Các tính chất cấu trúc và điện tử của dải nano silicene 1D hấp phụ đơn nguyên tử Flo: Nghiên cứu nguyên lý ban đầu

Các tính chất cấu trúc và điện tử của dải nano silicene 1D hấp phụ đơn nguyên tử Flo: Nghiên cứu nguyên lý ban đầu được nghiên cứu bằng các tính toán lý thuyết phiếm hàm mật độ (DFT). Thông qua các tính toán DFT, các đại lượng vật lý được phát triển để nghiên cứu các tính chất cấu trúc và điện tử bao gồm năng lượng hấp phụ, các thông số mạng tối ưu hóa, cấu trúc vùng điện tử, mật độ trạng thái và phân bổ mật điện tích. Mời các bạn cùng tham khảo!

Các tính chất cấu trúc và điện tử của dải nano silicene 1D hấp phụ đơn

nguyên tử Flo: Nghiên cứu nguyên lý ban đầu

Nguyen Thanh Phuong1, Nguyen Duy Khanh1,2,*

1Trung tâm Công nghệ thông tin, Đại học Thủ Dầu Một

2Viện Phát triển Ứng dụng, Đại học Thủ Dầu Một Corresponding at khanhnd@tdmu.edu.vn

TÓM TẮT

Các tính chất cấu và điện tử của dải nano silicene 1D cạnh nghế bành (ASiNR) hấp phụ đơn nguyên tử flo (F) là được nghiên cứu bằng các tính toán lý thuyết phiếm hàm mật độ (DFT) Thông qua các tính toán DFT, các đại lượng vật lý được phát triển để nghiên cứu các tính chất cấu trúc và điện tử bao gồm năng lượng hấp phụ, các thông số mạng tối ưu hóa, cấu trúc vùng điện tử, mật độ trạng thái và phân bổ mật điện tích Nguyên tử F hấp phụ tối ưu nhất tại vị top Năng lượng hấp phụ được đã tính được là khoảng -5 eV rất lớn thuộc về hấp phụ hóa học Điều này dẫn đến các cấu trúc hấp phụ là rất bền Độ dài liên kết F-Si được tạo thành là rất lớn hơn

Si-Si Do vậy, khi hấp phụ 1 nguyên tử F thì độ mấp mô cấu trúc sẽ được tăng cường đáng kể trong các cấu trúc hấp phụ ASiNR nguyên sơ có độ rộng vùng cấm là 0.26 eV Khi hấp phụ 1 nguyên

tử F thì cấu trúc hấp phụ này trở thành kim loại kiểu p với nồng độ lỗ trống rất cao Các kim loại

kiểu p này sẽ rất tiềm năng cho các vật dẫn hiệu năng cao trong tương lai

Từ khóa: silicene, các dải silicene 1D, năng lượng hấp phụ, tính chất điện tử và tính toán DFT

Structural and electronic properties of single fluorine-adsorbed silicene

nanoribbons: A first-principles study

Nguyen Thanh Phuong1, Nguyen Duy Khanh1,2,*

1Information Technology Center, Thu Dau Mot University

2Institute of Applied Technology, Thu Dau Mot University

ABSTRACTS

Structural and electronic of single fluorine atom-adsorbed armchair silicene nanoribbons (ASiNR) are studied through the density functional theory calculations Using the DFT calculations, the physical quantities to determine the structural and electronic properties are thoroughly developed that includes the adsorption energies, optimal structural parameters, electronic band structures, density of states, and spatial charge density distributions F adatoms optimally adsorb at the top site of ASiNR, regardless of adatom concentrations and distributions The large adsorption energies are achieved that lead to a very stable structure This adsorbed system can be considered as the chemical adsorption The created F-Si bond lengths are very shorter than the Si-Si bond lengths, causing the higher buckling in the F-adsorbed systems The pristine ASiNR has the bandgap of 0.26 eV that can ben regarded as the semiconductor Under the single F adsorption, it becomes the p-type metals with high free hole density that is due to the

F adatoms adsorbing electrons from Si atom to create holes The p-type metallic properties of F-adsorbed ASiNR will be very promissing for future high-performance conductors

