' P F  và gia tốc rơi tự do biểu kiến F g '''' g m[.]

Trang 1

DẠNG 17: CON LẮC LÒ XO CHỊU TÁC DỤNG CỦA NGOẠI LỰC

Nếu chịu thêm tác dụng của ngoại lực F không đổi thì ta có thể coi con lắc có trọng lực biểu kiến

P ' P F và gia tốc rơi tự do biểu kiến g ' g F

m

  Khi đó T ' 2

g '

 

DẠNG 17.1: CON LẮC LÒ XO TRONG HỆ QUY CHIẾU PHI QUÁN TÍNH

(Con lắc lò xo trong tháng máy hoặc trong ô tô chuyển động có gia tốc)

Khi hệ dao động được di chuyển với gia tốc a, thì chịu thêm lực quán tính Fqt  ma Khi đó vị trí cân bằng và chu kỳ dao động của vật nặng thay đổi

 Thang máy đi lên nhanh dần đều/ đi xuống chậm dần đều với gia tốc a : g ' g a 

 Thang máy đi lên chậm dần đều/ đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a : g ' g a 

Chú ý: Vật chuyển động nhanh dần đều: av0 (gia tốc cùng chiều chuyển động)

Vật chuyển động chậm dần đều: av0 (gia tốc ngược chiều chuyển động)

Câu 1 Một quả cầu khối lượng m300g treo vào đầu dưới của một lò xo có chiều dài

0 40cm, k40 N m Đầu trên treo vào trần một thang máy chuyển động nhanh dần đều lên trên với gia tốc a0,3m s 2 Lấy g 10m s  2 Tính chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng

Hướng dẫn giải:

Thang máy chuyển động nhanh dần đều lên trên nên vật chịu thêm tác dụng của lực quán tính hướng xuống

Gia tốc trọng trường biểu kiến g '  g a 10 0,3 10,3m s  2

Ở vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn mg ' 0,3.10,3 0, 07725m 7, 725cm

Chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng là  0  40 7, 725 47, 725cm

Câu 2 Trong thang máy treo một con lắc lò xo có độ cứng 25 N m, vật có khối lượng 400g Khi

thang máy đứng yên ta cho con lắc dao động điều hòa thì thấy chiều dài lò xo thay đổi từ 32cm đến 48cm Tại thời điểm vật ở vị trí thấp nhất, cho thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc

có độ lớn a g 10. Lấy g  2 10 m s 2 Biên độ dao động của vật khi đó là

A 17cm B 8, 5cm C 19, 2cm D 9, 6cm

 Khi thang máy đứng yên:

Trang 2

Ở vị trí cân bằng lò xo dãn mg 0, 4.10 0,16m 16cm

k 25

Biên độ dao động A 48 32 8cm

2



Khi vật ở vị trí thấp nhất thì lò xo dãn một đoạn 24cm và vật có vận tốc bằng 0

 Thang máy đi xuống nhanh dần đều:

Ở vị trí cân bằng lò xo dãn ' mg ' m(g a) 0, 4.(10 1) 0,144m 14, 4cm

Vị trí cân bằng mới nằm ở vị trí cao hơn vị trí cân bằng cũ một đoạn 16 14, 4 1,6cm Khi vật có vận tốc bằng 0, lò xo ở biên dưới và dãn 24cm , tương ứng với biên độ dao động mới là:

A24 14, 4 9, 6cm

Câu 3 Cho con lắc lò xo dao động trên trần thang máy, khi thang máy đứng yên thì con lắc dao

động với chu kỳ T 0, 4s và biên độ A5cm. Khi con lắc qua vị trí lò xo không biến dạng theo chiều từ trên xuống thì cho thang máy chuyển động nhanh dần đều lên trên với gia tốc a5 m s 2 Lấy g  2 10 m s 2 Tìm biên độ sau đó của con lắc?

