CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN doc

CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN Dạng 1: Phương trình tiếp tuyến của hàm số y = fx tại điểm Mxo; yo.. Dạng 2: Phương trình tiếp tuyến của y = fx khi biết hệ số góc k.. b Viết phương trì

CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN Dạng 1: Phương trình tiếp tuyến của hàm số y = f(x) tại điểm M(xo; yo)

+ Tính y’

+ Tính y’(xo)

+ Phương trình tiếp tuyến tại M(xo; yo) dạng: y y− o = y x'( ).(o x x− o)

* Chú ý: + Nếu cho biết x o thì phải tìm y o rồi mới thực hiện các bước trên.

+ Nếu cho biết y o thì phải tìm x o rồi thực hiện các bước trên.

Dạng 2: Phương trình tiếp tuyến của y = f(x) khi biết hệ số góc k.

+ Tính y'

+ Hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình y x'( ) = ⇒k x o

+ Tìm yo

+ Phương trình tiếp tuyến dạng y y− o =y x'( ).(o x x− o)

* Chú ý: + Nếu tiếp tuyến song song với đường thẳng y ax b= + thì hệ số góc k = a.

+ Nếu tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y ax b= + (a≠ 0) thì k 1

a

= −

Một số bài tập

Bài 1: Cho hàm số y= − +x3 3x− 2 ( )C

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(2; -4)

c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục Ox , đường thẳng x = -3; x = -1 Bài 2: Cho hàm số 3 2

1 ( )

a) Kháo sát và vẽ đồ thị (C)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm với trục hoành

Bài 3: Cho hàm số y x= − + 3 3x 2 ( )C

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x+ 9y− 27 0 = .

c) Hình phẳng D giới hạn bởi (C) và trục Ox Tính thể tích khối tròn xoay tạo ra khi cho D quay quanh Ox

Bài 4: Cho hàm số 4 2

2 ( )

y x= + −x C

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng 6x y+ − = 1 0.

c) Hình phẳng D giới hạn bởi (C) và trục Ox Tính thể tích khối tròn xoay tạo ra khi cho D quay quanh Ox

Bài 5: Cho hàm số 1 ( )

3

x

x

+

=

−

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y x= + 2010.

c) Tìm trên đồ thị (C) những điểm có toạ độ nguyên

Bài 6: Cho hàm số 1 ( )

2

x

x

−

=

−

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục tung