1 Giới thiệu

Mặc dù đã gần hai thập kỷ kể từ lần đầu tiên tổng hợp thành công vật liệu graphene hai chiều (2D) [1], các vật liệu 2D giống graphene vẫn được quan tâm trong nhiều nghiên cứu vì các đặc tính mới của chúng là rất quan trọng để cải thiện hiệu suất của nhiều vật liệu truyền thống trong các thiết bị [2] Silicene được biết đến như một vật liệu 2D giống graphene tồn tại trong một cấu trúc mạng tổ Ong mấp mô [3] Silicene sở hữu nhiều tính chất chất đặc biệt giống graphene [4] Ngoài ra, silicene thể hiện nhiều đặc tính độc đáo khác như độ rộng vùng cấm xuất hiện bởi sự bắt cập spin quỹ đạo tại điểm Dirac [5], sự xuất hiện của pha kim loại phân cực thung lũng và hiệu ứng Hall lượng tử bất thường [6], spin lượng tử Hiệu ứng Hall được kiểm tra ở phạm vi nhiệt độ thấp [7], và đặc tính cách điện tôpô trở thành pha cách điện bề mặt dưới điện trường bên ngoài [8] Bên cạnh đó, silicene có khả năng tương thích tốt trong các thiết bị điện tử cao hơn graphene vì thành phần chính của silicene dựa trên các nguyên tử silicon [9] là nguyên tố chính trong ngành công nghiệp điện tử silicon [10] Điều này làm cho silicene trở thành trọng tâm chính của nhiều nghiên cứu gần đây do ưu điểm của nó trong việc tích hợp với các thiết bị điện

tử dựa trên Si [11, 12] Tuy nhiên, độ rộng vùng cấm bằng 0 của silicene đã ngăn cản tiềm năng lớn của nó cho các ứng dụng thực tế [13] Do đó, việc mở rộng độ rộng vùng cấm cho silicene là một vấn đề quan trọng cho các ứng dụng điện tử [14] Các phương pháp khác nhau đã được sử

dụng để mở dải silicene như sự hấp phụ nguyên tử [15], sự thay thế [16], chức năng hóa học [17], biến dạng cơ học [18], cấu hình xếp lớp [19], áp dụng trường bên ngoài [20] và giam cầm lượng tử kích thước hữu hạn [21] Trong số các phương pháp này, giam cầm ở kích thước hữu hạn có thể tạo thành các dải nano silicene 1D (SiNRs) mà không có bất kỳ biến dạng cấu trúc nghiêm trọng nào, đây được xem là một phương pháp hiệu quả để mở rộng độ rộng vùng cấm của silicene [22] SiNRs sở hữu hai cấu trúc cạnh điển hình, được gọi là ghế bành (ASiNR) và cạnh ngoằn ngoèo (ZSiNR) [23] Cả ASiNR và ZSiNR đều biểu thị độ rộng vùng cấm trực tiếp, được xác định bởi vùng hóa trị chiếm đầy cao nhất và vùng dẫn không bị chiếm dụng thấp nhất [24] Độ rộng vùng cấm của SiNR phụ thuộc mạnh vào độ rộng cấu trúc tuân theo quy tắc Eg(2n + 1)>Eg(2n)>Eg(2n + 2) ZSiNR có các trạng thái spin phản sắt từ qua hai cạnh ngoằn ngoèo [25], trong khi đó ASiNR thể hiện các trạng thái phi từ tính [26] Cho đến nay, SiNR 1D đã được tổng hợp thành công bằng nhiều phương pháp thực nghiệm khác nhau như phương pháp từ trên xuống hoặc từ dưới lên [27,28] Độ rộng vùng cấm được mở ra của 1D SiNRs đã khắc phục được nhược điểm quan trọng của silicene 2D cho các ứng dụng thực tế Tuy nhiên, độ rộng vùng cấm này còn khá nhỏ để phù hợp với các thiết bị điện tử hoặc quang điện tử, do đó điều chỉnh các đặc tính điện tử của 1D SiNR là vấn đề cấp thiết của khoa học và công nghệ Nhiều phương pháp tiếp cận thực tế đã được sử dụng để làm phong phú thêm các đặc tính điện tử của 1D SiNR, bao gồm chức hóa các cạnh [29], hấp phụ bề mặt [30], pha tạp [31], cấu hình xếp chồng [32], biến dạng cơ học [33], và áp điện trường hoặc từ trường ngoài [34] Trong số các phương pháp này, việc pha tạp trực tiếp (thay thế) các nguyên tử khác nhau trong 1D SiNRs có thể đa dạng hóa đáng kể các đặc tính điện tử mà không gây ra các biến dạng cấu trúc nghiêm trọng Bên cạnh

