ĐỀ KT HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 8

c Đề bài Bài 1 (2 điểm) 1 Thực hiện phép tính a)  22 3x x y b) 3 4 418 3x y xy 2 Cho ABC có cạnh 12BC cm Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh ,AB AC Tính MN Bài 2 Tìm x, biết a)   [.]

c

Đề bài

Bài 1 (2 điểm)

1.Thực hiện phép tính:

2x x 3y

b) 18 x y3 4: 3 xy4

2.Cho  ABCcó cạnhBC  12 cm GọiM vàNlần lượt là trung điểm của các cạnhAB AC , Tính MN

Bài 2: Tìm x, biết:

x  x x  b) 2   

2 1 : 1 5 8

x  x x  x

2.Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a.2 x2 14 x

b.x2  y2 5 x  5 y

Bài 3 (2,0 điểm)Cho biểu thức:

2 2

2

A

a) Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu thứcAđược xác định?

b)Rút gọn biểu thức A

c)Tìm các giá trị nguyên củaxđể biểu thứcAcó giá trị nguyên

Bài 4 (3,5 điểm) Cho  ABCvuông tạiA, đường cao $AM$ Gọi D E , lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ M

đến các cạnhAB AC ,

a)Tứ giácA MED là hình gì? Vì sao?

b)Chứng minh: AM BC  AB AC

c)GọiIlà trung điểm của MC Chứng minh rằng DEI vuông

d)  ABC phải có thêm điều kiện gì để DE2EI

ĐỀ THI HỌC KÌ I:

ĐỀ SỐ 1

MÔN: TOÁN - LỚP 8

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Bài 5 (0,5 điểm) Cho x,y thỏa mãn đẳng thức 2 2

2 x  2 y  3 xy     x y 1 0 Tính giá trị của biểu thức

  5  4 3

P x y  y  x

LG bài 1

Giải chi tiết:

1 Thực hiện phép tính:

2x x 3y 2 x x 2 3x y2x 6xy

b)

3 4

4

18

3

x y

xy

2

Cho  ABCcó cạnhBC  12 cm GọiM vàNlần lượt là trung điểm của các cạnhAB AC , Tính MN

VìM N , là trung điểm củaAB AC , (gt)

MN

 là đường trung bình của ABC (dấu hiệu nhận biết đường

trung bình của tam giác)

12 : 2 6 2

BC

    (tính chất đường trung bình của tam giác)

LG bài 2

Giải chi tiết:

1 Tìm x biết:

    

2

2 0

2

x

x

x

  

  

2

2

) 2 1 : 1 5 8

1 : 1 5 8

1 5 8

6 9

3

2

x

x

 

2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

2

) 2 14 =2 7

a x  x x x

5

5

x y x y

LG bài 3

Giải chi tiết:

Cho biểu thức

2 2

2

A

a) Để A xác định

2

1 0

1 0

x

x

  



     

  



b) Điều kiện: x   1.

   

 

2

2

2

2

2

2

.

A











c) Điều kiện: x   1.

2

x

A

ĐểAđạt giá trị nguyên thì 2 x 1 x 1 Ư(2)    1; 2

Vậy với x0; 2; 3   thì A nguyên

LG bài 4

Giải chi tiết:







Xét tứ giác A MED có:  

 

0 0

A 90 90





 Tứ giác A MED là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

b)Xét  AMC và  BAC có:

0 90

~

C chung







AM BC AB AC

c) Gọi O là giao điểm của DE và AM Ta có DMEA là hình chữ nhật (cmt)

  (tính chất hình chữ nhật)

E

OM

  cân tạiO (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

    (tính chất tam giác cân)

Xét  MEC vuông tại E và có I là trung điểm của MC( gt )  1

2

MC EI

Mà I là trung điểm của MC( gt ) MI IC 2

Từ (1 và (2) suy ra EI = MI   MIE cân tạiI (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

    (tính chất tam giác cân)

DEI

  vuông tại E (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

2

MC

EI  cmt MC I MàDE  2E I  DE  MC

Suyra D E , là trung điểm của $AB$và$AC$ Thật vậy, ta có:

,

D Elà trung điểm của $AB$ và $AC$  DElà đường trung bình của ABC (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác)

/ /

 (tính chất đường trung bình của tam giác) (3)

Mà DMEA là hình chữ nhật (cmt)  DM / / E A (tính chất hình chữ nhật)

Hay DM / /EC 4

Từ (3) và (4) suy ra tứ giác DMCE là hình bình hành

 DE = MC

Mà MC2EI cmt DE2EI

Vậy đểDE2EI thìD E , là trung điểm của AB và AC

LG bài 5

Giải chi tiết:

Ta có:

2 2

2 2

1

1 0

x

y





              

1

x

y





  

P x y  y  x ta được:

  5  4 3

1 2 1 1 1 2 2

P        