TRẮC NGHIỆM LOGARIT VẬN DỤNG CAO

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI MỨC 9 10 ĐIỂM Dạng Một số bài toán KHÓ Công thức logarit Cho các số , 0, 1a b a  và ,m n  Ta có loga b a b   .

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI MỨC 9-10 ĐIỂM Dạng Một số bài toán KHÓ

Công thức logarit:

Cho các số a b ,  0, a  1 và m n ,   Ta có:

logab  a b lgblogblog10b lnblogeb

aa n

logamb 1logab

m

ab n ab log m log

n

a a

n

m



log ( ) loga bc  ablogac loga b logab logac

c

 

log log log a

b









b1

log log log

a

b a

c

c

log

a

b

b

a

Câu 1 (Chuyên Lam Sơn - 2020) Cho các số thực a, b thỏa mãn a b 1 và

2020 logbalogab Giá trị của biểu thức 1 1

logab logab

P

A 2014 B 2016 C 2018 D 2020

Câu 2 (Liên Trường Thpt Tp Vinh Nghệ 2019) Tìm số nguyên dương n sao cho

3

log 2019 2 log 2019 3 log 2019  n logn 2019 1010 2021 log 2019

2

( ) log

f x  x  x  x 

T f  f   f 

A 2019

2

T  B T2019 C T2018 D T1009 Câu 4 (THPT Nguyễn Khuyến 2019) Gọi a là giá trị nhỏ nhất của   log 2.log 3.log 4 log3 3 3 3

9n

n

f n  với n và n2 Hỏi có bao nhiêu giá trị của n để f n a

Câu 5 (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Cho x, y và z là các số thực lớn hơn 1 và gọi wlà

số thực dương sao cho logxw24, logyw40 và logxyzw12 Tính logzw

Câu 6 Cho f 1 1, f m n   f m  f n mn với mọi m n,   Tính giá trị của biểu thức *

   96 69 241 log

2

A T9 B T3 C T10 D T4

CÔNG THỨC, BIẾN ĐỔI LOGARIT Chuyên đề 17

Tài Liệu Ôn Thi Group

TAILIEUONTHI.NET

Câu 7 (Chuyên Lê Quý Dôn Quảng Trị 2019) Cho các số thực dương , ,x y z thỏa mãn đồng thời

log xlog ylog z 2020 và log (2 xyz) 2020 Tính log2xyz x y z    xy yz zx  1

A 4040 B 1010 C 2020 D 2020 2

Câu 8 (Bạc Liêu – Ninh Bình 2019) Cho ba số thực dương , , x y z theo thứ tự lập thành một cấp số

nhân, đồng thời với mỗi số thực dương (a a thì 1) log , logax a y, log3az theo thứ tự lập thành một cấp số cộng Tính giá trị của biểu thức P 1959x 2019y 60z

2 Câu 9 (THPT Hai Bà Trưng - Huế - 2019) Cho hàm số   2

log



x

f x

x và hai số thực

,

m nthuộc khoảng  0;1 sao cho m n 1 Tính f m  f n 

2 Câu 10 (Chuyên - Vĩnh Phúc - 2019) Gọi n là số nguyên dương sao cho

log xlog xlog x logn x log x đúng với mọi x dương, x1 Tìm giá trị của biểu thức P2n3

A P32 B P23 C P43 D P41

Câu 11 Cho x, y, z là ba số thực dương lập thành cấp số nhân; logax , log a y, log3a z lập thành cấp

số cộng, với a là số thực dương khác 1 Giá trị của p 9x y 3z

   là

Câu 12 (Chuyên Nguyễn Huệ 2019) Cho (1) 1;f  (f m n ) f m( ) f n( )mn với mọi m n N,  *

Tính giá trị của biểu thức

2019 2009 145 log

2

Câu 13 Có bao nhiêu số nguyên dương n để log 256n là một số nguyên dương?

Câu 14 Cho tam giác ABC có BC a , CA b , AB c Nếu a , b, c theo thứ tự lập thành một cấp số

nhân thì

ln sin ln sinA C ln sinB B ln sin ln sinA C2lnsinB

C ln sinAln sinC2ln sinB D ln sinAln sinCln 2sin B

Câu 15 (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2018) Cho x2018! Tính

A

2017

2018

Câu 16 ( Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2018) Tìm bộ ba số nguyên dương ( ; ; )a b c thỏa mãn

log1 log(1 3) log(1 3 5) log(1 3 5          19) 2log 5040   a blog 2clog3

Tài Liệu Ôn Thi Group

TAILIEUONTHI.NET

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

Câu 17 (Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - 2018) Tổng 3 2018

1 2 log 2 3 log 2 2018 log 2

dưới đây

A 1008 2018 2 2 B 1009 2019 2 2 C 1009 2018 2 2 D 20192

Câu 18 (ChuyêN KHTN - 2018) Số 2017201820162017 có bao nhiêu chữ số?

A 147278481 B 147278480 C 147347190 D 147347191

Tài Liệu Ôn Thi Group

TAILIEUONTHI.NET