Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C Nắm trọn từng chuyên đề DẠNG 18 CON LẮC LÒ XO BỊ NHỐT Chú ý sự thay đổi của hệ (vị trí cân bằng x, v) trước và sau khi con lắc lò xo thay đổi Có thể giải bài toàn[.]
Trang 1DẠNG 18: CON LẮC LÒ XO BỊ NHỐT
- Chú ý sự thay đổi của hệ (vị trí cân bằng: x, v) trước và sau khi con lắc lò xo thay đổi
- Có thể giải bài toàn bằng phương pháp năng lượng, phần lò xo bị nhốt sẽ lấy đi một phần
năng lượng của hệ dưới dạng thế năng
- Khi giữ cố định một điểm trên lò xo, con lắc sẽ dao động với độ cứng mới nên thay đổi,
cần chú ý công thức cắt ghép lò xo
k ol o = k 1l 1 = k 2l 2 = = k nl n
Câu 1 Một con lắc lò xo gồm lò xo có chiều dài tự nhiên 0 và vật nặng dao động điều hòa theo phương nằm ngang với biên độ A Khi chiều dài lò xo là 0A 2, người ta giữ chặt lò xo tại trung điểm của lò xo Biên độ dao động A của con lắc bây giờ là
A A 3 B A 7 2 C A 7 4 D 7A 8
Hướng dẫn giải:
Khi lò xo dãn A
2 , giữu tại trung điểm độ cứng phần dao động và CLLX bị nhốt đều là 2k; phần lò xo dao động dãn A
4
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: 1kA2
4
Chọn đáp án C
Câu 2 Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang Từ vị trí cân bằng, người
ta kéo vật ra 8cm rồi thả nhẹ Khi vật cách vị trí cân bằng 4cm thì người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo Tính biên độ dao động mới của vật?
A 4 2cm B 4cm C 6, 3cm D 2 7cm
Hướng dẫn giải:
= 4 cm ; A = 8 cm
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
2
1
kA
Chọn đáp án D
Câu 3 Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với biên độ A Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng thì giữ cố định điểm I trên lò xo, cách đầu cố định của lò xo một đoạn b Sau đó vật nặng tiếp tục dao động điều hòa với biên độ 0, 5A 3 Chiều dài tự nhiên của lò xo là
Trang 2Hướng dẫn giải:
Gọi chiều dài tự nhiên của lò xo là x
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
2
1
kA
2
x = 4b
Chọn đáp án B
Câu 4 Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với biên độ A Khi vật nặng đi qua vị trí
cân bằng thì giữ cố định điểm cách điểm cố định của lò xo một đoạn 1 4 chiều dài tự nhiên của lò
xo Vật sẽ tiếp tục dao động với biên độ bằng
Hướng dẫn giải:
Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì lò xo không biến dạng
Giữ lò xo ở điểm cách điểm có định 1/4 chiều dài tự nhiên nên phần còn lại dao động có độ cứng 4k
3
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
2
1
kA
2
1 4 kA
2
Chọn đáp án B
Câu 5 Một con lắc lò xo thẳng đứng, vật nặng dao động điều hòa với biên độ A Khi vật đi qua
vị trí cân bằng người ta giữ chặt lò xo ở vị trí cách điểm treo của lò xo một đoạn bằng 3 4 chiều dài lò xo lúc đó Biên độ dao động của vật sau đó bằng
A 2A B A 2 C A 2 D A
Hướng dẫn giải:
Giữ lò xo ở điểm cách điểm có định 34 chiều dài tự nhiên nên phần còn lại dao động có độ cứng k/4
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta được:
Chọn đáp án C
LUYỆN TẬP Bài 1: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng
k 100 N m và vật nặng100g Khi t0 vật qua vị trí cân bằng với tốc độ 40 cm s. Đến thời
Trang 3điểm t 0,15s người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo Tính biên độ dao động mới của vật?
Bài 2: Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với biên độ A Đầu B được giữ cố định vào điểm treo, đầu O được gắn với vật nặng khối lượng m Khi vật chuyển động qua vị trí có động năng bằng 16 9 lần thế năng thì giữ cố định điểm C ở giữa lò xo với CO 2CB. Vật sẽ tiếp tục dao động với biên độ dao động bằng
A A 22
A 20
5 C 0, 77A D 0, 6A
Bài 3: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A Đúng lúc con lắc đi
qua vị trí có động năng bằng thế năng và đang giãn thì người ta giữ cố định một điểm chính giữa của lò xo, kết quả làm con lắc dao động điều hòa với biên độ A' Tính A '?
