BÀI tập điện KỸ THUẬT
Trang 1BÀI TẬP ĐIỆN KĨ THUẬT
Bài số 1.13.Để chế tạo một bếp điện công suất 600W , điện áp 220V người ta dùng
dây điện trở Tính:
a,Dòng điện bếp tiêu thụ.
b,Điện trở của bếp.
c,Nếu dùng dây điện trở chiều dài 5m,điện trở suất ở nhiệt độ làm việc bằng 1,3.10
6
− Ωm thì đường kính của dây bằng bao nhiêu?
Giải a,Dòng điện bếp tiêu thụ
Ta có:P=U.I ⇒I=
U
P
= 220
600
=2,73(A) b,Điện trở của bếp
Ta có P=I2 R⇒R= I2
P
) 73 2 (
600
=80,6Ω c,Nếu dùng dây điện trở chiều dài 5m,điện trở suất ở nhiệt độ làm việc bằng 1,3.10− 6
m
Ω thì đường kính của dây sẽ là:
Ta có:R=
S
l
.
2 (d
R
l
.
4 7
6
3 2 ,0
1 0 2, 3
1 0
0 2 6 8 ,1
6,
8 0
5.
1 0 3, 1.
.
−
−
−
=
=
=
=
⇒
=
=
⇒
m m m
d R
l d
π π
ρ
m
Bài số 1.16:
Cho mạch điện song song(hình ve
̃)biết điện áp trên điện trở 3
Ω là 45V ,tìm
dòng điện qua ampe kế
Giải.
Ta có điện áp trên điện trở 3Ω là 45V I 15A
3
45
⇒ Mặt khác ta lại có Z2 =3-j3 (Ω )
j j
Z I
U2 = 2. 2 = 15 ( 3 − 3 ) = 45 − 45
Mà U1 =U2 =U = 45 − 45j = 63 , 6 ∠ − 45 °
Trang 2j I
I I
A
j j
j Z
U I
°
−
∠
=
− +
= +
=
⇒
−
= +
−
=
=
⇒
29 4 , 22 29
315 135 15
) ( 29
315 135 2
5
45 45
2 1 1
1 1
Bài số 1.17 :Tìm chỉ số của Ampe kế hình 1-42a và 1-42b.Biết vôn kế chỉ điện áp
U=45V
Trang 3a Trên hinh 1-42a,
Ta có vôn kế chỉ điên áp 45V I 15A
3
45
⇒
j j
Z I
U1 = 1. 1 = 15 ( 3 + 3 ) = 45 + 45
j U
U2 = 1 = 45 + 45
= +
=
+
= + +
+
=
=
80
) 45 45 (
7 5 2
5 2 10
45 45
2
2
Z
U
I
5,568∠ 45 °
Vậy giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện qua Ampe kế sẽ là:
I= [ (15 3 , 9375)2 3 , 9375 2] 19 , 4 ( )
A
= +
+
b,Trên hình 1-42b
Ta có vôn kế chỉ 45V
) ( 18 45 ) 3 6
3 6 5 (
9
) ( 9 5 45
1 1 1
1
V j j
j
j j Z
I U
A I
+
= + +
=
=
⇒
=
=
⇒
Mà U1 =U2 = 45 + 18J
) ( 25
126 207 9
25
126 207 4
3
18 45
2 1 2
2 2
A J I
I I
J J
J Z
U I
− +
= +
=
⇒
−
= +
+
=
=
⇒
Vậy giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện qua Ampe kế sẽ là
25
126 25
207 9
2 2
A
=
− +
+
Bài số 1.14:Đặt điện áp hình sin vào mạch gồm điện trở R=100 ,điện cảm L=0,05H mắc nối tiếp,biết dòng điện i=0,822exp(-20t)+0,822sin(377t-0,484 π ).Xác định điện
áp trên điện trở u R,trên điện cảm u L và điện áp tổng u.
Giải.
Điện áp trên trên điên trở là
R
u =i.R=100.(0,822exp(-20t)+0,822sin(377t-0,484π ))
=82.2exp(-20t)+82,2sin(377t-0,484π )
Điện áp trên điện cảm là
L
u =L
dt
di
=0,05(0,822exp(-20t)+0,822sin(377t-0,484π )
=0,05.(-20).0,822exp(-20t)+0,05.0,822.377cos(377t-0,484π)
= -0,822exp(-20t)+15,5cos(377t-0,484π) Vì mạch mắc nối tiếp nên u=u R +u l
= 82,2exp(-20t)+82,2sin(377t-0,484π )-0,822exp(-20t)+15,5cos(377t-0,484π ) (V)
Trang 4Bài số 1.15.
Dòng điện qua mạch RC nối tiếp là i=10exp(-500t).Ban đầu tụ chưa nạp điện Sau khi dòng điên chạy qua tụ điện có điện tichs0,02C.nếu điện áp nguồn U=100V và =100[1-exp(-500t)],xác định điện dung C và điện áp trên điện trở u R
Giải.
