Đồ thị của hàm số y = ax + b Chuyên đề môn Toán lớp 9 VnDoc com Đồ thị của hàm số y = ax + b Chuyên đề môn Toán lớp 9 Chuyên đề Đồ thị của hàm số y = ax + b I ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ≠0) II CÁCH V[.]
Trang 1Đồ thị của hàm số y = ax + b
Chuyên đề môn Toán lớp 9
Chuyên đề: Đồ thị của hàm số y = ax + b
I ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ≠0)
II CÁCH VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ≠0)
I ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ≠0)
Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠0) là một đường thẳng:
+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b
+ Song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠0, và trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0
Đồ thị này cũng được gọi là đường thẳng y = ax + b và b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng
Chú ý: Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠0) cắt trục hoành tại điểm Q(-b/a; 0)
Ví dụ 1:
Đồ thị hàm số y = 2x đi qua 2 điểm A(1; 2); O(0; 0)
Đồ thị hàm số y = 2x + 3 đi qua 2 điểm C(-1; 1); B(0; 3)
Nhận thấy đồ thị hàm số y = 2x song song với đồ thị hàm số y = 2x + 3
Ví dụ 2: Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = 2x + 1, tìm tọa độ của điểm A? Giải:
A thuộc cả hai đường thẳng nên tọa độ điểm A là nghiệm của hệ
Giải hệ ta được Do đó tọa độ điểm A là
Vậy tọa độ cần tìm là
II CÁCH VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ≠0)
+ Bước 1: Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung Oy
Cho y = 0 thì x = -b/a ta được điểm Q(-b/a; 0) thuộc trục hoành Ox
+ Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠0)
Trang 2+Chú ý: Vì đồ thị y = ax + b (a ≠0) là một đường thẳng nên muốn vẽ nó chỉ cần xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị.
Do đó trong trường hợp giá trị (-b/a; 0) khó xác định trên trục Ox thì ta có thể thay thế điểm Q bằng cách chọn một giá trị x1 sao cho Q(x1; y1) trong đó y1 = ax1 + b dễ xác định hơn trên mặt phẳng tọa độ
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = 3x - 1
+ Bước 1: Cho x = 0 thì y = -1, ta được điểm P(0; -1) ∈ Oy
Cho y = 2 thì x = 1 ta được điểm Q(1; 2) ∈ Ox
+ Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y = 3x - 1
Với bài Đồ thị của hàm số y = ax + b trên đây các bạn học sinh cùng quý thầy cô cần nắm vững kiến thức về cách vẽ đồ thị hàm
số, định nghĩa về hàm số y = ax + b