ĐỀ KT HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 8

c Đề bài Bài 1 (2 điểm)Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 32 50x x b) 2 26 9 4x x y   c) 2 7 10x x  Bài 2 (1,5 điểm) a Làm tính chia  6 4 5 3 2 3 2 312 9 15 3x y x y x y x y  b Rút g[.]

c

Đề bài

Bài 1 (2 điểm)Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a)2 x3 50 x

b)x2 6 x   9 4 y2

c)x2 7 x  10

Bài 2 (1,5 điểm)

a.Làm tính chia:  6 4 5 3 2 3 2 3

12 x y  9 x y  15 x y : 3 x y

b Rút gọn biểu thức:  2       2 

x    x x  x  x 

Bài 3 (2,5 điểm)Cho biểu thức:

2 2

A

 

   (với x   3) a)Rút gọn biểu thức A

b)Tính giá trị của A khi x   2 1

c)Tìm giá trị nguyên của x đểA có giá trị nguyên

Bài 4 (3,5 điểm)Cho  ABCvuông tại A, gọi M là trung điểm của $AC$ Gọi D là điểm đối xứng với B qua M

a)Chứng minh tứ giác ABC D là hình bình hành

b)Gọi N là điểm đối xứng với B qua A Chứng minh tứ giác AC N D là hình chữ nhật

c)Kéo dài MN cắt BC tại I Vẽ đường thẳng qua A song song với MN cắt BC ởK Chứng minh: KC  2 BK

d)Qua B kẻ đường thẳng song song với MN cắt AC kéo dài tại E Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác EBMN

là hình vuông

Bài 5 (0,5 điểm) Cho a thỏa mãn: a2 5 a   2 0 Tính giá trị của biểu thức:

P  a  a  a  a  a   a  a  a

ĐỀ THI HỌC KÌ I:

ĐỀ SỐ 3 MÔN: TOÁN - LỚP 8 BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

LG bài 1

Giải chi tiết:

3

2

) 2 50

x x





  

2

2

2

) 7 10

5 2 10

5x 2 10

5 2 5

 

LG bài 2

Giải chi tiết:

6 4 5 3 2 3 2 3

6 4 2 3 5 3 2 3 2 3 2 3

) 12 9 15 : 3

12x : 3x 9 : 3 15 : 3

2

LG bài 3

Giải chi tiết:

 

2 2 2

2

2

2

5 3 2 3 3x 2 +9

5 15 2 6 3 2 +9

3 9

.

 







2 1 ) 2 1

2 1

x

b x

x

 



      



 

 

3

1

 

  



Với x  1 thay vào A ta có: 3.1 3

A    

c) Ta có: 3 9

3

x A



  , đểA nguyên   x   3  U    9     1; 3; 9 

x -2 (tm) -4 (tm) 0 (tm) -6 (tm) 6 (tm) -12 (tm)

Vậy với x     2; 4; 0; 6; 6; 12    thì A nguyên

LG bài 4

Giải chi tiết:

a) Ta có: Vì D và B đối xứng với nhau qua M (gt) M D  MB(tính chất hai điểm đối xứng với nhau qua 1 điểm)

Xét tứ giác ABC D ta có:  

D

MC MA gt





 Tứ giác ABC D là hình bình hành (dhnb)

b)Vì N đối xứng với B qua A (gt)

  (tính chất)

Lại có ABC D là hình bình hành (cmt)

/ /





 

 (tính chất) / /





 

 D

AN C

 là hình bình hành (dhnb)

Mặt khác, 0  0

hình bình hành AN C D là hình chữ nhật (dhnb) (đpcm)

c)Xét  BNI có: AK / / NI (do AK / / MN )

 

NA  AB gt

AK là đường trung bình của  BNI(định lý)

  (tính chất)

Xét  CAK có: MI / / AK (do AK / / NI )

MA  MC (gt)

$MI$ là đường trung bình của  ACK (dhnb)

  (tính chất)

Mà KC  CI  IK  KC  2 KI  2 KB (do KI  KB)

BENM

 là hình bình hành (dhnb)

Mà BN  EM gt    hình bình hành BENM là hình thoi (dhnb)

Để hình thoi BENM là hình vuông khi và chỉ khi 1

2

AB  AM  AB  AC

LG bài 5

Giải chi tiết:

2

2

2

18 9 5 2017 40 4 :

40 4

40 4

5 2 4 5 2 2015

40 4 2015

1975 4

4

a

a

a



Theo đề bài ta có: 2  2 2 4 3 2

a  a    a  a   a  a  a 

2

2

2

1975 4

10a 25a 10 50 20 4 20 8 1996 4

4 10 5 2 4 5 2 1996 4

1996

P

a

a

a





Vậy P  1996.