A A 3
A 6
A
A
4
Bài 4: Một con lắc lò xo độ cứng k, chiều dài , một đầu gắn cố định, đầu còn lại gắn một vật
khối lượng m Kích thích cho lò xo dao động điều hòa với biên độ A 2 trên mặt phẳng ngang không ma sát Khi lò xo đang dao động và bị dãn cực đại, tiến hành giữ chặt lò xo ở vị trí cách vật
một đoạn là Sau đó, vật dao động điều hòa có tốc độ cực đại là
A k
k
k
k 2m
Bài 5: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A Khi tốc độ của vật bằng một nửa tốc độ cực đại và lò xo đang giãn thì giữ điểm chính giữa của lò xo Lúc này lò xo dao động với biên độ
A A 5
A 7
5A
7A
Bài 6: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang với biên độ A Đúng lúc vật đi qua vị trí cân bằng, người ta giữ chặt lò xo tại điểm cách đầu cố định của nó một đoạn bằng 60% chiều dài tự nhiên của lò xo Hỏi sau đó con lắc dao động với biên độ A ' bằng bao nhiêu lần biên
độ A ban đầu?
A 2
2
3
3
5
Trang 4Bài 7: Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang với biên độ A = 10 cm, 2 rad/s Khi
vật có lo độ x = - A/2 thì giữ cố định tại chính giữa con lắc trong thời gian 2
4 s thì buông tay Biên độ dao động của vật sau đó có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
Bài 8: Con lắc loxo chuyển động nằm ngang K =40N/m và m=0.4kg kéo vật ra khỏi vị trí cân
bằng 8cm rồi thả nhẹ cho vật dao động diều hòA Sau khi thả vật thời gian 7π/30s thì đột ngôt giữ
điểm chính giữa của loxo lại Biên độ dao dộng của vật sau khi giữ điểm chính giữa của lò xo đó là?
A 10 cm B 22 cm C.2 7 cm D.12 cm
Bài 9: Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang Từ VTCB, người ta kéo
vật ra 8cm rồi thả nhẹ Khi vật cách VTCB 4cm thì người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò
xo Tính biên độ dao động mới của vật?
Bài 10: Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với biên độ A Khi vật nặng đi qua VTCB thì giữ cố định điểm I trên lò xo, cách đầu cố định của lò xo một đoạn B Sau đó vật nặng
tiếp tục dao động điều hòa với biên độ A 3
2 Chiều dài tự nhiên của lò xo lúc đầu là
HƯỚNG DẪN GIẢI:
Bài 1:
k
10 10
m
(rad/s) ; T 2 0, 2
vmax = A 40 (cm/s) A = 4 cm
Thời điểm t = 0,15 s = 3T
4 x = -A cm
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: 1kA2
2 2 100 A = 2 cm
Chọn đáp án C
Bài 2:
Trang 5Wđ = 16
9 Wt
3 x 5
Thế năng của phần lo xo bị nhốt: 1.3k.(3 A)2
+ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
2
1
kA
2 15 2 2 A = 0,77A
Chọn đáp án C
Bài 3:
Wđ = Wt x A 2
2
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: 1kA2
4
Chọn đáp án B
Bài 4:
k
m
Thế năng bị nhốt: Wnhốt = 0,5.0,5l 2
.k x 3 l 2
= 0,5.1
3.k.(0,5.l)
2
Cơ năng còn lại bằng động năng:
W' = 0,5.k1.A12 = 0,5 k.(1)2
2 - 0,5.
1
3.k.(0,5.l)
2
( x = A = 0,5l )
2
max
0, 5m.v
= 0,5 K.(1)2
2 - 0,5.
1
3.K.(0,5.l)
2
vmax = l. k
6m
Chọn đáp án B
Bài 5:
v = vmax
2
A 3 x
2
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: 1kA2 1.2kA2 1.2k(A 3)2
4
Chọn đáp án A
Bài 6:
l = 0,6l
Trang 6Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: 1.kA2
2
1 2,5k A
5
cm
Chọn đáp án A
Bài 7:
T = 2
= 1 s
t = 2
4 s =
2
Khi giữ lò xo: Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
2
1
.kA
Sau đó buông tay: Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
2 2 A A = 10 cm
Chọn đáp án A
Bài 8:
= k
m = 10 rad/s
T = 2
=
2
s
A = 8 cm
t = 7
30
s = 7T T T
Sau t = 7
30
s vật ở vị trí x = A
2 = 4 cm
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
2 2 2 100 A = 2 7 cm
Chọn đáp án D
Bài 9 :
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: 1kA2
x = 4
2 = 2 cm (do chính giữa)
Thay số A = 8 cm
Khi đó: A 2 7 cm
Chọn đáp án D
Câu 15:
Trang 7Gọi chiều dài tự nhiên là x
2
1
.kA
1
2.
2
x k(0, 5A 3)
xb (bảo toàn cơ năng)
Chọn đáp án B