đó, sự thay thế nguyên tử có thể tạo ra năng lượng hình thành lớn dẫn đến sự ổn định cấu trúc tốt Gần đây, sự thay thế nguyên tử trong SiNRs 1D đã được quan tâm trong nhiều nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm Sử dụng các phép tính nguyên tắc đầu tiên, Ma Ling và các cộng sự đã nghiên cứu cấu trúc, năng lượng hình thành và tính chất điện tử của các băng nano silicene ghế bành được pha tạp thay thế bằng các nguyên tử N hoặc B [35] Nghiên cứu này chỉ ra rằng sự thay thế ở các cạnh thuận lợi hơn các vị trí khác Việc thay thế các nguyên tử N hoặc B đơn lẻ và các nguyên tử B kép dẫn đến chuyển đổi bán dẫn-kim loại, trong khi sự thay thế các nguyên tử B kép vẫn giữ nguyên trạng thái bán dẫn DavoodianIdalik, M và cộng sự đã nghiên cứu các đặc tính cấu trúc, điện tử và từ tính của ASiNR được thay thế bằng Fe [36] Kết quả cho thấy rằng sự thay thế của nguyên tử Fe đơn lẻ tạo ra sự chuyển đổi độ rộng vùng cấm trực tiếp-gián tiếp và

vùng cấm gián tiếp trở nên nhỏ hơn Thay thế Fe có thể dẫn đến sự chuyển đổi của kim loại không từ tính-sắt từ và bán dẫn-nửa kim loại Zhang Jian-Min và các cộng sự đã nghiên cứu các đặc tính từ và điện tử của ASiNR pha tạp P [37] Kết quả nghiên cứu này cho thấy sự thay thế P

là thuận lợi ở các cạnh dải băng ASiNR được thay thế P trở thành chất bán dẫn sắt từ do sự phân tách spin được tạo ra bởi adatom Các ZSiNR được thay thế P dẫn đến sự chuyển đổi phản sắt từ-sắt từ vì các trạng thái spin bị triệt tiêu ở các cạnh được thay thế Cho đến nay, chủ đề nghiên cứu về các dải nano silicene 1D hấp phụ nguyên tử Flo vẫn chưa được thực hiện một cách có hệ thống Do đó, trong nghiên cứu này, các đặc tính cấu trúc và điện tử của các dải nano silicene cạnh ghế bành hấp phụ flo (F) sẽ được nghiên cứu một cách có hệ thống thông qua các tính toán nguyên lý ban đầu

2 Các chi tiết tính toán

Cấu tính chất cấu trúc và điện tử của ASiNR hấp phụ đơn nguyên tử flo là được nghiên cứu bằng phương pháp lý thuyết hàm mật độ (DFT), được tích hợp trong gói mô phỏng Vienna Ab Initio Simulation Package (VASP) Các vị trí hấp phụ và phân bố nguyên tử hấp phụ tối ưu là được khảo sát đầy đủ trong các tính toán VASP Phiếm hàm Perdew-Burke-Ernzerhof (PBE) dưới phép xấp xỉ gradient tổng quát được sử dụng để tính toán năng lượng trao đổi và tương quan, có nguồn gốc từ các tương tác Coulomb nhiều hạt Tương tác electron-ion được mô tả bởi các giả thế sóng tăng cường máy chiếu (PAW) Hàm sóng và năng lượng trạng thái được xây dựng từ cơ sở sóng phẳng với mức cắt năng lượng tối đa là 400 eV Các hướng tuần hoàn mạng của cấu trúc ASiNR 1D được áp dụng dọc theo hướng ox Để loại bỏ sự tương tác giữa hai băng nano lân cận, khoảng cách chân không dọc theo các hướng giới hạn lượng tử của y và z được đặt lớn hơn 20 Å Các lưới điểm k trong giản đồ Monkhorst-Pack được sử dụng là 1x1x12 và 1x1x100 để tối ưu hóa cấu trúc và các tính toán cấu trúc điện tử Lực Hellmann-Feynman tối đa được đặt nhỏ hơn 0,01 eVÅ-1 Sự hội tụ năng lượng được đặt ở 10-5 eV giữa hai bước ion gần nhất

3 Kết quả và thảo luận

3.1.Các tính chất cấu trúc

Mô hình cấu trúc nguyên tử của dải nano silicene cạnh ghế bành (ASiNR) nguyên sơ và khi hấp phụ nguyên tử flo (F) là được trình bày trong Hình 1 Trong Hình 1, độ rộng của ASiNR