 Khi thang máy đứng yên

2

5 rad s T



Ở vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn

0, 04m 4cm

Khi con lắc đi qua vị trí lò xo không biến dạng thì x 4cm

25

 Khi thang máy đi lên nhanh dần đều

Ở vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn

mg ' (g a) (g a)T 15.0, 4

Vị trí cân bằng mới ở thấp hơn vị trí cân bằng cũ một đoạn 2cm

Khi vật nặng có tốc độ v 15 10 cm s   thì li độ mới của vật là x '    4 2 6cm Biên độ dao động mới của con lắc là:

2

15 10 v

25

Trang 3

 Chọn đáp án C

Câu 4 Cho con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k 10 N m treo vào trần của một thang máy, bên dưới treo vật m 0,1kg dao động theo phương thẳng đứng với biên độ A 10cm. Vào đúng thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x 6cm ở bên dưới vị trí cân bằng thì thang máy đột ngột chuyển động nhanh dần đều lên phía trên với gia tốc 2

a2 m s Biên độ dao động của vật sau đó là

Chọn chiều dương hướng xuống

10 rad s

m 0,1

 Ban đầu: Ở vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn mg 0,1.10 0,1m 10cm

k 10

Vật đi qua vị trí x6cm thì có tốc độ :

10

 Thang máy đi lên nhanh dần đều

Độ dãn của lò xo ở vị trí cân bằng mới là:

mg m(g a) 0,1.(10 2)

Vị trí cân bằng mới thấp hơn vị trí cân bằng cũ một đoạn 2cm

Khi vật có li độ x '  6 2 4cm thì tốc độ của nó là v80cm s

Biên độ dao động mới của vật là:

10

Câu 5 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có k50 N m, vật nặng có khối lượng m1 300g, dưới nó treo thêm vật nặng m2 200g bằng dây không dãn Nâng hệ vật để lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ để hệ vật chuyển động Khi hệ vật qua vị trí cân bằng thì đốt dây nối giữa hai vật

Tỷ số giữa lực đàn hồi của lò xo và trọng lực khi vật m xuống thấp nhất có giá trị xấp xỉ bằng 1

 Dao động 1: Dao động điều hòa của hệ con lắc lò xo gồm cả hai vật nặng

Tần số góc của dao động: 1

1 2

10 rad s

Trang 4

Ở vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn 1 2

1

(m m )g (0, 3 0, 2).10

0,1m 10cm

Nâng hệ đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì hệ sẽ dao động điều hòa với biên

độ A110cm

Khi hệ vật đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của hai vật nặng bằng nhau và bằng:

0 1 1

v  A 10.0,1 1m s

 Dao động 2: Dao động điều hòa của con lắc lò xo có vật nặng m , còn vật 1 m rơi tự do 2 xuống dưới với vận tốc đầu v0 1m s Xét dao động của vật m : 1

1

rad s

Ở vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn 1

2

m g 0, 3.10

0, 06m 6cm

k 50

Vị trí cân bằng mới ở phía trên vị trí cân bằng cũ một đoạn 4cm

Vậy khi bắt đầu dao động 2, vật nặng m có li độ x1 4cm và có tốc độ v0 1m s

Áp dụng công thức độc lập:

2

2 2 0

2

v

A x  A 2 19cm

Khi vật m xuống vị trí thấp nhất thì lò xo dãn đoạn 1    2 A2 14, 7cm0,147m

Tỷ số giữa lực đàn hồi của lò xo và trọng lực của vật m là: 1

dh

1

F k 50.0,147

2, 45

P m g 0, 3.10



Câu 6 Cho hệ con lắc lò xo lò xo có độ cứng 100 N m, vật nặng có khối lượng m1 1kg, người

ta treo vật có khối lượng m2 2kg dưới m bằng sợi dây 1  2 2

g  10 m s Khi hệ đang cân bằng thì người ta đốt dây nối Chọn chiều dương hướng lên, mốc thời gian là lúc hệ bắt đầu chuyển động Số lần vật qua vị trí lò xo không biến dạng theo chiều dương kể từ lúc đầu đến thời điểm t 10s là

A 19 lần B 16 lần C 18 lần D 17 lần

Khi cả hai vật m và 1 m đều được nối với lò xo, vị trí cân bằng là vị trí lò xo dãn: 2

