Hoc24h vn đề thi bài toán va chạm trong dao động của CLLX

D Lời giải chi tiết Bình luận Lời giải chi tiết Vật m rơi tự do nên vận tốc của m ngay trước va chạm là Do va chạm hoàn toàn mềm nên sau va chạm hai vật có cùng vận tốc V... D Lời giải c

Trang 1

 Theo dõi Báo lỗi câu hỏi

Câu 1 ( ID:70956 ) Câu trắc nghiệm (1 điểm)

Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng M = 300g, lò xo nhẹ có độ cứng k = 200N/m Khi M đang ở vị trí cân bằng thì thả vật m = 200g rơi tự do từ độ cao h = 3,75cm so với M (Hình 1) Coi va chạm giữa m và M là hoàn toàn mềm Sau va chạm, hệ M và m bắt đầu dao động điều hòa Lấy g = 10m/s Vận tốc của hai vật ngay sau va chạm là

2

15√2cm/s

A

15cm/s

B

20cm/s

C

20√3cm/s

D

Lời giải chi tiết Bình luận

Lời giải chi tiết

Vật m rơi tự do nên vận tốc của m ngay trước va chạm là

Do va chạm hoàn toàn mềm nên sau va chạm hai vật có cùng vận tốc V

Trang 2

Cho một hệ dao động như hình vẽ bên Lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng

k = 30N/m Vật M = 200g có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang Hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng một vật m = 100g bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc v = 3m/s Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều hoà Viết phương trình dao động của hệ Chọn trục toạ độ Ox trùng với phương dao động, gốc toạ độ O là vị trí cân bằng, chiều dương của trục cùng chiều với chiều của Gốc thời gian là lúc va chạm

0

x = 10sin10tcm

A

x = √10cos10tcm

B

x = 20cos10tcm

C

x = √10cos10tcm

D

Va chạm mềm nên ta có mv = (m + M)V => Vận tốc của hệ sau va chạm là

Tần số góc của hệ dao động điều hoà:

o

Trang 3

Một con lắc lò xo, gồm lò xo có khối lượng không đáng kể và có độ cứng k = 50N/m, vật M có khối lượng 200g, dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ

A = 4cm Giả sử M đang dao động thì có một vật m có khối lượng 50g bắn vào M

theo phương ngang với vận tốc v = 2√2 (m/s), giả thiết là va chạm không đàn hồi và xảy ra tại thời điểm lò xo có độ dài lớn nhất Sau va chạm hai vật gắn chặt vào nhau

và cùng dao động điều hoà Tính động năng và thế năng của hệ dao động tại thời điểm ngay sau va chạm?

Phương trình dao động có dạng: x = Acos(10t + φ), vận tốc: v = -10Asin(10t + φ)

Vậy phương trình dao động là x = 10cos(10t – π/2) = 10sin10tcm

0

W = 0,04J; W = 0,06J

W = 0,125J; W = 0,05J

W = W = 0,05J

W = W = 0,04J

Trang 4

Một vật nặng có khối lượng M = 600(g), được đặt phía trên một lò xo thẳng đứng có

độ cứng k = 200N/m như hình vẽ Khi đang ở vị trí cân bằng, thả vật m = 200(g) từ độ cao h = 6(cm) so với M Coi va chạm là hoàn toàn mềm, lấy g = 10m/s ; π = 10 Sau

va chạm hai vật cùng dao động điều hoà với biên độ bằng bao nhiêu?

Vì va chạm xảy ra tại thời điểm lò xo có độ dài lớn nhất nên vận tốc của M

ngay trước lúc va chạm bằng không Gọi V là vận tốc của hệ (M + m) ngay sau

va chạm Sử dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:

Động năng của hệ ngay sau va chạm:

Tại thời điểm đó vật có li độ x = A = 4cm = 0,04m nên thế năng đàn hồi của vật là

0

2 2

4cm

A

3cm

B

Trang 5

2cm

C

5cm

D

Vận tốc của vật m ngay trước lúc va chạm:

(hướng xuống dưới)

Hệ (M + m) lúc va chạm có thể coi là hệ kín, theo định luật bảo toàn động

lượng (theo giả thiết va chạm hoàn toàn mềm): mv = (m + M)V Suy ra, vận tốc của hai vật ngay sau va chạm:

(hướng xuống dưới)

Khi có thêm m thì lò xo bị nén thêm một đoạn:

Vậy VTCB mới của hệ nằm dưới VTCB ban đầu một đoạn 1cm

Chọn hệ toạ độ Ox như hình vẽ, gốc O trùng với vị trí cân bằng mới của hệ (M

+ m) sau va chạm Do đó, ngay sau va chạm hệ có toạ độ và vận tốc lần lượt là: x = -1cm; v = V = 5π√3cm/s

Sau va chạm hệ dao động điều hoà xung quanh VTCB mới O với tần số góc:

Biên độ dao động:

o

Trang 6

Cho cơ hệ gồm hai vật nhỏ có khối lượng m = m = m = 100g được nối với nhau bằng một lò xo rất nhẹ có độ cứng k = 150N/m; chiều dài tự nhiên l = 50cm Hệ được đặt trên một mặt phẳng ngang trơn nhẵn (hình vẽ) Ban đầu lò xo không dãn; m tựa vào tường trơn và hệ vật đang đứng yên thì một viên đạn có khối lượng m/2 bay với vận tốc có độ lớn v = 1,5m/s dọc theo trục của lò xo đến ghim vào vật m Lấy π

= 10 Tính khoảng thời gian m tiếp xúc với tường kể từ lúc viên đạn ghim vào m và tính vận tốc của hệ (m + m/2) khi m rời khỏi tường?

