Toan hoc 7 bai 48 cong tru da thuc mot bien

Bài 48 Cộng, trừ đa thức một biến A Lý thuyết Để cộng (hay trừ) các đa thức một biến, ta làm một trong hai cách sau • Cách 1 Cộng, trừ đa thức theo “hàng ngang” • Cách 2 Sắp xếp các hạng từ của hai đa[.]

Bài 48: Cộng, trừ đa thức một biến

A Lý thuyết

Để cộng (hay trừ) các đa thức một biến, ta làm một trong hai cách sau:

• Cách 1: Cộng, trừ đa thức theo “hàng ngang”

• Cách 2: Sắp xếp các hạng từ của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến rồi đặt phép tính theo cột dọc tương ứng như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)

Ví dụ 1: Cho hai đa thức P(x) = x5 - 2x4 + x2 - x + 1; Q(x) = 6 - 2x + 3x3 + x4 - 3x5 Tính P(x) - Q(x)

b) Xác định bậc của mỗi đa thức

c) Cho biết hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức

d) Tính f(x) + g(x) và f(x) - g(x)

Hướng dẫn giải:

a) Ta có

b) Đa thức f(x) có bậc 5

Đa thức g(x) có bậc 4

c) Đa thức f(x) có hệ số cao nhất là -5 và hệ số tự do là 1

Đa thức g(x) có hệ số cao nhất là 1 và hệ số tự do là 1d) Ta có:

Ví dụ 3: Tìm đa thức h(x) sao cho f(x) - h(x) = g(x) biếta) f(x) = x2 + x + 1 và g(x) = 7x5 + x4 - 2x3 + 4

b) f(x) = x4 + 6x3 - 4x2 + 2x - 1 và g(x) = x + 3

Hướng dẫn giải:

b) Tính giá trị biểu thức tại x = -1

Câu 12: Tìm hệ số cao nhất của đa thức k(x) biết f(x) + k(x) = g(x) và f(x) = 2x5 - 5x2 + x3; g(x) = 2x3 + x2 + 1

Mà P (-1) = 6 suy ra a-B + C =6 hay a + c = 6 + b (2)

Thay x = 2 vào P(x) = a x 2 + bx + c ta được:

P(2) = a 22 + b.2 + c = 4a + 2B + C

Mà P(2) = 3 suy ra 4a + 2B + C = 3(3)

Từ (1),(2) ta có -b = 6 + b ⇒ -2b = 6 ⇒ b = -3

Thay b = -3 vào (1) ta được: a + c = 3 ⇒ c = 3-a (4)

Thay b = -3 vào (3) ta được (5)

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Ta có:

h(x) = f(x) - g(x)