1

0,3m 30cm

Khi chỉ có vật m nối với lò xo thì vị trí cân bằng là vị trí lò xo dãn: 1

1

2

m g 1.10

0,1m 10cm

k 100

Trang 5

Vị trí cân bằng mới ở phía trên vị trí cân bằng cũ một đoạn 20cm

Hệ đang ở vị trí cân bằng thì cắt dây nối nên biên độ dao động của

vật m là A1 20cm

Ở thời điểm ban đầu vật đang ở vị trí biên dưới, tức là biên âm

Vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng theo chiều dương, tức là vật

đi qua vị trí có li độ x 10cm theo chiều dương

Thời điểm t 10s vật đi được 15,8 vòng

Mỗi vòng vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng theo chiều dương một lần Sau 15 vòng vật đi qua 15 lần và trở về biên âm

Sau 0,8 vòng tiếp theo vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng theo chiều dương thêm 1 lần nữa Vậy tổng số lần vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng theo chiều dương trong thời gian t10s là

16 lần

Câu 7 Hai vật A và B cùng khối lượng 1kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây

mảnh, nhẹ, dài10cm, hai vật được treo vào lò xo có độ cứng k 100 N m tại nơi có gia tốc trọng

g  10 m s Khi hệ đang ở vị trí cân bằng người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do, còn vật A sẽ dao động điều hòa Lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng bao nhiêu?

Chọn chiều dương thẳng đứng hướng xuống dưới

Khi cả hai vật m và 1 m đều được nối với lò xo, vị trí cân bằng là vị trí lò xo dãn: 2

1

m m g (1 1).10

0, 2m 20cm

Khi chỉ có vật m nối với lò xo thì vị trí cân bằng là vị trí lò xo dãn: 1

1

2

m g 1.10

0,1m 10cm

k 100

Vị trí cân bằng mới ở phía trên vị trí cân bằng cũ một đoạn 10cm Hệ đang ở vị trí cân bằng thì cắt dây nối nên vật A sẽ dao động điều hòa với biên độ dao động A 10cm Còn vật B sẽ rơi tự

do không vận tốc đầu

Trang 6

Ở thời điểm ban đầu vật đang ở vị trí biên dưới, tức là biên dương Khi vật lên đến vị trí cao nhất, tức là biên âm, thì nó đi mất khoảng thời gian là: T m1

Trong khoảng thời gian đó vật B đã rơi được một đoạn S 1gt2 0,5m

2

Khoảng cách giữa hai vật lúc đó là: d2A S 70cm 

DẠNG 17.2: CLLX TRONG ĐIỆN TRƯỜNG VÀ CLLX CHỊU TÁC DỤNG CỦA NGOẠI LỰC

Khi hệ dao động được đặt trong điện trường, vật chịu thêm lực điện FqE Khi đó vị trí cân bằng

và chu kỳ dao động của vật nặng thay đổi

Chú ý:

 Lực tác dụng có phải là tức thời hay không Nếu lực tác dụng là tức thời thì sau khi ngừng

tác dụng, VTCB của hệ không đổi Còn nếu lực luôn tác dụng lên vật thì VTCB thay đổi

 Khi lực bắt đầu tác dụng, vật đang ở trạng thái nào?

Câu 1 Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng tích điện q 20 C và lò xo có độ cứng

k 10 N m. Khi vật đang nằm cân bằng, cách điện, trên mặt bàn nhẵn thì xuất hiện tức thời một điện trường đều trong không gian bao quanh có hướng dọc theo trục lò xo Sau đó con lắc dao động trên một đoạn thẳng dài 4cm Độ lớn của cường độ điện trường E là

A 2.10 V m 4 B 2,5.10 V m 4 C 1,5.10 V m 4 D 10 V m 4

Khi không có điện trường, vị trí cân bằng của vật là vị trí lò xo không biến dạng

Khi có điện trường xuất hiện, vật sẽ thay đổi vị trí cân bằng Ở vị trí này lò xo dãn một đoạn:

