Trường THPT Chu Văn An

Trường THPT Chu Văn An Trường THPT Chu Văn An GV Trần Quốc Thành BÀI TẬP ÔN HỌC KỲ II MÔN TOÁN 11 CB, niên học 2007 2008 1 Cho dãy số (un), un = 43 21 2   n nn k , tìm limun lần lượt với k = 1, k =[.]

Trường THPT Chu Văn An

GV: Trần Quốc Thành

BÀI TẬP ễN HỌC KỲ II MễN TOÁN 11 CB, niờn học 2007-2008

1 Cho dóy số (un), un =

4 3

2 1

2





n

n

, tỡm limun lần lượt với k = 1, k = 2, k = 3

2 Cho HS f(x) =

4

2 3

2 3







x

x

x , tỡm giới hạn của f(x) khi: a) xđ2; b) xđ2; c) xđẵ; d) xđ ∞

3 Xột tớnh liờn tục của HS f(x) =



























2 4

3 2

2 4

2

2 2

x khi x

x khi x

x x

trờn (∞; +∞)

4 Cmr HS f(x) =















0 1

0

x khi x

x khi x

liờn tục tại x = 0 nhưng khụng cú đạo hàm tại điểm đú

5 Cho f(x) =

4



 x3 + sin2x Cmr PT f(x) = 0 cú nghiệm; Tớnh f(4)(

8



)

6 Cho f(x) =

3

4x3 

2

2

x  5x + 11 Cmr PT f(x) = 0 cú nghiệm; Tớnh

f’’(2008); Tỡm x để f’(x) > 0; Giải PT f’(tanx) = 0.

7 Cho f(x) = xn, cmr f(k)(x) = k

n

A xnk (n, k ẻ N*, k < n)

8 Cho HS y = x2  2x Tỡm d( y 1); Cmr (y2)’  (y’)2 = 4(x1)(yx+1); Viết

PT tiếp tuyến của đồ thị HS biết hệ số gúc của tiếp tuyến bằng ẵ

9 Tứ diện ABCD cú ABC và ACD là hai tam giỏc đều cạnh a, BD = a 2 Tớnh gúc giữa hai đường thẳng AB và CD

10 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh vuụng cạnh a SA ^ (ABCD) và

SA = a 3 (α) là mp đi qua A và vuụng gúc với SC Cmr (α) // BD Tớnh gúc giữa: a) SB và (SCD); b) (ABCD) và (α)

11 Cho tứ diện ABCD cú (ABC) ^ (BCD, ABC là tam giỏc vuụng cõn tại

A, BCD là tam giỏc đều cạnh a Tớnh khoảng cỏch giữa: a) D và (ABC); b)

AD và BC

12 Hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh thoi cạnh a, SA = SB = SC = a.

a) Cmr (ABCD) ^ (SBD); b) SBD là tam giỏc vuụng; c) Hóy biểu thị vecto

SI qua ba vecto SA, SB và SC, với I là trung điểm CD