0

2

0,1s và 0,5m/s

A

0,1s và 0,2m/s

B

0,5s và 0,2m/s

C

0,2s và 0,5m/s

D

Kể từ lúc va chạm, m tiếp xúc với tường trong suốt thời gian lò xo bị nén

Trong suốt thời gian này hệ vật (m + m/2) dao động điều hòa với chu kì

Vậy khoảng thời gian cần tìm là:

Do va chạm mềm nên vận tốc của hệ (m + m/2) ngay sau va chạm là V và

được xác định bởi

2

1

Trang 7

Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng M = 0,15kg, lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m Khi M đang ở vị trí cân bằng thì thả vật m = 100g rơi tự do từ độ cao h = 2,5cm so với M Sau va chạm, hệ hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều hòa Lấy g = 10m/s Chọn gốc thời gian là lúc va chạm, trục tọa độ Ox thẳng đứng hướng lên, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng Phương trình dao động của hai vật là

2

A

B

C

D

Trang 8

Cho một hệ dao động như hình vẽ Lò xo có độ cứng k = 50N/m và khối lượng không đáng kể Vật có khối lượng M = 200g, có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang M đang dao động thì có một vật m = 50g bắn vào M theo phương ngang với vận tốc Giả thiết va chạm là hoàn toàn không đàn hồi và xảy ra tại thời điểm lò xo

có độ dài lớn nhất Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn A = 4cm rồi buông nhẹ Tìm độ lớn , biết rằng sau khi va chạm m gắn chặt vào M và cùng dao động điều hoà với biên độ A = 4√2cm

Tần số góc dao động của hệ:

0

'

√2m/s

A

2√2m/s

B

2√3m/s

C

Trang 9

Cho cơ hệ như hình vẽ 1, lò xo lý tưởng có độ cứng k = 100 (N/m) được gắn chặt vào tường tại Q, vật M = 200 (g) được gắn với lò xo bằng một mối nối hàn Vật M đang ở

vị trí cân bằng, một vật m = 50 (g) chuyển động đều theo phương ngang với tốc độ v

= 2 (m/s) tới va chạm hoàn toàn mềm với vật M Sau va chạm hai vật dính làm một và dao động điều hòa Bỏ qua ma sát giữa vật M với mặt phẳng ngang Viết phương trình dao động của hệ vật? Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc O trùng tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 lúc xảy ra va chạm

2m/s

D

M có li độ x = A = 4cm thì lúc đó lò xo có chiều dài lớn nhất

Ngay sau va chạm, hệ (M + m ) có vận tốc v

Định luật bảo toàn động lượng: (M + m ) v = m v (1)

Sau va chạm hệ dao động điều hòa với biên độ A' = 4√2 cm và tần số góc

Lại có

Thay vào (1) ta có độ lớn v bằng

0

o

0

x = 2cos(20t)(cm)

A

Trang 10

Một cái đĩa khối lượng M = 900g, đặt trên một lò xo thẳng đứng có độ cứng k = 25(N/m) Một vật nhỏ 100(g) rơi xuống vận tốc ban đầu từ độ cao h = 20(cm) (so với

đĩa) xuống đĩa rồi dính vào đĩa (hình vẽ) Sau va chạm hai vật dao động điều hoà Lấy

x = 2cos(20t + π/2)(cm)

B

x = 4cos(20t)(cm)

C

x = 4cos(20t + π/2)(cm)

D

Gọi v là vận tốc của hệ vật sau va chạm, sử dụng định luật bảo toàn động

lượng ta có:

mv = (M + m)v => v = 0,4m/s = 40cm/s

Phương trình dao động của hệ hai vật:

Chọn gốc thời gian, trục tọa độ như giả thiết, ta có

(1) (2)

Từ (1) và (2) ta tìm được A = 2 cm, φ = π/2rad

Phương trình dao động: x = 2cos(20t + π/2)(cm)

0

Trang 11

g = 10m/s Viết phương trình dao động của hai vật, chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng của hai vật, chiều dương hướng thẳng đứng từ tên xuống, gốc thời gian là lúc bắt đầu

va chạm

2

4√2cos(5πt)cm

A

4√2sin(5t – π/4)cm

B

4cos(5t + π)cm

C

4√2cos(5t + π)cm

D

Trang 12

Một con lắc lò xo, gồm lò xo có khối lượng không đáng kể và có độ cứng k = 25N/m, vật M có khối lượng 100g, dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ

A = 4cm Giả sử M đang dao động thì có một vật m có khối lượng 25g bắn vào M theo phương ngang với vận tốc v = 2m/s, giả thiết là va chạm không đàn hồi và xảy

ra tại thời điểm lò xo có độ dài lớn nhất Sau va chạm hai vật gắn chặt vào nhau và cùng dao động điều hoà Tính biên độ dao động của hệ?

o

4cm

A

2√6cm

B

5√2cm

C

2cm

D

Trang 13

Vì va chạm xảy ra tại thời điểm lò xo có độ dài lớn nhất nên vận tốc của M ngay trước lúc va chạm bằng không Gọi V là vận tốc của hệ (M + m) ngay sau

va chạm Sử dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:

Tại thời điểm đó vật có li độ x = A = 4cm = 0,04m

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	621,21 KB