6

qE 20.10 E

2.10 E(m)



Khi ngắt điện trường, con lắc sẽ dao động điều hòa với biên độ A 

Vì con lắc dao động trên đoạn thẳng dài 4cm nên biên độ A2cm0, 02m

Ta có:  0, 02m2.10 E6 0, 02 E 10 V m4

Câu 2 Con lắc lò xo dao động theo phương ngang không ma sát có k 100 N m, m 1kg.  Khi đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương với tốc độ v0 40 3 cm s thì xuất hiện điện trường đều có

độ lớn cường độ điện trường là 4

2.10 V m và E cùng chiều dương Ox Biết điện tích quả cầu là

q200 C Tính cơ năng của con lắc sau khi có điện trường?

Trang 7

A 0, 32J B 0, 032J C 3, 2J D 32J

Khi không có điện trường, vị trí cân bằng là vị trí lò xo không biến dạng

Khi có điện trường, vị trí cân bằng là vị trí lò xo dãn một đoạn:

6 4

qE 200.10 2.10

0, 04m 4cm



Xét dao động mới của con lắc lò xo Thời điểm bắt đầu dao động mới, vật nặng có li độ x 4cm

và tốc độ v0 40 3 cm s

Tần số góc dao động: k 10 rad s

m

2

2 2 0 2

40 3 v

10

Cơ năng của con lắc sau khi có điện trường là 1 2 1 2

W kA 100.0, 08 0, 32J

Câu 3 Một vật nặng có khối lượng m, điện tích q5.10 C5 được gắn vào lò xo độ cứng

k 10 N m tạo thành con lắc lò xo nằm ngang Kích thích cho con lắc dao động với biên độ 5cm Tại thời điểm vật nặng đi qua vị trí cân bằng và hướng ra xa điểm treo lò xo, người ta bật điện trường đều có cường độ 4

E 10 V m cùng hướng với vận tốc của vật Khi đó biên độ mới của con lắc là

Chọn chiều dương cùng chiều điện trường

5 4

qE 5.10 10

0, 05m 5cm



và tốc độ v0    A 5 cm s

Biên độ dao động mới:

2

2 2 0 2 2

2

v

A ' x  5 5 A '5 2cm

Trang 8

 Chọn đáp án B

Câu 4 Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ m tích điện q5.10 C5 và lò xo có độ cứng

k 10 N m dao động điều hòa với biên độ 5cm trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát Tại thời điểm quả cầu đi qua vị trí cân bằng và có vận tốc hướng ra xa điểm gắn là xo, người ta bật điện trường đều có cường độ 4

E 10 V m cùng hướng với vận tốc của vật Tỉ số tốc độ dao động cực đại của vật sau khi có điện trường và tốc độ dao động cực đại của vật trước khi có điện trường bằng

Chọn chiều dương cùng chiều điện trường

5 4

qE 5.10 10

0, 05m 5cm



và tốc độ v0    A 5 cm s

Biên độ dao động mới:

2

2 2 0 2 2

2

v

A ' x  5 5 A '5 2cm

Tốc độ dao động cực đại lúc sau: v '0  A '

Tỉ số tốc độ dao động của vật sau và trước khi có điện trường là

0

v ' A ' 5 2

2

v  A  5 

Câu 5 Con lắc gồm lò xo có độ cứng k 100 N m, vật nặng khối lượng m200g và điện tích

q100 C Ban đầu vật dao động điều hòa với biên độ A5cm theo phương thẳng đứng Khi vật đi qua vị trí cân bằng người ta thiết lập một điện trường đều thẳng đứng, hướng lên có cường

độ E 0,12MV m. Tìm biên độ lúc sau của vật trong điện trường?