được sử dụng là 6 đường dimer Có 4 vị trí hấp phụ điển hình của F lên ASiNR là top, hollow, bridge, valley; trong đó, F hấp phụ tối ưu nhất tại vị trí top Độ bền cấu trúc hấp phụ là được xác định thông qua năng lượng hấp phụ Năng lượng hấp phụ là được biểu thị trong Bảng 1 cho 1 nguyên tử F hấp phụ tại các vị trí 1, 3 và 5 Các giá trị năng lượng hấp phụ là lớn -5 eV dẫn đến các cấu trúc hấp phụ này rất bền vững Các thông số cấu trúc tối ưu như các độ dài liên kết Si-Si

ở gần cạnh và xa cạnh, độ dài liên kết F-Si và độ mấp mô cấu trúc được biểu thị trong Bảng 1 Đối với cấu trúc ASiNR nguyên sơ, độ dài liên kết Si-Si ở gần cạnh và xa cạnh tương ứng là 2.09

Å và 2.2 Å Điều này cho thấy rằng độ liên kết Si-Si ở gần cạnh là nhỏ hơn ở xa cạnh và độ mấp

mô cấu trúc là 0.73 Å Khi hấp phụ 1 nguyên tử F tại các vị trí khác nhau, độ dài liên kết của

Si-Si là bị kéo dãn 0.24 Å là do ảnh hưởng của sự tạo thành liên kết F-Si-Si rất mạnh Độ dài liên kết F-Si là 1.63 Å là rất ngắn hơn so với các độ dài liên kết Si-Si Điều này chứng minh rằng cường

độ liên kết F-Si là rất mạnh hơn so với Si-Si Liên kết F-Si mạnh này dẫn đến độ mấp mô trong

các cấu trúc hấp phụ đều tăng lên

Hình 1: Cấu trúc nguyên tử được xem từ mặt thẳng đứng (top view) và mặt cạnh (side view) của (a) ASiNR nguyên sơ và (b) ASiNR khi hấp phụ nguyên tử flo (F)

Bảng 1: Năng lượng hấp phụ [Eads (eV)], độ dài liên kết Si-Si gần cạnh (1 Si-Si), độ dài liên kết Si-Si xa cạnh (2 nd Si-Si), độ dài liên kết F-Si (Å), độ mấp mô buckling (Å) và độ rộng vùng cấm năng lượng

E g (eV) của ASiNR nguyên sơ và khi hấp phụ 1 nguyên tử F tại các vị trí khác nhau

3.2.Các tính chất điện tử

Cấu trúc vùng điện tử là đại lượng vật lý rất hữu ích để nghiên cứu các tính chất điện tử Cấu trúc vùng điện tử của ASiNR nguyên sơ và khi hấp phụ 1 nguyên tử F tại các vị trí khác nhau là được trình bày trong Hình 2 Cấu trúc vùng điện tử của ASiNR nguyên sơ trong Hình 2(a) biểu thị rằng một độ rộng vùng cấm năng lượng 0.26 eV là được mở ra tại điểm Г, do vậy cấu trúc này được xem là có tính chất bán dẫn với độ rộng vùng cấm năng lượng trực tiếp Các quỹ đạo Si-3pz (hình tròn màu đỏ) là chiếm ưu thế trong phạm vi năng lượng thấp gần mức Fermi và tách biệt với các quỹ đạo Si-3s và Si-3px+3py; tuy nhiên các quỹ đạo này là đồng đóng góp tại một số vùng năng lượng cụ thể Điều này chứng minh rằng có sự hỗn hợp lai hóa sp2 và sp3 trong cấu trúc ASiNR nguyên sơ Cấu trúc vùng năng lượng điện tử của ASiNR khi hấp phụ 1 nguyên tử F tại các vị trí 1, 3 và 5 tương ứng được biểu thị trong Hình 2(b), 2(c) và 2(d), các cấu trúc vùng này đều có đặc điểm chung là các nguyên tử F (đường tròn màu hồng) chiếm ưu thế mạnh ở vùng năng lượng hóa trị rất sâu và các vùng năng lượng khác là bị chiếm ưu thế bởi các nguyên

tử Si (đường tròn màu xanh) Điều này chứng minh rằng liên kết F-Si là rất mạnh so với các liên kết Si-Si Bên cạnh đó, các cấu trúc vùng điện tử khi hấp phụ F đều tồn tại các vùng năng lượng con ở vùng hóa trị cắt mức Fermi để hình thành mật độ lỗ trống tự do trong các cấu trúc này và các cấu trúc này được xem là có tính chất kiêm loại kiểu p Nguyên nhân dẫn đến sự tạo thành mật độ lỗ trống tự do là do ái lực electron mạnh của F đã hấp phụ các electron của các nguyên tử

