Phßng GD §T VÜnh B¶o Phßng GD §T VÜnh B¶o Trêng THCS Nh©n Hoµ §Ò kh¶o s¸t häc sinh giái n¨m häc 2007 2008 §ît 1 (ngµy 14/01/2008) ******** M«n To¸n Líp 9 (Thêi gian 150’ Kh«ng kÓ giao ®Ò) Bµi 1 (3 ®iÓ[.]
Trang 1Phòng GD - ĐT Vĩnh Bảo
Trờng THCS Nhân Hoà Đề khảo sát học sinh giỏi năm học 2007-2008
Đợt 1 (ngày 14/01/2008)
-******** -Môn: Toán - Lớp 9
(Thời gian 150’ - Không kể giao đề)
Bài 1: (3 điểm)
Cho A = 1:
a, Tìm điều kiện xác định của A
b, Rút gọn A
c, So sánh A với 3
Bài 2: (2 điểm)
1/ Cho x,y,z,t > 0 thoả mãn:
Chứng minh rằng:
2/ Tính P =
Bài 3: (2điểm)
1/ Cho a,b,c là ba cạnh của tam giác vuông với a là cạnh huyền
Chứng minh rằng: a3 > b3 + c3
2/ Trên mặt phẳng toạ độ xOy cho 3 đờng thẳng (d1): y = -x+6, (d2): y = -3x+8
(d3): y = - x + Gọi d1 d2 = B, d1 d3 = C, d3 d2 = A
Tính diện tích tam giác ABC
Bài 4: (3 điểm)
1/ Chứng minh rằng trong các tam giác cân có cùng diện tích, tam giác có cạnh đáy
nhỏ hơn là tam giác có góc ở đỉnh nhỏ hơn
2/ Cho tứ giác ABCD có bốn đỉnh nằm trên (O), AC vuông góc với
BD tại E Từ E kẻ
Copyright Đoan Quoc Viet - THCS Nhan Hoa
Trang 2đờng thẳng vuông góc với BC cắt AD tại G Chứng minh G là trung điểm của AD
Copyright Đoan Quoc Viet - THCS Nhan Hoa