ĐỀ KT HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 8

c Đề bài I TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Câu 1 Phân thức 2 2018 2017 1 x x   xác định với A 1x  B 1x   C 0x  D x R  Câu 2 Biểu thức P trong đẳng thức 2 2 4 16 2 x P x x x    là A 4 8x x  B 4 8x C[.]

c

Đề bài

I TRẮC NGHIỆM (2 điểm)

Câu 1 : Phân thức:

2 2018

2017 1

x x



 xác định với:

A x  1 B x   1

C.x  0 D.  x R

Câu 2 : Biểu thức P trong đẳng thức:

2 2

4 16 2

x x x

 là:

A.4 x 8

x



B 4 x  8

C.2 x  4 D.2 x  2

Câu 3 : Hình vuông có đường chéo bằng 2dm thì cạnh bằng:

A 3

2 dm B 1dm

C. 2 dm D.2dm

Câu 4 : Hình thoi có hai đường chéo bằng 6cmvà 8cmthì cạnh bằng:

A 5cm B 10cm

C.12,5cm D.7cm

II TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài 1 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a)x2 2 x

b)x3 5 x2 5 x  1

Bài 2 Thực hiện phép tính:

ĐỀ THI HỌC KÌ I:

ĐỀ SỐ 9

MÔN: TOÁN - LỚP 8

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

a) 3 2   

x  x  x  x 

b)

2 2

4 8 25

:

5 2

Bài 3 (2,0 điểm)Cho biểu thức: 1 1 2 2

1

A

a)Tìm giá trị của xđể giá trị của biểu thức A xác định

b)Rút gọn A

Bài 5 : Cho x   y 2 chứng minh: x2017 y2017 x2018 y2018

LG trắc nghiệm

Giải chi tiết:

I TRẮC NGHIỆM

LG bài 1

Giải chi tiết:

2

a x  x x x 

2

2

2

b x x x

LG bài 2

Giải chi tiết:

2 2

4 8 25

5 2

b

.



2 2

5 5

x x



2 2

.

x x





LG bài 3

Giải chi tiết:

Bài 3

a) Phân thức Ađược xác định 0 0

2

2

2

2

)

1

1

1

2 1

1

1

b A

x x

x x

x x

x x





  





 







LG bài 4

Giải chi tiết:

a)Vì ABC D là hình vuông (gt)

D / /

 (tính chất hình vuông)

/ /

 mà AF  NC gt    ANCF là hình bình hành (dhnb)

b)Vì ABC D là hình vuông (gt)

D=

   (tính chất hình vuông)

/ / D

gt







(định lý Ta-let ) FM / / EN(1)

Xét  AMF và  CNE có:

 

gt







    (2 cạnh góc vuông)

  (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2)  FMNE là hình bình hành (dhnb)

Vì ABC D là hình vuông (gt)  B D là phân giác của  ABC (tính chất hình vuông)

D

    (tính chất tia phân giác) hay  MB D   NB D









Gọi MN  B D    O

Xét  MBO và  NBO có:

 

MB BN cmt

MBO OBN cmt





(2 góc tương ứng)

Mà  MOB   BON  1800

0

90

Mà FM / / D B  FM  MN   FMN  900

Do đó hình bình hành FMNE là hình bình hành

Gọi AH cắt C D tại K

Xét  ABF có:  ABF   AFB  900 (2 góc nhọn phụ nhau)

Xét  AHF có:  AFH   FAH  900  AFB   FAH  900 (2 góc nhọn phụ nhau)

Xét  ABF và  DAK có:

 

D

AB A gt

ABF DAK ABF FAH cmt

 (cạnh góc vuông – góc nhọn)

  (2 cạnh tương ứng)

Mà AF  AM gt    AM  DK

Lại có:

 

 

 

AB DC gt

AM DK cmt

BM CK

BM AB AM gt

CK DC DK gt





(3)

Mà AB / / DC gt    BM / / KC (4)

Xét  BHK có:

BK MC

QH   (trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy)

  vuông tại H (trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy)  CHM  900

LG bài 5

Giải chi tiết:

Vì x   y 2 nên ta có:

2017 2017

2017 2017

2

0 0 0

0

x y

 







0

0

x y





Bất đẳng thức luôn đúng với mọi x y , thỏa mãn x   y 2.