Si để sinh ra các lỗ trống trong ASiNR

configuration Concentration

(%)

E ads (eV) 1 st Si-Si

(Å)

2 nd Si-Si F-Si Buckling

(Å)

E g (eV) pristine

ASiNR

Hình 2: Cấu trúc vùng năng lượng điện tử được phân tách theo đóng góp quỹ đạo và nguyên tử của (a) ASiNR nguyên sơ, (b) ASiNR hấp phụ 1 nguyên tử flo tại vị trí 1, (c) ASiNR hấp phụ 1 nguyên tử flo tại

vị trí 3 và (d) ASiNR hấp phụ 1 nguyên tử flo tại vị trí 5

Mật độ trạng thái điện tử là đại lượng vật lý rất hữu ích để kiểm chứng các đặc tính chính cấu trúc vùng điện tử Ngoài ra, mật độ trạng thái được phân tách theo đóng góp của từng quỹ đạo nguyên tử có thể nhận ra được cơ chế lai hóa quỹ đạo trong vật liệu Mật độ trạng thái phân tách theo quỹ đạo của ASiNR nguyên sơ và ASiNR hấp phụ 1 nguyên tử F tại vị trí 1 là được trình bày trong Hình 3 Mật độ trạng thái điện tử của ASiNR nguyên sơ trong Hình 3(a) biểu thị một vùng không tồn tại trạng thái điện tử trong lân cận mức năng lượng Fermi Điều này xác nhận cho độ rộng vùng cấm được mở ra trong cấu trúc vùng điện tử Các quỹ đạo Si-3pz (đường cong màu đỏ) chiếm ưu thế hoàn toàn trong vùng năng lượng thấp được biểu thị bởi các đỉnh chiếm ưu thế Các quỹ đạo Si-3pz này là tách biệt với các quỹ đạo Si-3s (đường cong màu xanh lá) và Si-3px+3py (đường cong màu xanh đậm) trong vùng năng lượng hóa trị sâu, tuy nhiên các quỹ đạo này lai hóa với nhau được biểu thị bởi các đỉnh chồng chập của các quỹ đạo tại vùng

năng lượng hóa trị trung bình Điều này chứng minh cho cơ chế lai hóa hỗn hợp sp2 và sp3 Khi hấp phụ F, mật độ trạng thái là tồn tại tại mức năng lượng Fermi được biểu thị trong Hình 3(b) Điều này chứng minh cho trạng thái kiêm loại Ngoài ra, các quỹ đạo của F là chiếm ưu thể mạnh ở vùng hóa trị rất sâu được biểu thị bởi các đỉnh F rất mạnh, chứng minh cho liên kết F-Si rất mạnh hơn liên kết Si-Si

Hình 3: Mật độ trạng thái điện tử phân tách theo đóng góp quỹ đạo của (a) ASiNR nguyên sơ và (b) ASiNR hấp phụ 1 nguyên tử F tại vị trí 1

Cường độ của các liên kết hóa học là được nhận ra bằng đại lượng phân bố mật độ điện tích Phân bố mật độ điện tích được chiếu theo mặt cắt (z,x) và (x,y) của ASiNR nguyên sơ và ASiNR hấp phụ 1 nguyên tử F tại vị trí 1 và 5 là được trình bày trong Hình 4 Phân bố mật độ

điện tích của ASiNR nguyên sơ trong Hình 4(a) cho thấy rằng cường độ của các liên kết σ của các quỹ đạo Si-(3s, 3px và 3py) là rất mạnh (màu đỏ) hơn so với liên kết π yếu (màu xanh) của các quỹ đạo Si-3pz Khi hấp phụ 1 nguyên tử F thì các liên kết σ của Si-Si là bị làm suy yếu bởi liên kết F-Si rất mạnh Ái lực electron mạnh của F đã hấp thụ các electron từ các nguyên tử Si dẫn đến điện tích phân bổ rất dày trong khu vực gần nguyên tử F được biểu thị bởi màu đỏ đậm trong Hình 4(b) và 4(c)