Ta có q =C u C
Mà i= ( . ) C
dt
u C d dt
=
=
dt
du C
∫
=
⇒ C t idt
C
u
0
1
) ( 200 ) ( 10 2 , 0 100 50
1 50
1 100
) 500 exp(
1 50
1 )) 500 exp(
1 ( 100
1 ) 500 exp(
50
1 )) 500 exp(
1 ( 100
) 500 ( exp 500
1 10 )) 500 exp(
1 ( 100
) 500 exp(
10 1 )) 500 exp(
1 ( 100
3
0 0
F F
C C
t C
t
t C
t
t C
t
dt t C
t
t t
µ
=
=
=
⇒
=
⇔
−
−
=
−
−
⇔
−
−
−
=
−
−
⇔
−
−
=
−
−
⇔
−
=
−
−
⇔
−
∫
Vì mạch RC mắc nối tiếp nên:
) )(
500 exp(
100
)) 500 exp(
1 ( 100 100
V t u
t u
u u u u u
R
C R
C R
−
=
⇒
−
−
−
=
−
=
⇒ +
=
Bài số 1.19.
Mạch R-L-C nối tiếp có R=50Ω ,L=50H,C=20µH được cung cấp bằng điện áp
°
∠
= 100 0
U V có tần số biến thiên.Xác định giá trị cực đại của điện áp trên điện
cảm u L khi tần số biến thiên
Giải.
Ta có:
2 2
2 2
) ( 100 )
( 0 100
ω
ω
C L R Z
Z R Z
V U
V U
C
+
=
=
⇒
°
∠
=
Điện áp trên cuộn cảm:
Trang 51 1
2 1
1 2
1
1
.
.
2 2 4 2
2 2
2 2 4 2
2 2 2
2 2
+ +
−
=
+
− +
=
− +
=
=
=
C L LC
L R
U
L C LC
L R
U
C L R
L U L
Z
U L I
U L
ω ω
ω ω
ω
ω ω
ω ω
ω
Để U L(max) thì
min 2
2 4 2
2
1
+ +
C L LC
L
R
ω ω
Đặt x= 12 (x>0)
ω
1 1 2
)
2 2 2
2
+ +
−
=
C L
x LC L
R x f
để f (x) min thì :
7 2
6 2
6
2 2
2 2 2 2
10 5 2
) 10 20 ( 50 20 10 05 , 0 2
2
2
2.
2 2
−
−
−
=
−
=
−
=
−
−
=
−
L C
C L
L CR
a
b x
mà 12 1 1000 2 (rad/s)
x
x= ⇒ω= =
ω
khi đó :
6 3
3 2
3 (max)
10 20 10 2
1 05
, 0 10 2 50
05 , 0 10 2 100
−
− +
=
L
U
) ( 5 ,
115 V
≈
Bài số 1.20
Cho mạch điện như hình vẽ Khi điện trở R C biến thiên xác định biến thiên của
dòng điện I tính giá trị R C để góc lệch pha giữa U và I là 45 °
Trang 6Chọn chều dòng điện qua các nhánh như hình
Giả sử U =U∠ 0 °
Khi R C = 0 thì
°
−
≈
⇒
−
=
−
=
−
=
68 10
25
25 10 16
400 160
ϕ
tg
j j
Z
Khi R C = ∞ thì tgϕ2 = 0 ⇒ϕ2 = 0 ⇒ϕ2 = 0 °
) ( 2 0
24 10
40 16 10
1 160 100
10
400 45
2
2
2
Ω
=
⇒
=
− +
⇔
= + +
⇔
−
= + +
−
=
⇒
°
−
∠
=
=
C C
C
C C
C C
R R
R
R
R
R R
tg I
U
I
U
Vậy khi R C = 2 Ω thì góc lệch pha giữa U vàI là 45°
Bài số 1.18
116 20
40 160 100
10
16 20
10
160 40
400 40
10 100
16 ) 10 (
4 ) 10 ( )
4 (
10 4 10
) 4 (
10
) ( 4
) ( 10
2 2
2 2
2
2 2
1
2 1 2
1
+ +
− + +
=
⇔
+ + +
+
−
− +
+
=
+ +
+ +
−
=
− +
−
= +
=
⇒
Ω
−
=
Ω
=
C C
C C
C C
C C
C C
C
C C
C C C
R R
J R
R Z
R R
R j j
R j R R
R
j R j
R j
R
j R Z
Z
Z Z Z
j R Z Z
Trang 7Xác định giá trị điện dung C để mạch hình 1-43 cộng hưởng ở tần số f= Hz
π
2 5000
Giải.
2
5000 2 33 , 8
1 1
1
6 F a
C
C
a C
j a j
X C
−
=
=
=
⇒
=
⇔
=
=
π π ω
ω ω
Lúc đó : 0 , 14 ( )
33 , 8 34 , 8
34 , 8 08
,
+ +
=
Y