A 7cm B 18cm C 12, 5cm D 13cm

Tốc độ góc của dao động: k 100 10 5 rad s

m 0, 2

 Ban đầu khi chưa có điện trường

Trang 9

Vị trí cân bằng là vị trí lò xo dãn: 1 mg 0, 2.10 0, 02m 2cm

k 100

Vật đi qua vị trí cân bằng có tốc độ v0 A kA 100.0, 05 5m s 50 5 cm s

 Khi có điện trường có hướng thẳng đứng lên trên

Vị trí cân bằng mới là vị trí lò xo dãn:

2

mg qE 0, 2.10 100.10 0,12.10



 Ở vị trí cân bằng mới, lò xo bị nén một đoạn 10cm Vậy vị trí cân bằng mới nằm phía trên vị trí cân bằng cũ một đoạn 12cm

Khi vật có li độ x 12cm thì tốc độ là v0 50 5 cm s

2 2

2 2 0 2

2 2

50 5 v

10 5

Câu 6 Một con lắc được đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k 100 N m và vật nặng khối lượng m 100g, được tích điện q2.10 C5 , hệ đặt trong điện trường đều có E nằm ngang, độ lớn E 10 V m. 5 Bỏ qua ma sát, lấyg  2 10 m s 2 Ban đầu kéo lò xo đến vị trí dãn 6cm rồi buông cho nó dao động điều hòa Xác định thời điểm vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng lần thứ 2013

Chu kỳ dao động điều hòa: T 2 m 2 0,1 0, 2(s)

Ở vị trí cân bằng lò xo biến dạng một đoạn

5 5

qE 2.10 10

0, 02m 2cm



Kéo lò xo đến vị trí dãn 6cm rồi buông cho nó dao động điều hòa:

 Nếu vị trí cân bằng lò xo dãn 2cm thì biên độ dao động

A4cm

Ban đầu vật ở biên dương Lò xo không biến dạng khi vật đi

qua vị trí có li độ x 2cm

Mỗi chu kỳ vật đi qua vị trí x 2cm hai lần

Sau 1006 chu kỳ vật đi qua vị trí x 2cm2012 lần và trở

về biên dương

Sau thời gian 1 3 chu kỳ vật đi qua vị trí x 2cm lần thứ 2013

Vậy thời điểm vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng lần thứ 2013 là:

Trang 10

t 1006T 201, 27s

3

 Nếu vị trí cân bằng lò xo nén 2cm thì biên độ dao động

A 8cm

Ban đầu vật ở biên dương Lò xo không biến dạng khi

vật đi qua vị trí có li độ x2cm

Mỗi chu kỳ vật đi qua vị trí x2cm hai lần

Sau 1006 chu kỳ vật đi qua vị trí x2cm2012 lần và

trở về biên dương

Sau thời gian 0, 21 chu kỳ vật đi qua vị trí x2cm lần

thứ 2013

Vậy thời điểm vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng lần thứ 2013 là:

t1006T 0, 21T 201, 24s

Câu 7 Một con lắc lò xo nằm ngang trên mặt bàn nhẵn cách điện, gồm vật nặng tích điện

q100 C, lò xo có độ cứng k 100 N m trong điện trường đều E có hướng dọc theo trục lò xo, theo chiều dãn Từ vị trí cân bằng kéo vật một đoạn 6cm rồi thả nhẹ, vật dao động điều hòa Tốc

độ khi qua vị trí cân bằng là 1,2m s Độ lớn cường độ điện trường là 4

E2,5.10 V m Thời điểm vật qua vị trí có Fdh0,5N lần thứ hai là

A 10(s) B  30(s) C  20(s) D  5(s)

Vị trí cân bằng là vị trí lò xo dãn

qE 100.10 2,5.10

0, 025m 2,5cm



Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng 6cm rồi thả nhẹ nên biên độ dao động A6cm

Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng:

0

v A 1, 2 m s 20 rad s T (s)

10



dh

F   k ' 0,5N  ' 0,5cm

Vị trí có độ lớn lực đàn hồi bằng 0, 5N là vị trí có li độ

x 2cm hoặc x 3cm

Ban đầu vật ở cị trí biên dương Thời điểm vật đi qua vị trí có

dh

F 0,5N lần thứ hai là: T (s)

3 30



Tiêu đề	Thay Tuần Anh Tuần 6 Đăng 16 (Đáp Án)
Trường học	Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Vật lý
Thể loại	Bài tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	875,55 KB