Hình 4: Phân bổ mật độ điện tích của (a) ASiNR nguyên sơ và (b) ASiNR hấp phụ 1 nguyên tử flo tại vị trí 1 và (c) ASiNR hấp phụ 1 nguyên tử flo tại vị trí 5

4 Kết luận

Các tính toán DFT được triển khai trong gói VASP là công cụ rất hữu ích để nghiên cứu các tính chất của vật liệu và đã được sử dụng rộng rãi cho nhiều nghiên cứu in silico gần đây Nhiều định lượng vật lý thiết yếu có thể được phát triển thông qua các tính toán VASP để nghiên cứu các tính chất cấu trúc, điện tử, từ tính và quang học bao gồm năng lượng liên kết, phổ phonon, độ dài liên kết tối ưu, góc liên kết, cấu trúc vùng điện tử, mật độ trạng thái điện tử, phân bố mật độ điện tích, chênh lệch mật độ điện tích, mô men từ, phân bố mật độ spin, hàm điện môi, phổ hấp thụ, hàm mất năng lượng electron Trong nghiên cứu này, sử dụng các tính toán VASP, chúng tôi

đã báo cáo chi tiết các tính chất cấu trúc và điện tử của ASiNR hấp phụ 1 nguyên tử F Cụ thể, các tính chất vật lý thiết yếu này là được xác định bởi các đại lượng vật lý như năng lượng hấp phụ, các thông số cấu trúc tối ưu, cấu trúc vùng điện tử, mật độ trạng thái điện tử và phân bổ mật

độ điện tích Các độ dài liên kết Si-Si là được kéo dãn 0.24 Å khi hấp phụ 1 nguyên tử F nguyên nhân là do có sự chuyển dời điện tích từ các nguyên tử Si đến F Sự tạo thành liên kết F-Si mạnh dẫn đến độ mấp mô của cấu trúc hấp phụ tăng lên so với ASiNR nguyên sơ Cấu trúc vùng điện

tử của ASiNR biểu thị một độ rộng vùng cấm năng lượng là 0.26 eV và được quyết định bởi các quỹ đạo Si-3pz Khi hấp phụ 1 nguyên tử F tại các vị trí khác nhau, cấu trúc vùng điện tử của các cấu trúc hấp phụ này tồn tại nhiều vùng con hóa trị cắt mức năng lượng Fermi chứng minh cho tính chất kim loại Các đặc tính kiêm loại cũng được nhận ra bởi sự tồn tại mật độ trạng thái điện

tử tại mức Fermi trong đại lượng mật độ trạng thái điện tử Ngoài ra, cơ chế lai hóa quỹ đạo trong ASiNR nguyên sơ được nhận ra là hỗn hợp của sp2 và sp3 Khi hấp phụ nguyên tử F, sự lại hóa của các quỹ đạo F và Si là xuất hiện trong liên kết F-Si mạnh Các tính chất kim loại với mật

độ lỗ trống cao của ASiNR hấp phụ F có thể ứng dụng cho các vật liệu dẫn hiệu năng cao trong tương lai

Lời cảm ơn: Nghiên cứu này được tài trợ bởi trường Đại học Thủ Dầu Một và Nghiên cứu này

đã sử dụng tài nguyên của Hệ thống tính toán hiệu năng cao (HPCC) tại Trường Đại học Thủ Dầu Một

Tài liệu tham khảo

[1] Novoselov K S et al., Electric field effect in atomically thin carbon films, Science 306, 666-

669, 2004

[2] Geim A K, Graphene prehistory, Physica Scripta 146, 14003, 2012

[3] Novoselov K S et al., Two-dimensional gas of massless Dirac fermions in graphene, Nature

438, 197-200, 2005

[4] Zhang C and Liu T, A review on hybridization modification of graphene and its polymer nanocomposites, Chinese Sci Bull 57, 3010–21, 2012

[5] Ahuja R, Auluck S, Trygg J, Wills J M, Eriksson O and Johansson B, Electronic structure of graphite: effect of hydrostatic pressure, Phys Rev B 51, 4813, 1995

[6] Li K et al., Self-assembly of graphene on carbon nanotube surfaces, Sci Rep 3, 2353, 2013 [7] Ren W, Gao L, Liu B, Zhao J and Cheng H-M, Efficient synthesis of graphene nanoribbons