Toan hoc 7 bai 43 don thuc

Bài 43 Đơn thức A Lý thuyết 1 Đơn thức Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến Ví dụ Chú ý Số 0 được gọi là đơn thức không 2 Đơn thức thu gọn[.]

Trang 1

Bài 43: Đơn thức

A Lý thuyết

1 Đơn thức

Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến

Ví dụ:

Chú ý: Số 0 được gọi là đơn thức không

2 Đơn thức thu gọn

Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương Số nói trên gọi là hệ số, phần còn lại gọi là biến của đơn thức thu gọn

Ví dụ: Các đơn thức x, -y, 3x2y, 10xy5 là những đơn thức thu gọn, có hệ số lần lượt là 1, -1, 3, 10 và có phần biến lần lượt là x, y, x2y, xy5

Chú ý:

+ Ta cũng coi một số là đơn thức thu gọn

+ Trong đơn thức thu gọn, mỗi biến chỉ được viết một lần Thông thường, khi viết các đơn thức thu gọn ta viết hệ số trước, phần biến sau và các biến được viết theo thứ tự bảng chữ cái

Ví dụ 2:

3 Bậc của một đơn thức

• Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó

• Số thực khác 0 là đơn thức bậc không

Trang 2

• Số 0 được coi là đơn thức không có bậc.

Ví dụ:

4 Nhân hai đơn thức

Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau

Ví dụ:

Ta có

+ Hệ số: -5

+ Phần biến: x4y5

+ Bậc của đơn thức: 9

Chú ý: Mỗi đơn thức đều có thể viết thành một đơn thức thu gọn

Ví dụ 2: Tính tích của các đơn thức sau và tìm bậc của đơn thức thu được

Hướng dẫn giải:

Trang 3

5 Bài tập thực hành

Bài 1: Trong các biểu thức dưới đây, chỉ ra đâu là đơn thức? Nếu là đơn thức, hãy chỉ ra đâu là hệ số, đâu là phần biến của mỗi đơn thức đó

Các biểu thức a) và d) là đơn thức vì chúng gồm tích của số và biến

a) Phần số là 1/2 , phần biến là x2

d) Phần số là -5 , phần biến là xy2z

Các biểu thức còn lại là b) và c) không phải là đơn thức

Bài 2: Hãy viết các đơn thức bậc ba với biến x, y và có giá trị bằng 2 tại x = 1, y = -1

Đơn thức với biến x, y có dạng: k.xt.ys với k là hằng số khác 0, t + s = 3, t,s ≥ 1 (vì

đa thức này bậc ba)

Trang 4

Từ đây ta suy ra t, s < 3

Tại x = 1, y = -1 thì 2 = k.xt.ys = k.(1)t.(-1)s = k.(-1)s

+ Với s = 1, khi đó k.(-1)1 = 2 ⇒ k = -2, t = 3 - 1 = 2

Đơn thức cần tìm là -2x2y

+ Với s = 2, khi đó k.(-1)2 = 2 ⇒ k = 2, t = 3 - 2 = 1

Đơn thức cần tìm là 2xy2

Vậy các đơn thức thỏa mãn yêu cầu bài là: -2x2y; 2xy2

B Bài Tập

Câu 1: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải đơn thức?

A 2

B 5x + 9

C x3y2

D x

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Biểu thức 5x + 9 không phải là đơn thức

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải đơn thức?

Lời giải:

Trang 5

Biểu thức x − 2 không phải đơn thức.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào đơn thức?

Lời giải:

Câu 4: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào đơn thức?

Lời giải:

Trang 6

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5: Sau khi thu gọn đơn thức 2.(-3x3y)y2 ta được đơn thức

Lời giải:

Ta có: 2.(-3x3y)y2 = 2.(-3).x3.y.y2 = -6x3y3

Câu 6: Sau khi thu gọn đơn thức (3x2y).(xy2) ta được đơn thức

Lời giải:

Ta có: (3x2y).(xy2) = (3.1)(x2y.xy2) = 3.(x2.x)(y2.y) = 3x3y3 Đáp án cần chọn là: B

Câu 7: Tính giá trị của đơn thức 5x4y2z3 tại x = -1; y = -1; z = -2

A 10

B 20

Trang 7

C -40

D 40

Lời giải:

Thay x = -1; y = -1; z = -2 vào đơn thức 5x4y2z3 ta được: 5(-1)4.(-1)2.(-2)3 = -40 Đáp án cần chọn là: C

Câu 8: Tính giá trị của đơn thức 4x2yz5 tại x = -1; y = -1; z = 1

A -4

B -8

C 4

D 20

Lời giải:

Thay x = -1; y = -1; z = 1 vào đơn thức 4x2yz5 ta được 4(-1)2.(-1).15 = -4

Vậy giá trị của đơn thức 4x2yz5 tại x = -1; y = -1; z = 1 là -4

Câu 9: Tìm hệ số trong đơn thức -36a2b2x2y3 với a,b là hằng số

Lời giải:

Đơn thức -36a2b2x2y3 với a, b là hằng số có hệ số là -36a2b2

Trang 8

Câu 10: Tìm hệ số trong đơn thức với a,b là hằng số

Lời giải:

Đơn thức với a,b là hằng số có hệ số là

Câu 11: Tìm phần biến trong đơn thức 100abx2yz với a,b là hằng số

Lời giải:

Đơn thức 100abx2yz với a,b là hằng số có phần biến là x2yz

Câu 12: Tìm phần biến trong đơn thức 2mn.zt2 với m,n là hằng số

Trang 9

Lời giải:

Đơn thức 2mn.zt2 với a,b là hằng số có phần biến là zt2

Câu 13: Các đơn thức có bậc lần lượt là

A. 0 ; 1 ; 3 ; 4

B. 0 ; 3 ; 1 ; 4

C. 0 ; 1 ; 2 ; 3

D. 0 ; 1 ; 3 ; 2

Lời giải:

Các đơn thức có bậc lần lượt là 0 ; 1 ; 3 ; 4 Đáp án cần chọn là: A

Câu 14: Các đơn thức 4; xy; x3; xy.xz2 có bậc lần lượt là

Trang 10

A. 0; 2; 3; 5

B. 0; 2; 3; 3

C. 0; 1; 3; 5

D. 1; 2; 3; 5

Lời giải:

+ Đơn thức 4 có bậc là 0

+ Đơn thức xy có bậc là 1 + 1 = 2

+ Đơn thức x3 có bậc là 33

+ Đơn thức xy.xz2 có bậc là 2 + 1 + 2 = 5

Các đơn thức 4; xy; x3; xy.xz2 có bậc lần lượt là 0; 2; 3; 5 Đáp án cần chọn là: A

Câu 15: Thu gọn đơn thức x3y3.x2y2 z ta được

Lời giải:

Ta có: x3y3.x2y2 z = x3.x2.y3.y2.z = x5y5 z

Câu 16: Thu gọn đơn thức x2.xyz2 ta được

Trang 11

Lời giải:

Ta có: x2.xyz2 = (x2.x).yz2 = x3yz2

Câu 17: Kết quả sau khi thu gọn đơn thức là

Lời giải:

Ta có:

Trang 12

Câu 18: Kết quả sau khi thu gọn đơn thức là

Lời giải:

Ta có:

Câu 19: Hệ số của đơn thức (2x2)2(-3y3)(-5xz)3 là

A -1500

B -750

C 30

D 1500

Lời giải:

Ta có:

Trang 13

Vậy hệ số cần tìm là 1500

Đáp án cần chọn là: D

hằng số) là:

Lời giải:

Ta có:

Phần biến số thu được là x6y3z4

Trang 14

Câu 22: Phần biến số của đơn thức (với a,b là hằng số) là:

Lời giải:

Ta có:

Phần biến số của đơn thức đã cho là x3y3

Câu 23: Cho các đơn thức sau, với a, b là hằng số x, y, z là biến số:

Trang 15

23.1: Thu gọn các đơn thức trên

Lời giải:

23.2: Hệ số của đơn thức A và B lần lượt là:

Trang 16

Lời giải:

Đơn thức A = -26x3y5z3 có phần hệ số là -26

Đơn thức B = -a2bx5y4 có phần hệ số là -a2b

23.3: Bậc của đơn thức A và B lần lượt là:

A. 9 và 11

B 11 và 9

C. 10 và 9

D. 12 và 8

Lời giải:

Đơn thức A = -26x3y5z3 có bậc là 3 + 5 + 3 = 11

Đơn thức B = -a2bx5y4 có bậc là 5 + 4 = 9

Bậc của đơn thức A và B lần lượt là 11 và 9

Câu 24: Cho các đơn thức sau, với a, b là hằng số x, y, z là biến số:

24.1: Thu gọn các đơn thức trên:

Trang 17

Lời giải:

24.2: Hệ số của đơn thức A và B lần lượt là:

Trang 18

Lời giải:

Đơn thức A = -35x5y9 có phần hệ số là -35

Đơn thức B = -75ab2x2y5 có phần hệ số là -75ab2

24.3: Bậc của đơn thức A và B lần lượt là:

A. 7 và 14

B. 14 và 10

C. 14 và 7

D. 15 và 1

Lời giải:

Đơn thức A = -35x5y9 có bậc là 5 + 9 = 14

Đơn thức B = -75ab2x2y5 có bậc là 2 + 5 = 7

Bậc của đơn thức A và B lần lượt là 14 và 7

Câu 25: Viết đơn thức 21x4y5z6 dưới dạng tích hai đơn thức, trong đó có 1 đơn thức là 3x2y2z

Lời giải:

Ta có:

Trang 19

A. Giá trị của A luôn không âm với mọi x; y;z

B. Nếu A = 0 thì x = y = z = 0

C. Chỉ có 1 giá trị của x để A = 0

D. Chỉ có 1 giá trị của y để A = 0

Lời giải:

Tiêu đề	Toán Học 7 Bài 43 Đơn Thức
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Giáo trình
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	229,04 KB