phßng gd ®t vÜnh têng ®Ò kiÓm ta häc kú I phßng gd ®t vÜnh têng ®Ò kiÓm tra häc kú I M«n To¸n líp 9 Thêi gian 90 phót ( Kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò ) I tr¾c nghiÖm H y chän ch÷ c¸i ®øng tríc c©u tr¶ l[.]
Trang 1phòng gd - đt vĩnh tờng đề kiểm tra học kỳ I
Môn: Toán lớp 9
Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian giao đề )
I.trắc nghiệm:
Hãy chọn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng.
Câu 1: Kết quả của phép khai căn 2
5
a là :
A a – 5 B 5 – a C a 5 D Cả ba câu trên đều sai
Câu 2: Kết quả của phép tính 3 2 2 là :
A 1+ 2 B 2 - 1 C 1 - 2 D 3 2 2
Câu 3: Cho hàm số y = ( 3 - 1)x + 5 khi x = 3 + 1 thì y nhận giá trị là :
A 5 B 7 C 9 D 9 + 2 3
Câu 4: Hàm số y = (a2 – 3a + 2)x + 2007 nghịch biến khi :
A 1 a 2 B a < 1 C a > 2 D 1 < a < 2
Câu 5: Tam giác ABC vuông tại A có
4
3
AC
AB
Đờng cao AH = 15 cm Khi đó độ dài CH bằng:
A 20 cm B 15 cm C 10 cm D 25 cm
Câu 6: Giá trị của biểu thức Sin360 – Cos 540 bằng :
A 0 B 2Sin360 C 2Cos540 D 1
II tự luận
2
1 1 2
2 1
x x
x x
a, Rút gọn biểu thức A
b, Với giá trị nào của x thì A = 0
c, Tìm giá trị lớn nhất của A
Câu 2 : Cho đờng tròn tâm O bán kính R = 3 cm Từ một điểm M nằm bên ngoài đờng tròn kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đờng tròn tâm O ( A, B (O) ) sao cho AMB = 600
a, Tam giác AMB là tam giác gì ? vì sao ?
b,Qua điểm C trên cung nhỏ AB kẻ tiếp tuyến với đờng tròn tâm O cắt MA, MB lần lợt ở
P, Q Tính chu vi tam giác MPQ
Câu 3 : a, Giải phơng trình : x + x 2 2 x 1
b, Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : D = x + 2 x
Hết
đáp án chấm đề kiểm tra học kỳ i
Môn :Toán lớp 9 Phần I: trắc nghiệm (3 điểm mỗi câu trả lời đúng cho 0,5 điểm )
Phần II : tự luận
a ĐKXĐ : x 0 và x 1
A= x (1 - x)
0,5 1
Trang 21 b Để A = 0 Hoặc 1- x(1 - x = 0 x) = 0 suy ra x = 1 (Loại )x = 0 x= 0 (Thoả mãn ĐKXĐ) 0,75
c Ta có A = x- x =
4
1 2
1 4
x Vậy GTLN của A là
4
1
đạt đợc khi
4
1 2
1 0
2
1 2
Vẽ hình ,GT-KL
AMB có MA = MB ( T/C tiếp tuyến ) nên AMB là tam giác cân có
AMB = 600 (gt) suy ra AMB là tam giác đều
0,5
1
b
- Nối A với O tam giác MAO vuông tại A (T/C tiếp tuyến ) có AMO =
2
1
AMB = 300 (T/C tiếp tuyến ) suy ra MO = 2 OA = 6
cm áp dụng định lý Pi –Ta –Go vào tam giác vuông MAO ta tính
đợc MA= 3 3
- Gọi chu vi MPQ là P ta có P = MP + MQ + PQ = MP + MQ +PC + CQ nhng PC = PA; QC = QB (T/C tiếp tuyến ) suy ra :
P = (MP + PA) + (MQ + QB) = MA + MB = 2MA =2 3 3=6 3
Vậy chu vi tam gác MPQ bằng 6 3 cm
0,5
0,5
3 a ĐKXĐ : x Biến đổi phơng trình ta có : 2 x 1 12 x 2 0 (1)
Ta thấy x 1 12 0 và x 2 0 với mọi x thuộc ĐKXĐ Vậy phơng trình (1) có nghiệm khi x 1 12 x 2 0 x = 2 ( Thoả mãn ) Vậy phơng trình có nghiệm x = 2
0,25
0,5
b ĐKXĐ : x Đặt y = x 2 2 ; ( y 0) Ta có y2 = 2 – x x = 2 – y2 Thay vào D
ta có :
D = 2 - y2 + y =
4
9 2
1 4
y Vậy GTLN của D =
4
9
khi
2
2
1
4
7 2
1 2
2
1
0,25
0,5
A
M
B
O P
Q C